摘 要

在管道投入运行初期，腐蚀对管道失效概率的影响较小，其余参数的相对影响随工作压力大小而变化，当工作压力小于 2 . 5MPa 时，竖直荷载是影响城市埋地燃气管道失效概率的最主要因素；随着工作压力的增加，竖直荷载影响失效概率的重要性逐渐下降，材料屈服强度、管道壁厚的重要性逐渐增加，而工作压力的重要性显著增加；当工作压力达到 4 . 0MPa 时，对管道失效概率影响较大的因素为材料屈服强度、 工 作压力、竖直荷载和管道壁厚等；随着管道服役年限的增加，腐蚀对失效概率的影响增大并逐渐占据主导地位，在管道运行后期，影

 摘　要：失效概率确定是管道定量风险评价的核心内容。为此，针对城市燃气输配管道特点，通过建立管道失效概率模型，利用可靠性理论得出了腐蚀作用下城市埋地燃气管道失效概率随服役年限的变化情况，并对影响管道失效概率的随机参数进行了分析。结果表明：在管道投入运行初期，腐蚀对管道失效概率的影响较小，其余参数的相对影响随工作压力大小而变化，当工作压力小于2.5MPa时，竖直荷载是影响城市埋地燃气管道失效概率的最主要因素；随着工作压力的增加，竖直荷载影响失效概率的重要性逐渐下降，材料屈服强度、管道壁厚的重要性逐渐增加，而工作压力的重要性显著增加；当工作压力达到4.0MPa时，对管道失效概率影响较大的因素为材料屈服强度、工作压力、竖直荷载和管道壁厚等；随着管道服役年限的增加，腐蚀对失效概率的影响增大并逐渐占据主导地位，在管道运行后期，影响管道失效概率的主要参数是腐蚀指数、腐蚀乘子和工作压力。

关键词：燃气管道  腐蚀  失效概率  风险评价  可靠性理论  服役年限  完整性管理

Analysis of failure probability of urban underground gas pipelines under corrosion effect

Abstract：Failure probability determination is the core of quantitative risk assessment on pipelines．In this studv，a modcl for failure probability of pipelines was constructed considering the specific features of gas transmission and distriburion Dipeline networks in urban areas．The model was used to determine the changes of failure probability of urban underground gas pipelines with its service life under corrosion effect by using reliability theory．In addition，random parameters that may affect the failure probability of pipelines were analyzed．The results show that corrosion may present minor impacts on the failure probability of pipelines in early stages of operation，whereas impacts of other parameters may vary in accordance with operation pressures．Under operation pressures below 2.5MPa，vertical loads are the most important contributor to the failure probability of urban underground gas pipelines．With ttle increase of operation pressures，the impact of vertical loads on failure probability may decrease gradually，whereas that of yield strength of materials and wall thicknesses of the pipeline may increase steadily．When operation pressure reaches 4.0MPa，factors that may present significant impacts on the failure probability of pipelines include yield strength of materials，operation pressures．vertical loads and wall thickness of the pipelines．Over the service life of the pipelines，impacts of corrosion on failure probabilitv mayincrease gradually and eventually play a dominant role．In later operation stages，major factors that may impact the failure probability of pipelines include corrosion index，corrosion multiplier and operation pressure．

Keywords：Gas pipeline；Corrosion；Failure probability；Risk assessment；Reliability theory；Service life；Integrity management

风险评价技术是管道完整性管理的重要组成部分，也是保证城市燃气管网安全运营的重要手段，其中管道失效概率的确定是定量风险评价的核心内容，其准确性也决定了评价结果的合理性和适用性[1-3]。然而，管道失效概率的准确确定需要完整详细的管道失效数据库系统，如欧洲燃气管道事故数据库(Europe an Gas Pipeline Incident Data Group，EGIG)分类收集了包括丹麦、法国、德国等15个国家的燃气管道失效数据，对提高管道安全发挥了重要作用[4-6]。国内管道失效数据库，特别是城市燃气管道的数据库建设相对滞后，目前我国对城市埋地燃气管道失效概率的分析主要采用基于专家知识经验的主观评价方法，如故障树法、层次分析法、模糊综合评价法等[7-10]。

可靠性技术是近几十年发展最为迅猛的学科之一，国内外学者在利用可靠性理论对长距离油气输送管道进行安全评价方面做了大量的工作[11-15]。笔者针对城市燃气输配管道特点，建立了埋地管道失效概率模型，并基于可靠性理论对腐蚀作用下的城市埋地燃气管道失效概率进行了分析。

1　埋地管道失效概率模型

目前的城市燃气管道设计中广泛采用安全系数法(或许用应力法)，它的基本思想是：将影响管道应力和强度的各设计变量作为确定型变量，管道在承受外荷载后，由计算得到的应力应小于该结构材料的许用应力，并用安全系数来描述设计的安全裕量。然而，根据应力－强度分布干涉理论[16]，管道的强度和工作应力均可看成随机型变量，由于安全系数法设计中采用了较大的安全系数，故在工作初期，即使考虑了各设计变量的随机性，管道强度也总是大于所受应力，单是力学因素很难导致管道发生除第三方施工破坏外的失效(图1)。随着管道服役时间的增加，在土壤腐蚀等因素的作用下，管道强度会逐渐衰减，可能会由图1中的位置a沿着衰减曲线移到位置b，使应力、强度分布曲线发生干涉，即由于管道承载能力小于所受荷载产生的应力而导致管道失效，并且管道强度和应力的离散程度越大，管道失效的可能性也越大。

 

对于城市埋地钢制燃气管道，外部荷载施加在管道上的等效应力主要由环向应力和纵向应力构成，径向应力几乎可以忽略，如果钢管失效采用Mises失效准则，则管道荷载产生的等效应力(sequi)可用式(1)表示：

 

式中sequi为管道所受荷载产生的等效应力，MPa；sh为管道所受荷载产生的环向应力，MPa；s1为管道所受荷载产生的纵向应力，MPa。

环向应力(sh)主要由介质工作压力、土壤和交通等竖直荷载产生，在考虑腐蚀的情况下，可按式(2)计算[17-18]：

 

式中p为管道介质的(相对)工作压力，MPa；D为管道的外径，mm；d为管道的计算壁厚，mm；k为腐蚀乘子；T为管道服役年限，a；n为腐蚀指数；Kb为管道弯曲系数；W为管道承受的土壤、交通等竖直荷载，kN；Ep为管道弹性模量，MPa；Kz为管道基座系数。

纵向应力(s1)主要由管材泊松效应、温差效应和管道纵向弯曲等原因产生，在考虑腐蚀的情况下，可按式(3)计算[17-18]：

 

式中up为管材泊松比；ξ为土体约束系数；a为热膨胀系数，℃-1；Dt为管道安装与工作时的温度差，℃；c为管道轴向曲率，m-1。

假设ss表示管道材料的屈服强度，则根据应力－强度干涉理论，管道强度小于应力的全部概率即为管道的失效概率(pf)。

以下方程称为管道的结构功能函数(Z)[16]，即

 

分析管道的失效概率即是分析结构功能函数Z<0的概率，假设Z的概率密度分布函数为fz(z)，根据可靠性理论即可得管道失效概率的一般表达式为：

 

理论上可利用式(5)求得管道的失效概率，但由于式(4)是含有15个随机参数的非线性函数，其概率密度函数fz(z)的确定及式(5)的计算都十分困难，实际工程中通常不采用式(5)直接计算管道的失效概率pf，而多采用近似的方法，如一次二阶矩法、响应面法、蒙特忙洛法等[18-20]。

2　计算实例与结果分析

利用上述方法即可对某城市埋地燃气输配管道进行失效概率分析。考虑到目前城市燃气输配工程中调查统计数据相对缺乏、管道数据库建设滞后及不确定信息量小的现状，根据可靠性理论，假设上述15个参数均为正态分布的随机变量，并参照本文参考文献[15-20]及目前工程实际，合理选取各随机参数的均值及变异系数，结果如表1所示。

 

根据表1数据，采用一次二阶矩法，编制计算程序即可得出该管道失效概率随服役年限的变化情况(图2)。

 

从图2可知，随管道服役年限的增加，管道失效概率也呈逐年增大趋势，在该管道投入运行之初(T＝0)，失效概率pf＝3.825×10-4。可接受失效概率的具体数值与安全等级的要求有关，假设该管道处于一般风险地区，参考国内外推荐的可接受失效概率为10-3，可知该管道的风险是处于可接受范围内的，这也说明了管道在未发生腐蚀时，单是力学因素很难致使管道失效。当T＝50a时，管道失效概率pf＝7.115×10-3，即该管道已经不能继续服役，由式(2)、(3)可知，失效概率增加的主要原因是管道腐蚀造成壁厚减薄。

采用可靠性理沦计算管道失效概率时，各随机参数对失效概率的相对影响程度可用重要性因子(a2)表示[18]。为此分别模拟了未发生腐蚀和发生腐蚀两种情况下重要性因子的变化情况。

针对尚未发生腐蚀的城市埋地燃气输配管道(T＝0)，分析了各随机参数重要性因子随工作压力的变化情况，模拟结果如图3所示。

 

分析图3可得出如下结论：

1)各随机参数对管道失效概率影响的重要程度不同。在城市高压A级燃气管道范围内(2.5MPa<p≤4.0MPa)，对管道失效概率影响较大的随机参数有材料屈服强度、工作压力、竖直荷载、管道壁厚、管道弯曲系数和管道基座系数6个参数，而其余随机参数对管道失效概率的影响很小(小于等于1％)。

2)各随机参数的重要性因子与工作压力有关。当工作压力等于2.5MPa时，竖直荷载是燃气管道失效的主要因素(37.5％)，其次是管道弯曲系数(22.2％)、材料屈服强度(19.5％)、管道基座系数(10.0％)等，而工作压力对管道失效概率几乎无影响；随着工作压力的增加，竖直荷载、管道弯曲系数对失效概率的重要性逐渐下降，材料屈服强度、管道壁厚的重要性逐渐增加，而工作压力的重要性显著增加；当工作压力达到4.0MPa时，重要性因子较大的四个随机参数依次是屈服强度(28.3％)、工作压力(24.2％)、竖直荷载(18.4)和管道壁厚(11.5％)，而管道弯曲系数、管道基座系数的重要性降低，均小于10.0％。

针对腐蚀作用下的城市埋地燃气管道(T>0)，分析了p＝4.0MPa时各随机参数重要性因子随管道服役年限的变化情况，模拟结果如图4所示。

 

分析图4可得出如下结论：

1)随着管道服役年限的增加，材料屈服强度、工作压力、竖直荷载、管道壁厚、管道弯曲系数和管道基座系数6个参数对管道失效概率的影响均不同程度降低，其中屈服强度的重要性因子下降较明显，在管道运行后期，其对失效概率的影响也低于工作压力的影响。

2)腐蚀指数和腐蚀乘子对管道失效概率的影响随服役年限的增加而增大，并逐渐成为管道失效的主要因素。特别当T＝50a时，这2个因素对管道失效概率的影响分别为46.2％和18.9％，其余参数中除了工作压力的影响为14.4％外，其他均小于10.0％，即受到腐蚀的城市埋地管道在运行后期，影响管道失效概率的主要参数是腐蚀指数、腐蚀乘子和工作压力。

3　结论

通过建立埋地管道失效概率模型，运用可靠性理论得出了腐蚀作用下城市埋地燃气管道的失效概率随服役年限的变化情况，并对影响管道失效概率的各随机参数进行了分析，得出如下结论：

1)在城市埋地燃气输配管道投入运行初期，腐蚀对管道失效概率的影响较小，而其余随机参数对管道失效概率的相对影响随工作压力大小而变化，当工作压力小于2.5MPa时，竖直荷载是影响管道失效概率的主要因素，其次是材料屈服强度、管道弯曲系数等，工作压力对失效概率的影响很小；随着工作压力的增加，竖直荷载、管道弯曲系数对失效概率的重要性逐渐下降，材料屈服强度、管道壁厚的重要性逐渐增加，而工作压力的重要性显著增加；当工作压力达到4.0MPa时，对管道失效概率影响较大的凶素依次是材料屈服强度、工作压力、竖直荷载和管道壁厚等。

2)随着管道服役年限的增加，腐蚀对管道失效概率的影响增大，并逐渐成为管道失效的主要因素。在管道运行后期，影响管道失效的主要参数是腐蚀指数、腐蚀乘子和工作压力等。

 

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本文作者：秦朝葵  李军  严铭卿  玉建军

作者单位：同济大学机械与能源工程学院

  城建大学能源与安全工程学院

  市政工程华北设计研究总院