计算LNG接收站周转及储备能力的数学模型

摘 要

摘要：科学确定LNG接收站的周转及储备能力、明确LNG储备天数，有助于合理进行LNG接收站战略规划、科学调配LNG船运资源及LNG接收站的储存资源。为此，分析了LNG接收站储备能力的影
摘要：科学确定LNG接收站的周转及储备能力、明确LNG储备天数，有助于合理进行LNG接收站战略规划、科学调配LNG船运资源及LNG接收站的储存资源。为此，分析了LNG接收站储备能力的影响因素，针对LNG接收站系统的离散混合特性，将离散事件建模方法中的库存系统模型作为理论依据，结合LNG接收站的供需特点，对经典的库存系统模型进行扩展及调整，建立了LNG接收站周转能力数学模型、库存水平数学模型和储备能力数学模型。上述模型可模拟不同LNG船型、资源地、储罐数量、外输量条件下LNG接收站的储备能力，为优选LNG供需调配方案及船期策略，合理选择船型、安排船期、确定LNG储罐数量提供了参考，对LNG接收站远期规划及功能定位的调整具有指导意义。
关键词：LNG接收站；储备能力；周转能力；库存水平；数学模型；影响因素
    科学确定LNG接收站的储备能力、明确LNG储备天数，对合理进行LNG接收站战略规划、科学调配LNG船运资源及接收站的储存资源具有指导意义[1]。
1 LNG接收站周转能力研究
    建立LNG接收站储备能力数学模型，首先需要确定接收站的周转能力，当其周转能力大于计划外输量的情况下，接收站才具有储备意义。预测各建设期LNG接收站的周转能力，需建立LNG接收站周转能力数学模型。由于LNG接收站的周转能力与LNG接收站的库存水平、LNG运输船的卸船量、卸船间隔时间、LNG外输工艺等诸多因素有关，可将LNG接收站的接收、存储、外输环节看成一个整体系统进行研究。从外输和储备的角度来讲，LNG接收站系统类似于物流系统中的库存系统，可引入离散事件建模方法中的库存模型并结合LNG接收站的运行特点进行建模。
    针对LNG接收站的工艺流程及贸易特点，对离散事件建模方法中解决确定性库存问题最常用的EOQ模型进行调整，建立了考虑周转量最大的LNG接收站库存系统的EOQ模型[2～3]：
 
式中Nx为单次卸船个数；Vdx为LNG运输船抵港卸船量，m3；Txs为卸船间隔期的卸船起始时刻；Txx为卸船间隔期的卸船终止时刻；Vq为单次卸船间隔时间内产生的库存，m3。
将日平均周转量(q)带入式(1)，将其转换为日平均周转量的极值问题：
 
式中q≤24Qp(2n-1)为低压泵排量约束，Qp为低压泵排量m3/d；n为储罐数量m3/d；为储罐容量约束，Vg为储罐净工作容量，m3，Tb为连续不可作业天数，d；为LNG储罐剩余空间约束，Tdx为卸船时间，d；为LNG船容约束；Tdg≤T为卸船间隔时间约束，Tdg为单船最短卸船间隔时间，d。
    应用极值求解方法，可对该模型进行求解。
2 LNG接收站库存水平数学模型
    在明确周转能力的前提下，需预测任意时刻接收站的库存水平，建立储存水平数学模型。首先要研究任意时刻LNG接收站的库存水平。LNG接收站的供气需求通常是随季节变化的，在秋冬季一个特定的时间段内需求开始逐渐增加，经一段时间增加至峰值后，需求开始下降，在春夏季需求降为最低。可根据离散事件建模方法的季节性商品库存系统模型进行建模。
    从宏观层面来讲，LNG接收站的库存水平与供货及需求有关，通常采用天然气管网供气负荷预测方法来确定天然气的需求率。但由于LNG供货渠道的特殊性，即LNG接收站的原料供应通常采用长期合同的方式，即使是现货贸易最少也需在数月之前签订合同，因此LNG接收站的机动性也存在一定的狭义相对性。故讨论的LNG接收站储备能力除了极限情况下(比如战略需要)以外，是指在保证LNG接收站正常运转的前提下的储备能力。现将一供气负荷的经典函数带入季节性商品的库存控制模型，建立LNG接收站季节性库存水平模型。
    根据天然气的需求特点，令T为“季节”周期，在这种情形下，区间[0，T)内的需求率函数如下：
    DL(u)=Bu(T-u)m-1+C  (0≤u≤T，0＜C)    (3)
式中m＞1且为整数；B＞0，表示需求的尺度参数；C为最低需求，LNG的需求率通常要满足一个最低水平，C一般不为0。
将需求率函数带入库存水平模型，可得任意时刻x处的LNG接收站库存水平：
 
式中V(x)为任意时刻LNG接收站库存水平，m3；Nx为LNG运输船量，m3；T1为第一次运输船卸船开始时刻；Ts为所求时刻所属“季节”期起始时刻；T1z为第一次运输船卸船开始时刻所属季节期的终止时刻。
3 LNG接收站储备能力数学模型
    LNG接收站的储备库存取决于库存水平与日常供气消耗之差。建立LNG接收站储备能力数学模型以储备能力最大、订货策略(卸船间隔时间)最优作为求解目标[4]。任意时刻LNG接收站的储备库存函数表示如下：
    Ve(x)=V(x)-Q-Vgl    (5)
式中Q为日常供气消耗量，m3；Vc(x)为接收站储备库存，m3；Vgl为接收站最低操作容积，m3。
    将式(4)带入式(5)，则任意时刻LNG接收站的储备库存数学模型如下：
 
式中Txs为所求时刻所属卸船间隔期的卸船起始时刻；Txz为所求时刻所属卸船间隔期的结束时刻，即下一次卸船作业的开始时间。
按Bellman最优化原理可得到求解该问题的动态规划模型[5]：
 
式中T为卸船间隔时间，d；Vgh为储罐最高工作容积，m3；Vgl为储罐最低工作容积，m3；Tm为最大日平均外输量对应的卸船间隔时间，d。
储备时间可表示如下：
 
式中tc为储备时间，d；qc为外输气量，m3/d。
4 实例计算
    现以澳大利亚为资源地，以14.7×104m3LNG运输船为例，将渤海某LNG接收站各建设期规划的储罐数量、LNG日均外输量、储罐工作容积以及约束条件等基础参数带入数学模型，预测各建设期的周转能力和储备能力，各建设期各储罐数量条件下的均月均值储备库存、均月均值储备时间、均月高值储备库存、均月高值储备时间。预测结果见表1，LNG接收站周转能力与储罐数量的变化关系见图1，LNG接收站储备时间与储罐数量的变化关系见图2。
 

5 结论
1) LNG接收站的接收、存储、外输系统属于生产物流系统，可运用离散事件系统方法的库存系统模型对其进行模拟。以周转量最大作为建模目标，对经典的EOQ模型进行调整，建立了考虑周转量最大的LNG接收站库存系统EOQ模型，利用该模型和极值求解方法可计算接收站的周转能力。该模型的建立，为LNG运输船船型选择、船期确定、LNG接收站工程改扩建提供了参考依据，可为LNG接收站储备能力数学模型提供约束条件。
   2) 以LNG贸易特点，供应方式，天然气需求随季节变化规律为研究依据，对LNG接收站的储存规律进行分析。参考经典季节性商品的库存控制模型，结合接收站库存变化特点，建立了LNG接收站季节性库存水平模型，在此基础上，确定了LNG接收站储备能力数学模型。该模型的建立，为供需调配方案的优选，船期策略的选择提供了帮助。
   3) 由模拟结果可知，接收站的储备库存与储罐数量成正比，在周转量一定的情况下，储备时间与储罐数量成正比，与周转量成反比。
参考文献
[1] 徐烈，徐永生，李兆慈，等.我国液化天然气(LNG)的陆地储存与运输[J].天然气工业，2002，22(3)：89-91.
[2] 顾启泰.离散事件系统建模与仿真[M].北京：清华大学出版社，1999.
[3] J朋克思.离散事件系统模拟[M].北京：清华大学出版社，1988.
[4] 王亚超.生产物流系统建模与仿真——Witness系统及应用[M].北京：科学出版社，2006.
[5] 席少霖，赵风治.最优化计算方法[M].上海：上海科学技术出版社，1983.
 
(本文作者：郑云萍1 李薇1 李伟2 章哲华2 1.西南石油大学石油工程学院；2.中石油LNG接收站项目经理部)