基于FLUENT的靶式流量计数值模拟与研究

摘 要

摘要：对靶式流量计的靶片进行了受力分析，得出流量计算式。采用FLUENT数值仿真软件模拟圆盘形、圆锥形、球形3种靶片的受力、流体流经靶片的压力损失与被测流体质量流量的关系
摘要：对靶式流量计的靶片进行了受力分析，得出流量计算式。采用FLUENT数值仿真软件模拟圆盘形、圆锥形、球形3种靶片的受力、流体流经靶片的压力损失与被测流体质量流量的关系。根据流量计在设计与制造中的要求，推荐采用圆盘形靶片。流体流经靶式流量计的压力损失小于其他类型流量计，量程比可达1：30，测量相对误差范围为±0.3%。
关键词：靶式流量计；靶型选择；精度；数值模拟
Numerical Simulation and Research on Target Flowmeter Based on FLUENT
ZHANG Wanping，LI Shiwu
Abstract：The force analysis of targets of target flowmeter is performed，and the flow rate formula is obtained.The relation among the force of disc，conical and spherical targets，the pressure loss of fluid flowing through the target and the mass flow rates of the tested fluid is simulated using FLUENT software.According to the demand for the flowmeter in the design and manufacture，the disc target is reconlnended.The pressure loss of fluid flowing through the target flowmeter is less than that through other types of flowmeters.The measurement range ratio is up to 1：30.and its relative error is ±0.3%.
Key words：target flowmeter；target type selection；precision；numerical simulation
1 概述
    在过程工业和流体输配等领域中，流量测量是必不可少的工作，选择合适的流量计就显得非常重要。靶式流量计是20世纪60年代出现的，由于其传感器不与流体接触，因此对被测流体的种类要求不高，尤其能适用于高黏度、低雷诺数、小流量(低流速)、高湿度、含固体颗粒以及具有腐蚀性的流体测量，通过温度补偿，靶式流量计还能对中高温的流体进行测量。靶式流量计与其他类型流量计相比，具有的优势为：结构简单，安装维护方便，价格低廉。靶式流量计以其优势得到广泛应用，可用于石油、化工、能源、食品、环保和水利等领域[1～3]。
   FLUENT作为世界领先的CFD软件，在流体计算中得到了广泛应用，流量计领域的一些研究者也已经成功地将其用于流量计的流场仿真中，不仅减少了研究成本和开发周期，而且对流量计的改进具有很好的指导作用[4]。因此，本文采用FLUENT对靶式流量计进行模拟，对靶式流量计靶片选型、量程比、测量精度等进行分析研究。
2 靶式流量计的工作原理
    靶式流量计是一种流体阻力式流量测量仪表，其测量元件是一个放置在管道中的靶片，采用圆盘形靶片的靶式流量计的结构见图1，靶片与管道间形成环形流道。靶片的形状有多种，无论哪一种，当它放置在流体中，都要受到流体冲击[5]。流体冲击到靶片上，会使靶片受力，并产生相应的微小位移，通过传感器测得靶片的受力(或位移)，就可实现流速、流量的测量。流体对靶片的作用力主要由以下两项组成：第一项力：流体对靶片的冲击力以及因流体在靶片后分离产生的压差所形成的作用力；第二项力：流体在流经靶片和管道内壁之间的环形流道时，对靶片周围产生的黏滞力。
 

在上述两项作用力中，第一项力一般比第二项力大很多，靶式流量计主要是利用第一项力测量流体的流量。因此，在分析靶式流量计受力与流体流量之间的关系时，只考虑第一项力。根据伯努利方程，流体对靶片作用力F的计算式为：
 
式中F——流体对靶片的作用力，N
    AT——靶片的截面积，m2
    ρ——流体密度，kg/m3
    ζc——局部阻力系数
    v——流体通过环形流道时的流速，m/s
    d——靶片最大处的直径，m
环形流道截面积An的计算式为：
 
式中An——环形流道的截面积，m2
    D——管道的内径，m
因此，由式(1)～(3)求得流体体积流量q的计算式为：
 
式中q——流体的体积流量，m3/s
令：
 
式中α——靶式流量计的流量系数
    β——靶式流量计的靶径比
将α、β代入式(4)得：
 
式中K——系数
由式(5)可得到流体质量流量qm的计算式为：
 
式中qm——流体的质量流量，kg/s
    由式(5)、(6)可知，流量测量的准确度主要取决于α的确定和F的测量。大量实验表明，雷诺数Re大于2000时，α保持为常数；若如小于2000，靶式流量计将自行对α进行修正。对于不同形状的靶片，给出了不同的α取值，实际计算过程中，可以根据相应形状的靶片取对应的α进行计算[1]。因此，由式(5)、(6)可知，只要确定了F就可以得出q、qm[6]。
3 靶式流量计数值仿真
    ① 几何模型及模拟仿真条件
    由式(5)、(6)可知，理论上，靶式流量计可测量任意小的流量。流体流动分为层流和湍流，当雷诺数Re＞2000时，d为常数，因此本文主要模拟湍流流态。根据工程应用中流体在管道中的流速规定，本文涉及的流体流速为0.5～2.5m/s。
    本文主要对圆盘形、球形、圆锥形靶片进行模拟分析。由FLUENT前处理软件GAMBIT建立的这3种形状靶片的三维几何模型见图2，流体的流动方向为自左向右。

   ② FLUENT内部参数及边界条件
   采用GAMBIT对所研究流场进行建模和网格划分，并将导出的网格文件送入FLUENT中进行计算。FLUENT中的设置如下：选用分离求解器(segregated solver)，湍流模型选择k-epsilon(2 eqn)标准模型，其他设置保持默认。操作压力为大气压力。被测流体为水，工作温度为20℃。边界条件的设置为：进口用速度入口条件(velocity-inlet)；出口设置为自由出口边界(outflow)。流体与管道、流量计之间没有热量交换。流量计的外壁面及管道的内壁面设置为壁面(wall)。
4 模拟仿真结果及分析
    ① 靶式流量计内部流场
    以D=100mm、β=0.7的圆盘形靶片为例，对靶式流量计内部流场进行分析。管道中心截面处流体压力、速度分布见图3、4。由图3、4可知，流体自左向右流动，在流经靶片时，流体压力急剧下降，并随着流通面积的缩小，压力持续降低，直到最低值，而流体的平均流速达到最大值。在流过靶片后，流束逐渐扩大，流体的流速也逐渐恢复到节流前的来流速度，压力逐渐升高，最后恢复到低于出口压力的1个值。流体的入口压力与出口压力的差，就是流体流经靶片的压力损失。由图4可知，在靶片后侧，流动分离造成了低压涡流区。

    在对其他两种形状靶片进行模拟时，管道内部流体压力、速度分布与圆盘形靶片相似。但由于这两种形状的靶片与圆盘形靶片相比外形变化缓慢，因此采用这两种形状靶片时，流体的压力、速度变化没有采用圆盘形靶片时快。
    ② 靶片受力与流体压力损失

    不同D、β下3种靶片受力随流体质量流量的变化见图5、6。由图5、6可知，在相同质量流量下，靶片受力由尺到小依次是圆锥形、圆盘形、球形。不同质量流量下流体流经3种靶片的压力损失见表1、2。由表1、2可知，随着质量流量的增加，流体流经靶片的压力损失也逐渐增加。相同质量流量时，流经圆盘形、圆锥形靶片的压力损失接近，但大于球形。在D、β相同的情况下，圆锥形靶片与流体接触的面积较大，而圆盘形靶片后部流体分离严重，因此二者对流体的扰动比较大，靶片受力较大，因涡流导致的压力损失也相对较大。球形表面光滑，当流体通过时，状态改变缓慢，对流体影响较小，因此其受力与流体压力损失相对较小。因此，若要求灵敏度高(小流量)时，希望靶片受力大些，宜选用圆盘形靶片和圆锥形靶片。若要求灵敏度低(大流量)时，宜选用球形靶片。
    在流量计设计时，希望流量计对流体的影响最小，使流体的压力损失越小越好，以不影响流量计后部流体的流动。在3种靶式流量计中，流体流经球形靶片的压力损失较小，但其受力也较小，灵敏度较低。实验证明，靶式流量计的阻力远比孔板、涡轮等流量计小，更适合在工程领域应用[7]。
   ③ 量程比与测量精度
   由图5、6可知，靶片受力与流体实际质量流量为二次方关系。由式(6)可知，测量质量流量与靶片受力为开方关系。因此，可得到实际质量流量与测量质量流量应为线性关系，经过温度、压力等修正后二者的相对误差范围为±0.3%。在测量流体流量时，量程比可达1：30，测量范围宽。
表1 D=15mm、β=0.7时流体流经3种靶片的压力损失
流速/(m·s-1)
质量流量/(kg·s-1)
压力损失/kPa
圆盘形靶片
圆锥形靶片
球形靶片
0.5
0.088
1.305
1.330
0.537
0.7
0.123
2.458
2.558
1.007
0.9
0.159
3.995
4.189
1.618
1.1
0.194
5.905
6.215
2.370
1.3
0.229
8.180
8.637
3.257
1.5
0.265
10.821
11.446
4.282
1.7
0.300
13.822
14.647
5.440
1.9
0.335
17.188
18.240
6.734
2.1
0.370
20.909
22.219
8.161
2.3
0.406
24.992
26.584
9.719
2.5
0.441
29.434
31.337
11.408
表2 D=100mm、β=0.7时流体流经3种靶片的压力损失
流速/(m·s-1)
质量流量/(kg·s-1)
压力损失/kPa
圆盘形靶片
圆锥形靶片
球形靶片
0.7
5.488
1.244
1.173
0.306
0.9
7.056
2.043
1.922
0.492
1.1
8.624
3.040
2.864
0.718
1.3
10.192
4.239
3.980
0.986
1.5
11.760
5.629
5.295
1.295
1.7
13.328
7.219
6.810
1.641
1.9
14.896
4.001
8.518
2.029
2.1
16.464
10.978
10.396
2.455
2.3
18.032
13.149
12.472
2.920
2.5
19.600
15.501
14.662
3.420
    另外，靶径比也会影响流量计的测量精度，配合加大靶片面积的方法，能使可测流量下限大大降低。但由于靶式流量计测得的是平均流量，若靶片面积过大，易影响测量精度。另外，靶式流量计只能测一个方向的来流，正是由于这样的特性，使得靶式流量计在高湍流度、流动变化大的流场中不会出现虚假读数[1]。
   ④ 靶形选择
   在靶式流量计的设计与制造过程中，对于复杂形状的靶片，除加工困难外，互换性也差，精度难以保证。经过对以上3种靶式流量计的靶片受力、流体压力损失和测量精度的分析，3种靶形各有优势，其中圆盘形靶片形状简单，易于满足加工工艺要求和便于安装。但在某些特殊需求的情况下，可以采用其他两种靶片。
5 结论
    ① 通过对靶式流量计靶片的受力分析，得到了靶式流量计的流量计算式，流量测量的准确度主要取决于靶式流量计的流量系数的确定和流体对靶式流量计作用力的测量。
    ② 流体流经靶式流量计的压力损失小于其他流量计，测量范围宽，量程比可达1：30，相对误差范围为±0.3%。
    ③ 由于在设计与制造过程中，圆盘形靶片形状简单，易于加工和便于安装，而且对流量系数影响较小，因此目前被广泛采用。
参考文献：
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[4] 贾云飞，张涛，邢娟.基于FLUENT对涡街流量传感器流场仿真及特性研究[J].系统仿真学报，2007(6)：2683-2689
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[6] 苏彦勋，梁国伟，盛健.流量计量与测试[M].2版.北京：中国计量出版社，2007：138-139.
[7] 秦绪斌.靶式流量计的原理与应用[J].自动化仪表，1990，11(4)：17-20.
 
(本文作者：张婉萍 李世武 西北工业大学 动力与能源学院 陕西西安 710072)