城市燃气负荷的短期预测

摘 要

摘要：城市燃气负荷的短期预测对保证城市供气的相对稳定尤为重要。为此，通过对各类气象因子与燃气日负荷间的相关性分析，以有效温度为主导因素，结合大连地区温度分布规律，推导出燃
摘要：城市燃气负荷的短期预测对保证城市供气的相对稳定尤为重要。为此，通过对各类气象因子与燃气日负荷间的相关性分析，以有效温度为主导因素，结合大连地区温度分布规律，推导出燃气日负荷预测模型与月负荷预测模型间的关系，建立了不同预测步长下基于双曲正弦函数的燃气负荷短期预测模型，计算出日负荷预测模型在最不利工况下(传统节日集中的月份)的平均绝对百分比误差(MAPE)和均方百分比误差(RMSPE)值分别为3.67%和5.03%，月负荷预测模型的MAPE和RMSPE值分别为1.02%和1.32%，均小于10%，日负荷预测模型与月负荷预测模型的预测能力均达到较高精确度。利用该转换关系不但能够实现预测模型预测步长的改变，而且所获得的模型预测效果也较理想。对于不同的城市，只要根据该地区气象及燃气负荷特点，选择合适的模型参数值，利用该预测方法即可实现不同预测步长下燃气负荷的短期预测。
关键词：城市燃气；负荷；短期预测；有效温度；模型；预测步长
    近年来，城市燃气企业的市场化运作，使燃气负荷的短期预测显得尤为重要。目前，国内学者提出了几种燃气负荷的短期预测方法，如多元线性回归分析[1]、指数平滑模型[2]、人工神经网络[3]等方法，但它们各有优缺点，例如，利用多元线性回归方程法，预测精度较高，便于计算机化，但模型没有考虑温度的季节差；人工神经网络的BP网用于预测时，逼近效果好，计算速度快，但整个预测过程为黑箱，预测人员无法对系统的预测进程加以分析。国外在燃气负荷的短期预测方面有小时负荷、日负荷、周负荷和月负荷的预测，相应的方法有线性或非线性回归[4～5]、时间序列法[6]及英国ESI能源集团开发的Gas Load Forecaster System软件预测啪等多种方法。值得注意的是，本文参考文献[8]基于室外气温建立了燃气负荷的短期预测模型，但该模型仅以工作日期间的燃气负荷为研究对象，没有考虑节假日等非常规用气时段负荷的变化规律，同时预测模型偏差明显。
    笔者以大连市为例，以狭义的城市燃气负荷[9]为研究对象，分析了燃气负荷的主要影响因素，同时结合这些因素(主要是温度)的变化规律，建立了燃气日负荷预测模型与月负荷预测模型间的转换关系，从而由日负荷预测模型推导出月负荷预测模型，实现了燃气负荷短期预测模型预测步长的改变。最后，利用实测数据验证了预测模型的有效性。
1 燃气负荷影响因素分析
1.1 研究对象概况
    以中国东北地区中型城市大连为研究对象，该市目前已形成较为完善、稳定的燃气供气系统。
1.2 气象条件对燃气负荷的影响
根据本文参考文献[10]、[11]可知，在各类气象因素中，温度是影响城市燃气负荷的核心因素。图1为大连市2006年全年燃气日负荷随日平均温度的变化情况，从中不难发现二者间存在紧密的反向变化关系。
 

2 燃气负荷的短期预测模型
2.1 日负荷预测模型建立
    在燃气负荷的预测过程中，应充分考虑热惯性对燃气负荷的影响。在此，引入动态平均温度和有效温度概念[8]。
    动态平均温度(Tn)的定义如下：
 
式中：n取3～5，i表示预测目标的前一天，Ti为对应日的平均温度。
    有效温度丁鲋的定义如下：
    Teff=wT+(1-w)Tn    (2)
式中：w为权重因子，取值范围在0～1之间。
    以2005～2007年燃气日负荷历史数据和气象数据作为研究对象，分别对日平均温度(T)、动态平均温度(L)及有效温度(Teff)与燃气日负荷(Q)进行相关性分析，以判定3者对燃气日负荷的影响程度，如表1所示。
表1 燃气日负荷与温度的相关性表    ℃
温度类型
日平均温度
动态平均温度
有效温度
相关系数
-0.81
-0.83
-0.85
    由表1可知，在上述3种类型温度中，有效温度(Teff)对燃气日负荷的影响相对较大，这也与引入有效温度的预期目标相吻合，所以本研究将以有效温度为主导因素建立燃气日负荷预测模型。
   根据大连市近年来燃气日负荷的观测数据，绘制工作日期间燃气日负荷(Q)随有效温度(Teff)的变化关系曲线，如图2所示。

因此，根据观测数据的分布情况，以有效温度(Teff)为自变量可建立工作日期间燃气日负荷预测模型，如式(3)所示。
 
式中：T0为被预测地区年平均温度，℃；△T和fc是在建模过程中使数学模型预测误差平方和达到最小时所对应的优化参数值。通过研究发现，T0、△T及fc与被预测地区的气候条件及用气规律紧密相关，且不随时间而变化。Q0可根据式(4)求得。
    Q0(t)=Q0r[1+fQ(t-t0r)]    (4)
式中：Q0(t)为计算年份第t年的全年平均燃气日负荷，104m3/d；Q0r为参考年份t0r年的全年平均燃气日负荷，104m3/d；fQ为决定于燃气负荷变化的线性系数。
根据已掌握的燃气负荷数据分析可知，大连地区节假日时段燃气用户消费水平明显高于工作日。因此，式(3)仅适用于工作Et期间燃气日负荷预测，若用于节假日时段的预测，需对上述预测值加以修正，即得到燃气日负荷预测的通用模型如式(5)所示。
 
式中：α=1.0～1.2，在工作日期间，α=1.0；在双休日期间，α=1.01～1.10；在节假日期间(如春节、元旦等)，α=1.10～1.20。
    理论上，利用式(5)所建立的数学模型也能够实现燃气月负荷预测，但由于对温度进行长期预测的难度较大，所以式(5)所建立的数学模型仅适用于1～5d的短期日负荷预测。
2.2 月负荷预测模型建立
通过对大连市多年来温度数据的分析发现，在大连地区一年中，每个月的日平均温度(T)近似服从正态分布，如图3所示。该分布的期望为Tm，方差为σm2，即：T～N(Tm，σm2)，其中，Tm因月份的不同而不同，σm2则在全年中波动较小，如图4所示。
 

    在图4中，Tm随月份的变化关系近似服从正弦规律，其具体变化关系如式(6)所示。
    Tm=a+b×sin(C×m+d)=11+14×sin(0.5×m-2)    (6)
式中：m表示月份数。
如果用有效温度(Teff)代替日平均温度(T)来描述月平均温度(Tm)随月份的变化曲线，经验证分布规律相同。综上可得，大连地区各个月内日有效温度(Teff)分布规律如式(7)所示。
 
根据式(4)、(5)和式(7)可以计算出一年中各个月份的月平均日负荷(Qm)，计算方法如式(8)所示。
 
经计算整理可得，月平均日负荷(Qm)计算公式为：
 
    根据式(9)和式(10)以及待预测月份的天数(N)，可以计算出该月燃气负荷总量(Qt)，如式(11)所示。
    Qt=N×Qm    (11)
    综上所述，根据式(4)和式(5)所建立的日负荷预测模型，同时结合大连地区的温度分布规律，能够得到式(9)、(10)和式(11)所构成的月负荷预测模型，从而实现了燃气负荷短期预测模型预测步长的改变。
2.3 日负荷预测模型与月负荷预测模型间的关系
    通常，燃气负荷的月负荷预测模型比较容易建立。因为，通过统计待预测地区的月燃气费用账单，就能够比较方便地建立月负荷预测模型。相反，由于目前我国城市燃气负荷计量体系尚不完备，因此燃气日负荷计量数据的收集较为困难，这也给燃气日负荷的预测带来诸多不便。所以我们可以利用上述方法，通过预测模型(9)来间接地得到燃气日负荷预测模型，从而实现燃气日负荷预测。其转换关系如图5所示。
 

3 短期预测模型算例
    根据2.1所介绍的方法，分别以2006年2月(最不利工况)和2006年3月(常规工况)为例，得到燃气日负荷预测模型的预测结果，如图6、7所示。
 

    根据2.2所介绍的方法，以2006年为例，得到燃气月负荷预测模型的预测结果，如图8所示。
 

    根据本文参考文献[12]所提出的预测模型精度评价方法，分别计算平均绝对百分比误差MAPE和均方百分比误差RMSPE，从而实现对上述预测模型的精度检验。检验结果(如表2)表明，日负荷预测模型和月负荷预测模型的预测能力均能达到高精确度。但对比图6和图7不难发现，在节假日分布相对较少的常规工况下(如2006-03)，负荷变化相对平稳，此时预测模型能够达到较为理想的预测效果；在传统节日集中的月份(如2006-02)，用户的用气规律会发生较大变化，在该月的月初几天，由于正值春节期间，负荷变化规律比较复杂，因此虽然我们考虑了利用富裕系数α来调整模型的预测值，但模型对于峰值点的预测还存在一定的偏差，这也直接导致了预测模型的MAPE和RMSPE值升高。
表2 预测模型精度检验表    %
时间
预测模型
MAPE
RMSPE
预测能力
2006-02
日负荷预测模型
3.67
5.03
高精确度
2006-03
日负荷预测模型
1.02
1.31
高精确度
2006全年
月负荷预测模型
1.02
1.32
高精确度
4 结论
   结合大连地区室外温度分布规律，推导出燃气日负荷预测模型与月负荷预测模型间的关系，建立了以温度为主导因素的燃气负荷短期预测模型。
   1) 燃气负荷受气象因素制约。通过相关性分析，在各类气象因素中有效温度与燃气日负荷的相关性达-0.85，是影响城市燃气负荷的关键性因素。
    2) 以有效温度Teff为自变量，可建立基于双曲正弦函数的燃气日负荷预测模型。同时，结合大连地区每个月的日有效温度分布近似服从正态分布的规律，可建立燃气日负荷预测模型与月负荷预测模型间的关系，推导出燃气月负荷预测模型，从而实现燃气负荷短期预测模型预测步长的改变。
    3) 通过对预测模型的精度检验，日负荷预测模型与月负荷预测模型的预测能力均达到高精确度。因此对于不同的城市，可以根据该地区气象及燃气负荷特点，通过确立合适的模型参数值，即可进行燃气负荷的短期预测。
参考文献
[1] 杜元顺.煤气日负荷短期预测用的回归分析法[J].煤气与热力，1982，2(4)：26-30.
[2] 焦文玲，展长虹，廉乐明，等.城市燃气短期负荷预测的研究[J].煤气与热力，2001，21(6)：483-486.
[3] 焦文玲，秦裕琨，赵林波.城市燃气负荷预测系统体系研究[J].天然气工业，2005，25(1)：155-157.
[4] GORUCU F B，GUMRAH F. Evaluation and forecasting of gas consumption by statistical analysis[J].Energy Sources，2004，26(3)：267-276.
[5] VONDRACEK J，PELIKAN E，KONAR O，et al. A statistical model for the estimation of natural gas consumption[J].Applied Energy，2008，85(5)：362-370.
[6] FAVOREEL W，LEMMERLING P，SUYKENS J，et al. Modeling the belgian gas consumption[J/OL].http：∥citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary doi=10.1.1.53.8788.
[7] Gas Load Forecaster[EB/0L].http：∥WWW.energy-solutions.cn/products/prod_apps_glf.html.
[8] GIL S，DEFERRARI J. Generalized model of prediction of natural gas consumption[J].Journal of Energy Resources Technology，2004，126(2)：90-98.
[9] 严铭卿.燃气输配工程分析[M].北京：石油工业出版社，2007.
[10] 张中秀，周伟国，潘艳，等.气象因素对城市燃气日用气量的影响[J].建筑热能通风空调，2008，27(4)：93-96.
[11] 丁锋，刘运良，刘建波.气象条件对城市燃气日负荷的影响[J].煤气与热力，2007，27(2)：17-20.
[12] WEI C H，LEE Y. Sequential forecast of incident duration using artificial neural network models[J].Accident Analysis and Prevention，2007，39(5)：951-952.
 
(本文作者：王树刚1 王继红1 端木琳1 孙海涛2 1.大连理工大学土木学院；2.大连安盛燃气开发有限公司)