摘要：超深井射孔完井常采用射孔、测试、酸化三联作工艺技术，作业管柱通常包括射孔器材、封隔器、测试工具等井下工具，射孔瞬间形成的动态载荷对作业管柱产生影响，可能使射孔管柱发生弯曲、断裂等。为此，采用理论经验公式和ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件，并结合有效的动态载荷对射孔管柱加载冲击载荷进行动力学模拟分析，开展了不同射孔管柱长度、管柱厚度以及距离约束端长度等管柱力学模拟分析。结果表明：作业管柱长度越长、射孔厚度越厚、距离约束端长度越长其有效应力越小，整个井下管柱系统越趋稳定。通过射孔冲击载荷对作业管柱的影响分析，总结出了有效缓解射孔管柱冲击的方法，减少射孔工程井下事故，从而提高油气井射孔完井的安全。
关键词：射孔；冲击载荷；管柱；等效应力；工艺；影响；事故；对策
近年来，超深井的射孔施工越来越多，在超深井试油[1～2]过程中，常采用射孔、测试、酸化三联作工艺技术，结合封隔器进行联合作业，射孔施工风险大，特殊井况下出现过射孔管柱整体屈曲失稳现象。
射孔枪起爆时产生的巨大爆轰波向井筒内释放，这部分爆轰波会推动管柱向上强烈冲击振动。三联作管柱连接了封隔器等井下工具，因此加剧了对射孔管柱的冲击作用，特别是井底口袋短、大装药长射孔厚度、短射孔管柱等特殊条件同时具备的射孔施工井，这样的井况条件下，射孔瞬间会在井筒内形成极强的综合动态载荷，可能使射孔管柱出现整体屈曲状态，甚至造成射孔管柱断裂。由于入井的射孔管柱内外是通过筛管连通的，在射孔过程中动态载荷到达射孔管柱各个位置是同时的，整体屈曲失稳主要来自于射孔管柱轴向力的不平衡。
1 射孔冲击载荷对射孔管柱的影响分析
1.1 射孔冲击载荷的形成
射孔冲击载荷就是射孔瞬间在井筒内形成的动态压力载荷。它跟井深、井液密度、井口压力、封隔器下环空空间、井底口袋长度以及射孔弹做非有用功的能量(除了用于穿孔部分的能量统称，占射孔弹产生的总能量的60%～70%)等因素密切相关，这些因素都能够为射孔瞬态的射孔冲击载荷提供压力基础。
炸药爆炸压力(p)[3]经验公式为：
式中：f为火药力，f=1205498kg·dm/kg；α=0.001υ，υ为黑索今比容，L/kg；ω为射孔弹药量，kg；V为容器容积，dm3。
参考军工部测量火药性能的方法，将火药置于密闭容器内，爆燃是产生的瞬态高压。常温常压下，设容器介质为空气，容器内径为Ø120mm，长度1600mm，以89型枪管规格为Ø88.9mm×8.8mm，射孔枪长280mm/560mm，壁厚8.8m，内装4发/8发射孔弹，规格为：Ø46mm×52mm、25g/发，黑索今比容υ=830L/kg；α=0.83L/kg=O.83dm3/kg。
容器内腔容积为18086400mm3；280mm射孔枪体积为620044mm3，4发射孔弹有效体积为345675.7mm3，有效内腔体积为1712 680mm3；560mm射孔枪体积为1240088mm3，8发射孔弹有效体积为691351.4mm3，有效内腔体积为16154960mm3；根据公式可得爆炸压力分别为7.1MPa和15.0MPa。爆炸压力跟装药量成正比，与容积几乎成反比趋势，而容积跟套管内径、射孔枪及口袋长度有关。井下射孔时，射孔弹释放能量因射孔做有用功而减少，剩下部分能量形成动态载荷由射孔枪内向外释放，正常情况下不会对射孔管柱造成破坏。
由炸药爆炸压力公式(1)可知：封隔器下环空空间越小，即能量释放空间越小，造成射孔瞬间的压力就越大；井底口袋长度越短，释放能量空间越小，压力波动距离越短，造成射孔瞬间的压力就越大；装药量越大，射孔厚度越长，射孔弹产生的非有用功能量越多，射孔瞬间的压力越大。
射孔起爆时，井口施加压力越大，射孔冲击载荷的基础压力就越大。
综合分析认为，这些因素密切影响着射孔冲击载荷趋势，奠定了动态压力载荷的基础，直接关系着射孔管柱是否能够正常工作。
1.2 射孔冲击载荷的获取
由于射孔是一个动态过程，可以采用专用的射孔工程模拟软件通过输入所有地质参数及工程参数来获取管柱在射孔时的时间速度曲线，也可以通井下高速压力记录仪准确地跟踪与记录井下射孔全过程的射孔冲击载荷。射孔冲击载荷初始压力是建立在井筒压力与井口压
力总和的基础上，射孔瞬间的突变压力非常大，根据理论计算该突变压力与装药量、环空空间及口袋长度有关。
2 数值模拟模型建立
2.1 物理简化模型
起爆器到封隔器之间的管柱一般由多种直杆件组成，包括起爆器、筛管、减震器、油管、封隔器中心杆等组成。其中起爆器、筛管和减震器等壁厚较大，采用铬钢35CrMo加工，屈服强度835MPa，而油管柱及封隔器中心杆等屈服强度要低些，最容易出现整体屈曲和断裂的地方。在现场作业中，不同的井况条件射孔管柱长度就不同，可能数十米到上千米不等，射孔管柱上有着不同的杆件，因此，对射孔管柱进行数值分析时必须进行简化(图1)：①统一射孔管柱性质；②省略井液和套管模型，一切外载荷都以速度及牛顿力形式作用在射孔管柱上。
2.2 模型参数和边界条件
1) 以Ø73mm UP TBG、钢级N80的油管进行建模。油管外径Ø73mm，壁厚5.51mm/7.82mm，内径Ø57.36mm/62.00mm，长度20m/30m，杨氏模量206GPa，剪切模量79.4GPa，泊松比0.3，密度7846kg/m3，挤毁压力77MPa，内屈服压力73MPa，连接屈服强度和整体屈服强度65772kg，管体屈服强度564MPa。
2) 采用零约束(相当封隔器)对射孔管柱上端进行约束限制，原因是射孔管柱上端受到封隔器的限制而不能移动。
2.3 单元设置和载荷加载
2.3.1隐式-显式计算过程分析
射孔管柱的数值分析是基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件[4～5]，利用ANSYS/LSDYNA动态松弛技术对射孔管柱进行准静态到动态数值分析。由于射孔前，射孔管柱主要受到其自身重量和射孔器重量等共同构成的重力载荷的作用，这种重力载荷作用过程可以看作是一个准静态过程，重力载荷可以使射孔管柱产生预应力，ANSYS/LS-DYNA软件的隐式分析可以解决这个准静态问题。但是射孔是一个动态过程，射孔瞬间能够形成射孔冲击载荷，这个动态过程需要采用ANSYS/IADYNA软件的显式分析来完成。
2.3.2单元设置和载荷
以LG22井雷四段StimGun复合射孔的现场数据为基础，隐式分析过程的重力载荷为10000N，作用在射孔管柱的非约束端，材料模型采用线弹性材料模型，单元类型为shell181；显式分析过程的动态载荷直接作用在射孔管柱的非约束端，材料模型采用非线性塑性随动硬化模型，单元类型为shell181；ANSYS/LS-DYNA能够完成隐式分析与显式分析之间的过渡，显式分析调用隐式分析的结果可以通过动态松弛技术来完成。
2.4 数值计算
在统一模拟环境下，同样的载荷，针对不同的射孔管柱长度和壁厚进行分析。
2.4.1不同模型长度的数值分析
从20m和30m的射孔管柱约束端端面等效应力数据图看出(图2)，都存在正值的拉伸应力，重力载荷对射孔管柱产生了预应力作用，随后应力从正值开始降低而来回震荡，这个阶段射孔冲击载荷对射孔管柱起作用了。20m射孔管柱模型计算结果的等效应力的最小值σmin=6.98MPa，最大值σmax=449.92MPa；而30m射孔管柱模型计算结果的等效应力最小值σmin=6.81MPa，最大值σmax=311.98MPa。
2.4.2距约束端15m处的数值分析
从图3可知，30m射孔管柱距约束端15m处等效应章的最小值σmin=3.01MPa，最大值σmax=173.89MPa。
2.4.3不同模型厚度的数值分析
在相同的管材参数设置，同样的外界载荷作用下，从图4可知，30m的5.51mm和7.82mm两种壁厚不同的射孔管柱，两者模拟结果差异较大。壁厚7.82mm的射孔管柱约束端端面等效应力最小值σmin=0.55MPa，最大值σmax=287.86MPa，而壁厚5.51mm的射孔管柱约束端端面等效应力最小值σmin=6.81MPa，最大值σmax=311.98MPa，薄壁管柱的端面最大等效应力远大于厚壁管柱的端面最大等效应力。
2.4.4失稳状态分析
射孔管柱是长圆管，壁厚中等，在轴向力作用下容易失稳，失稳变形是一种弹性-塑性变形过程，失稳有整体屈曲和局部性屈曲两种形式，射孔管柱失稳属于前者。整体屈曲失稳理论[6]公式为：
式中：E为弹性模量，Pa；r为半径，m；t为壁厚，m；L为长度，m。
由此得到30m长的管柱理论失稳的临界载荷(Fcr)为75807N。因为30m管柱重量约为750kg，最大载荷(v)为2.2m/s，作用时间约为0.21s，根据冲量定理，作用在管柱端面产生的力为：
因此射孔管柱不会发生整体失稳现象。通过LG22井的现场应用及模拟分析，射孔管柱正常，两者结果是吻合的。
2.5 数值计算结论分析
通过理论计算、现场数据采集及ANSYS/LS-DYNA对不同长度、不同壁厚的射孔管柱进行数值模拟，经过上述结果对比分析，可以得到以下几点认识。
1) 根据理论公式计算知道，射孔冲击载荷不但与井口压力、井筒压力有关，而且跟口袋长度、装药量等密切相关。射孔管柱在重力载荷的作用下将被拉伸，管柱产生初始预应力，这种重力载荷可以缓解射孔冲击载荷对管柱的挤压缩。
2) 根据ANSYS/LS-DYNA数值分析，计算过程符合能量守恒定律，方法是正确的。结果表明管柱越长，管柱的变形能越大，承受压缩变形越大，弹性失稳阶段越长，因此，射孔管柱越长，造成管柱屈曲破坏的可能性越小，油管传输就是最好的例子。
3) 根据ANSYS/LS-DYNA数值分析可知，射孔管柱在射孔冲击载荷的作用下，管柱约束端(封隔器)等效应力最大，离其越远，等效应力越小，管柱损坏可能性越小。
4) 射孔管柱壁厚越厚，等效应力越小，稳定性越强，管柱受到外界作用力破坏机会越小。
5) 动态阶段的射孔冲击载荷主要由井口压力、液柱压力和射孔弹的非有用功综合而成，直接对射孔管柱进行挤压作用，容易造成管柱屈服失稳，管柱产生的反复拉压动作，容易造成疲劳性失效。
6) ANSYS/LS-DYNA数值分析直观形象地表现出射孔管柱在射孔冲击载荷作用下的工作过程，认识到射孔管柱在动力学的影响下可以在极短时间内弹性失稳，甚至屈服失稳。
3 对策
3.1 提高管柱材质
每一系列外径尺寸的下井射孔管柱都有多种系列钢级和壁厚的钢管材料，钢级越高，屈服强度越大；同比于同一外径的管柱，壁厚越大，其抗外压、抗内压、抗拉压的能力也就越高；钢级相同、外径相等、长度一样的情况下，壁厚越大，管柱的稳定性越好，抗外界冲击的能力就越高。
为了确保施工井的射孔管柱安全，根据施工井的具体井况条件，特别是深井、大射孔厚度、高密度压井液、与封隔器联作、短口袋等因素存在，射孔管柱的材质应该越好，这样可以利用管柱本身的能力抗衡作业井的高压、强动态冲击等复杂情况，提高射孔管柱在强动态冲击作用下的稳定性，降低冲击作用带来的风险。
3.2 放大射孔管柱
根据弹性体变形能理论[7]公式：
式中：E为杨氏模量，Pa；A为面积，m2；N为牛顿力，N。
变形固体处于弹性阶段时，弹性体在外力作用下产生变形，外力将在固体相应位移上做功，而变形体内部也将同时储存能量；外力消失，变形也将跟着消失，弹性体同时释放能量对外做功。这种伴随弹性变形而储存于弹性体内的能量，称之为变形能。
理论公式表明，在同样受力情况下，变形固体变形能与长度成正比，长度越长，储存能量越多。
因此，放大射孔管柱，增加射孔管柱的变形能，提高管柱的安全性能，缓解管柱的冲击。除此之外，也可以通过改变作业工艺，增加管柱的长度，增加管柱的变形能，如先射孔后投球坐封封隔器的现场工艺。
3.3 多减震
根据弹簧减震变形能[7]公式为：
式中：G为剪切模量，Pa；P为轴向力，N；D为弹簧直径，m；d为簧丝直径，m；n为弹簧有效圈数。
减振器内部的弹簧能够吸收外界对其作用的能量，从而达到减震的目的。在弹簧刚度一定条件下，弹簧圈数越多，压缩距离越长，变形能越大。
因此，在特殊井况条件下，可以利用弹簧的变形能原理，加长减震器弹簧长度以达到缓解管柱冲击的目的。
3.4 降低井口压力
目前，油气井射孔完井普遍采用压力起爆方式进行起爆作业，压力起爆器必须施加井口压力，而井口压力是射孔瞬间冲击载荷的一个基础条件，它能够影响着射孔管柱的安全，特别是超深井、短射孔管柱等条件存在。
根据射孔成熟的现场作业经验，一种方式是直接降低井口安全压力，一种方式是通过压力延时起爆，启动起爆器后，通过延时迅速降低井口压力，从而降低射孔冲击载荷的基础压力，这是一个有效的缓解射孔管柱冲击的方法。
3.5 增加口袋长度
根据理论经验公式[3]计算，爆炸压力跟容积是成反比趋势，因而增加口袋长度可以降低射孔冲击载荷的突变压力，这样一来，射孔冲击载荷将对射孔管柱的影响将会降低，从而达到缓解射孔管柱的目的。
4 工程应用
通过模拟结合实际，现场应用中射孔管柱没有发现管柱断裂或弯曲现象。以LG22井为例，该井是1口勘探井，采用StimGun复合射孔酸化测试三联作工艺。目的了解LG构造礁滩叠合区LG1井区东段储层发育及含流体性质以及与LG3井区接触关系，获取储层参数，为探明LG地区中部区块储量提供了依据。
1) LG22井的井况：层位为中三叠统雷口坡组，射孔段套管内径够152.5mm，射孔井段为3510～3543m，射孔厚度为33.0m，压井液密度为1.10g/cm3。
2) 射孔器技术参数：114复合射孔枪，大1m射孔弹，孔密为16孔/m，装药量为45g/发，相位为60°，外套式火箭推进剂为10.0m。封隔器之下的射孔管柱存在问题：射孔厚度大，装药量大，火箭推进剂药量大，射孔瞬间产生非有用功大；工程设计方案中封隔器之下的射孔管柱较短，使得管柱变形能小，而且采用N80钢级油管，屈服强度低。复合射孔要经历射孔和高能气体压力阶段，因此该井施工过程形成的射孔冲击载荷将会对坐封封隔器后的射孔管柱冲击大且作用时间长，威胁着射孔管柱的安全。
3) 安全措施：依据ANSYS/LS-DYNA对射孔管柱进行的数值分析，在管柱材质定型及无法变更的现场作业井况条件下，采用常规的先坐封封隔器后射孔的现场作业程序，射孔管柱极有可能产生整体屈曲失稳现象。鉴于这种情况，为了射孔管柱的安全，现场作业运用了放大射孔管柱的指导方法，把工程设计方案中射孔管柱50m变成300m，扩大了井筒的能量释放空间，降低瞬间的射孔冲击载荷对射孔管柱的影响。LG22井雷口坡组射孔施工采用了放大射孔管柱的方法，射孔酸化测试作业完成后，取出管柱，封隔器之下的射孔管柱没有发生屈曲现象，作业效果良好。
5 结论
射孔管柱作为一个研究对象，它本身材质性能是直接的影响因素。除此之外，射孔瞬间的射孔冲击载荷是一个最重要的外界载荷，它跟射孔弹的非有用功等多方面的影响因素密切关联，作用在射孔管柱上而影响管柱的正常工作，严重的结果会使射孔管柱整体屈曲失稳。
通过对射孔瞬间的射孔冲击载荷的形成分析，应用专用的射孔工程模拟软件和高速压力记录仪获取井下射孔的真实数据，结合ANSYS/LS-DYNA软件开展准静态载荷、射孔冲击载荷对射孔管柱的受力影响研究，根据数值分析总结出了一套适用于缓解射孔管柱射孔冲击载荷冲击的指导方法，并通过现场射孔应用指导，施工作业后获取了良好的应用效果。
根据现场应用的真实数据，通过ANSYS/LS-DYNA软件对射孔管柱进行隐式一显式分析，综合分析了射孔管柱在准静态和射孔冲击载荷双重外载荷的作用，获取了模拟分析的结果，尽管模拟结果肯定存在着误差，但这种分析方法能够为射孔管柱的研究提供一条新途径。
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(本文作者：陈锋1，2 陈华彬2 唐凯2 任国辉2 1.重庆大学；2.川庆钻探工程公司测井公司)
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