尾管注水泥循环温度预测模型的研究及应用

摘 要

摘要：深井、超深井多采用尾管注水泥固井，水泥浆性能受温度影响较大，准确掌握循环温度是确保施工作业成功以及封隔质量的基本前提。循环温度对水泥浆性能影响较大，温度变化5℃，稠
摘要：深井、超深井多采用尾管注水泥固井，水泥浆性能受温度影响较大，准确掌握循环温度是确保施工作业成功以及封隔质量的基本前提。循环温度对水泥浆性能影响较大，温度变化5℃，稠化时间可能相差1h以上。循环温度二维预测模型过于复杂，为此，建立了符合现场施工流程及井下实际情况的一维瞬态模型来预测尾管注水泥环空循环温度，并以一口5750m深井尾管固井作业为实例，预测出口温度与实测值平均误差为3℃。证明了所建立的预测模型具有较高的准确性，可为现场深井尾管固井水泥浆体系的设计提供依据。
关键词：深井；超深；固井；循环温度；尾管注水泥；一维瞬态模型
0 引言
   深井、超深井多采用尾管注水泥，水泥浆性能受温度影响较大，准确掌握循环温度是确保施工作业成功以及封隔质量的基本前提。目前循环温度一般采用现场经验法来确定。但是该方法从施工安全角度考虑，过高估计循环温度，导致水泥浆顶替到位后静胶凝强度发展缓慢，且静胶凝强度过渡时间很长，增加了环空气窜的几率，并且由于缓凝剂过量，延长了水泥浆的候凝时间，影响后续施工作业[1～5]。
   目前在钻井方面已有很多学者做了该方面的研究，但是尾管注水泥作业循环温度研究还很少。尾管注水泥作业与钻井作业不同，管串结构、环空及管内浆柱结构以及热源项均不相同，且施工工序更加复杂。笔者主要针对尾管注水泥作业，建立相应的数学模型，得出尾管注水泥施工作业不同时刻水泥浆最高循环温度，为水泥浆配方设计及性能设计提供依据。
1 循环温度对深井固井的影响
   1) 深井固井中由于缓凝剂对温度的敏感性较强，控制不好容易出现“灌香肠”事故。
   2) 过高估计循环温度会致使尾管悬挂器喇叭口水泥石长期无强度。深井Ø177.8mm尾管固井封固段长度可能超过2000m，水泥石上下温差达到50℃左右，这些都与循环温度密切相关。
2 数学模型的建立
    为了准确预测循环温度，必须作出合理的接近井下实际情况及施工流程的假设，建立科学的温度模型预测循环温度，才能为水泥浆体系及性能设计提供科学依据[3]。尾管固井工作液种类多样性及流动状态的多变性决定了尾管固井循环温度预测模型不同于一般钻井液循环温度预测模型。笔者仅预测注水泥浆开始到水泥浆泵送到位结束，将尾管注水泥循环温度预测分为3个阶段：
    1) 下完套管后循环钻井液。管内及环空工作液均为钻井液，循环时间考虑为4～8h。
    2) 注水泥及顶替阶段。管内外工作液有水泥浆、钻井液、隔离液、冲洗液、碰压清水，不同工作液的入口温度和物性参数均不同。
    3) 拆井口及起钻阶段。裸眼段、套管重合段管内及环空工作液静止，套管重合段以上钻杆内和环空中工作液处于运动状态，在管内外负压差作用下环空工作液以一定速度进入钻杆内。
2.1基本假设
    1)假设套管居中度为100%，裸眼段井径规则，井型为直井。
    2) 地层岩石及工作液物性参数与温度无关，均为常数。
    3) 拆井口及起钻阶段井内所有工作液均处于静止状态。
    4) 管内流体，环空流体是一维瞬态传热，地层中的传热是非稳态传热，忽略流体内的径向温度梯度。
    5) 管柱内和环空内的液体中考虑轴向强制对流换热和径向对流换热，忽略钻井液的轴向热传导。
2.2 循环温度数学模型
    根据井内工作液流动状态利用热力学第一定律结合传热学基本公式建立模型。
2.2.1第一阶段和第二阶段的数学模型[4]
管内循环温度模型：
 
环空循环温度模型：
 
井壁温度模型：
 
地层温度模型：
 
2.2.2 第三阶段的数学模型
 
2.3 边界条件及初始条件
1) 初始时刻管内及环空工作液温度等于原始地层温度：
Ta=Tc=Tei        (7)
    2) 套管鞋处(z=h)管内工作液温度等于环空工作液温度：
    Tc︱z=h=Ta︱z=h    (8)
    3) 入口温度已知：
    Tc︱t=0=tin    (9)
    4) 井眼以外地面温度已知：
   
5) 地层温度在井底一定远处等于地层原始未扰动温度：
 
6) 距离井眼一定距离处(笔者暂取10m)地层温度等于地层原始未扰动温度：
    Tf︱r＞R=Tei    (12)
3 计算实例
某井Ø177.8mm尾管固井，井深为5750m，上层套管鞋深度为3700m，裸眼段平均井径为230mm，Ø177.8mm套管，壁厚为12.65mm；上层Ø244.5mm套管，内径为224.7mm；Ø127mm钻杆，壁厚为9.17mm。电测井底静止温度为133℃，实测钻井液入口温度为41℃，水泥浆入口温度为37℃，清水入口温度为33℃。此次固井循环排量为20L/s，注水泥作业前循环钻井液4h，施工时注入水泥浆71m3，碰压清水为4.5m3。根据式(1)～(12)用VB编制计算机程序求解数学模型。钻井液、水泥浆和地层岩石的物性参数(见表1)。
表1 钻井液物性参数表
类别
密度/g·cm-3
表观黏度/mPa·s
塑性黏度/mPa·s
动切力/Pa
比热/J·(kg·℃)-1
热导率/W·(m·℃)-1
钻井液
1.40
32
24
8
3045.70
0.616
水泥浆
1.88
90
55
35
1733.80
10.85
地层岩石
2.64
—
—
—
837.36
2.250
图1中曲线1表示注水泥及顶替过程中水泥浆最高循环温度，曲线2表示不同时刻钻井液出口温度。注水泥施工作业过程中水泥浆最高循环温度为96℃。用该模型预测起钻后刚开始循环时喇叭口温度为87℃。从图1中可看出在注水泥结束到碰压这段时间，水泥浆最高循环温度变化不大，多在95℃左右。根据API循环温度计算公式得出井底循环温度为103℃，按照现场经验法计算出循环温度为107℃(取0.8的温度系数)。不同的预测循环温度值将会使水泥浆性能发生巨大变化，特别是稠化时间会随温度升高而急剧缩短(见表2)。
 

    根据模型预测结果考虑注水泥施工作业时排量及环空摩阻变化附加3℃安全值，建议以99℃作为水泥浆稠化试验温度。出口温度曲线可以分为3个阶段：注水泥阶段、注钻井液顶替阶段、注清水碰压阶段。由于这3个阶段注入工作液热物性参数及入口温度相差较大，导致出口温度有较大差异。在实测曲线上也反映出了这种规律。但是由于实际注入工作液种类除了假设中的3种外还包含了隔离液和冲洗液，工作液的实际入口温度波动较大、排量变化、测量误差等因素仅产生了3℃的平均温度误差，说明笔者建立的模型能比较准确地预测水泥浆循环温度。
4 结论
   1) 一维瞬态模型能较准确地预测循环温度，出口温度预测值与实测值平均误差3℃；尾管注水泥作业，在注水泥结束到顶替过程中，水泥浆最高循环温度基本处于稳定。
    2) 注水泥作业时由于泵入了先导浆、隔离液、冲洗液、水泥浆等冷浆，有助于降低循环温度，应以注水泥作业过程中水泥浆最高循环温度作为水泥浆配方及性能设计的参考温度。
符号说明
q为排量，L/s；pi、po分别为管内和环空单位长度压降MPa；rci、rco分别为管柱内径和外径，mm；rw为井眼直径或上层套管内径，mm；Cl、Cf为工作液比热及地层比热，kJ/(kg·℃)；Tc、Tf分别为管内工作液温度及地层温度，℃；Ta0为碰压时环空工作液温度，℃；Ta为拆井口和起钻过程中环空工作液温度，℃；m为单位高度钻井液质量，kg；Ua为管内工作液和环空工作液的综合换热系数，W/(m2·℃)；kl、kf为工作液热导率、地层热导率，W/(m·℃)；t为时间，min；Tei为原始地层温度，℃；TD为无因次时间，确定如下：
    当无因次时间tD满足10-10≤tD≤1.5时，TD=1.1281tD0.5×(1-0.3tD0.5)。
    当无因次时间tD满足tD≥1.5时，TD=(0.4063+0.5㏑tD)(1+0.6/tD)
   其中：。
参考文献
[1] 何世明，刘崇建，黄桢，等.温度与压力对水泥浆稠化时间的影响规律[J].钻井液与完井液，1999，16(2)：22-24.
[2] 易灿，闫振来，郭磊.井下循环温度及其影响因素的数值模拟研究[J].石油钻探技术，2007，35(6)：47-49.
[3] 赵雄虎，王俊德.确定注水泥温度场的方法[J].石油钻采工艺，1997，19(2)：1-6.
[4] 何世明，尹成，徐壁华，等.确定注水泥与钻井过程中井内循环温度的数学模型[J].天然气工业，2002，22(1)：42-45.
[5] 唐林，冯文伟，王林.井内及井壁瞬态温度的确定[J].钻井液与完井液，1998，15(5)：29-33.
 
(本文作者：王良才 中国石化石油工程西南有限公司固井分公司)