热电制冷器冷热端传热特性分析

摘 要

摘要：通过数值模拟，分析了冷热端传热对热电制冷器性能的影响。根据制冷量调整冷热端散热方式和强度，能较好地提高热电制冷器性能和节能效益。当制冷量较大时，单纯改变散热器肋片
摘要：通过数值模拟，分析了冷热端传热对热电制冷器性能的影响。根据制冷量调整冷热端散热方式和强度，能较好地提高热电制冷器性能和节能效益。当制冷量较大时，单纯改变散热器肋片表面传热系数效果并不明显，而改变换热介质温度效果更佳，且热端比冷端效果更明显。
关键词：数值模拟；热电制冷器；散热强度；制冷性能
Analysis of Heat Transfer Characteristics at Cold and Hot Sides of Thermoelectric Refrigerator
WANG Yanjin，LUO Qinghai，XIONG Jun，LIU Jianxiang，ZHANG Pengfei
Abstract：The influence of heat transfer at cold and hot sides on performance of thermoelectric refrigerator is analyzed by numerical simulation.The performance and energy saving benefit of thermoelectric refrigerator can be significantly improved by adjusting the heat radiation triode and intensity at cold and hot sides according to refrigerating capacity.When refrigerating capacity is large，the efficiency of changing the temperature of heat exchange medium is better than that of only changing the heat transfer coefficient on surface of radiator fins，and the efficiency at hot side is more obvious than that at cold side.
Key words：numerical simulation；thermoelectric refrigerator；heat radiation intensity；refrigerating performance
    热电制冷作为一种新型制冷方式，以其无运动部件、噪声小、清洁、响应时间短、易于小型化和精确调节等诸多优点而备受青睐，被广泛应用于军事、航空航天、医疗、电子、仪器仪表等领域。与其他制冷系统相比，半导体材料[1～3]对热电制冷性能的制约作用大，材料加工工艺及结构优化[4～6]也是影响制冷性能的重要因素。然而，对于热电制冷系统，在既定热电材料和模块结构前提下，强化传热是提高其制冷性能的有效方法。本文借助ANSYS软件，对热电制冷器冷热端的传热特性进行模拟分析。
1 热电制冷模型
    由两种具有不同热电效应的导体构成的回路，通以直流电时产生吸热现象，这种现象称为热电制冷。半导体材料具有较高的热电势，可以成功地用来做成小型热电制冷器，热电制冷原理见图1。N型半导体和P型半导体构成的热电制冷元件，用铜板和铜导线将N型半导体和P型半导体连接成一个回路，铜板和铜导线只起导电的作用。此时，一个接点变热，一个接点变冷，如果电流方向反向，那么结点处的冷热作用互换。

    热电制冷是塞贝克效应、帕尔贴效应、汤姆逊效应、焦耳效应和傅里叶效应等5种效应综合作用的结果，但实际上汤姆逊效应很小，可忽略。对于一个由N对串联的热电单元，通以电流I时，制冷量Фc的计算式为：
    Фc=(βItc-0.5I2R-G△T)N    (1)
式中Фc——制冷量，W
β——热电单元的塞贝克系数，V/K
I——电流，A
r——热电制冷片冷端温度，K
R——热电单元的电阻，Ω
G——热电单元的热导，W/K
△T——冷热端温差，K
    N——热电单元数
   制热量Фh的计算式为：
    Фh=(βITh+0.5I2R-G△T)N    (2)
式中Фh——制热量，W
    Th——热电制冷片热端温度，K
   热电单元塞贝克系数β的计算式为：
    β=∣βN∣+∣βP∣   (3)
式中βN——N型半导体的塞贝克系数，V/K
βP——P型半导体的塞贝克系数，V/K
热电单元电阻R的计算式为：
 
式中LN、LP——N型、P型半导体的长度，m
ρN、ρP——N型、P型半导体的电阻率，Ω·m
AN、AP——N型、P型半导体的截面积，m2
热电单元热导G的计算式为：
 
式中λN、λP——N型、P型半导体的热导率，W/(m·K)
2 散热特性数值模拟
2.1 参数描述
   分析采用TEC1-12705型热电制冷片，最大温差工作电流为5A，最大温差工作电压为15.2V，冷热端最大温差为67℃，最大制冷量为52.1W，热电单元数为127对，外形尺寸(长×宽×高)为40mm×40mm×4mm。材料参数：βN=βP=200μV/K，ρN=ρP=9.09×10-4Ω·m，λN=λP=0.018W/(cm·K)，LN=LP=0.16cm，AN=AP=0.0196cm2。
    热电制冷器冷热端均采用铝制散热器进行换热，系统结构见图2，散热器由基板和肋片构成，基板长×宽×厚为75mm×63mm×8mm，肋片为等截面矩形直肋，肋长L=75mm、肋高h=32mm、肋厚d=1.2mm、肋间距r=1.9mm，肋片数n=21。热电制冷片与散热器基板连接面涂抹导热硅脂，以减小接触热阻。
 

2.2 传热模型
    当热电制冷片通电时，热端产生热量，通过导热硅脂传至散热器基板，进而由散热器肋片与空气进行对流传热。在分析整个传热过程中，忽略热电制冷片与散热器基板间的接触热阻，并采用简化传热模型。
    ① 散热器基板长、宽尺寸远大于厚度尺寸，且四周为绝热，因此基板可视为一维稳态导热，基板传热模型见图3。
 

基板导热微分方程为：
 
式中T——基板温度，K
x——x轴坐标，m
引入肋效率η：
 
式中η——肋效率
h——肋片高度，m
α——肋片的表面传热系数，W/(m2·K)
P——肋片横截面周长，m
    λf——肋片的热导率，W/(m·K)
Ac——肋片与高度方向垂直的横截面积，m2
边界条件可表示为：
 
式中Ф——热流量，W
A——热电制冷片与基板的接触面积，m2
Ar——肋片之间根部总表面积，m2
    δ——散热器基板厚度，m
T0——肋片根部处基板温度，K
t——空气温度，K
    Af——肋片总表面积，m2
    ② 对于散热器根部温度高于周围空气温度的肋片，将其视为一维稳态导热问题，传热模型见图4。
 

肋片导热微分方程为：
 
根据文献[7]，肋片中的发热源项可表示为：
 
式中Ф——微元出与环境间的传热量，W
    对于肋端绝热的边界条件为：
   
2.3 模拟结果
    由式(1)可知，当材料参数为不随温度变化的常量，冷热端温差及冷端温度一定时，制冷量与电流呈抛物线关系。随着输入电流的变化，冷端制冷量与热端制热量都将发生变化。为保持实际需要的冷热端温度，须分别在冷、热端进行吸热和放热。本文采用ANSYS软件对冷热端传热特性的影响因素进行模拟分析。
    ① 保持冷端温度10℃和环境温度30℃不变，对应不同冷热端温差时，冷端肋片表面传热系数随电流的变化见图5。由图5可知，电流小于7.5A，冷热端温差及环境温度一定时，要维持冷端温度恒定，冷端肋片表面传热系数随着电流的增加而增大。不同冷热端温差，冷端肋片表面传热系数差别较大，温差越小，冷端肋片表面传热系数越大。
 

    ② 保持冷端温度10℃和环境温度30℃不变，对应不同冷热端温差时，热端肋片表面传热系数随电流的变化见图6。由图6可知，肋片表面传热系数随电流的增加而增大，且增加幅度较大。冷端温度一定时，冷热端温差越小，热端肋片表面传热系数越大。

    ③ 工况1：输入电流为4A，保持热端温度为40℃，冷热端温差为30℃，热电制冷器的制冷量为25.6W，热端换热介质温度为30℃，冷端肋片表面传热系数为85W/(m2·K)时，达到稳定时冷端温度分布见图7。图中数据为各等温层温度，单位为℃，图8～10采用同样方法标注。工况2：若热端换热介质温度为33℃，要获得同样的丁作温度，则冷端肋片表面传热系数为60W/(m2·K)，达到稳定时冷端温度分布见图8。
 

工况3：输入电流为2.5A，保持热端温度为45℃，冷热端温差为35℃，热电制冷器的制热量为26.7W，冷端换热介质温度为30℃时，热端肋片表面传热系数为230W/(m2·K)，达到稳定时热端温度分布见图9。工况4：若冷端换热介质温度为27℃时，要获得同样的工作温度，则热端肋片表面传热系数为128W/(m2·K)，热端温度分布见图10。
 

2.4 分析
    为提高制冷系数，在制冷量增大的过程中，冷端通过散热器吸收外界热量以提高该工作面温度；热端则需要采用高效换热方式将积累的热量带走，降低其温度。
    对于散热面积和传热温差一定的散热器，提高表面传热系数是增加散热量的有效方法。工作在不同冷热端温差下的热电制冷器，在实际运行中可根据输入电流调整两端换热形式。由图5可知，小制冷量时，冷端可采用空气自然对流传热，随着制冷量的增加，则需要采用空气强制对流传热或水冷等传热方式。由图6可知，随着电流的增加，热端肋片表面传热系数急剧增大，风冷难以满足要求。
    换热介质温度对散热器传热温差和表面传热系数均有影响。对于高热流密度的换热，单纯提高表面传热系数效果并不明显，且表面传热系数的提高有一定限度，改变换热介质温度、提高传热温差可以极大增强换热。因此，热电制冷适用于电子部件等高热流密度设备的冷却。
热量传递是一种不可逆过程，即在传热过程中必然有热传递势容的耗散作用[8]。优化散热器结构，以减小热电制冷片与散热器以及散热器自身存在的传热阻力。根据最小热量传递势容耗散原理，材料热导率分布最佳、传热热阻最小时，热量传递势容耗散最小，导热效率最高。在热电制冷片与散热器两侧接触面填充高导热材料、优化散热器结构、改善散热器材质热导率分布、提高散热强度等是热电制冷系统优化的重要途径。
3 结论
    ① 冷热端散热强度对热电制冷性能影响较大，不同冷热端温差工况下，根据不同输入电流，调整换热方式和强度，以获得更佳的制冷性能和节能效益。
    ② 提高冷端换热介质温度和降低热端换热介质温度，对热电制冷器性能的提高有利。当热端制热量大时，单纯依靠提高肋片表面传热系数效果并不明显，而降低换热介质温度的效果更为显著。 ③减少各传热环节热阻、优化散热器结构、改善散热器材料热导率分布等方法对热电制冷热力系统进行优化，以提高热电制冷性能。
参考文献：
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(本文作者：王衍金 罗清海 熊军 柳建祥 张鹏飞 南华大学 城市建设学院 湖南衡阳421001)