摘要：建立带节流阀二氧化碳跨临界制冷系统数学模型，分析数学模型的计算流程。采用试验、模拟方法，对气体冷却器进口冷却水温度、冷却水流量、蒸发器进口冷水温度、冷水流量对系统制冷性能系数、制冷量的影响进行了探讨。降低气体冷却器进口冷却水温度和增大流量有利于提高制冷性能系数、制冷量。增大蒸发器进口冷水温度和流量，有利于提高制冷性能系数、制冷量。
关键词：二氧化碳跨临界制冷系统； 节流阀； 模拟计算； 制冷性能系数； 制冷量
Simulation and Performance Study of Transcritical CO2 Refrigeration System with Throttle Valve
Abstract: The mathematical model for transcritical C02 refrigeration system with throttle valve is developed，and the calculation process of the mathematical model is analyzed. The influences of inlet cooling water temperature of gas cooler，cooling water flow，inlet chilled water temperature of evaporator and chilled water flow on the refrigeration COP and refrigeration capacity of the system are discussed by tests and simulation method. Decreasing the inlet cooling water temperature of gas cooler and increasing the cooling water flow are favorable to improve the refrigeration COP and the refrigeration capacity. Increasing the inlet chilled water temperature and chilled water flow of evaporator is favorable to improve the refrigeration COP and the refrigeration capacity.
Key words: transcritical C02 refrigeration system；throttle valve；simulation calculation；refrigeration COP；refrigeration capacity
1 概述
随着人们对臭氧层破坏、温室效应等环境问题越来越重视，对环境友好的自然工质CO2再次引起人们的关注。由于CO2的临界温度(
2 数学模型的建立
①试验系统流程
带节流阀CO2跨临界制冷系统主要由压缩机、气体冷却器、高压储液器、节流阀、蒸发器、低压气液分离器等装置组成，试验系统流程见图1。CO2工质经压缩机进入气体冷却器，与冷却水换热，冷却后的CO2工质进人高压储液器。CO2工质经过节流阀后进入蒸发器，并从冷水中吸收热量。
②压缩机数学模型
压缩机采用意大利Dorin公司生产的CO2专用活塞压缩机，理论体积排量为
式中 Pcom——压缩机功耗，W
qm,r——CO2工质的质量流量，kg/s
h2,s——等熵压缩终了状态CO2工质比焓，J／kg
h1——压缩机吸气状态CO2工质比焓，J／kg
ηcom,s——压缩机等熵效率
ηcom,m——压缩机的机械效率
③气体冷却器数学模型
气体冷却器为管壳式换热器，采用逆流式换热方式，布置为单管程单壳程，CO2工质在管内流动，冷却水在管外流动。
在近临界区，由于CO2工质的物性变化非常剧烈，将气体冷却器划分为许多微元，对每一个微元按集中参数法建模。为了简化模型计算，对每个微元进行如下设定：稳态运行；换热管沿轴向不存在导热；忽略散热损失；CO2工质沿管子轴向是一维流动；忽略CO2工质侧、冷却水侧的压降；CO2工质与冷却水的流量、温度均匀分布；微元内物性设定为恒定不变；传热系数恒定不变。
对于第j个微元，根据CO2工质侧放热量、冷却水侧吸热量以及由传热方程计算的换热量建立能量平衡方程：
式中 Фw,j——第j个微元冷却水侧的吸热量，W
Фr,j——第j个微元CO2工质侧的放热量，W
Фr,w——由CO2工质侧向冷却水侧的传热量，W
qm,w——冷却水的质量流量，kg／s
hw,j——第j个微元冷却水比焓，J／kg
hw,j-1——第j-l个微元冷却水比焓，J／kg
qm,r——CO2工质的质量流量，kg／s
hr,j-l——第j-1个微元CO2工质比焓，J／kg
hr,j——第j个微元CO2工质比焓，J／kg
Kj——第j个微元的传热系数，W／(m2·K)
Aj——第j个微元的换热面积，m2
ΔTj——第j个微元的对数平均温差，K
Kj的计算式为：
式中 αr,j——第j个微元CO2工质侧表面传热系数，W／(m2·K)，采用文献[14]提出的关联式计算
d0——传热管外直径，m
di——传热管内直径，m
γ——传热管管壁热导率，W／(m·K)
αw,j——第j个微元冷却水侧表面传热系数，W／(m2·K)，采用环状通道关联式计算[15]
④蒸发器数学模型
蒸发器的数学模型建立采用稳态集中参数法，并进行如下设定：稳态运行；传热管沿轴向不存在导热；忽略散热损失；CO2工质沿传热管轴向为一维流动；忽略冷水侧压降；CO2工质、冷水的流量和温度均匀分布；蒸发器出口CO2工质为饱和状态。根据CO2工质侧吸热量、冷水侧放热量以及由传热方程计算的传热量建立能量平衡方程。CO2的沸腾传热系数采用Y.Hwan9等人[16]提出的关联式计算，冷水侧的传热系数采用环状通道关联式计算[15]。
⑤节流阀数学模型
为简化节流阀数学模型，忽略节流过程的能量损失，设定为等焓节流过程，即进出口CO2工质比焓相等。
⑥系统数学模型的计算流程
系统数学模型由各装置数学模型通过适当的接口参数连接而成，即将每个装置视为一个黑箱，通过输入、输出与其他装置连接。带节流阀CO2跨临界制冷系统数学模型的计算流程见图2。这里需要输入气体冷却器和蒸发器的结构参数、冷却水和冷水的入口温度和流量，设定蒸发温度、气体冷却器出口冷却水温度，通过迭代计算，直到设定值与计算值的误差在规定的范围内为止。最后输出CO2跨临界制冷系统的制冷性能系数、制冷量。
3影响因素分析
①给定参数
压缩机高压侧压力为8.5 MPa。气体冷却器进口冷却水温度为
②气体冷却器进口冷却水温度
其他参数不变，制冷性能系数、制冷量模拟值、试验值随气体冷却器进口冷却水温度的变化分别见图3、4。由图3、4可知，随着气体冷却器进口冷却水温度的升高，制冷性能系数、制冷量模拟值、试验值均呈下降趋势。这说明降低气体冷却器进口冷却水温度，对提高制冷量是有利的。
③冷却水质量流量
其他参数不变，制冷性能系数、制冷量模拟值、试验值随冷却水质量流量的变化分别见图5、6。由图5、6可知，制冷性能系数、制冷量模拟值、试验值均随冷却水质量流量的增大出现了增长的趋势，且模拟值大于试验值。随着冷却水质量流量的增大，制冷性能系数、制冷量的变化趋于平缓，这说明冷却水质量流量的影响越来越小。且冷却水质量流量过大易导致循环泵功耗增加，因此应当选择合适的冷却水质量流量。
④蒸发器进口冷水温度
其他参数不变，制冷性能系数、制冷量模拟值、试验值随蒸发器进口冷水温度的变化分别见图7、8。由图7可知，制冷性能系数模拟值随蒸发器进口冷水温度的增大而增长，但增长的幅度比较平缓。制冷性能系数试验值先随蒸发器进口冷水温度的增大而提高，然后出现下降的趋势，但整体呈上升趋势。由图8可知，制冷量的模拟值、试验值随蒸发器进口冷水温度的增大先稍稍增大，然后趋于平缓，只是在蒸发器进口冷水温度较高时出现了略微下降，模拟值与试验值的变化趋势比较一致。
⑤冷水质量流量
其他参数不变，制冷性能系数、制冷量模拟值、试验值随冷水质量流量的变化分别见图9、10。由图9、10可知，制冷性能系数、制冷量的模拟值均随冷水质量流量的增大而增加，但上升的趋势相当平缓，且试验值低于模拟值。
4结论
①在给定条件下，降低气体冷却器进口冷却水温度和增大质量流量，有利于提高系统的制冷性能系数和制冷量。
②在给定条件下，增大蒸发器进口冷水温度和质量流量，有利于提高制冷性能系数和制冷量。
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本文作者：代乾杨俊兰 马一太
作者单位：天津城市建设学院能源与安全工程学院 天津大学热能研究所
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