摘 要

气体状态方程法计算节流温度降对于一般工程技术人员难以掌握，因此提出一种天然气节流温度降的工程估算方法。该方法采用修正系数对等熵过程的温度－压力关系式进行修正，在 BWRS 方程的基础上结合焦耳－汤姆逊系数推导出修正系数的计算式，从而得到修正系数与温度、压力和天然气主要组分 CH 4 的摩尔分数的关系曲线。依据该方法对实际运行的调压器出口温度进行工程估算，结果表明估算的调压器出口温度在工程误差允许范围内。

 摘　要：气体状态方程法计算节流温度降对于一般工程技术人员难以掌握，因此提出一种天然气节流温度降的工程估算方法。该方法采用修正系数对等熵过程的温度－压力关系式进行修正，在BWRS方程的基础上结合焦耳－汤姆逊系数推导出修正系数的计算式，从而得到修正系数与温度、压力和天然气主要组分CH4的摩尔分数的关系曲线。依据该方法对实际运行的调压器出口温度进行工程估算，结果表明估算的调压器出口温度在工程误差允许范围内。

关键词：天然气；  节流效应；  焦耳－汤姆逊系数；  BWRS方程；  温度降

Engineering Estimation Method of Temperature Drop Caused by Natural Gas Throttling

Abstract：It is difficult to grasp the gas state equation method to calculate the throttling temperature drop for common engineers，so a method of estimating natural gas throttling temperature drop is proposed．The relation between temperature and pressure in isentropic process is amended by the correction coefficient in this method．The calculation equation of the correction coefficient is derived based on BWRS equation combining with Joule-Thomson coefficient．The relationship curves of the cmTection coefficient to temperature，pressure and molar fraction of CH4 in natural gas are obtained．The outlet temperature of actually operational regulator is calculated according to the engineering estimation method，and the results show that the estimated outlet temperature of the regulator is in the range of allowable engineering error．

Key words：natural gas；throttling effect；Joule-Thomson coefficient；BWRS equation；temperature drop

 

1　概述

天然气从气源到用户一般需要经过节流调压，该过程会产生温度降，如果温度降过大，管道内可能会形成水合物，管道外壁可能会引起结霜，从而造成管材的低温应力腐蚀，严重威胁管道安全[1-2]。节流调压温度降的计算会涉及到焦耳－汤姆逊系数[3-4]。通过实际气体状态方程来求解焦耳－汤姆逊系数非常复杂，难以被一般工程技术人员掌握。而目前工程上使用的近似节流温度降计算公式则是对等熵过程的温度－压力关系式进行系数修正，修正系数取值相对粗糙，难以满足工程精度要求[5]。因此，需要寻求一种能够满足工程估算需要的计算方法。

目前，国内对于节流温度降效应的研究主要有两种：一种采用理论研究的方法，通过推导焦耳－汤姆逊系数来计算温降；另一种是采用实验的方法[6]来测试出焦耳－汤姆逊系数。然而天然气的组成变化较大，难以采用实验的方法来测试出每一种天然气组成下的焦耳一汤姆逊系数。因此，笔者采用理论研究的方法来确定天然气节流温度降的工程估算方法。

2　焦耳－汤姆逊系数节流温度降计算

天然气节流温度降计算中通常会涉及到焦耳－汤姆逊系数[7]，其计算式见式(1)。

m=(¶T/¶p)h　　　　　　　(1)

式中m——焦耳一汤姆逊系数，K／kPa

T——气体热力学温度，K

p——气体绝对压力，kPa

h——气体比焓，kJ／kmol

由热力学基本关系式可以导出m与节流前气体状态参数(p，r，T)之间的关系式，见式(2)。

 

式中cp——气体比定压热容，kJ／(kmol·K)

r——气体摩尔密度，kmol／m3

将实际气体状态方程代入式(2)即可求出m,而应用比较广泛的实际气体状态方程为BWRS方程，该方程在计算天然气的物性参数时，其误差均在工程可接受范围内[8]，BWRS方程[9]见式(3)。

 

式中R——摩尔气体常数，kJ／(kmol·K)

A0、B0、C0、d0、E0、a、b、c、d、a、g为方程(3)的参数，其具体计算式见文献[9]。

式(3)在保持p不变的条件下，对T求导，将结果代入式(2)，整理后得到m的计算式[3]，见式(4)。

 

其中，系数C1、C2、C3、C4的计算式见式(5)～(8)。

 

节流前后温度降计算式见式(9)。

 

式中DT——节流前后气体的温度降，K

T1——气体节流前温度，K

T2——气体节流后温度，K

p1——气体节流前绝对压力，kPa

p2——气体节流后绝对压力，kPa

将式(3)和式(4)代入式(9)可以计算出节流前后气体的温度降DT。由此可知，采用该方法计算节流前后气体的温度降DT十分复杂，需要进行大量的运算，不易被一般工程技术人员掌握。因此，需要寻找一种相对简便的工程估算方法来计算天然气的节流温度降。

3　节流温度降工程估算

天然气经调压器进行节流调压时，由于流速快，调压器与外界环境的换热量相对较小，因此，该过程可以视为等熵过程，可以借助等熵过程的温度－压力关系式[10]来对节流温度降进行近似计算。考虑到实际气体节流过程为不可逆过程，故在方程右边引入节流过程修正系数卢，节流温度降工程估算式见式(10)。

 

式中b——节流过程修正系数

k——天然气的等熵指数

由式(10)可以推算出节流温度降DT的计算式，见式(11)。

 

4　修正系数卢的确定

4.1　b值计算流程

为了使工程估算式(11)计算出的结果与式(9)计算出的结果一致，为此将式(9)代入式(11)，即可求得修正系数b的计算式，见式(12)。

 

由式(12)可知，修正系数b与温度T、压力p及等熵指数k有关，而k又与天然气的组成有关。

结合国内天然气输配的实际情况，其变化范围较大的主要为T、p和天然气主要组分CH4的摩尔分数x。节流前温度T1取278～298K，压力p1取0.11～10.1MPa，天然气的主要组分CH4的摩尔分数戈取75％～95％。另外的25％～5％由9种组分(即C2H6、C3H8、i-C4H10、n-C4H10、i-C5H12、n-C5H12、C6H14、N2、CO2)平均分配，k根据式(13)计算。考虑到输配系统的实际情况，p2取节流后最低绝对压力p2m=0.102MPa。研究方法借鉴物理学中的控制变量法[11]，将多因素问题转变为多个单因素问题，每次只改变其中的某一个因素，而控制其余因素不变，从而来研究该因素变化对JB值的影响程度。届值计算流程见图1。

 

计算过程：输入p2m=0.102MPa和(T1，p1，x)的初始值(T0，p0，x0)=(278K，0.11MPa，75％)，从而计算出一个b值。而后对T1、p1、x赋予各自的增量，取Dx=10％、DT1=10K、Dp1=0.1MPa，让其进行循环计算，即可得到b随T1、p1、x变化的值。当T1大于298K时，整个计算结束。

4.2　b值影响因素分析

根据图1的口值计算流程图，利用MATLAB编制相应的计算程序，可以绘制出b值与T1、p1和x的关系曲线，见图2。由图2可知：

 

①b值随p1的增大而增大，随T1和x的增大而减小。

②当x、T一定时，b值随p1的变化幅度较大，相对p1=0.11MPa时的变化幅度最大值为316％；当x、p1一定时，b值随T1的变化幅度较小，相对T=278K时的变化幅度最大值为12％。

4.3　k值计算

由式(12)可知，修正系数b与k值有关，k值计算见式(13)。

k=cp/cV 　　　　　(13)

式中cV——气体比定容热容，kJ／(kmol·K)

根据文献[8]中实际气体的cp和cV的相关计算公式，可以得到k与T、p和x的关系喵线，见图3。由图3可知：

 

①k值随p的增大而增大，随T和x的增大而减小。

②当x、T一定时，k值随p的变化幅度较大，相对p1=0.11MPa时的变化幅度最大值为40％；当x、p一定时，k值随T的变化幅度较小，相对T=278K时的变化幅度最大值为10％。

5　节流后温度估算及实例分析

5.1　节流后温度估算

已知某天然气的主要组分CH4的摩尔分数x，某级节流前的压力p1、温度T1，节流后的压力p2。由上文分析可知，图2中b表示从压力节流调压到末级p2m=0.102MPa时的修正系数，不能直接用于从压力p1节流调压到p2时T2的计算。因此，可以构建两个相同效应的节流过程来间接计算T2。

过程1：压力p1、温度T1的天然气直接节流调压到压力p2m=0.102MPa，相应的温度为T2m。由式(10)可以计算出T2m。

 

式中T2m——末级节流后温度，K

p2m——末级节流后绝对压力，kPa

b1——过程1的节流修正系数

k1——过程1的等熵指数

过程2：分两级节流来实现过程1的节流效应。第一级节流：压力p1、温度T1的天然气节流调压到压力p2，相应的温度为T2；第二级节流：压力p2、温度T2的天然气节流调压到压力p2m=0.102MPa，相应的温度为T2m。针对第二级节流，由式(10)可以计算出T2m。

 

式中b2——过程2中第二级节流修正系数

k2——过程2中第二级节流等熵指数

由于过程1和过程2的节流效应相同，故将式(14)代入式(15)，可以得到疋的估算式(16)。

 

式(16)中，b1和k1的值可以根据(p1、T1、x)查图2和图3得到；b2和k2的值应根据(p2、T2、x)查图2和图3得到，但T2为未知量，且考虑到b2和k2随温度的变化幅度较小，故用T1近似代替T2进行查图，即b2和k2的值根据(p2、T2、x)查图2和图3得到。

5.2　实例分析

选取文献[12]中的杭州市北门站天然气调压器的实际运行数据来对工程估算方法进行实例验证。调压器某日运行的实测数据见表1。

 

根据表1中门站调压器进口平均绝对压力p1=3.207MPa，进口平均温度T1=282.81K，天然气中CH4摩尔分数x=90％，查图2和图3可得：b1=2.30，k1=1.35；根据调压器出口平均绝对压力p2=0.182MPa，进口平均温度T1=282.81K，天然气中CH4摩尔分数x=90％，查图2和图3可得：b2=1.14，k2=1.29。

将以上参数(p1，T1，x，b1，k1)=(3.207MPa，282.81K，90％，2.30，1.35)、(p2，T1，x，b2，k2)=(0.182MPa，282.81K，90％，1.14，1.29)、p2m=0.102MPa代入式(16)，可以计算出调压器出口温度T2=265.83K。这个结果与实测调压器出口平均温度的相对误差为5.54％。

由此可知，估算出的调压器出口温度在工程误差允许范围内。因此，该方法可以应用于工程上天然气节流温度降的估算。

6　结论

①结合BWRS方程并利用理论研究的方法推导出天然气节流温度降的工程估算公式，经实例验证，该公式计算出的节流后温度在工程误差允许范围内。

②构建了天然气节流过程修正系数b与温度T、压力p和CH4摩尔分数石的关系曲线。b随p的增大而增大，随T和x的增大而减小。

 

参考文献：

[1]张金华，魏伟，王红岩．天然气水合物研究进展与开发技术概述[J]．天然气技术，2009．，3(2)：66-71．

[2]CARROL J，杜建芬．天然气各组分水合物形成条件关联式[J]．天然气工业，2002，22(2)：135-138．

[3]董正远，肖荣鸽．计算天然气焦耳一汤姆逊系数的BWRS方法[J]．油气储运，2007，26(1)：18-22．

[4]MARIC I．The Joule-Thomson in natural gas flow rate measurements[J]．Flow Measurement and Instrumentation，2005，16(6)：387-395．

[5]田贯三，马一太，杨昭．天然气节流过程水化物的生成与消除[J]．煤气与热力，2003，23(10)：583-586．

[6]刘丰，李晶晶．基于HYSYS的焦耳－汤姆逊效应实验装置设计与模拟分析[J]．广州化工，2014，42(14)：164-166．

[7]彭世尼，陈建伦，杨建．天然气绝热节流温度降的计算[J]．煤气与热力，2．006，26(1)：1-4．

[8]吴玉国，陈保东．BWRS方程在天然气物性计算中的应用[J]．油气储运，2003，22(10)：16-21．

[9]严铭卿．燃气工程设计手册[M]．北京：中国建筑工业出版社，2008：42-43．

[10]华自强，张忠进．工程热力学[M]．北京：高等教育出版社，2000：87-90．

[11]杨博．基于混合法和控制变量法的发输电系统可靠性评估研究(硕士学位论文)[D]．太原：太原理工大学，2013：68-69．

[12]张鸿鹏，李颜强．门站调压节流引起管道低温的分析[J]．煤气与热力，2009，29(1)：B01-B04．

 

 

 

本文作者：张锦伟  叶冲  廖亚奇  黄继烈

作者单位：中国市政工程西南设计研究总院有限公司燃气热力院

  湖南华晟能源投资发展有限公司