摘要 井漏是深井超深井钻井工程中最普遍的复杂性事件之一。基于碎屑岩层系欠压实理论的压力预测等方法不适用于碳酸盐岩层系，使得碳酸盐岩储层钻前井漏预测难度加大。运用模糊数学理论，将井漏中地质因素中的各影响因素及其对漏失通道判断较敏感的地震属性等进行分层，建立漏失概率评价数学模型；应用工程模糊数学的指标隶属度刻画方法，建立易量化指标的隶属度函数，进而用九标度法和均方根法计算及分配高、低层次指标的权重，采用加权合成得到评价值，综合评判待钻地层漏失概率。经检验，所建立的漏失预测模型预测值与实际符合程度较高，表明该预测方法具有一定的可行性。
关键词 模糊数学 钻井液 漏失 地质因素 地震属性 评判 预测模型 符合度
钻井工程是一个涉及多工种、多工序的系统工程。由于有较强的隐蔽性和复杂性，在钻井完井作业过程中有多种不可预见的不安全因素。井漏是钻井复杂事故中最为严重的事故之一，井漏的发生发展受许多因素的控制，主要有内因和外因即地质因素(内因)和工程因素(外因)，发生井漏常是两种因素综合的结果。
对缝洞型碳酸盐岩地层，判断漏失通道的发育及连通性是判断井漏的基础[1-8]。针对漏失通道的复杂性和随机性，将井漏中地质因素中的各影响因素及对漏失通道判断较敏感的地震属性等进行分层，用工程模糊数学的指标隶属度刻画方法，建立易量化指标的隶属度函数，运用主观经验判断法、专家调查法(1～9标度法)、层次分析法来确定其中各个因素权重，采用加权合成得到最终的井漏评价值。从而有效指导钻井方案的设计和优选[9-10]。
1 漏失概率评价数学模型
设各指标的模糊隶属度函数为Ψi(x)，低层次指标(评价子因素)相对于高层次指标(评价因素)的权重为φi(x)，则系统概率模型为：
用模型计算可得到系统漏失概率的最终值，判断出发生井漏的概率，从而为安全高效钻井实施提供科学依据。
2 井漏概率的评价体系
根据井漏漏失通道的影响及反应特征，建立了评价系统(图1)。图l的岩石性质、地质构造、地震属性、邻井资料是综合评判系统的高层次指标。
其中，岩石性质包括岩石组分、岩石结构、岩石强度，是最基础的参数。地质构造因素分为构造运动及后期的成岩作用；地震属性选取对井漏漏失通道检测较敏感的反射特征、振幅变化率、相干特性；邻井资料包括已发生漏失井的井漏状况、供液能力及测井资料(漏失井测井资料上反应的参数)，属于评判系统的低层次指标。
3 隶属度函数的确定
碳酸盐岩漏失通道由原生孔隙和次生孔隙组成，在缝洞型碳酸盐岩地层中，次生孔隙起主要作用。次生孔隙的发育程度取决于以下因素。
3.1 岩性
研究表明[10]，溶蚀孔常在白云岩中发育。主要是因为固体白云石晶体的摩尔体积比白云化前的方解石小12％～13％，白云石化的结果，使岩石孔隙度增加12％～l3％，渗透与溶蚀效果增强；碳酸盐岩含量对次生孔隙也有较大影响，一般而言，岩石越纯，溶蚀作用越强。
3.2 岩石结构
岩石结构对次生孔隙的发育有较大影响。颗粒较粗大时，一般溶蚀孔较发育。
3.3 岩石强度
岩石在构造应力作用下会发生变形，当变形超过破裂强度时岩石将发生破碎，产生裂缝。不同的岩石在相同的应力作用下形变不同，产生的裂缝数也不相同，即强度决定岩石裂缝的多少(图2)。
3.4 构造运动及成岩作用
构造运动越强烈，产生的断裂、裂缝越发育，为后期的溶蚀提供的溶蚀通道就越多，缝洞就越发育。不同的构造部位受风化剥蚀程度、地表(地下)水活动频率及充填程度不同，因此缝洞体发育程度不相同。一般而言，处于风化壳地带缝洞最发育，漏失最严重；而构造洼地因充填程度较高，漏失概率相对较小。
3.5 井漏(溢流)、供液能力及岩心收获率
邻井资料反映缝洞带的连通状况，在同一个缝洞单元带，供液能力强说明缝洞连通较好；岩心收获率低，反映地层岩石较破碎，缝洞发育；邻井在钻井完井过程多发生放空、漏失，表明缝洞发育，新钻井发生漏失的可能性较大.
根据缝洞型漏失通道影响因素，结合理论知识、专家经验及现场实际资料，建立隶属度函数。
4 权重分配
4.1 构造判断矩阵
采用九标度法(表1)，对每一结构层次内各因素两两比较其重要性，并把比较结果通过合适的标度表示出来，写成矩阵形式，即为判断矩阵。
4.2 权重分配理论
用方根法计算权重。修改指标数为卵，详细计算步骤如下：
1)先计算判断矩阵中每行所有元素的几何平均值，得向量：
2)对向量M作归一化处理，得相对权重向量：
3)一致性检验
为评价排序的有效性，须对判断矩阵的评定结果进行一致性检验。Saaty T L提出随机一致性比值概念，记为CR，当CR＜0.1时，认为满足一致性；当CR≥0.1时，则不满足一致性条件，应对判断矩阵做适当修正，直到取得权重满足一致性条件为止。CR的计算公式为：
式中RI为比例系数；CI为一致性系数，计算公式为：
式中γmax为判断矩阵最大特征根；n为判断矩阵的阶数。
按上述方法可计算出各因素子因素的权重。由于各评价因素受到子因素的影响，所以再用各子因素的权重计算出相对应子因素的相对权重。
4.3 总评价矩阵的建立
通过l～9标度法及相关模糊理论建立总评价矩阵，即模糊评价表(表2)。
对于l～9阶判断矩阵，Saaty给出RI的值，见表3。
模糊层次分析法(The Analytic Hierarchy Process，简称AHP)，是美国著名运筹学家Saaty T L于1977年提出的，它是一种定性和定量相结合的决策方法，其核心是利用1～9之间的整数及其倒数作为标度来构造两两比较矩阵。AHP将复杂的问题分解为若干组成因素，通过两两比较方式确定各层次中诸因素的相对重要性。它是主观(经验)与客观(计算方法)的结合，能较好的避免主观因素造成的过大偏差。
4.4 井漏概率等级
根据计算出的概率并参照表4，可以判断发生井漏的程度。
5 实例分析
塔河油田l2区探井AD4井，处于构造洼地，AD4井南面发育有东西向断裂，东面发育有南北向断裂。地震资料显示井区T47界面附近有强振幅“串珠状”异常反射(图3)。振幅变化率处理成果统计分析表现为强振幅变化率，相干属性为较弱相干。邻井钻井完井资料显示，7 口井中有2口在奥陶系一问房组发生漏失(其中TKl013井共漏失钻井液
评价指标量化结果：x1=0.3，x2=0.9，x3=0.5，x4=0.5，x5=0.7，x6=0.3，x7=0.9，x8=0.9，x9=0.7，x10=0.3，x11=0.6，x12=0.5，x13=0.5。
将缺少的指标取0，再将所有指标的理论权重累加起来(最大不会超过l)，用各个指标的理论权重值除以理论权重的累加值，作为各指标实际判断计算的权值，即实际权值。或者取中值，本次计算取中值。计算得：
Y=[(0.32×0.9+0.36×0.9+0.32×0.7)×0.661+(0.54×0.9+0.193×0.1+0.5×0.193+0.5×0.7)×0.042+(0.7×0.5+0.3×0.5)×0.079+(2/7×0.3+0.6×0.138+0.5×0.39+0.08×0.5)×0.218]×l00％=72.00％
根据表4判断，为易发生漏失。
钻井完井过程中，在奥陶系一间房组6
岩心裂缝、孔洞统计显示，在一间房组(6 462.26～6
6 结论
运用工程模糊数学理论，建立漏失概率评价数学模型，结合影响漏失通道的岩性属性、地质因素、邻井资料，以及对漏失通道较敏感的地震属性，确定隶属度函数，进而用九标度法和均方根法进行权重计算及分配，对地层漏失概率进行综合评判。经检验，所建立的漏失预测模型预测值与实际符合程度较高，表明此种井漏预测方法具有一定的可行性。
参考文献
[1] 焦方正，翟晓先.海相碳酸盐岩非常规大油气田：塔河油田勘探研究与实践[M].北京：石油工业出版社，2008.
[2] 柳建华.FMI成像测井技术在塔河碳酸盐岩油田的应用[J].新疆石油地质，2001，22(6)：487-488.
[3] 张永升，李家蓉，潘新志.地震和测井联合反演技术在塔河油田碳酸盐岩储层预测中的应用[J].勘探地球物理进展，2002，25(4)：46-48.
[4] 黄花香，熊艳，邓瑛，等.川东北地区恶性井漏层段地震预测技术探索[J].石油物探，2005，44(2)：142-146.
[5] 朱东亚，胡文瑄，张学丰，等.塔河油田奥陶系灰岩埋藏溶蚀作用特征[J].石油学报，2007，28(5)：57-62.
[6] 韩革华，漆立新，李宗杰，等.塔河油田奥陶系碳酸盐岩缝洞型储层预测技术[J].石油与天然气地质，2006，27(6)：860-878.
[7] 艾志久，金雪梅，刘春全，等.模糊评判方法在井漏安全评价中的运用[J].石油机械，2008，36(3)：45-48.
[8] 刘月田，孙保利，于永生.大孔道模糊识别与定量计算方法[J].石油钻采工艺，2003，25(5)：54-59.
[9] 肖辞源.工程模糊系统[M].北京：科学出版礼，2004.
[10] 徐同台，刘玉杰，申威，等.钻井T程防漏堵漏技术[M].北京：石油工业出版社，1997.
本文作者：马骏骐 游利军 康毅力 李大奇 杜春朝
作者单位： “油气藏地质及开发工程”国家重点实验室 中国石化西南油气分公司工程技术研究院 中国石化石油工程技术研究院 中国石化西北油气分公司工程技术研究院
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