摘 要

摘　要：计算气藏动态储量最常用的方法是压降法，该方法不需要知道水侵量的大小，仅依靠生产动态数据，绘制累计产量与视地层压力的关系曲线，就可以计算动态储量。但压降法需要较多的

摘　要：计算气藏动态储量最常用的方法是压降法，该方法不需要知道水侵量的大小，仅依靠生产动态数据，绘制累计产量与视地层压力的关系曲线，就可以计算动态储量。但压降法需要较多的测试地层压h数据且要求测试数据准确可靠，对南海东部普遍存在的强边底水气藏采用常规的压降法计算出的动态储量往往比实际值大，甚至高于静态地质储量，因为水侵往往比人们观测到时发生得更早，要准确计算此类气藏的动态储量需要考虑水体的影响。为此，提出了一种适用于强水驱气藏的储量计算方法，该方法首先将多井系统等价为l口井生产的情形，引入水驱气藏物质平衡方程和测试的地层静压为约束条件，建立产量、流压、测试地层压为目标函数，拟合生产动态数据，获得动态储量，并能求出水侵量。用南海东部PY30-1气田某层位计算实例验证了该方法，结果表明，该方法能更好地用于水体活跃程度高的气藏，动态储量计算结果可靠度、可信度均高。

关键词：中国  南海东部  水驱气藏  物质平衡方程  动态拟合  储量  水侵量  压降曲线

A new method of calculating the reserves of gas reservoirs strongly driven by edge and bottom water in the eastern South China Sea

Abstract：The pressure drop method is the most common method for calculating the dynamic reserves of a gas reservoir．With the water influx value unnecessarily known，this method can calculate dynamic reserves by plotting the relarion curve of the cumulative production vs．reservoir pressure based on the production data．However，this method requires a large arnount of accurate and reliable strata pressure data．The dynamic reserves calculated by this method are usually higher than the actnal values of the gas reservoirs strongly driven by edge and bottom water in the eastern South China Sea，even higher than the staffc geological reserves．The water influx usually occurs earlier than the monitored results，thus the influence of the water body should be considered in the calculation of the dynamic reserves of such this type of gas reservoirs．Therefore，a new method is proposed herein in this case．First it equates the production of the multi well system with that of one well and introduces the material balance equation of water drive gas reservoirs and tested formation static pressure as the constraint conditions，then establishes the objective function of output，flowing pressure and tested formation pressure，fits the dynamic production data，and finally obtains the dynamic reserves and the volume of water influx．Through the calculation of one sequence layer in the PY30-1 field in the eastern South China Sea，this new method is validated with highly reliable calculation results．This new method is better used for the reserve estimation of such gas reservoirs with a high degree of active water body．

Key words：China，eastern South China Sea，water drive gas reservoir，material balance equation，dynamic nlatchin9，reserve，water influx，drawdown curve

气藏的动态储量是确定气藏开发规模和开发设计的重要参数^[1]。目前，计算动态储量最常用的方法为物质平衡法，对气藏来说，即压降法。定容封闭气藏的压降曲线为一条直线，将直线外推到视地层压力为零时的累计产气量即为气藏的动态储量，水驱气藏由于有水体的作用，水侵发生后压降曲线将偏离直线段，但在开发初期可近似为一条直线，可根据初期直线段进行气藏的储量计算^[2]。

压降法需要较多的测试地层压力数据，且要求测试数据准确可靠。在实际应用中发现，对水体活跃程度较高的气藏来说，采用常规方法计算出的储量往往偏大，甚至高于地质储量，因为水侵往往比观测到时发生得更早。要准确计算此类气藏的动态储量需要考虑水体的影响，求得水侵量的大小^[3]。

国内外不少学者对水侵量的计算进行了研究，假设了不少的水侵模型，推导出许多水侵量的计算公式，主要有稳态水侵、准稳态水侵、小水体水侵以及非稳态水侵模型和典型曲线拟合法^[4-6]，但这些计算方法计算过程比较烦琐又带有不确定性^[7]。笔者利用地层压力及采出量等牛产数据建立目标函数，自动拟合计算出动态储量及水侵量。

1　数学模型建立的方法

若一个气层内投产有几口井，先判断这几口井是否连通，若连通可考虑将几口井等价为1口井生产的情形以避免动态分析时井间的干扰。其等价原理为：

①生产时间处理，tp=

 

②产量处理，qgave=

 

③流压处理，pwfave=

 

④水平段长度处理，L=

 

考虑气藏具有底水或边水的影响，地层压力的变化由水驱气藏物质平衡方程来约束^[8]。即

 

天然气中的凝析水量计算式为：

qw=qg1.6019×10^-4 A[0.32(0.5625T+1)^B]C 　　　　　（2）

其中A＝3.4+418.0278／R

B=3.2147+3.8537×10^-2R—4.7752×10^-4R²

C＝1-0.4893S-1.757S²

单井井底流压关系式为：

 

其中

 

单井不稳定流动利用杜哈美原理，在流压变化情况下产量响应函数为：

 

其中

 

水侵量可根据视地层压力与累计产气量的关系曲线进行计算(图1)。

 

根据生产动态数据建立优化目标函数：①流压拟合目标函数为E＝min(Pwf-Pwf^*)²；②产气量拟合目标函数为E=min(qg-qg^*)²；③测试地层压力拟合目标函数为E=min(PR-PR^*)²。

最终水侵量的确定既要通过生产历史拟合结果又要通过地层压力变化校正。这样既考虑了水侵对地层压力的影响，又考虑了物质平衡方程，其实现框图如图2所示。计算步骤为：①数据准备(基础数据、生产动态数据、试井解释结果参数)和迭代次数；②确定需要拟合的待定参数，假设待定参数的初始值的范围、初始动态地质储量，确定动用储量直线；③根据参数用式(3)计算歹；加，根据无因次压力的定义跏反算地层压力，根据地层压力与累计产气量关系作如图l所示的曲线，根据视地层压力与动用储量线的差值计算下一个时刻的累计水侵量，根据物质平衡方程计算下一个时刻的地层压力，根据式(3)、(4)计算流压和产量，计算流压拟合目标函数、产量拟合目标两数及地层压力目标函数；④判断迭代次数是否结束，若没结束，就与上次目标值比较，如果比上次值小，且记录目前参数值，如果比上次值大，重复步骤②，调整参数，如果达到最佳拟合转入步骤④；如果迭代次数完成，输出结果。

 

2　实例分析

以南海东部PY30-1气田某气层为例，该气藏为边水气藏，目前投产了2口井。通过实测数据点作出该气藏的压降曲线如图3所示。

 

前面4个测试点呈现线性关系，从第5个测试点开始明显偏离直线段，说明有水侵发生。若采用水驱气藏的压降法计算动态储量，则根据前面4个数据点的线性关系为y=-0.289x+22.94，外推出动态地质储量为97.4×10⁸m³，这个值远远超过该层的地质储量38.58×10⁸m³，说明水侵发生得更早。

采用笔者提出的方法对该气藏的动态储量进行分析，首先将2口生产井等价为1口井，再利用实测地层压力为约束条件，采用气藏生产动态数据进行拟合，产量、压力、累计产量拟合曲线如图4～6所示，历史拟合效果好。图7为该气藏的压降关系曲线，由压降关系式P／Z=-0.711Gp+21.661，可推出该气藏的动态地质储量为30.4×10⁸m³。从图8可以看出，目前累计水侵量达300×10⁴m³，表明水体活跃程度高。

 

 

 

 

 

3　结论

1)对有强水体影响的气藏，采用常规的水驱气藏压降曲线外推出的动态储量其值往往偏大，水侵现象比人们观察到时发生得更早。

2)笔者介绍的动态储量计算方法通过拟合产量、流压等生产数据，引入水驱气藏物质平衡方程和目前的测试静压为约束条件，考虑水体的影响，获得动态储量，并能计算出水侵量，所建模型更符合水驱气藏实际情形，计算结果更为可靠。

3)实例分析表明，该方法能更好地用于水体活跃程度高的气藏，其动态储量计算结果可信度高。

 

符号说明

qw为天然气中凝析水量，m³／d；WGR为水气比，m³／l0⁴m³；T为温度，K；We为累积水侵量，l0⁴m³；Wp为累积产水量，l0³m³；We为累积凝析水量，10⁴m³；Gp为累积产气量，l0⁸m³；G为原始地质储量，l0⁸m³；Z为气体偏差因子，无因次；Bw为地层水体积系数，m³／m³；Bg为天然气体积系数，m³／m³；Pi为原始地层压力，MPa；P为目前地层压力，MPa；CD为无因次井筒储集系数；S为表皮系数；s拉氏空间变量；`pwD为拉氏空间井底流压，MPa；`PD为不考虑井筒储集和表皮效应下井底流压响应，MPa；Pj为第j个时间段的井底流压，MPa；h为储层厚度，m；mg为黏度，mPa·s；Kh为渗透率，D。

 

参考文献

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本文作者：唐圣来  罗东红  闫正和  刘元军  许庆华  蒋佩  李秀英

作者单位：中海石油(中国)有限公司深圳分公司

  中国石油华北油田公司第二采油厂

  西南石油大学石油工程学院