摘　要：深入研究声波在钻柱信道中传播性能，对于声传输系统的研发具有重要意义。首先借助瞬态分析方法对管柱的频域特性以及声波在管柱中的传播特性进行了分析，然后利用复杂钻柱结构的声传播特性分析模型，采用传递矩阵法分析了不同钻柱结构的声传性能，最后依据钻柱动力学和波动理论对耦合钻井液因素的影响进行了研究。结果表明，钻柱的几何结构对于其频域特性有着显著影响，结构差异对于信道的频带结构和通频带分布有着较为显著的影响，钻柱中各部分的尺寸差异会使通频带变宽，声波透射幅值下降。依据钻柱中结构各部分声阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增强通频带的稳定性。通过对通频带变化规律和钻井噪声频率范围的分析，确定出了钻柱作为声传信道的声波通信载波基本选频范围为400～1000Hz的通带。

关键词：非周期钻柱  声波  传输特性  透射系数  频谱  钻井液  通带  频带

Impact of drill string structural difference on acoustic transmissi on characteristics

Absttact：It is of great significance to the development of acoustic transmission system to study the acoustic transmission DroDerties of acoustic wave in a drillstring channel．  First，the transient finite element analysis is made for the frequency domain characteristics of a pipe string and the wave transmission properties in it．Second，acoustic transmission characteristics of acoustic wave within acomplex pipe string are analyzed with the transfer matrix method．Finally，the impact of coupling drilling fluid is studied based on drill string dynamics and the wave theory．The results show that the geometric structure of a drill string has a significant effect on frequency domain characteristics．Therefore，the structural difference can impose a great impact on the frequency band and Dassband distribution of drillstring channel．The dimension difference of each part of a drill string will also broaden the passband and cause the decline of wave transmission amplitude．The stability of a passband can be strengthened by making reasonable arrangement according to the acoustic impedance of each structure in the drill strin9．The spectrum variation law of passband and the drilling noise frequencv range are analyzed to determine the passband of a drillstring channel with the basic frequency selectivc range of 400～1000Hz．

Key words：aperiodic drill string，acoustic wave，transmission characteristics，transmission coefficient，frequency spectrum．Drilling fluid，passband，frequency band　

随着油气勘探开发的不断深入，钻井技术将逐步进入精细化、信息化和自动化时代^[1-2]，目前所用的井下无线传输方式还主要是钻井液脉冲法，然而，由于钻井液脉冲法传输速率的限制，同时气体及各种非常规钻井液的可压缩性强，不能产生有效的钻井液脉冲，使得信号传输成为随钻测控研究的瓶颈。利用声波通过钻柱传输井下信息，是一种极具潜力的井下信息传输方式^[3]，国际上一直没有停止该领域的研究^[4-14]，目前在该研究领域，通过模型简化处理得出了一些基本的规律。

1　瞬态分析

激励波形为正弦波，单根钻杆的截面积为24.5cm²，长度为9.14m，单个接头的截面积为l30cm²，长度为0.46m，均匀圆管的截面积为24.5cm²，弹性模量(E)为206GPa，密度(ρ)为7890kg／m³。进行有限元瞬态分析，提取激励信号和距离激励位置19.2m处接收信号，所得l000Hz和5000 Hz结果数据(图1-a、b)，可知周期管较均匀管接收信号畸变程度严重，随着频率增大波形失真程度增大。利用有限差分法进行瞬态分析，得到时域和频域图(图2-a、b)，可知结构的几何尺寸决定了通频带的分布特征，使得通频带分布呈现出交替出现的梳状滤波器结构特性。依据前期理论和实验研究^[15-18]，结合声速

和声阻抗z＝ρac物理意义，可知正是因为结构中离散分布接头的存在，造成了钻柱结构在空间物理参数的突变，使钻柱声传信道的声阻抗和声传播特性变得复杂。

2　钻柱耦合钻井液影响

根据耦合钻井液影响的钻柱运动方程^[19-21]，以钻杆轴向Y微元为分析对象，可建立耦合钻井液阻尼影响的波动方程^[17]：

式中ρ_p为钻柱材料密度，kg／m³；A^p为钻柱横截面积，m²；t为时间，s；u_p为轴向位移，m；η为黏滞系数，kg/(m·s)；为声速，m/s。

式中k为波数；k_y为复波数；a_p为衰减系数；j为虚数单位；ω为角频率；y为轴向微元，m。

求解得到如下公式：

取钻柱材料密度为7890kg／m³，声速为5100m／s，频率选用5000Hz，选择3种黏滞系数分别为1×10^-3kg／(m·s)、2.79×10^-3kg／(m·s)和4×10^-3kg／(m·s)，在图3中分别用钻井液阻尼高、钻井液阻尼中和钻井液阻尼低来区分，截面积(A_p)变化范围为l2.5～34.5cm²，由计算结果可知随着截面积的增加，衰减系数呈现下降趋势，黏滞系数的大小决定了截面积对衰减系数的影响程度。

3　钻柱结构声传性能研究

　　提出一种非周期复杂钻柱结构的分析模型^[17]，模型结构如图4所示，激励界面为左端面，图中d为长度；a为截面积，下标(1，2，…，n，-1，n)表示各部分圆管编号。突变界面处满足位移的法向分量和法向作用力连续的边界条件，表达式为：

式中u为位移，m；下标T、t和R、r分别表示透射波和反射波；F为法向力，N；k为波数；x为距离，m；a以为截面积，m²；ω为角频率，rad／s；ρ为密度，kg／m³；c为声

速，m／s；j为虚数单位。

选择300根钻杆和300个接头组成周期性结构进行分析，材料密度为7890kg／m³，声速为5100 m／s，单根钻杆的截面积为24.5m²，长度为9.14m，单个接头的截面积为130m²，长度为0.46m。分析得到3000Hz以内的频域特性如图5所示；对上述周期性钻柱结构增加l0根钻铤，单根钻铤的截面积为165m²，长度为9.15m，分析结果如图5中所示，可知与周期性结构相比较，其频带分布有显著变化，透射幅值减小；将结构中的单一尺寸钻杆改变为由6种钻杆尺寸组成的结构，每种尺寸钻杆数目分别为50根，几何尺寸如表l所示，排列方式采用随机排列方式，分析结果如图5-a中所示，可知长度差异增大将使得通频带结构发生显著变化，在一个频带周期的中间出现完全的阻带；依据声阻抗大小，采用顺序排列方式，分析结果如图5-b中所示，相对于随机排列方式其声传性能较好，可知依据钻柱中结构各部分声阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增强通频带的稳定性。

衰减和噪声是声遥测系统设计需要考虑的两大关键因素^[12]。如图6所示，钻井过程中下，随着截面积的增加，衰减系数呈现下降趋势，钻井液阻尼高时衰减系数下降速率大，钻井液阻尼低时衰减系数下降速率小，钻井液阻尼系数大时，截面积的变化对衰减系数的影响较为明显。

1)钻住结构在空间物理参数上的突变，造成了钻柱声信道的声阻抗的复杂，使得钻柱的声传播特性变得复杂。

2)当仅研究轴向纵振时，耦合钻井液影响的情况下，随着截面积的增加，衰减系数呈现下降趋势，钻井液阻尼高时衰减系数下降速率大，钻井液阻尼低时衰减系数下降速率小，钻井泫阻尼系数大时，截面积的变化对衰减系数的影响较为明显。

3)结构尺寸不一致对钻柱的通频带结构和分布有较为显著的影响，依据钻柱中结构各部分声阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增强通频带的稳定性。选择纵波作为井下声传输的载波形式，通过对钻柱的通频带变化规律和钻井噪声的频率范围进行分析，确定钻柱信道声传载波选频基本范围为400～1000Hz的通频带内。

参考文献

[1]　沈忠厚．现代钻井技术发展趋势[J]．石油勘探与开发，2005，32(1)：89-91．

SHEN Zhonghou．Development trend of the modern drilling technology [J]．Petroleum Exploration and Develop ment，2005，32(1)：89-91．

[2]　高德利，刘希圣，徐秉业．井眼轨迹控制[M]．东营：石油大学出版社，1994．

GAO Dell，LIU Xisheng，XU Bingye．Prediction and control of wellbore trajectory[M]．Dongyin9：Petroleum University Press，1994．

[3]　李成，丁天怀．油气井测试的井下远程遥测方式分析[J]．油气井测试，2005，14(6)：34-37．

LI Cheng，DING Tianhuai．Analysis of down-hole remote in oil well testing[J]．Well Testin9，2005，14(6)：34-37．

[4]　BARNES T G，KIRKWOOD B R．Passband for acoustic transmission in an idealized drill string[J]．Acoustical Society of America，1972，51(5B)：1606-l608．

[5]　DRuMHELLER D S．Acoustical properties of drill strings[J]．Acoustical Society of America，1989，85(3)：1048-1064．

[6]　DRuMHELLER D S．Extensional stress waves in one-dimensional elastic waveguides[J]．Acoustical Society of America，1992，92(6)：3389-3402．

[7]　DRUMHElLER D S．Attenuation of sound waves in drill strings[J]．Acoustical Society of America，1993，94(4)：2387-2396．

[8]　BEDFORD A，DRUMHELLER D S．Introduction to elastic wave propagation[R]．New York：Wiley，1994．

[9]　DRUMHElLLER D S．wave impedances of drill strings and other periodic media[J]．Acoustical Society of America，2002，112(6)：2527-2539．

[10]　DRUMHELLER D S．Electromechanical transducer for acoustic telemetry system：US Patent 5，222，049[P]．1993-06-22．

[11]　TOCHIKAWA T，SAKAI T，TANIGUCHI R，et al．Acoustic telemetry：The new MWD system[c]／／paper36433-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，6-9 0ctober l996，Denver，Colorado，USA．New York：SPE，1996．

[12]　VIMAl．S，WAl．I．ACE G．Design considerations for a new high data rate LWD acoustic telemetry system[C]／／paper88636-MS presented at the SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition．18-20 October 2004，Perth，Australia．New York：SPE，2004．

[13]　GAO L，GARARDNER W，ROBBINS C，et al．I，imits on data communication along the drillstring using acoustic waves[J]．SPE Reservoir Evaluation＆Engineering，2008，11(1)：141-146．

[14]　NEFF J M，CAMWELL P L．Field test results of an acoustic MWD system[C]／／paper l05021-MS presented at the SPE／IADC Drilling Conference，20-22 February 2007，    Amsterdam，Netherlands．New York：SPE，2007．

[15]　赵国山，管志川，王以法，等．钻柱结构声传输特性试验研究[J]．石油矿场机械，2009，38(11)：45-49．

ZHAO Guoshan，GUAN Zhichuan，WANG Yira．et al．Acoustical properties experimental study within drill strings[J]．Oil Field Equipment，2009，38(11)：45-49．

[16]　赵国山，管志川，王以法，等．钻柱中声信号传输实验研究[EJ]．石油机械，2010，38(1)：1-4．

ZHAO Guoshan，GUAN Zhichuan，WANG Yifa，et al．An experimental study of the transmission of sound signal in drillstring[J]．China Petroleum Machinery，2010，38(1)：1-4．

[17]　赵国山．钻柱中声传播特性的理论及实验研究[D]．青岛：中国石油大学(华东)，2010．

ZHAO Guoshan．The oretical and experimental study of a-coustic transmitting characteristics within drillstrings[D]．Qingdao：China University of Petroleum(East China)，2010．

[18]　赵国山，管志川，刘永旺．声波在钻柱中的传播特性[J]．中国石油大学学报：自然科学版，2010，34(1)：55 59．

ZHAO Guoshan，GUAN Zhichuan，LIU Yongwang．A-coustic transmission properties in drill string[J]．Journal of China University of Petroleum：Natural Science Edi    tion，2010，34(1)：55-59．

[19]　LEA S H，KYLLINGSTAD A．Propagation of coupled pressure waves in borehole with drillstring[C]／／paper 37156-MS presented at the International Conference on    Horizontal Well Technology，18 20 November l996，Calgary，Alberta，Canada．New York：SPE，1996．

[20]　丁天怀，李成．钻井液与钻柱的耦合纵向振动分析[J]．机 械工程学报，2007，43(9)：215-219．

DING Tianhuai，LI Chen．Analysis of coupling axial vibrations between drilling fluids and drillstring[J]．Chinese Journal of Mechanical Engineerin9，2007，43(9)：215-219．

[21]　李成，丁天怀．信道阻尼边界对井下钻杆声传输的影响[J]．振动与冲击，2006，25(6)：17-20．

LI Cheng，DING Tianhuai．Effect of damping boundary conditions on acoustic transmission of drill strings[J]．Journal of Vibration and Shock，2006，25(6)：17-20．

本文作者：赵国山  管志川  王伟  都振川  黄明泉，

作者单位：中国石化胜利石油管理局钻井工程技术公司

　中国石油大学(华东)石油工程学院

　中国石化胜利石油管理局胜大集团石油工程技术开发中心