煤层气水平分支井轨迹设计新方法_工程实践

摘要

摘要：煤层气水平分支井技术已成为科学、高效开发煤层气资源的重要手段，而轨迹设计作为该技术的关键组成部分，直接影响到后期的钻完井作业的成败以及煤层气开发效果。煤层气水平

摘要：煤层气水平分支井技术已成为科学、高效开发煤层气资源的重要手段，而轨迹设计作为该技术的关键组成部分，直接影响到后期的钻完井作业的成败以及煤层气开发效果。煤层气水平分支井轨迹设计涉及多约束条件下的三维轨迹设计问题，目前国内对这方面的研究虽取得了一定的进展，但仍有待于发展和完善。为此，基于空间圆弧轨道理论，建立了一套适合煤层气水平分支井的三维轨迹设计模型，应用矢量分析理论求得了约束变量间的解析表达式，并提出了配套的轨迹设计计算流程，可以在分支爬高高度和现场S-具造斜率约束下，准确、快速地设计出合理的煤层气水平分支井井眼轨迹。根据以上模型，采用现代可视化编程技术开发了煤层气水平分支井井眼轨迹设计软件和井眼轨迹三维可视化软件，并完成了一口双分支煤层气水平井的设计。

关键词：煤层气；水平分支井；轨迹设计；分支爬高；造斜率；计算模型

煤层气水平分支井技术通过将主井眼和分支井眼部署在同一产层，在水平段主体井眼两侧侧钻分支来增加煤层的横向动用程度，以此提高煤层气井的开发效率。在国外，已开发出专门用于煤层气水平分支井的轨迹设计软件，并取得了很好的应用效果；而国内对煤层气水平分支井的研究虽已取得了一定进展，但仍有待于发展和完善。截至目前，国内有关分支爬高高度和工具造斜率约束下煤层气水平分支井轨迹设计的文献尚未见报道，加之国外对其设计方法和模型算法尚未公开，限制了煤层气水平分支井技术在我国的进一步推广和应用。

特殊的钻井工艺要求煤层气水平分支井的分支井眼从主井眼分出后先要爬升一段距离，其爬升高度必然受到煤层厚度的限制；同时，要在一套动力钻具下连续实现各分支井眼的增斜、降斜和稳斜。因此，受目标点空间位置和方向的限制及钻井工艺的特殊要求，需要对分支井眼轨迹进行三维设计。

针对多约束条件下的三维轨迹设计问题，传统的设计方法需反复试算，求解困难^[1]且还不能完全满足煤层气水平分支井轨迹设计要求。本研究旨在寻求一种适合煤层气水平分支井的井眼轨迹设计新方法，以期在分支爬高高度和工具造斜率约束下，准确、快速地设计出合理的井眼轨迹。

1 设计思路

通过对煤层性质的研究，地质设计确定出井口和各靶点坐标；选取垂深最深和水平位移最大的靶点来设计一口常规水平井作为主井眼。然后设计各分支轨迹^[2]。首先，根据约束条件建立约束方程，然后在主井眼上一定范围内搜索各分支井眼的侧钻点位置并选择轨迹类型。

研究表明，煤层气水平分支井分支井眼主要存在以下3种轨迹类型(图1)，其各自的特点如下：

1) 分支类型1：增斜+降斜+稳斜。在煤层厚度一定的情况下，可在煤层中达到最大的延伸长度，但由于稳斜段的存在，使得造斜工具的弯角不能太大，工具造斜率受到限制。

2) 分支类型2：增斜+降斜。可采用较大弯角造斜率高的钻具实现，可设计出在横向和垂向上迅速偏离主井眼的分支，利于夹壁墙的迅速形成。

3) 分支类型3：增斜+稳斜。轨迹设计和控制最简单，一般在煤层中的延伸距离最短。

2 数学模型

目前多采用螺杆钻具“一趟钻”完成分支井眼的增斜、降斜和稳斜^[3]。从理论上讲，螺杆钻具所钻出的井眼轨道接近于空间圆弧，轨迹设计时，常认为空间曲线段的井眼曲率为常数^[4]。

根据煤层气水平分支井的特点及设计要求，基于空间圆弧轨道理论建立图2所示的轨迹设计模型，其中A₁为侧钻点，a为侧钻点切线向量，(a₁，a₂)为侧钻点位置在主井眼上的区间变化范围。T为目标点，t为其切线向量，C为吻接点，M、N分别为增斜圆弧和降斜圆弧切线交点。主水平井眼入靶点A和出靶点B的坐标以及分支靶点T的坐标、井斜和方位为已知条件，而工具造斜率K和分支爬升高度H_max为已知的约束条件。

一般情况下，相邻两分支侧钻点在主井眼上的间隔距离为20～80m^[5]，结合开发及地质要求，可确定合理的侧钻点区间(a₁，a₂)。设︱a₁A₁︱=L₁，︱A₁M︱=︱MC︱=L_m，︱CN︱=︱NB₁ ︱=L_n，︱BT︱=L₂，根据实际需要可令L₁、L₂为0及K₁=K₂。

由空间几何关系及矢量分析得：

式中L为A₁、B₁两点之距，T_a0和T_t分别为A₁B₁矢量a、t上的投影长度，θ为a、t之间的夹角。由式(1)～(6)求得：

本文参考文献[1]给出了A_i、B_i、C_i的计算方法，由式(7)、(8)求得煤层气水平分支井三维轨迹设计的约束方程为：L_m1=L_m2，其有解的判别式为△=B_i²-4A_iC_i≥0(i=1，2)。因此，可精确求出造斜率K₀，通过改变L₁和L₂可使K₀逼近于工具造斜率K，从而设计出满足约束条件的三维设计轨迹。

3 计算流程

煤层气水平分支井主水平井眼轨迹采用常规方法来进行设计，而分支井眼设计是多约束条件下的三维轨迹设计问题。在靶点参数、工具造斜率和分支爬升高度约束下，以分支长度最短为优化目标，优选各分支侧钻点和末端稳斜段长度，然后计算吻接点参数，其计算流程如图3所示。

4 计算示例

根据上述模型，开发了煤层气水平分支井轨迹优化设计软件和井眼轨迹三维可视化软件，并设计了一口双分支煤层气水平分支井。其中，主水平井眼入靶点参数为：北坐标N_A=110.10m，东坐标E_A=137.96m，垂深H_A=504.50m；出靶点参数：N_B=296.13m，E_B=372.54m，H_B=517.50m。且已知的约束条件为：K=4.3°/30m，H_max=5m。两分支轨迹设计数据分别见表1和表2，图4给出了设计的煤层气水平分支井三维视图。