大管径直埋供热管道局部稳定性验算方法比较

摘 要

摘要：对大管径直埋供热管道局部稳定性验算方法进行了分析比较，欧洲EN13941标准验算方法偏于保守，建议采用临界应力推导法。在满足不发生局部失稳的条件下，增大壁厚可采用冷安装
摘要：对大管径直埋供热管道局部稳定性验算方法进行了分析比较，欧洲EN13941标准验算方法偏于保守，建议采用临界应力推导法。在满足不发生局部失稳的条件下，增大壁厚可采用冷安装。当增大壁厚后管道增加的造价低于电预热安装费用时，可采用冷安装。
关键词：局部稳定性；临界径厚比；冷安装；电预热安装
Comparison among Different Methods for Checking Local Stability of Large-diameter Buried Heating Pipeline
LIANG Yabin
Abstract：Checking methods for local stability of large-diameter buried heating pipeline are analyzed and compared.The checking method in EN 13941 is conservative，and the critical stress method is recommended.The cold installation can be used by increasing the wall thickness when the local instability does not occur.The cold installation can be used when pipe cost increased by increasing the wall thickness is less than electric preheating installation cost.
Key words：local stability；critical radius to thickness ratio；cold installation；electric preheating installation
1 概述
    我国现行的CJJ/T 81—98《城镇直埋供热管道工程技术规程》(以下简称《规程》)适用范围仅限于小于等于DN 500mm的直埋热水管道。随着区域供热事业的不断发展，目前我国实际工程已扩大到DN 1200mm。大管径管道相对壁厚较薄，存在着局部失稳的可能性，而《规程》并没给出直管段局部稳定性验算方法，为适应发展的需要，国内正着手对《规程》进行修订。
    目前，锚固段的直管段局部稳定性验算方法主要有以下3种：
   ① 方法1：欧洲EN13941标准方法。该标准给出的管道局部屈曲(即局部失稳)验算公式只适用于屈服极限为235MPa的钢材(相当于st37钢材)，在欧洲该钢材只限用于小于DN 600mm的管道，对于大管径管道能否适用并不明确。
    ② 方法2：我国提出的临界应力推导法，按屈服温差强度条件验算，其结果符合安定性分析条件。
    ③ 方法3：由北京某设计单位提出的工程实践取值法，其结果接近临界应力推导法。
    本文对适合我国国情的大管径直埋供热管道局部稳定性验算方法进行探讨。
2 局部稳定性验算方法
   ① 方法1[1]
在计算极限状态应力时，当管道最大轴向应力不超过极限状态应力，锚固段的直管段就不会发生局部屈曲。管道的极限状态应力与临界径厚比Rm/δ有关，当管径确定，钢管的壁厚越薄，越容易发生局部屈曲。管道最大轴向应力的极限状态为：
 
式中Rm——钢管的平均半径，m
    δ——钢管的壁厚，m
    σmax——管道最大轴向应力，MPa
   do、di——管道的外径、内径，m
    α——钢材的线膨胀系数，K，取12.6×10-6K-1
    E——钢材的弹性模量，MPa，取1.96×105MPa
    △t——管道最大循环温差，为管道工作循环最高温度与计算安装温度之差，℃
    式(1)针对小管径管道，若管道最大轴向应力满足式(1)，管道锚固段的直管段不会发生局部屈曲。式(2)针对大管径管道，若管道最大轴向应力满足式(2)，管道锚固段的直管段不会发生局部屈曲。
在计算极限状态温差时，若管道最大循环温差不超过极限状态温差，锚固段的直管段不会发生局部屈曲。管道的极限状态温差和临界径厚比Rm/δ有关，当管径确定，钢管的壁厚越薄，越容易发生局部屈曲。最大循环温差的极限状态为：
 
式中△tL——极限状态温差，℃
    式(3)针对小管径管道，若最大循环温差满足式(3)，管道锚固段的直管段不会发生局部屈曲。式(4)针对大管径管道，若最大循环温差满足式(4)，管道锚固段的直管段不会发生局部屈曲。
   ② 方法2[2]
   根据经典板壳稳定性理论中薄壁圆柱壳体发生轴向屈曲时的临界应力计算式，并参照JB 4732—5《钢制压力容器——分析设计标准》及其标准释义，进一步修正后得出管道的临界应力σct为：
 
式中σct——管道的临界应力，MPa
    结合直埋供热管道的特点，满足屈服温差，锚固段的直管段应力条件为[3]：
    σs=305.5MPa，1.3σs≥σct
式中σs——钢材在计算温度下的屈服极限最小值，对于Q235钢材取235MPa
    即当σct≤1.3σs时，管道的局部稳定性得到满足，推导出冷安装时的临界径厚比为：
 
预热安装时取预热中间温度为70℃，则临界径厚比为：
 
式中△tm——预热中间温度，℃，取70℃
    ③ 方法3
    管道临界壁厚δc的取值为：
    δc=(1.3%～1.4%)DN    (6)
式中δc——管道的临界壁厚，m
    DN——钢管的公称直径，m
    只要管道临界壁厚满足式(6)，管道锚固段的直管段就不会发生局部屈曲。
3 不同验算方法的计算结果
    大管径管道相对壁厚较薄，存在局部失稳的可能性，因此对DN 800～1200mm管道进行验算，从而确定满足冷安装条件下的管道壁厚。实际最大循环温差取120℃。
    按方法1～3计算出各种管径的临界径厚比和极限状态温差。对于方法2、3，极限状态温差采用式(5)计算。当实际最大循环温差小于极限状态温差时，说明可以进行冷安装。
    ① 方法1
    采用方法1的验算结果见表1。条件1为标准壁厚，适用于回水管冷安装和供水管的预热安装。条件2为防局部失稳的增大壁厚，适用于冷安装。
    ② 方法2
    采用方法2的验算结果见表2。条件1为标准壁厚，适用于回水管冷安装和供水管的预热安装。条件2为防局部失稳的增大壁厚，适用于冷安装。
表1 采用方法1的验算结果
公称直径/mm
外径/mm
条件1
条件2
标准壁厚/mm
△tL/℃
增大壁厚/mm
△tL /℃
800
820
10
94.4
13
121
900
920
11
93.0
15
124
1000
1020
12
91.3
16
120
1200
1220
14
89.0
20
125
表2 采用方法2的验算结果
公称直径/mm
外径/mm
条件1
条件2
标准壁厚/mm
△tL/℃
增大壁厚/mm
△tL /℃
800
820
10
94.4
12
112
900
920
11
93.0
13
108
1000
1020
12
91.3
14
105
1200
1220
14
89.0
17
107
   ③ 方法3
   采用方法3的验算结果见表3。条件1为标准壁厚，适用于回水管冷安装和供水管的预热安装。条件2为防局部失稳的增大壁厚，取1.3%DN。条件3为防局部失稳的增大壁厚，取1.4%DN。
表3 采用方法3的验算结果
公称直径/mm
外径/mm
条件1
条件2
条件3
标准壁厚/mm
△tL/℃
增大壁厚/mm
△tL /℃
增大壁厚/mm
△tL /℃
800
820
10
94.4
11
103
12
112
900
920
11
93.0
12
101
13
108
1000
1020
12
91.3
13
98
14
105
1200
1220
14
89.0
16
101
17
107
4 不同验算法的分析
   ① 方法1
   EN13941标准给出的验算式是对应于欧洲st37钢材而成立的，而st37钢材按其屈服极限与我国Q235钢材是一致的。在欧洲大管径管道多采用st44或st52钢材，其目的是以高屈服极限的钢材降低管壁厚度，以节省钢材。而我国大管径管道仍然采用Q235钢材，因此，该验算方法对大管径管道也应是有效的。
   方法1要求壁厚较厚。欧洲st52钢材屈服极限为355MPa，按st52钢材选材壁厚可以很薄。而我国Q235钢材屈服极限为235MPa，按Q235钢材选材壁厚将增大很多，造成浪费，故不适合我国国情。
    ② 方法2
    方法2将临界径厚比放宽到Rm/δ＜40.1，相应壁厚减薄，按方法1核算的极限温差结果不能满足最大循环温差(120℃)要求，但差值不是很大。
    当最大循环温差大于屈服温差时，是否会影响安全问题，我们可以从屈服温差计算式进行分析：
 
式中△ty——管道的屈服温差，℃
    n——屈服极限增强系数，取1.3
    υ——泊松系数，对钢材取0.3
    σt——管道内压引起的环向应力，MPa
    上式是判断管道是否进入塑性状态的依据，当△t≤△ty时，管道处于弹性状态；当△t＞△ty时，管道进入塑性状态。
    由式(7)可知，屈服极限是按照1.3σs计算的。而一次应力和二次应力的合成应力σj应按照安定性分析，合成应力的强度条件为小于等于2σs (即470MPa)。考虑安全折减系数0.8，取1.6σs，仍大于1.3σs。
    文献[3]规定的直管段满足安定性的应力验算条件为：
    σj≤3σall
式中σj——合成应力，MPa
    σall——钢材在计算温度下的基本许用应力，对于Q235钢材取125MPa
    3σall=375MPa，接近1.6σs，因此即使最大循环温差大于屈服温差，进入屈服状态，但由于强度验算是按照安定性分析，管道仍处于安定状态，还是安全的。
    ③ 方法3
    计算方法比较简便，核算的径厚比接近临界应力推导法，当壁厚取值1.4%DN时与临界应力推导法验算结果基本相同，与EN13941方法相比可以减小管壁厚度。
    进一步降低壁厚，取值1.30DN，是否经历过最大循环温差的运行考验有待进一步证实。
   ④ 推荐方法
   推荐采用方法2(临界应力推导法)作为局部稳定性的验算方法。
5 技术经济性比较
    对于方法1、2，比较采用增大壁厚比采用标准壁厚单位长度增加的钢材，以及当钢材价格分别为5000、3500元/t时增加的造价。方法1、2的比较结果见表4、5。当采用电预热安装时，费用为(30～36)×104元/km。
表4 方法1的比较结果
公称直径/mm
单位长度增加的钢质量/(t·km-1)
钢材价格为5000元/t时增加的造价/(元·km-1)
钢材价格为3500元/t时增加的造价/(元·km-1)
800
60.3
30.15×104
21.10×104
900
88.1
44.05×104
30.84×104
1000
100.0
50.OO×104
35.00×104
1200
179.5
89.75×104
62.82×104
表5 方法2的比较结果
公称直径/mm
单位长度管增加的钢质量/(t·km-1)
钢材价格为5000元/t时增加的造价/(元·km-1)
钢材价格为3500元/t时增加的造价/(元·km-1)
800
39.4
19.70×104
13.79×104
900
44.4
22.20×104
15.54×104
1000
48.7
39.35×104
17.04×104
1200
88.1
44.05×104
30.84×104
按照方法1进行核算时，当钢材价格为5000元/t时，公称直径≥900mm的管道，采用增大壁厚的冷安装造价比采用标准壁厚的电预热安装造价高。在不增加壁厚条件下，为保证管网的运行安全，应采用电预热安装。当钢材价格为3 500元/t时，只有DN 1200mm管道需考虑采用预热安装。
    按照方法2进行核算时，当钢材价格为5000元/t时，DN 1000、1200mm管道需采用电预热安装。当钢材价格为3500元/t时，DN 1200mm以下规格都可采用冷安装。
参考文献：
[1] British Standards Institution.EN13941：2003 Design and installation of preinsulated bonded pipe systems for district heating[S].London：Standards Policy and Strategy Committee，2003.
[2] 陈学营，王献庭，邵秋.直埋供热管道的局部稳定性分析[J].区域供热，2003(5)：17-20、42.
[3] 唐山市热力总公司.CJJ/T 81—98城镇直埋供热管道工程技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，1998.
 
(本文作者：梁雅滨 中国市政工程华北设计研究总院 天津 300074)