基于MATLAB的气体罗茨流量计转子型线反求

摘 要

摘要：通过三维扫描系统测得罗茨转子的原始点云数据，处理后采用MATLAB软件调用，使用最小二乘法对数据进行反求，得到转子的型线方程，为流量计企业的再设计提供了有效的方法。关键词
摘要：通过三维扫描系统测得罗茨转子的原始点云数据，处理后采用MATLAB软件调用，使用最小二乘法对数据进行反求，得到转子的型线方程，为流量计企业的再设计提供了有效的方法。
关键词：罗茨流量计；罗茨转子；型线；MATLAB软件；反求
Reversion of Gas Roots Flowmeter Rotor Profile Based on MATLAB
LIU Xiudong，ZHAO Qigang，SUN Lili
Abstract：The original point cloud data of Roots rotor are acquired by 3D scanning system.After being processed，the data are reversed by MATLAB software and least square method，and the profile equation of the rotor is acquired.It provides an effective method for redesign of flowmeter enterprise.
Key words：Roots flowmeter；Roots rotor；profile；MATLAB software；reversion
1 概述
    气体罗茨流量计一直被用于燃气工商业用户的计量和收费。对于燃气的输送计量来说，高精度和高可靠性至关重要，气体罗茨流量计是理想的计量器具[1]，它适用于封闭管道中气体体积的高精度计量，可广泛应用于石油、化工、工业和民用锅炉及灶具等燃气计量，燃气调压站计量，输配管网以及城市天然气等各种燃气的计量。气体罗茨流量计主要由壳体、罗茨转子、端板、同步齿轮、轴承、减速计数装置等机械部件构成。罗茨转子是罗茨流量计的核心部件，直接影响着流量计的性能，罗茨转子的型线是保证流量计计量精度的重要基础。因此，笔者对采用MATLAB软件反求转子型线的方法进行探讨。
2 罗茨转子型线
    罗茨转子型线见图1，转子节圆以外的齿峰的齿形AB为圆弧线[2]，而节圆以内的齿谷的齿形BC为圆弧包络线，两者在节圆处相接。在右转子转动的过程中，其齿峰圆弧形成了左转子的齿谷齿形，这个圆弧的包络线就是齿谷型线。标准圆弧线叶型的叶峰，其圆心位于长轴之上。
 

3 转子数据采集与处理
    数据的采集选用德国GOM公司的三维扫描测量系统(ATOSⅡ)，该系统属于非接触式测量系统，主要用于车身整车模型、模具、零件等复杂曲面的快速三维扫描，分度值可达0.02mm。使用该仪器通过光学扫描，得到转子外形的原始点云数据。
    获取点云数据后，对数据模型进行重构，包括点云处理和坐标系对齐等。为进一步进行数据处理，将测量所得的各点绝对坐标分段导入数据库，数据库格式便于MATLAB软件调用即可，各点绝对坐标数据库见图2。
 

    因AB段为圆弧曲线，只需计算出其圆弧半径与圆心坐标即可，故应用MATLAB软件采用最小二乘法对此段圆弧方程进行拟合。
    得到罗茨转子AB段圆弧的半径与圆心坐标后，再运用共轭曲线公式计算得到转子BC段的参数方程，之后可使用CAD/CAM软件进行罗茨转子的数字建模，以完成转子的设计过程。第二、三、四象限共轭曲线与第一象限共轭曲线对称，第一象限共轭曲线公式为：
 
式中x、y——坐标，以01为坐标原点
    a、b、R——转子型线参数，见图1
    α——转子转角，rad，取值0～π/4
4 结语
    采用非接触式扫描系统不会对被测零件造成损伤，采用MATLAB软件对数据进行运算，可得到准确的罗茨转子型线参数数据，为进一步进行产品设计与改进打下良好的基础。
参考文献：
[1] 于洋，冯国辉.湿式(油)过滤器与罗茨表在燃气计量的应用[J].煤气与热力，2007，27(9)：9-11.
[2] 刘林林.罗茨真空泵转子型线的研究(硕士学位论文)[D].大连：大连轻工学院，2007：13-24.
 
(本文作者：刘秀东1 赵岐刚2 孙丽丽3 1.丹东东发气体测控仪器有限公司 辽宁丹东 118003；2.辽宁机电职业技术学院辽宁丹东 118000；3.丹东东发(集团)股份有限公司 辽宁丹东 118003)