摘　要：研究影响输差的重要因素，探索各因素与输差之间的规律，并最终推导出影响因素与输差之间的函数关系式，对于集团做好输差管控，提升企业效益，具有重要意义。由于影响输差的因素错综复杂，现阶段对输差的分析研究，多集中于局部、微观的层面，难以揭示系统输差的规律和特征。本文从全局、宏观的层面对重庆气候条件下影响输差的重要因素及其函数关系做出研究，有助于研究人员宏观上整体把握系统输差的变化规律。

关键字：输差、气温、函数关系、回归分析、气候条件

1　概述

近年来，随着石化能源的日渐消耗及能源危机的频频显现，天然气作为一种清洁的高热值能源，市场需求量逐年增加。另一方面，随着技术经济的不断发展，人们对关系切身利益的问题越来越重视。因此，供需双方对输气计量准确度的要求逐步提高。而输差作为控制输气成本、体现输气系统效益损失的一个最关键指标，更多的被引进各大集团的考评体系。

集团将输差定义为门站买进气最减去后端售出气量之差与门站买进气量之比，以百分数表示。由历史统计数据可知，输差受季节、气温、运送条件、运送设备的维护水平及其使用年龄、内部老化等诸多因素协同影响。因此，合理剔除对集团输差影响较为次要的因素，深入分析主要影响因素与集团输差之间的规律，推导简洁明了的函数方程来拟合关系曲线，不但可以简化将来的分析过程，而且对于集团做好输差管控，提升企业效益，具有重要意义。

现有的输差分析多集中于局部、微观的层面，虽然大大简化了建模难度，但难以从全局、宏观的层面为集团决策提供有效信息。本文从集团整体角度对重庆气候条件下影响输差的重要因素及其函数关系做出研究，有利于集团从全局的角度制订输差管控措施和策略。

2　影响输差因素的选择

影响输差的因素错综复杂，因此，首先要对影响输差的因素进行筛选，尽量选择对输差有明显影响且能量化的因素。从实际情况看，冬季输差和夏季输差有明显差异，因此推断气温是影响输差的重要因素；此外推测供气量与输差也存在关联。因此，特收集2010—2013年的气温、集团供气量、集团输差三者数据，研究其间的关系。

3　数据预处理

由于原始数据存在过于庞大、杂乱、夹杂噪音等原因，所以为了后续的数据分析高效、可靠，需先对其进行数据预处理。

观察2010—2013年的气温、集团供气量、集团输差三者的月统计数据后发现：气温、集团供气量二者与集团输差之间的关系曲线波动较大，无规律可循。考虑到抄表周期及一些偶然因素可能会对月统计数据产生较大的影响，为了减小干扰，降低工作复杂度，故对数据进行归纳处理，重新按季度进行统计。

4　聚类分析

归纳后对数据进行聚类分析，其作用在于：

(1)找出离群数据，降低噪声干扰，便于后续分析。

(2)当存在两个自变量(供气量、气温)时，通常先确定一个自变量，以便于观察另一自变量与因变量的关系。

4．1　数据按温度聚类分析

将数据按气温相近的原则分组(共分为3组：l3-16℃、22-24℃、26-28℃)，每一组按供气量升序排列。每组内部近似忽略气温的影响，得到气温一定时，供气量与输差的关系曲线如图1—图3所示。

观察图1—图3可知，供气量与输差之间无明显规律可循。经深入分析，导致这种结

果的原因可能是：a、供气量变化相对较小不足以对输差产生较大影响；b、供气量对输差的影响为次要因素，规律反映不明显；c、两者确实无关联。

4．2　数据按供气量聚类分析

将数据按供气量相近的原则分组(共分为3组：41—45、56—60、61—66，单位千万立方米)，每一组按气温升序排列。每组内部近似忽略供气量的影响，得到供气量一定时，气温与输差的关系曲线如图4—图6所示。

4．2．1离群点数据分析

观察图6，发现2013年1季度输差数据明显偏离其他各数据点，为非正常数据，需修正。故以2010—2012年1季度的平均输差作为2013年1季度输差的修正值。得到新的曲线如图7所示：

4．2．2对比分析

为了方便观察现将图4、图5、图7的关系曲线整合如图8所示：

对比图8中集团输差曲线1、2、3(修正)可以发现，三者曲线的整体形状和延伸范围等基本特征较为接近，特别是曲线1和3(修正)的变化形状基本一致，因此推断气温与输差存在明显关系。由输差曲线形状来看，回归分析时，可以用多次函数对其进行拟合。

5　输差与气温的函数关系研究

5．1　回归分析

由以上分析可知，建立供气量、气温对于输差的二元方程已不可行。可考虑建立气温对于输差的一元多次函数。经尝试一元二次、三次、四次等多种函数模型后，找到气温对于输差的最优一元三次回归方程。其回归分析结果如下：

表1气温与输差的一元三次回归分析结果

由表l的计算结果可知，拟合效果很好。因此，可得到回归方程：y＝0.011x³-0.621x²+10.260x-43.096(注：x为气温单位℃，y为百分数表示的输差)，其曲线如图9所示：

5．2　误差限分析

回归方程为输差的估算方程，实际输差以其为核心上下略有波动，故需求出其波动极限。观察图10可以发现，绝火多数残差都落在(-1.5，+1.5)之间。因此可知，输差的置倍度87.5％的置倍区间为(y-1.5，y+1.5)所以当输差位于(y-1.5，y+1.5)之间时，为正常；当输差位于(y-1.5，y+1.5)之外，时需关注。

5．3　输差极值分析

由图9可知，输差存在极值，不会永远增大或减小。对回归方程求导可得：y＝0.033x²-1.242x+10.260，令其等于零则可以得出函数的极值为：x1＝12.35，x2＝24.95。将x代入回归方程可以求得对应的输差分别为：y1＝9.62，y2＝2.84。因此，输差的极大值应该出现在12℃左右为9.62左右，极小值应该出现在25℃左右为-2.84左右。

5．4　输差变化趋势分析

由于y＝0.033x²-1.242x+10.260中x²系数为正。根据单调性可知，当气温大约在12℃—25℃之间时，输差随气温的上升单调递减；当气温低于l2℃或大于25℃时，输差随气温的上升而单调递增。

5．5　特殊点输差分析

石油部门进行贸易结算时，以20℃作为标准状态。因此，将20带入回归方程：y＝0.011x³-0.621x²+10.260x-43.096，可以求得对应的输差y为1.7。意味着排除温度影响，集团因为管理等其他因素导致的输差在1.7％左右波动，波动范围参见5.2。

6　总结

(1)气温对输差的影响非常显著，可以建立三元一次回归方程。其关系曲线呈类似正弦的波浪状。波峰出现在10—15℃之间，波谷出现在25—30℃之间。当气温大约在12℃—25℃之间时，输差随气温的上升单调递减；当气温低于12℃或大于25℃时，输差随气温的上升而单调递增。

(2)回归方程为输差的估算方程，实际输差以y＝0.01lx³-0.621x²+10.260x-43.096为核心上下略有波动，波动范围为(y-1.5，y+1.5)。在气温确定的情况下，可对下一阶段输差做出大致预测。

(3)在现有数据基础上，暂未发现供气量与输差之间的明显函数关系。但是，从图8观察发现，输差曲线1、2、3(修正)对应的供气量依次为：41—45、56—60、61—66，单位千万立方米。随着供气量的大幅上升，输差曲线呈向左下方平移的趋势。即温度等其他条件一定的情况下，随着供气量的大幅增加，输差有减小的趋势。初步分析，可能是由规模效应导致。此推断是否成立有待进一步的研究，可做为下一研究课题。

(4)此回归分析是建立在现有管理水平不变的基础上，因为管理水平不太可能在短期内有较大改变。但从长期来看，管理水平的提升，无疑会降低输差。

(5)此回归方程是建立在现有数据及其真实性基础上，随着相关数据的不断增加，可进一步修正、调整以适应情况的变化。

参考文献：

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本文作者：周谦益

作者单位：重庆燃气集团技术中心