摘 要：在径向水平井技术中，自进式射流钻头既要完成破岩钻孔的任务，又要对高压软管产生一定的向前自进力，才能达到连续向前钻进的目的。为此，以流体力学理论为基础，分析了自进式多孔射流钻头的自进机理，即射流反推力作用和反向射流降压效应。通过实验方法得到了流量、射流钻头正反流量比、正向喷距和井简直径等参数对自进力的影响规律。结果表明：自进力随着流量的增大而近似线性关系的增大，随着射流钻头的正反流量比的增大而近似线性关系的减小；随着正向喷距的变化，自进力基本不变；自进力随着井筒直径的增大呈先增大后减小的趋势，当井简直径为36～49mm时产生的自进力较大，当筒直径大于62mm后自进力已基本不变。在实验条件下，流量范围为0.71～0.99L／s时，射流钻头正反流量比范围为l／6～2／3，正向喷距范围为l0～50mm，井筒直径为30～70mm时，射流钻头所产生的自进力范围为51.1～228.1N。该研究成果可为套管内转向径向水平井技术提供理论基础，还可为自进式多孔射流钻头结构设计提供依据。
关键词：径向水平井 自进力 射流钻头 流量 流量比 喷距 井简直径
Mechanism of a self-propelled multi-hole jet bit and influencing rules on its self-propelled force
Abstract：To achieve the aim of continuous drilling with a radial horizontal well drilling technology，a self propelled jet bit has not only to break the rock．but to provide the forward self propelled force for the high-pressure hose．Therefore，on the basis of fluid mechanics，the self-propelled mechanism of a self propelled multi hole jet bit was analyzed，including jet reverse thrust and backward-jet pressure-relief effects．The influencing rules of flow rate，the forward and backward flow ratio，forward standoff distance and borehole diameter on the self propelled force were obtained via experiments．The results showed that the linear approximation of the self-propelled force increases with the increase of flow rate，and the linear approximation decreases with the increase of forward and backward flow ratio．The self-propelled force remains almost unchanged with the increase of forward standoff distance．The selfpropelled force increases first and then decreases with the increase of borehole diameter．When the borehole dianleter is 36-49mm，the self-propelled force is relatively bigger；when the borehole diameter is over 62 mm，the self propelled force remains almost unchanged．Under the experimental conditions，when the flow rate ranges between 0.7l and 0.99L／s，the forward and backward flow ratio is 1／6—2／3，the forward standoff distance ranges between 10 and 50mm，the borehole diameter ranges between 30 and 70mm，and the self-propelled force caused by jet bit is 51.1-228.1 N．The research results may provide basis for the in casing technology turning to radial horizontal well technology and the structural design of a self-propelled multi-hole jet bit．
Keywords：radial horizontal well，self-propelled force，jet bit，flow rate．flow ratio，standoff distance，borehole diameter
套管内转向径向水平井技术起步于20世纪末，其特点是在转向处径向水平井的曲率半径小于套管内径，可在套管内完成由垂直向水平方向的转向。其工艺流程是首先用磨铣钻头在套管内钻孔，然后利用自进式射流钻头牵引高压软管从所钻孔通过，进而进入地层钻小直径的水平井[1-10]。此技术相比常规钻井方法大大节约了施工成本，同时又扩大了油气层裸露面积，是目前钻井行业发展的一个新方向[11-13]。该技术已经在国外获得了成功应用[14-16]，应用推广潜力巨大。
自进式射流钻头既要完成破岩钻孔的任务，又要对高压软管产生一定向前的自进力，进而达到连续向前钻进的目的。自进式射流钻头上的正向孔眼射流用于破岩钻孔，为射流钻头提供前进的通道；反向孔眼射流用于产生向前的推力，对于射流钻头和高压软管整个系统而言即为自进力。目前国内外学者对套管内转向径向水平井技术中射流钻头的自进能力进行了初步研究[17]。Buset等[7]实验研究了在垂直条件下自进式多孔射流钻头所产生自进力的规律。而在真实径向水平井钻进条件下，射流钻头所产生的自进力为水平方向，因此其研究成果的适用性不强，有必要对水平条件下自进式多孔射流钻头的自进能力进行系统研究。笔者以流体力学理论为基础，首先分析了自进式多孔射流钻头的自进机理；然后通过实验方法研究了在水平条件下流量、射流钻头正反流量比、正向喷距和井简直径等因素对自进力的影响规律。
1 自进式多孔射流钻头自进机理
自进式多孔射流钻头结构图如图1所示。正向孔眼主要用于破岩钻孔，反向孔眼用于为射流钻头和高压软管提供一定的自进力，同时还有扩孔和清岩的作用。为了保证能使射流钻头产生向前的力，则反向孔眼流量分配须大于正向孔眼。通常认为射流钻头的自进机理有如下2方面：①射流喷射产生的反推力；②高速反向射流带走其周围流体，使得射流钻头后部环面附近产生局部低压，由于压力差的作用射流钻头会受到一个向前的力。
1．1 射流反推力作用
选取射流钻头内部流场作为研究对象。如图1所示，按顺时针顺序选取图内点A，B，C，…，V，W，X所围区域为控制体(S)，根据动量定理，单位时间内控制体的动量变化等于作用于控制体上外力之和。在稳定流条件下得到动量方程为[18]：
由于所选控制体关于x轴的对称，其在y轴方向的动量变化可以相互抵消，故只需分析控制体内z轴方向的动量变化和受力情况，故将式(1)投影于x轴可得：
式中vx为x轴方向的分速度，m／s；vn为流体速度，m／s；Fx为作用于控制体上的力在x轴方向的分量，N。
规定射流钻头前进方向(图1中为自左向右)为正方向，式(2)中方程左边代表控制体内x轴方向上的动量变化，具体表现为射流钻头正、反向孔眼出口处x轴方向动量值减去射流钻头内部流道入口处x轴方向动量值，即：
式中r为流体密度，kg／m3；vi为第i个正向孔眼射流速度，m／s；
为第i个正向孔眼面积，m2；qi为第i个正向孔眼与射流钻头中心轴线夹角，(°)；m为正向孔眼数量；vj为第j个反向孔眼射流速度，m／s；
为第j个反向孔眼面积，m2；qj为第j个反向孔眼与射流钻头中心轴线夹角，(°)；n为反向孔眼数量；v0为射流钻头内部入口流体速度，m／s；
为射流钻头内部入口过流面积，m2。
式(2)右边代表作用于控制体边界上x轴方向上的外力矢量和，在x轴方向，射流钻头受到内、外流体对控制体边界的压力，高压软管阻碍其前进的力，即高压软管对射流钻头的拉力，此力大小和射流钻头产生的自进力相等，方向相反，为作用力与反作用力的关系，则式(2)右边可表示为：
式中Fh为高压软管对射流钻头的拉力，N；pin为射流钻头内部压强，Pa；pout为射流钻头外部压强，Pa。
将式(4)化简并积分，整理可得：
结合式(2)、(3)和式(5)，可得到高压软管对射流钻头的拉力：
根据作用力与反作用力原理，射流钻头对高压软管的作用力与Fh相等，方向相反，这个力就是射流钻头产生的自进力(Fz)，可以带动射流钻头和高压软管在径向井中前进。因此射流钻头产生的自进力可用下式计算：
各孔眼的流速与各自的局部阻力系数相关，建立射流钻头内部入口和正、反孔眼出口处的伯努利方程：
式中Zin为为射流钻头入口处比位能，m；Zout为孔眼出口处比位能，m；zi为第i(i＝1,2,3,…,m)个正向孔眼的局部阻力系数，无因次；zj为第j(j＝1,2,3,…,n)个正向孔眼的局部阻力系数，无因次。
由于射流钻头尺寸较小，可认为Zin与Zout相等，将式(8)整理可得：
根据式(9)，即可求出各个孔眼出口流速。
1．2 反向射流降压效应
在径向水平井正常钻进过程中，向后喷射的高速射流从反向孔眼喷出，射流会从它周围卷吸流体，由于射流钻头前面和四周均为岩石，外界流体补充困难，以至在射流钻头后部——环形区域形成低压。由于反向射流是多股均匀分布的，所以在一定条件下可在射流钻头后端产生一个密闭环境的环形低压区。此区域压力低于井底环境压力，由于压差作用，会对射流钻头和高压软管产生一个向前的力，即为反向射流降压效应的自进力产生机理。
以图l中E点为例，在反向射流作用下，E点流体由于被卷吸而产生低压效应，由于高速射流卷吸作用，E点流体流速可近似等于反向射流速度(vj)，对E点应用伯努利方程计算其流体压强，可得：
pE＝pout-0.5rvj2 (10)
式中pE为E点流体压强，Pa；pout为射流钻头外部压强，Pa。
由式(10)可知，E点流体压强主要由反向射流速度(vj)决定的，vj越大，则在E点的流体压强越低，密封效果越明显。
由于径向水平井钻进过程中井底流场比较复杂，目前还无法仅通过理论方法给出反向射流的衰减规律，因此假设反向射流沿喷射方向距离孔眼出口处的流速为vjr，故反向射流方向距离孔眼出口一定距离(r)处的流体压强可用下式表示：
pr＝pout-0.5rvjr2 (11)
式中r为沿喷射方向距离反向孔眼(j)的垂直距离，m。
由式(11)即可求出反向射流外边界周边任意一点流体由于射流卷吸作用所产生的低压。
同时由于反向射流降压作用，会减小射流钻头前端的外部压强，将减小后的外部压强(pout)代入式(7)中，也可得到更大的射流钻头白进力(Fz)。
2 实验装置与方法
2．1 实验装置
1)高压泵：高压柱塞泵l台，额定压力为60MPa，额定排量为100L／min，柴油机功率为90kW。
2)数显式推拉力计：量程为500N，最小分度值为0.1N，示值误差为±0.5％。
3)模拟井筒及实验台架(图2)：选用不锈钢材料设计了5个不同尺寸的模拟井筒，长度均为1.5m，内径分别为30mm、36mm、48mm、62mm和70mm。实验台架高为0.5m，长为1.5m，可用于固定模拟井筒，确保模拟井筒在实验时不发生移动或转动。
4)液流设备：选用高压软管作为实验管线。实验高压软管长20m，外径为l7mm，内径为l0mm，最高耐压强度达50MPa。
5)多孔射流钻买：钻头长度为30mm，外径为l8mm。正反方向孔眼的直径均为lmm，反向孔眼数量统一为6个，反向孔眼与射流钻头中轴线夹角为30°；正向孔眼分别为4个、3个、2个和l个(即射流钻头正反流量比为2／3、1／2、l／3和1／6)，正向射流方向与射流钻头中轴线平行。
2．2 实验方法
实验装置示意图如图3所示。模拟井筒水平放置，固定于实验台架上。实验台架固定于地面上，保证实验时模拟井筒不发生移动或转动。连接高压软管的多孔射流钻头放置于模拟井简内，将拉力测试线一端连接于多孔射流钻头后端接头，另一端连接于拉力计上。拉力计固定于另一实验台架上，2个实验台架高度相同，以确保拉力测试线水平。实验时，2个实验台架均固定在地面上，通过拉力测试线长度来确定射流钻头的正向喷距。经实验测量，当柴油机的转数相同时，无论连接哪种射流钻头，高压泵的排量大小都相差不大。因此在实验中，通过固定柴油机转数的方法来保证应用不同射流钻头时流量相同。
用以下实验方法研究多孔射流钻头自进力的影响规律：①改变柴油机转数的方法来调节泵排量，研究流量参数对射流钻头自进力的影响规律；②更换多孔射流钻头的方法来改变射流钻头正反流量比，研究正反流量比参数对射流钻头自进力的影响规律；③调节射流钻头与模拟井底之间的距离，研究正向喷距参数对多孔射流钻头自进力的影响规律；④更换模拟井筒的方法来改变井简直径，研究井筒直径参数对多孔射流钻头自进力的影响规律。
自进力测试实验参数设置：流量为0.71L／min、0.75L／min、0.82L／min、0.91L／min和0.99L／min；正反流量比为2／3、1／2、1／3和1／6；正向喷距为10mm、20mm、30mm、40mm和50mm；井径为30mm、36mm、49mm、62mm和70mm。
3 实验结果与分析
3．1 流量的影响
因为实验用多孔射流钻头的反向射流流量均大于正向射流流量，由理论分析可知，射流钻头会产生向前的自进力，并且随着流量的增大自进力也随之增大。自进力测试实验也验证了这一点，如图4所示。选取正反流量比为2／3、1／2、1／3和1／6的射流钻头进行实验，当正向喷距为10mm，井简直径为49mm时，自进力随着流量的增大也随之增大，近似呈线性关系变化。以正反流量比为2／3的射流钻头为例，流量为0.71L／s时，产生的自进力为67.8N；流量为0.75L／s时，产生的自进力为74.8N；流量为0.82L／s时，产生的自进力为96.9N；流量为0.9lL／s时，产生的自进力为118.7N；流量为0.99L／s时，产生的自进力为133.2N。这是因为随着流量的增大，射流的总动量也随之增大，反向射流产生的反推力更大，反向射流产生的降压效果也更加明显。故可以产生更大的自进力。在实验条件下，流量从0.71L／s增加到0.99L／s，4种不同正反流量比的射流钻头所产生的自进力范围为67.8～228.1N。
3．2 射流钻头正反流量比的影响
当流量不变时，射流钻头的正反流量比对自进力的影响就显得比较重要。通过实验测量发现，射流钻头所产生的自进力随着正反流量比的增大而减小，近似呈线性关系变化(图5)。以喷距为10mm，井筒直径为49mm，流量为0.99L／s时为例，正反流量比为2／3的射流钻头所产生的自进力为133.2N；正反流量比为l／2的射流钻头所产生的自进力为171.9N；正反流量比为l／3的射流钻头所产生的牵引力为188.5N；正反流量比为l／6的射流钻头产生所产生的牵引力为228.1N。这是因为随着正反流量比的减小，反向射流的流量分配比例增大，反向射流所产生的反推力也增大，同时反向射流的降压效应也越明显，故可以产生更大的自进力。在实验条件下，射流钻头流量比从1／6增大到1／3，排量在0.71～0.99L／s时范围，所产生的自进力范围为67.8～228.1N。
3．3 正向喷距的影响
喷距是高压水射流技术中的一个重要参数，正向喷距是指射流钻头前端面与井底之间的距离。如图6所示，在实验条件下，选取正反流量比为2／3的射流钻头作为研究对象，井筒直径选取49mm，随着正向喷距的增大，在同一流量下射流钻头产生的自进力变化不大，基本持平。以流量为0.91L／s时为例，喷距为10mm时，自进力为ll8.7N；喷距为20mm时，自进力为ll9.6N；喷距为30mm时，自进力为ll7.8N；喷距为40mm时，白进力为ll8.9N；喷距为50mm时，自进力为ll9.1N。这主要是因为射流所产生的反冲力大小仅与喷嘴出口处流速有关，与接触靶物时的速度无关，故反冲力大小与正向喷距无关，同时井筒直径大小不变，改变正向喷距并不影响反向射流的降压效应，所以正向喷距对自进力的影响不大。在实验条件下，井筒直径为49mm，排量范围为0.71～0.99L／s，喷距从10mm增加到50mm时，正反流量比为2／3的射流钻头所产生的白进力范围为67.8～135.2N。
3．4 井简直径的影响
经研究发现，井简直径参数影响白进力的大小主要包括2种原因：①因为均匀分布的多股反向射流快速喷射可以在射流钻头后部产生一个环形低压区，由于压差作用，会使射流钻头和软管有一个向前的力，即为反向射流的降压效应，井径不同所产生的降压效应也不同，故对射流钻头产生的自进力有影响；②因为正向射流冲击到井底后会产生返流，返流会对射流钻头前端面产生一个向后的推力，井简直径不同返流速度也不同，则对射流钻头的推力也不同。如图7所示，在实验条件下，正向喷距为10 rrliYl时，正反流量比为2／3的射流钻头产生的白进力随着井筒直径的增加呈先增大后减小的趋势，存在一个最优井筒直径。以流量为0.99L／s时为例，井筒直径为30mm、36mm、49mm、62mm、70mm时，产生的白进力分别为119.2N、136.1N、133.2N、107.8N、105.2N。自进力随着井简直径的增加先增大是因为井简直径较小时，正向射流冲击井底后形成的返流速度较快，对射流钻头端面产生较大向后的推力，故自进力相对较小；自进力随着井筒直径的增加后又减小是因为当井筒直径较大时，井筒空间变大，反向射流的封隔能力减弱，其降压效应变差，故自进力也减小，此处也证明了反向降压效应的存在。当井筒直径为62mm和70mm时，射流钻头所产生的自进力已经相差不大，说明在实验条件下，井筒直径为62mm时，反向射流的降压效应已经不明显。当井筒直径为36～49mm之间时，射流钻头所产生的白进力较大。在实验条件下，井筒直径从30mm增加到70mm，排量范围为0.71～0.99L／s时，正反流量比为2／3的射流钻头所产生的自进力范围为51.1～136.1N。
4 结论
通过理论分析和实验得出了自进式多孔射流钻头的自进机理，主要包括射流反推力作用和反向射流的降压效应。揭示了流量、射流钻头正反流量比、正向喷距和井筒直径等参数对多孔射流钻头自进力的影响规律。在实验条件下，保持其他参数不变，随着流量的增大，射流钻头产生的自进力随之近似线性关系增大；随着射流钻头的正反流量比的增大，自进力随之近似线性关系减小；正向喷距对射流钻头产生的白进力的影响较小，随着喷距的增大自进力基本不变；随着井筒直径的增大，射流钻头产生的自进力呈先增大后减小的趋势。在实验条件下，流量范围为0.71～0.99L／s时，射流钻头正反流量比范围为l／6～2／3，正向喷距范围为10～50mm，井简直径为30～70mm时，射流钻头所产生的自进力范围为51.1～228.1N。
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本文作者：马东军 李根生 黄中伟 李敬彬 王基龙
作者单位：中国石化石油工程技术研究院
“油气资源与探测”国家重点实验室·中国石油大学(北京)
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