摘 要：目前输气管道的应力分析主要针对普通埋设管道，对隧道内的输气管道(尤其是在试压工况下)的应力分析还比较少，一般情况下管道试压压力大于运行压力。因此，有必要分析试压工况下穿越输气管道的应力分布情况。为此，呆用CAESARⅡ建立了试压工况下XX竖井盾构隧道穿越管道的应力分析模型，得到了穿越管道的应力分布情况，确定了应力关键点，校核了管道强度，通过实例分析发现管道应力的最大值在管道的弯管处。一次应力、二次应力和管道自重引起的应力对比分析结果表明，在试压压力较高的情况下，内压是产生管道应力的主要因素，而温度、管道自重对管道应力的影响很小。最后建议：在穿越管道的设计中应进行试压工况下的应力分析，以便找出应力集中点，采取相应的工程措施，保证穿越管道的安全运行。
关键词：盾构隧道 穿越 输气管道 试压 应力 分析 CAESARⅡ
Stress analysis of a gas pipeline through shield tunnels under pressure testing conditions
Abstract：Stress analysis has rarely been conducted of gas pipelines through shield tunnels especially under pressure testing conditions．In general，the testing pressure is higher than the operating pressure so it is quite necessary for the operators to analyze the distribution of pressure on the gas pipeline through shield tunnels udder such conditions．In view of this，the integraph CAESARⅡ software was adopted tO build a stress analysis model for a case study of XX silo shield tunnel．On this basis，the stress distribution was clearly shown；the stress key points were determined；the strength of the pipe was checked；and the maximum value of stress was found on the gas pipe elbows．Moreover，the primary stress，the secondary stress，and the self weight stress were comparatively analyzed to demonstrate that under higher testing pressure，the internal pressure is the main factor inducing the pipe stress while both temperature and the self weight of the pipe have little impact on the pipe stress．In the end，this paper suggests that stress analysis especially under pressure testing conditions should be done in the design of tunnel-through pipelines；in this way，the stress concentration position will be so easily found out that corresponding engineering measures should be taken to ensure safe operation of tunnel through pipelines．
Key words：shield tunnel，tunnel through pipeline，pressure testing，stress analysis，CAESARⅡ
目前油气管道设计常常依靠经验参数，隧道内管道应力分布情况不清楚，因此，不能保证管道的安全运行[1]。此外，除了设计不合理、施工质量问题、管道腐蚀失效、管道疲劳失效等原因外，构成油气管道安全运行风险还有一个重要的因素是管道穿越时特殊管段由于应力集中而不能满足强度要求，从而产生失效破坏[2-3]。
管道试压是管道施工的重要工序，是对管道施工质量、材料性能、管道整体性能的一次综合检验，也是对管道工程在生产中能否在设计压力下安全运行的一次检验。通过管道强度试压可以验证管道的整体强度，检验其能否承受生产运行的压力，还可以为提高管道输量、增加管道输送能力提供试验数据。根据SY／T0015.1-1998《原油和天然气输送管道穿跨越工程设计规范—穿越工程》6．2．1的规定，大、中型水域、铁路及Ⅱ级以上公路的穿越管段，必须独立进行强度试压和严密性试验，合格后再同相邻管段连接。
1 管道应力分类及校核标准
1．1 管道应力分类
管道的基本应力有轴向应力、周向应力、径向应力和剪应力，根据应力的基本特征又可将应力分为一次应力、二次应力和峰值应力。
一次应力是由于外载荷作用而在管道内部产生的正应力或剪应力，它满足与外力平衡的条件，始终随外载荷的增加而增加，最终达到破坏。因此，一次应力是非自限性的[4]。
二次应力是由于管道变形受约束而产生的正应力或剪应力，它本身不直接与外载荷相平衡。当材料是塑性材料时，在较大二次应力区域产生塑性变形，与之相邻部分的约束得到缓解，变形趋向协调，二次应力不再继续增大，自动地限制在一定的范围内。因此，二次应力是自限性的。同时，二次应力作用的区域范围限制在局部区域内，所以二次应力还具有局部性[5]。
1．2 校核标准
输气管道穿越工程应单独进行试压，鉴于输气管道隧道穿越工程的重要性，并且考虑到一旦管道埋没后返工或维修很困难，根据SY／T0015.1-1998《原油和天然气输送管道穿跨越工程设计规范——穿越工程》6．2．2的规定，油气输运管道的穿越管段试压介质、试压压力和试压时间分别按现行国家标准GB50253和GB50251规定执行[6]。大、中型穿越管段的强度试验压力按下式计算。
式中乡Rt为强度试验压力，MPa；d为钢管没计壁厚，mm；ss眠为钢管规定的屈服极限，MPa；D为钢管外径，mm。
根据GB50251—2003《输气管道下程设计规范》10．2．3的规定：用水作为试压介质时，每个管段的自然高差应保证最低点环向应力不大于0.9ss，水质为无腐蚀性洁净水；试压宜在5℃以上的环境温度下进行，否则，应采取防冻措施；注水宦连续，排除管线内的气体；水试压合格后，必须将管段内积水清扫干净。
试压工况下输气管道内介质温度可以选为自然水常年平均温度20℃。
国外应用得较为广泛的管道应力分析软件是CAESARⅡ，其理论采用梁单元的有限元方法，在其管道应力校核方法上，主要遵循的是ASMEB31.8的相关规定[7-15]。本文使用CAESARⅡ软件对管道进行应力分析。
2 试压工况下管道应力分析模型
笔者试压工况下隧道内输气管道露空安装，管内介质为洁净水，温度选为自然水常年平均温度20℃。应力分析包括管道自重(W)、内压(p)所产生应力的分析。
2．1 模型输入
模型输入包括描述管道单元及作用在单元节点上的外部影响(边界条件或载荷)、管道系统静力分析需要的计算条件(温度、压力等)、管道材料特性(杨氏弹性模量、线膨胀系数、基本许用应力等)、管道尺寸(直径、壁厚、长度)、空间走向、约束方式等作为基本数据输入。数据沿管道变化，整个管道系统划分成多个单元，每个单元由两个节点组成。
2．2 确定约束
输入管道系统的基本数据后，根据现场实际情况将固定墩约束的力学模型设定为不能发生位移的全固定约束，但能承受弯矩、剪力、轴力；支墩约束的力学模型设定为垂直向上的支撑约束及管道环向约束，不能承受弯矩和轴力。
2．3 建立荷载工况
静态分析的第一步就是建立管道的荷载工况。分析的工况包括试压条件下的一次应力计算工况及二次应力计算工况。
依据ASMEB31.8《气体运输和分配系统的管道标准》，隧道内管道处于较为封闭的环境，并有支墩、锚固墩和支吊架，所以静力分析时主要校核自重(W)、内压(声)和温度(T)的应力。
试压条件下应力影响因素的叠加计算：
L1 = W + T + p
式中L1为计算管道系统对边界的推力。
一次应力计算工况下的载荷叠加计算：
L2 = W + p
式中L2为管道系统中各点的一次应力值。
二次应力计算工况下的载荷叠加计算：
L3 = L1 – L2
式巾L3为管道系统中各点的二次应力值。
检查无误后，软件即开始对所建立的模型进行静态分析。
3 实例模型建立及应力分析
3．1 基本参数和数据
以XX隧道穿越管道为例，根据SY／T0015.1-1998《原油和天然气输送管道穿跨越工程设计规范穿越工程》6．2．2计算得到管道的试压压力为21.2MPa，试压介质为清水，试压温度为20℃，输气管道的工作温度为40℃，建立试压工况下的应力分析模型。表l为该管道的参数表。
根据XX隧道穿越管道设计资料，隧道穿越的总长度为2246.7m，隧道内全部采用露空与管架支撑形式，在隧道进口和出口处分别设置锚固墩l和锚固墩3，用以截断隧道外管道对隧道内管道的影响。隧道进口竖井深度为26.87m，支吊架2个(第1个支吊架距隧道进口处5.4m)，2个支吊架间距为2.816m；平巷长度为2160m，平巷内设置支墩，支墩间距为l2m，共设置支墩l81个；隧道出口竖井深度为18.32m，支吊架l个(距隧道出口处6.624m)；管道弯管处的曲率半径为6D(D为管道外径)。管道的材料为L485，管径为914mm，壁厚为22.2mm，弯管壁厚为23.8mm。根据式(1)计算得到试验压力(pt)为21.2MPa。XX隧道竖井盾构穿越输气管道具体布局如图1所示。
3．2 实例模型
为了更好地分析管道在试压工况下的受力情况，需要建立的模型有：管道系统起点模型、直管段模型、弯管段模型、竖直管段模型和整体管道模型。具体做法是用节点号按顺序标记各管墩和弯管，输入载荷分量数据(重量、热工况等)，再把点应力值直接附加到输气管道各节点上(图2、3)。
3．3 应力分析
模型输出内容包括各个支撑情况分析、管线各点应力校核、锚固墩受力情况分析和管线各点位移分析等。从试压工况下的应力输出分析结果可以看出，最大应力产生在2个弯管处，说明隧道内输气管道的集中应力主要位于弯管处。表2～5是试压工况下各节点的最高环向应力、弯曲应力及轴应力(集中应力)的校核情况。
由表2～5可知，最高操作态综合应力产生在管道弯管3处，管道系统单元l70～180即管道76～82m处的最高操作态应力为397.46MPa，最高操作态应力比率为91.5034％，综合应力主要产生在弯管3处，一次、二次应力及综合应力校核最高节点应力均未超过434.37MPa，满足管道的强度和柔性要求。
图4为试压工况下应力比率的变化情况，从图4可以看出：
1)在试压工况下的一次应力和综合应力校核中，最大应力产生的位置都在管道的弯管3处，产生最大二次应力的位置在管道的弯管2处，说明弯管是应力危险截面处。
2)二次应力远小于一次应力，二次应力只占管道综合应力的2.88％，所占比例很小。由于二次应力反映的是温度对管道应力的影响，故在试压工况下，温度对管道应力的影响很小，可以忽略不计。
3)一次应力占管道综合应力的97.12％，故占管道应力的大部分。同时，在管道自重对一次应力影响的校核中，管道自重占一次应力的8.9％，所占比例较小。因此，管道内压是产生一次应力的主要因素。在一次应力校核中发现应力集中点在管道弯管3处，由于一次应力反映的是管道内压和管道以及管内介质的自重对管道应力的影响，因此，在试压工况下，影响管道应力的最主要因素是管道内压。
4 结束语
提出了采用CAESARⅡ建立试压工况下竖井盾构隧道穿越输气管道应力分析模型的方法，根据软件分析结果得到了输气管道的应力分布情况，找到了管道应力集中点，校核了管道强度。
通过对XX隧道穿越管道应力进行分析，得到一次应力、二次应力和综合应力最高应力校核及管道的应力分布情况。实例分析发现管道应力的最大值在管道弯管3处，依据一次应力、二次应力和白重引起的应力对比，得出在试压压力较高的情况下，内压是产生管道应力的主要因素，而且温度、管道及管道内介质的自重对管道应力的影响很小。
提出的管道应力分析方法，可以比较详尽地掌握隧道内管道应力的分布情况，为竖井穿越管道线路设计提供了有效的数据支持，能减少应力集中引起的管道失效。由于试压压力远大于运行压力，为保证穿越管道的安全运行，建议在穿越管道的设计中进行试压工况下的应力分析，找出应力集中点，并采取相应工程措施。
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本文作者：吴晓南 舒浩纹 昝林峰 蒋喜 胡道华 谢箴
作者单位：两南石油大学石油工程学院
中国石油集团工程设计有限责任公司西南分公司
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