摘 要：扩展的弹性阻抗(EEI)是对常规AVO梯度和截距分析的一种深化，是在常规波阻抗和梯度阻抗空间中进行角度旋转，从而拟合岩石的弹性参数(如纵波阻抗、横波阻抗、纵横波速度比、拉梅常熟、剪切模量、泊松比等)和储层物性参数(如孔隙度、泥质含量、饱和度等)，对电阻率、伽马等值也有很好地预测效果，可将储层与非储层之间的差异更加显性化。为此，介绍了该方法的基本原理，强调在用EEI进行储层预测时需要注意的是：AVO分析前尽量在不改变道集各偏移距上的振幅大小的同时，将不同偏移距或角度的频谱整形为一致的频宽，以对动校拉伸和地层吸收效应进行补偿；颜色反演中用到的地震数据必须进行零相位化；不同的地层、岩性可能存在不一样的最佳旋转角度，进行储层预测时都需要重新分析来确定最佳的旋转角度。在Y气田的应用研究取得了储层的物性参数，其反演的储层分布符合现有的地质认识，对A9井区的分析认为其勘探潜力巨大，这为该区的调整挖潜提供了有力地支持。
关键词：AVO分析 扩展的弹性阻抗 梯度阻抗 弹性参数 储集层 物性 预测
An extended elastic impedance(EEI)method and its application to reservoir mapping
Abstract：An extended elastic impedanee(EEI)method is also an advanced form of AVO analysis and is to perform the angle rotation in the conventional acoustic impedance space and gradient impedance space，so as to obtain elastic parameters such as P-and S-wave impedance，P-to S-wave velocity ratio，Lame constant，shear modulus，Poisson’s ratio，etc．and reservoir physical properties such as Dorositv，shale content and saturation．In addition，it can also effectively predict common petrophysical properties such as resistivity and gamma ray．Therefore，the differences between reservoir and non-reservoir can be more clearly highlighted．This paper introduces its basic principles and highlights some key points to which much attention should be paid when reservoir prediction is made with the EEI method．Spectrum at different offsets or angles should be shaped into consistent bandwidth without changing the amplitude at each offset of gathers before AVO analysis，so as to compensate the extending effect of dynamic correction and the adsorption effect of strata．The seismic data to be used in color inversion must be zero-phased．For different strata with different lithologies，the optimum rotation angle may be different，so it must be calculated through reanalysis when reservoir prediction is made．Its application in the Y gas field reveals that the physical properties obtained are rational and the reservoir distribution mapped through inversion is consistent with the existing geologic understanding．It is believed that the exploration potential of A9 wellblock is huge and this provides a solid basis for the development adjustment in this study area．
Key words：AVO analysis，extended elastic impedance，gradient impedance，elastic parameter，reservoir，physical property，prediction
随着油气勘探领域不断从构造圈闭向地层岩性圈闭倾斜，储层描述就显得更为重要。l999年，Connoly将波阻抗的概念引人到非零入射角的地震数据上，称为弹性阻抗飞（Elastic Impedance)[1-2]，并取得了广泛的应用[3-6]。2002年Whitcombe引入了常数，给出了归一化后的弹性波阻抗，修改后的弹性波阻抗与波阻抗有相同的量纲[7]，便于两者之间的比较。并且针对在入射角估计中产生的误差影响弹性波阻抗反演的稳定性，可能出现与实际不符等问题，Whitcombe等用正切函数替换正弦函数的方法修改了归一化弹性波阻抗，称为扩展弹性波阻抗[8]，并直接用于岩性、物性和流体的预测。
在国内2008年唐湘蓉等人针对扩展弹性阻抗的理论入射角与地震资料的实际入射角之间的内在关系进行分析，并寻找到一种解决两种角度换算的方法[9-11]。苑春方等人2009年以Aki-Richards(1980)的Zeoppritz三项简化式为基础，改进了Whitcombe等的扩展弹性波阻抗的计算公式[12]，提高了预测精度。
以前的研究主要是针对扩展弹性阻抗的理论不断完善，鲜见实际应用的例子。笔者理论与实践相结合，介绍了应用扩展弹性阻抗进行储层预测、流体识别的基本原理，通过一个实例展示了该方法的实现流程和几项关键技术。应用此方法预测了南海Y气田Ⅳ类AVO异常气层的储层分布，预测结果与该区的地质认识和生产动态吻合好。同时还总结了应用扩展的弹性阻抗EEl(Extended elastic impedance；Whitcombe，2002)进行储层预测时需要注意的几个问题。
1 方法原理
扩展弹性阻抗储层预测方法是在弹性波阻抗理论基础上发展起来的，其理论基础是振幅随偏移距变化的AVO理论。经典的扩展弹性阻抗理论是从Zeoppritz方程的简化式人手，当入射角小于30°时，反射系数可以表示为Aki-Richards简化公式：
R(q)=A+Bsim2q (1)
当入射角为零时，反射系数即为：
R(0)=A=(AI2-AU1)/(AI2+AI1) (2)
针对入射角不为零时的反射系数，Connolly引入了弹性阻抗(EI)概念，构建了一个与声阻抗类似的方程：
由此可得弹性阻抗公式：
其中k=(us/up)2
去掉量纲的影响，可将El公式标准化为：
在此，up0、us0、r0，分别是up、us、r的平均值。
类似地，针对两项反射系数公式中的B值可以构建一个方程，即
定义GI为梯度阻抗，将反射系数的Aki-Richards简化公式取对数可以得到弹性阻抗、声阻抗与梯度阻抗的关系式：
由此根据弹性阻抗公式和声阻抗的定义可得：
将式(8)进行标准化后可得：
在AI×GI空间中通过坐标旋转可得到扩展的弹性阻抗(EEI)，可以表示为：
在此式中a为旋转的角度。
研究表明角度a与地震实际入射角q之间有相互对应的等效关系[12-13]，即tana＝sin2q。实践表明，并且总可以找到一个角度a对应的EEI(a)能够与岩石弹性参数(如纵横波速度比、体积模量、剪切模量、泊松比等)或储层参数(如泥质含量、孔隙度、饱和度等)很好的拟合，这就为储层参数的计算提供了一种新的方法，而且对常用的石油物理量(如电阻率值、伽马值等)[14]也有很好的预测效果。
2 应用实例
Y气田为中国海域内最早发现的干亿立方米级大气田，现在气田的开发已进人中后期阶段，为进一步提高该气田的采收率和满足下游用户不断增长的用气需求，气田急需调整挖潜。为此，采用了扩展弹性阻抗EEI储层预测技术，预测了该气田的储层物性分布，为寻找下一步开发调整的目标奠定基础。
2．1 岩石物理分析
图l为Y气田目的层段的纵波阻抗(AI)和梯度阻抗(GI)交汇图，其中色标为泥质含量(Vsh)，可以看出30°的扩展弹性阻抗可以较好地区分砂岩与泥岩。
图2为相应角度的EEI曲线与实测的泥质含量曲线(Vsh)、含水饱和度(Sw)曲线的比较图，从图2中可以看出，EEI(30°)与泥质含量曲线具有很好的一致性，而EEI(25°)与含水饱和度曲线具有很高的相似度，气田内的其他井也具有类似的情况。
测井数据分析表明：通过AI、GI坐标旋转，可以很好地区分陵二段和陵三段的砂岩与泥岩；通过EEI(30°)可以很好地判别岩性，但由于拟合泥质含量曲线(Vsh)和含水饱和度(Sw)曲线的角度比较接近，判别结果可能会受到流体的影响。分析表明，该气田匹配泥质含量曲线(Vsh)和含水饱和度(Sw)曲线的旋转角度比较接近，主要是由于该区缺少不含气的砂岩。
2．2 AVO分析
为了确定该气田的AVO类型，首先从理论出发统计了井上的气层及上覆地层的属性参数，包括纵横波速度、密度、泊松比等参数，并通过Shuey’S的简化Zoeppritz方程计算了反射系数，发现气层顶面的反射系数大，而泊松比变化较小[15]，满足产生第Ⅳ类异常的条件；接着选择代表性的井(Y4井)进行了正演模拟，模拟结果显示该井正演道集的气层顶面均对应波谷(负反射系数)，并且随着偏移距的增加振幅逐渐减弱(图3左)；随后对Y4井旁的实际地震道集进行了AVO分析(网3右)，从实际道集中提取的气层顶面AVO曲线表明：在偏移距200～4500 m的变化范围内，反射系数均为负值，并且其绝对值随着偏移距的增大而减小，与正演模拟结果吻合，证实了该气藏的IV类AVO特征。
2．3 颜色反演
AVO反演得到的截距(P)和梯度(G)均为反射系数，并非阻抗域的数据，在本研究区，从P(或G)反演得到AI(或GI)是通过颜色反演来实现的。颜色反演是对递推反演的修改，其反演过程是寻找一个操作算子，与地震道进行褶积运算，直接将其转换为反演结果。
寻找合适的操作算子是颜色反演的关键，其具体方法是利用工区内一组井的声阻抗拟合一条“理想”的输出阻抗谱，利用井旁一组地震道求取平均地震谱。从以上两个频谱可以求取操作算子的频谱，使得地震谱形状在地震频带内转换为阻抗谱。
图4为用于转换截距(P)到声阻抗(AI)的颜色反演算子，该算子试图拓宽地震的频带，即在地震有效频带范围内提高地震的低频和高频成分的能量，同时进行-90°的相位旋转，从而完成截距(P)的颜色反演。对于梯度(G)的反演过程与其类似。
2．4 结果应用
图2中实测曲线与EEI曲线对比，可以看出与含水饱和度曲线具有很高的相似度，当含水饱和度逐渐减小，即含气饱和度增加时，对应相对较低的EEI值；反之，对应相对高的EEI值。为了确定含水饱和度下限对应的EEI门槛值，用井资料计算得到的EEl曲线与含水和度曲线进行了交汇分析，求得该区含水饱和度下限值对应的EEI(25°)曲线值为-150。
图5为从反演得到的EEI(25°)属性沿目的层顶面开l0ms时窗提取的算术平均值平面图，图中绿色到红色对应EEI值小于-l50，并且颜色从绿色到红色对应的EEI值逐渐降低。结合本区的钻井情况和构造形态可知，图5中红色异常范围(即EEI值小于-150的范围)与该层钻井证实的含气范围吻合好。在EEI属性平面图上，钻遇水层的E9井处EEI属性表现为水层特征，而其他含气性好的井则对应相对低的EEI值，这说明利用EEI属性能有效地区分出气层和水层。另外，A9井区物性较好的位置主要集中在构造高部位，即A9井的周围，但是分布的范围较小，这可能就是A9井生产过程中压力下降较快的一个原因。
3 结论与建议
扩展弹性阻抗EEl的储层预测方法深化了常规AVO分析(即截距、梯度属性分析)的应用，并且该方法为计算岩石的弹性参数和储层的物性参数提供了一种新的思路，Y气田的扩展弹性阻抗EEI储层预测研究结果对A9井区的潜力分析提供了有力的支持，并且对南三块S3气藏模式的确定有所启发，为气田进一步挖潜提供了有力的基础资料。
在用扩展弹性阻抗EEl进行储层预测时需要注意的是：在AVO分析前尽量在不改变道集各偏移距上的振幅大小(即AVO特征不变)的同时，将不同偏移距或角度的频谱整形为一致的频宽，以对动较拉伸和地层吸收效应进行补偿，提高AVO分析的稳定性；颜色反演中用到的地震数据必须进行零相位化以保证反演结果的有效性；另外，不同的地层、不同岩性可能存在不一样的最佳旋转角度，因此，在对不同的油气田采用扩展弹性阻抗EEl进行储层预测时，都需要重新分析来确定最佳的旋转角度，以保证预测结果的可靠性。
符号说明
R为反射系数，无量纲；q为角度，(°)；up为纵波速度，m／s；us为横波速度，m／s；r为密度，g／cm3；AI为标准化的纵波波阻抗，无量纲；GI为标准化的梯度阻抗，无量纲；EI为标准化的弹性阻抗，无量纲；EEI为标准化的扩展的弹性阻抗，无量纲；Vsh为泥质含量，无量纲；Sw为含水饱和度，无量纲。
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本文作者：孙月成 马光克 隋波 陈燕雄 张国栋 李芳
作者单位：中海石油(中国)有限公司湛江分公司
中国石油川庆钻探工程公司地球物理勘探公司
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