摘 要：页岩具有超低基质渗透率及纳米尺度的孔喉结构，天然气在页岩纳米孔隙中的流动不再遵循达西定律，受到较常规储层更加显著的滑脱效应影响，研究页岩纳米孔隙气体流动的滑脱效应，对于指导页岩气的压裂设计、产能预测、气藏数值模拟等都具有重要的意义。为此，在文献调研的基础上，分析对比了目前页岩中气体流动的多尺度流动规律，并着重分析了评价滑脱效应对气体在页岩中流动的影响规律，以及气体解吸对于页岩纳米孔隙滑脱效应的影响。结果表明：Klinkenberg方程无法准确地描述页岩的滑脱效应，孔隙尺寸越小，滑脱效应对于气体流动影响越大，且页岩受到滑脱效应影响的压力范围更大，这不仅仅局限于低压范围内，如果在页岩气产能预测与气藏数值模拟过程中，不考虑滑脱效应将会带来更大的计算偏差；有机质孔隙表面的气体吸附、解吸会改变气体的流动通道，对纳米孔隙中气体滑脱效应存在重要的影响；最后指出，多尺度流动效应和基于孔喉分布的应力—温度—流动耦合模型是页岩气储层渗流机理的下一步研究方向。
关键词：页岩气 纳米孔隙 流动规律 滑脱效应 气体吸附 生产能力 预测 储集层渗流机理
Slippage effect of shale gas flow in nanoscale pores
Abstract：Gas shale contains a nanoscale pore throat structure with ultra-matrix permeability．Shale gas flow in nanoseale Dores no longer follows the Darcy's Law but is subject to a more significant slippage effect compared to conventional reservoirs．It is great significant in the guidance of shale gas fracturing design，production forecast，numerical simulation to study the slippage effect of shale gas flow in nanoscale pores．On the basis of the literature research，we analyzed and compared the muhisealc flow in gas shales，focusing on the analysis and assessment of the influencing law of the slippage effect on gas flow in shales and the impact of gas desorption on the slippage effect of nanoscale pores in shales．The results showed that：the Klinkenberg equation can not accuratcly describe the shale slippage effect；the smaller the pore size is，the greater the impact of slippage effect on gas flow in shales and the wider the pressure range of shale subject to slippage effect，which is not limited to the low pressure range．If the slippage effect is not considered，there will be a greater calculating deviation in shales gas production forecast and shale gas reservoir sireulation．The gas adsorption and desorption of organic pore surface will change gas flow channel，exerting a significant impact on the slippage effect of gas in nanoscale pores．Finally it is pointed out that the next research on shale gas reservoir percolation mechanism will be the muhiseale flow effect and stress temperature-flow cou．pling model based on pore throat distribution．
Keywords：shale gas，nanoscale pore，flow mechanism，slippage effect，gas adsorption，production，forecast，reservoir percolation mechanism
我国页岩气勘探开发具有广阔的前景[1-2]，而体积压裂技术是页岩气成功开发的关键技术之一。天然气存在于微纳米孔隙裂隙中，只有实现裂缝网络的连通和微纳米孔隙的有效流动才能实现页岩气的有效开采。改造后的裂缝网络与基质的微纳米级渗流通道形成页岩气藏复杂的多尺度流动。其中页岩储层中纳米孔隙的存在，使气体在页岩中的渗流机理更加复杂，正确认识气体在页岩中的流动机理，对于指导如何形成缝网、压裂优化、产能预测、数值模拟等有重要的意义。气体滑脱是页岩纳米孔隙气体渗流的重要机理，气体分子相对于纳米孔喉的比例，远大于其相对于常规储层的比例，滑脱效应更加严重，研究纳米孔隙气体滑脱效应对于认识页岩渗流机理、指导页岩气藏开发具有重要意义。
1 页岩气储层的多尺度流动
页岩储层中含有丰富的有机质，气体在页岩储层中的储存形式主要有3种：连通微孔隙裂缝中的游离气、有机质和黏土表面的吸附气以及固体有机质中的溶解气[3-4]。在页岩基质纳米孔隙中，自由气、吸附气和溶解气共同构成了页岩气纳米孔隙气体流动物理模型[5]。
页岩气藏的体积改造技术的裂缝起裂与扩展不简单是裂缝的张性破坏，而且还存在剪切、滑移、错断等复杂的力学行为，通过体积改造形成的是复杂的网状裂缝系统[6-7]。网状裂缝和页岩纳米孔隙共同控制了页岩气藏的气体流动，改造后的人工裂缝网络由支撑主缝、天然裂缝剪切滑移引起的白支撑裂缝和沟通毛细裂缝组成，裂缝网络与基质的微纳米级渗流通道形成页岩气藏复杂的多尺度流动，页岩的吸附解吸特性，进一步增加了页岩气储层气体流动的复杂性[8-10]。气体在页岩气藏页岩气藏中的流动分为宏观尺度、中尺度、微米尺度、纳米尺度、分子尺度等5个尺度，7℃体在其中的多尺度流动机理为[11]：人工裂缝和井筒之间的压力差会引起人工裂缝中的气体流入井筒，人工裂缝中气体压力的降低引起微裂缝中的气体流动。微裂缝中的气体流动会使基质和微裂缝间产生压差，基质中气体开始流动，并使基质压力降低，在压力降足够的情况下，岩石颗粒表面的吸附气会解吸，流入到裂缝和基质孔隙中，干酪根和黏土颗粒内部的气体分子则会在扩散作用下发生质量交换。页岩气藏所存在的多尺度流动效应使其数学表征变得更加的复杂，其中气体在基质纳米孔隙中的流动是关键的问题
2 页岩纳米孔隙的气体滑脱效应
2．1 页岩的纳米级孔隙结构
对于大部分的页岩，其孔隙半径比常规储层要低得多，图1-a为Barnett页岩不同样品的扫描电镜图像，可以看出，页岩基质主要由黏土矿物(浅灰色物质)和有机质或干酪根组成(深灰色物质)，孔隙主要分布在有机质中，且这些孔隙主要是纳米孔隙。图1-b所示为通过压汞法所测得的一个Barnett页岩的孔隙大小分布曲线，其主要孔隙半径分布范围在10nm以下。2010年，邹才能等人在中国页岩储层发现纳米级孔隙[12-13]，指出页岩气储层纳米级孔隙以有机质内孔、颗粒内孔及白生矿物品间孔为主，孔隙直径范围为5～300nm，主体为80～200nm。
一般认为页岩内83％～87％孔隙度米自纳米孔隙的贡献[16]，纳米级孔隙是页岩的主要组成部分，是页岩的主要储气空间。
气体滑脱指气体在介质孔道流动中出现的近孔道壁面气体分子对壁面发生相对运动的现象[17]，1941年，Klinkenberg第一次在石油行业中提出了多孔介质的气体滑脱效应[18]，气藏的大量投入开发使气体滑脱效应得到了广泛的关注，学者们进行了滑脱效应机理[19-22]及其对于气体渗透率[23]、气藏产能[24-25]等方面影响的研究。
页岩气藏中纳米孔隙的存在，使气体滑脱效应更加的显著，气体滑脱成为页岩微观尺度的重要渗流机理[26-28]，页岩纳米孔隙的气体滑脱机理及其模型表征方法是重要的研究内容。
2．2 纳米孔隙中的气体滑脱效应
经典的流动理论中，流体在多孔介质中的流动时连续性理论成立，流体在孔隙壁面处的流速为零(图2-a)。常规的储层孔隙喉道半径相对较大(通常是在1～100mm)，连续性理论成立的，达西方程能够很好地描述常规储层中的流体流动规律。
气体在纳米孔隙中的流动特征如图2-b所示。页岩孔隙直径较小，甲烷分子的直径(0.4nm)对于其流动通道来讲相对是比较大的，在分子水平，连续性理论不再成立，分子将在压差的驱动之下，朝着一个总体的方向，以一个相对随机的方式运动，许多分子将会与孔隙壁面发生碰撞，并沿着壁面间发生滑脱运动，在宏观上表现出气体在孔道壁面具有非零速度。气体滑脱会贡献一个附加通量，同不存在滑脱的情况相比，气体分子在壁面的滑脱会降低气体的流动压力差[29]。
Knudsen数是判断气体在不同尺度的流动通道内的流动是否存在滑脱效应的无量纲数，代表了分子的平均自由程同孔隙尺寸的相互比例关系，是识别气体不同流动状态的重要参数，其数学表达式为[30]：
Kn＝l／r (1)
式中l是平均自由程，m；，r是孔隙半径，nm。
目前国内外的学者广泛接受的气体在微孔隙中的流动状态的分类方式是：黏性流(Kn≤0.001)、滑脱流(0.001<Kn<0.1)、过渡流(0.1<Kn<10)、自由分子流(Kn≥10)[31]。黏性流也就是达西流动；滑脱流指的是分子在孔隙壁面的速度不为零，分子对孔隙壁面的碰撞不能忽略，发生滑脱；Knudsen数大于10时，会出现自由分子流，分子和壁面之间的碰撞是主要的，分子之间的碰撞可以忽略；滑脱流和自由分子流之间存在着过渡流，黏性流理论不再适用，分子与孔隙壁面的碰撞和分子间的碰撞同样重要，目前过渡流的微观机理仍然在研究过程中。
假定气藏温度为353K，图3给出了不同的压力条件下，甲烷气在不同级别的孔隙中流动时的Knudsen数，图3中右侧给出了不同的流态的界限，可以看出：页岩纳米孔隙中的主要流态是滑脱流和过渡流。
2．3 纳米孔隙气体滑脱效应的表征模型
研究气体在纳米孔隙中的流动规律时，表观渗透率既能够直接地表征气体滑脱对于气体流动的影响，又能够与目前的数值模拟器有效地结合，对页岩的生产规律进行模拟研究。目前的表征模型主要有以下3种。
2．3．1Klinkenberg模型
Klinkenberg发现在低压力条件下，实验观察到的气体流量高于达西方程的预测值，提出了表观渗透率随着压力的变化式：
其中bk＝4clp／r
式中Ka为表观气体渗透率，mD；K∞为等效液体渗透率，mD；`p为平均孔隙压力，MPa；bk为Klinkenberg气体滑脱因子，MPa；l为给定压力和温度下的气体分子平均自由程；r为孔隙半径；c≈1。
Klinkenberg方程可以写为以Knudsen数表征的形式：
Ka＝(1+4cKn)K∞ (3)
Klinkenberg模型是表征气体滑脱效应的经典模型，通过研究获取，即可建立其表观渗透率表征模型。
2．3．2 B-K表观渗透率模型
该模型由Beskok和Karniadakis基于微管模型提出了能够表征不同流态下的气体表观渗透率计算公式[32]：
式中a为无因次稀疏系数；b为微管模型中气体流动的滑脱系数，通常取-1。
Civan在该模型的基础上，提出了无因次稀疏系数修正公式[33-34]：
式中：A＝0.170，B＝0.4348，a0＝1.358。
2．3．3 Javadpour表观渗透率模型
Javadpour考虑Knudsen扩散和滑脱的双重作用，提出了表观渗透率计算公式：
式中T为气藏温度，K；`r为气体平均密度，kg／m3；a为切向动量供给系数，其取值在0～1之间，与孔隙壁的光滑程度、气体类型、温度和压力有关，一般需要通过实验来获得。
该模型由Knudsen扩散部分和滑脱部分组成，可以看出纳米孔隙中表观渗透率同绝对渗透率之间的关系由气体的性质、孔喉大小以及压力温度等表示，基于该模型，可有效的研究页岩孔径、温度压力等条件对于其气体流动规律的影响[35]。
3 滑脱效应对页岩气体流动的影响规律
滑脱效应受到分子的平均自由程相对于孔喉半径大小的控制，气体的表观渗透率因此会受到孔隙半径、压力、温度等因素的影响。
图4为采用3种不同的模型时，Ka／K∞随着Knudsen数的变化曲线。可以看出：在黏性流阶段，表观渗透率等于绝对渗透率；在滑脱流阶段，随着Knudsen数的增大，逐渐地变大，滑脱的存在使表观渗透率增加，3种模型在滑脱流阶段的计算结果基本趋于一致；当出现过渡流时，3种模型的计算结果出现了较大的偏差，其中Civan模型和Javadpour模型结果较为接近，而Klinkenberg的模型则明显的小于前两者，这说明Klinkenber模型不再适用于过渡流阶段流动规律的描述，该模型低估了过渡流阶段的表观渗透率。
根据式(6)可知，温度、压力、孔隙半径等因素均对气体滑脱存在影响，采用Javadpour模型分析以上不同因素对页岩纳米孔隙气体滑脱的影响程度(图5)。图5-a是温度为353K的条件下，甲烷气在10nm的孔隙中流动时，表观渗透率随着压力的变化曲线；图5-b是温度为353K、压力5MPa的条件下，甲烷气在不同半径的孔隙中流动时，表观渗透率随着压力的变化曲线；图5-c是压力为5MPa，甲烷气在孔隙半径为10nm的孔隙中流动时，表观渗透率随着温度的变化曲线；图5-d为压力为5MPa，温度为353K，摩尔质量不同的气体在孔隙半径为10nm的孔隙中流动时，静观渗透率随着温度的变化曲线。
通过图5可以看出：①孔隙直径大于1nm时，表观渗透率和绝对渗透率趋于一致，在纳米孔隙中，表观渗透率随着孔隙直径的变小而不断地增大，孔隙直径越小，表观渗透率对于孔隙直径的变化越敏感，滑脱效应越明显；②压力对表观渗透率有着显著的影响，随着压力降低，表观渗透率不断地增大，滑脱效应越明显，对于纳米孔隙、滑脱效应的影响不仅仅存在于低压条件下；③温度对于纳米孔隙的滑脱效应影响很小；④气体的分子摩尔质量对于滑脱效应具有一定的影响，随着分子摩尔质量的增大，表观渗透率减小。
4 气体吸附对纳米孔隙气体流动的影响
页岩中含有丰富的具有较强的吸附能力的有机质，通常情况下，吸附状态天然气的含量占总含量的20％～85％．一般为50％左右[36]。富有机质页岩储层具有非均匀的孔喉分布特征，且纳米级孔喉占有较大比重，纳米孔喉中，吸附气所占的空间比例更大，不能忽略其影响，页岩的吸附特性对于孔隙空间评价[37]、页岩气藏储量计算[38]等方面的影响得到了广泛的关注，并且也将吸附气作为供给源引入到了页岩气产能预测中[39-40]。
图6为有机质孔隙壁面气体吸附的示意图，自由相的气体分子会被吸附到孔隙壁面，占据一个吸附位置，随着温度和压力的变化，气体分子会在自由气相和吸附气相之间相互转化，吸附层的厚度会随之发生变化，由于滑脱效应也是温度和压力敏感的，因此气体吸附解吸会影响到气体的滑脱效应。有学者指出，当孔隙直径小于10nm时，气体的吸附解吸会严重地影响气体的流动规律[41]。
对于页岩的气体吸附，通常采用Langmuir等温吸附方程来表征，即
气体分子在孔隙壁面的附着会减小孔隙的半径，依据式(7)，受到气体吸附影响之后的孔隙半径计算公式为[42]：
根据达西定律，单毛细管的固有渗诱率表达式为：
K∞＝r2/8 (9)
根据式(8)，可以计算出不同的压力下孔隙受到吸附层影响之后的实际有效孔隙半径，利用有效半径和实际半径，再用式(9)可计算出吸附层对其渗透率的影响程度。图7为不同的压力和孔隙直径下，孔隙的固有渗透率同存在吸附层时的渗透率比值，此时假设Langmuir压力为12.5MPa，这里所计算的渗透率均为等效液体渗透率，也就是不考虑气体滑脱效应。
考虑气体滑脱之后，表观气体渗透率可以通过式(6)计算，其中的孔隙半径随着压力的变化而变化，结合式(6)、式(8)，分别计算不考虑及考虑气体吸附的表观渗透率。图8为直径为10nm的纳米孔隙，不同的压力之下是否考虑气体吸附的表观渗透率变化曲线。图9为压力为20MPa时，不同尺寸的纳米孔隙是否考虑气体吸附的表观渗透率变化曲线。
根据图7～图9，气体吸附层会对纳米孔隙的导流性产生重大的影响，在高压力和小孔隙中，影响更加显著，这是由于在一定的压力下，气体的吸附量是一定的，随着孔隙直径的变小，吸附层所占的总的空间的比例越大，流体的流动通道越小，降低了导流能力。虽然孔隙直径的变小能够相对的增强气体的滑脱效应，但是所带来的表观渗透率的增加，并不足以弥补孔隙空间变小所带来的渗透率损失，总体来讲，吸附层的存在会降低气体表观渗透率。
对于富有机质纳米孔隙页岩，不能简单地忽略掉吸附层对于气体流动的影响，在研究页岩纳米孔隙气体流动的滑脱效应时，应充分地考虑气体吸附的影响。
根据美国的开发经验，页岩气井的生产寿命通常比较长，部分甚至高达30a，产量年递减率一般小于5％，许多研究者均认为页岩气井稳产期较长的原因与储集层的吸附气含量有关[43]。经过分析，由于气体滑脱存在，页岩纳米孔隙的渗透性随着压力降低而有最著的增加，因此纳米孔隙的渗流机理同样足影响页岩气井生产特征的关键因素，微观尺度的气体解吸和纳米孔隙中的气体滑脱共同影响了页岩气井的生产衰减规律和最终可采储量。在这种情况下，如何有效地沟通纳米孔隙、降低渗流阻力成为开发页岩气的关键问题，增大破裂面积，特别是对毛细裂纹的沟通，缩短流动路径将是页岩气高效开发的保证。
纳米孔隙的流动规律和气体吸附解吸规律均对压力和温度敏感，同时，页岩又具有应力敏感性[44-45]，因此基于孔喉分布的应力—温度—流动耦合模型的建立，是页岩气藏的关键研究方向。
5 认识与建议
1)页岩气储层存在多尺度流动机理，页岩超低基质渗透率及纳米尺度的孔喉结构，使天然气在其中的流动规律与常规储层有显著的不同，气体滑脱更加显著，是其微观尺度重要的流动机理。
2)笔者对Klinkenberg模型、B-K模型和Javadpour模型应用于页岩纳米孔隙，通过分析的对比发现：Klinkenberg方程无法准确地描述页岩的滑脱效应，B-K模型和Javadpour模型所表征的纳米孔隙的气体表观渗透率基本相符，Javadpour模型的表观渗透率表达式基于压力、温度和气体性质，更有利于应用到产能预测和数值模拟中，压力和孔隙半径是影响纳米孔隙气体滑脱效应的主要因素，温度和气体摩尔质量的影响相对较小。
3)页岩中含有丰富的具有较强的吸附能力的有机质，笔者建立考虑随着压力变化的吸附层变化的表观渗透率计算模型，研究表明有机质孔隙表面的气体吸附解吸附会改变气体的流动通道，对纳米孔隙中气体滑脱效应存在重要的影响。
4)多尺度流动效应和基于孔喉分布的应力—温度—流动耦合模型应是页岩气储层渗流机理的下一步研究方向。
参考文献
[1]胡文瑞，鲍敬伟．探索中国式的页岩气发展之路[J]．天然气工业，2013，33(1)：1-7．
HU Wenrui，BAO Jingwei．To explore the way of Chinese style shale gas development[J]．Natural Gas Industry，2013，33(1)：1-7．
[2]董大忠，邹才能，李建忠，等．页岩气资源潜力与勘探开发前景[J]．地质通报，2011，30(2)：324-336．
DONG Dazhong，ZOU Caineng，LI Jianzhong，et al．Resource potential，exploration and development prospect of shale gas in the whole world[J]．Geological Bulletin of China，2011，30(2)：324-336．
[3]薛会，张金川，刘丽芳，等．天然气机理类型及其分布[J]．地球科学与环境学报，2006，28(2)：53-57．
XUE Hui，ZHANG Jinchuan，LIU Lifang,et al．Distribution and mechanic classification of gas[J]．Journal of Earch Sciences and Environment，2006，28(2)：53-57．
[4]王飞字，贺志勇，孟晓辉，等．页岩气赋存形式和初始原地气量(OGIP)预测技术[J]．天然气地球科学，2011，22(3)：501-510．
WANG Feiyu，HE Zhiyong，MENG Xiaohui，et al．Occurrence of shale gas and prediction of original gas in-place(OGIP)[J]．Natural Gas Geoscience，2011，22(3)：501-510．
[5]SWAMI V，SETTARI A．A pore scale gas flow model for shale gas reservoir[C]// paper l55755。presented at the SPE Amerieas Unconventional Resources Conference．5-7，June 2012，Pittsburgh，Pennsylvania，USA．New York：SPE，2012．
[6]吴奇，胥云，刘玉章，等．美国页岩气体积改造技术现状及对我国的启示[J]．石油钻采工艺，2011，33(2)：1-7．
WU Qi，XU Yun，LIU Yuzhang，et al．The current situation of stimulated reservoir volume for shale in U．S．and its in-spiration to China[J]．Oil Drilling&Production Technology，2011，33(2)：1-7．
[7]吴奇，胥云，王晓泉，等．非常规油气藏体积改造技术——内涵、优化设计与实现[J]．石油勘探与开发，2012，39(3)：352-358．
WU Qi，XU Yun，WANG Xiaoquan，et al．Volume fracturing technology of unconventional reservoirs：Connotation,optimization design and implementation[J]．Petroleum Exploration and Development，2012，39(3)：352-358．
[8]AKKUTLU I Y，FATHI E．Multiscale gas transport in shales with local kerogen heterogeneities[J]．SPE Journal，2012，l7(4)：1002-1011．
[9]RAHMANIAN M R，SOLANO N，AGUILERA R．Storage and output flow from shale and tight gas reservoirs[C]// paper 133611 presented at the SPE Western Regional Meeting，27-29 May 2010，Anaheim，California，USA．New York：SPE，2010．
[10]王小琼，葛洪魁，申颍浩．富有机质页岩波速各向异性的研究进展[J]．特种油气藏，2013，20(6)：1-7．
WANG Xiaoqiong，GE Hongkui，SHEN Yinghao．Progress in organic-rich shale velocity anisotropy[J]．Special Oil&Gas Reservoirs，2013，20(6)：1-7．
[11]JAVADPOUR F，FISHER D，UNSW()RTH M．Nanoscale gas flow in shale gas sediments[J]．Journal of Canadian Petroleum Technology，2007，46(10)：55-61．
[12]邹才能，李建忠，董大忠，等．中国首次在页岩气储集层中发现丰富的纳米级孔隙[J]．石油勘探与开发，2010，37(5)：508-509．
ZOU Caineng，LI Jianzhong，DONG Dazhong，et al．First discovery of nano-pore throat in gas shale in China[J]．Petroleum Exploration and Development，2010，37(5)：508-509．
[13]邹才能，朱如凯，白斌，等．中国油气储层中纳米孔首次发现及其科学价值[J]．岩石学报，2011，27(6)：1857-1864．
ZOU Caineng，ZHU Rukai，BAI Bin，et al．First discovery of nano pore throat in oil and gas reservoir and its significant value[J]．Acta Petrological Sinica，2011，27(6)：1857-1864．
[14]WANG F P，REED R M．Pore networks and fluid flow in gas shales[C]//paper l24253 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，4-7 October 2009．New Orleans，Louisiana，USA．New York：SPE，2009．
[15]J SAKHAEE-POUR A，BRYANT S．Gas permeabilitv of shale[J]．SPE Reservoir Evaluation＆Engineering，2012．15(4)：401-409．
[16]崔景伟，邹才能，朱如凯，等．页岩孔隙研究新进展[J]．地球科学进展，2012，27(12)：1319-1325．
CUI Jingwei，ZOU Caineng，ZHU Rukai，et al．New advances in shale porosity research[J]．Advances in Earth Sciences，2012，27(12)：1319-1325．
[17]BEAR J．Dynamics of fluids in porous media[M]．Dover Publications．1988．
[18]KLINKENBERG L．The permeability of porous media to liquids and gases[J]．Drilling and Production Practice，1941：200-213．
[19]陈代询，壬章瑞，高家碧．气体滑脱现象的综合特征参数研究[J]．天然气工业，2003，23(4)：65-67．
CHEN Daixun，WANG Zhangrui，GAO Jiabi．Integrated characteristic parameter study of the gas slippage phenomenon[J]．Natural Gas Industry，2003，23(4)：65-67．
[20]罗瑞兰，程林松，朱华银，等．研究低渗气藏气体滑脱效应需注意的问题[J]．天然气工业，2007，27(4)：92-94．
LUO Ruilan，CHENG Linsong，ZHU Huayin，et al．Problems on the study of slippage effect in low-permeability gas resetvoirs[J]．Natural Gas Industry，2007，27(4)：92-94．
[21]姚约东，李相方，葛家理，等．低渗气层中气体渗流克林贝尔效应的实验研究[J]．天然气工业，2004，24(11)：100-102．
YAO Yuedong，LI Xiangfang，GE Jiali，et al．Experimental research for Klinkenberg effect of gas percolation in low permeable gas reservoirs[J]．Natural Gas Industry，2004，24(11)：100-102．
[22]朱光亚，刘先贵，李树铁，等．低渗气藏气体渗流滑脱效应影响研究[J]．天然气工业，2007，27(5)：44-47．
ZHU Guangya，LIU Xiangui，LI Shutie，et al．A study of slippage effect of gas percolation in low permeability gas pools[J]．Natural Gas Industry，2007，27(5)：44-47．
[23]李治平，李智峰．页岩气纳米级孔隙渗流动态特征[J]．天然气工业，2012，32(4)：50-53．
LI Zhiping，LI Zhifeng．Dynamic characteristics of shale gas flow in nanoscale pores[J]．Natural Gas Industry，2012，32(4)：50-53．
[24]张烈辉，梁斌，刘启国，等．考虑滑脱效应的低渗低压气藏的气井产能方程[J]．天然气工业，2009，29(1)：76-78．
ZHANG Liehui，LIANG Bin，LIU Qiguo，et al．A new deliverability equation considering slippage effect for gas reservoirs with low permeability and low pressure[J]．Natural Gas Industry，2009，29(1)：76-78．
[25]朱维耀，宋洪庆，何东博，等．含水低渗气藏低速非达西渗流数学模型及产能方程研究[J]．天然气地球科学，2008，19(5)：685-689．
ZHU Weiyao，SONG Hongqing，HE Dongbo，et al．Low-velocity non-Darcy gas seepage model and productivity equations of low-permeability water-bearing gas reservoirs[J]．Natural Gas Geoscience，2008，19(5)：685-689．
[26]SWAMI V，CLARKSON C R，SETTARI A．Non Darcy flow in shale nanopores：Do we have a final answer[C]//paper l62665 presented at the SPE Canadian Unconven tional Resources Conference．30 October-1 November 2012，Calgary，Alberta，Canada．New York：SPE．2012．
[27]于荣泽，卞亚南，张晓伟，等．页岩储层流动机制综述[J]．科技导报，2012，30(24)：75-79．
YU Rongze，BIAN Yanan，ZHANG Xiaowei，et al．A review of flow mechanisms in shale gas reservoir[J]．Science＆Technology Review，2012，30(24)：75-79．
[28]姚同玉，黄延章，李继山．页岩气在超低渗介质中的渗流行为[J]．力学学报，2012，44(6)：990-995．
YAO Tongyu，HUANG Yanzhang，LI Jishan．Flow regime for shale gas in extra low permeability porous media[J]．Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2012，44(6)：990-995．
[29]ARKILIC E B，SCHMIDT M A，BREUER K S．Gaseous slip flow in long microchannels[J]．Journal of Microelec tromechanical Systems，1997，6(2)：167-178．
[30]CIVAN F，RAI C S，SONDERGELD C H．Shale gas permeability and diffusivity inferred by improved formulation of relevant retention and transport mechanisms[J]．Transport in Porous Media，2011，86(3)：925-944．
[31]SAMPATH K，KEIGHIN C W．Factors affecting gas slippage in tight sandstones of Cretaceous age in the Uinta Basin[J]．Journal of Petroleum Technology，1982，34(11)：2715-2720．
[32]BESKOK A，KARNIADAKIS G E．A model for flows in channels，pipes，and ducts at micro and nano scales[J]．Microscale Thermophysical Engineering，1999，3(1)：43-77．
[33]ZIARANI A S，AGUIl．ERA R．Knudsen’s permeability correction for tight porous media[J]．Transport in Porous Media，2012，91(1)：239-260．
[34]CIVAN F．Effective correlation of apparent gas permeability in tight porous media[J]．Transport in Porous Media，2010，82(2)：375-384．
[35]王瑞，张宁生，刘晓娟，等．考虑吸附和扩散的页岩视渗透率及其与温度、压力之关系[J]．西安石油大学学报：自然科学版，2013，28(2)：49-53．
WANG Rui，ZHANG Ningsheng，LIU Xiaojuan，et al．Apparent permeability of shale considering the adsorption and diffusion of gas and the effects of temperature and pressure on it[J]．Journal of Xi,an Shiyou University：Natural Science Edition，2013，28(2)：49-53．
[36]CURTIS J B．Fractured shale gas systems[J]．AAPG Bulletin，2002，86(11)：1921-1938．
[37]CUI X，BUSTIN A，BUSTIN R M．Measurements of gas permeability and diffusivity of tight reservoir rocks：Different approaches and their applications[J]．Geofluids，2009，9(3)：208-223．
[38]AMBROSE R J，HARTMAN R C，DIAZ CAMPOS M，et al．Shale gas in-place calculations．Part-1：New pore-scale considerations[J]．SPE Journal，2012，17(1)：219-229．
[39]李建秋，曹建红，段永刚，等．页岩气井渗流机理及产能递减分析[J]．天然气勘探与开发，2011，34(2)：34-37．
LI Jianqiu，CAO Jianhong，DUAN Yonggang，et al．Seep-age mechanism and productivity decline of shale-gas well[J]．Natural Gas Exploration and Development，2011，34(2)：34-37．
[40]段永刚，魏明强，李建秋，等．页岩气藏渗流机理及压裂井产能评价[J]．重庆大学学报，2011，34(4)：62-66．
DUAN Yonggang，WEI Mingqiang，LI Jianqiu，et al．Shale gas seepage mechanism and fractured wells’production evaluation[J]．Journal of Chongqing University：Natural Science Edition，2011，34(4)：62-66．
[41]郭为，熊伟，高树生，等．页岩纳米级孔隙气体流动特征[J]．石油钻采工艺，2012，34(6)：57-60．
GUO Wei，XIONG Wei，GAO Shusheng．Gas flow characteristics in shales nanopores[J]．Oil Drilling&Production Technology，2012，34(6)：57-60．
[42]XIONG X，DEVEG OWDA D，VILLAZON G G M，et al．A fully coupled free and adsorptive phase transport model for shale gas reservoirs including non-Darcy flow effects[C]//paper 159758 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition．8-10 October 2012，San Antonio，Texas，USA．New York：SPE，2012．
[43]李新景，胡素云，程克明．北美裂缝性页岩气勘探开发的启示[J]．石油勘探与开发，2007，34(4)：392-400．
LI Xinjing，HU Suyun，CHENG Keming．Suggestions from the development of fractured shale gas in North America[J]．Petroleum Exploration and Development，2007，34(4)：392-400．
[44]何金钢，康毅力，游利军，等．矿物成分和微结构对泥质岩储层应力敏感性的影响[J]．天然气地球科学，2012，23(1)：129-134．
HE Jingang，KANG Yili，YOU Lijun．Effects of mineral cornposition and microstrueture on stress sensitivity of rnudrocks[J]．Natural Gas Geoscience，2012，23(1)：129-134．
[45]龙鹏宇，张金川，唐玄，等．泥页岩裂缝发育特征及其对页岩气勘探和开发的影响[J]．天然气地球科学，2011，22(3)：525-532．
LONG Pengyu，ZHANG Jinchuan，TANG Xuan，et al.Feature of muddy shale fissure and its effect for shale gas exploration and development rJ]．Natural Gas Geoscienee，2011，22(3)：525-532．
本文作者：葛洪魁 申颍浩 宋岩 王小琼 姜呈馥 史鹏 王晖 杨柳
作者单位：中国石油大学(北京)非常规天然气研究院
陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院
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