摘 要

摘　要：依据JJF l059.1—2012《测量不确定度评定与表示》、GB 6932—2001《家用燃气快速热水器》，对某规格家用燃气热水器的热效率进行测量不确定度评定，对热效率测

摘　要：依据JJF l059.1—2012《测量不确定度评定与表示》、GB 6932—2001《家用燃气快速热水器》，对某规格家用燃气热水器的热效率进行测量不确定度评定，对热效率测量标准不确定度的影响因素进行了分析。

关键词：燃气热水器；  热效率；  不确定度

Uncertainty Evaluation and Influence Factors of Thermal Efficiency of Gas Water Heater

Abstract：According to Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement(JJF 1059.1—2012)and Domestic Gas Instantaneous Water Heaters(GB 6932—2001)，the measurement uncertainty of thermal efficiency of a type of gas water heater was evaluated．The influence factors of the measurement uncertainty are analyzed

Keywords：gas water heater；thermal efficiency；uncertainty

 

家用燃气热水器(以下简称热水器)由于具有火力猛、加热速度快、舒适安全、经济环保等特点，得到消费者的青睐。目前燃气快速热水器的市场规模日趋扩大，发展成就令人瞩目。热效率作为热水器的重要性能指标之一，GB 6932—2001《家用燃气快速热水器》、GB 20665—2006((家用燃气快速热水器和燃气采暖热水炉能效限定值及能效等级》均进行了相关规定。

根据AG 06—2003《测量不确定度政策实施指南》的要求，检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定；检测实验室必须建立测量不确定度的评估程序。热效率作为一项重要的指标，部分学者对家用燃气灶^[1]、锅炉^[2-3]。等热效率的测量不确定度进行了评定。而目前对于热水器的研究大多集中在热水器性能特征^[4-7]，关于测量不确定度的分析研究很少^[8]，尤其缺乏实验测量装置、测试方法等对热效率测量不确定度影响的分析，因此有必要对热水器热效率测量结果进行测量不确定度的评定与分析，探讨降低测量不确定度的方法，提高检测结果的可信度。

1　不确定度原理

测量不确定度简称不确定度，根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。广义而言，测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑程度，是由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量。不确定度的评定主要包括A类不确定度评定、B类不确定评定、标准不确定度评定以及扩展不确定度评定。

①A类不确定度评定

A类不确定度评定是指用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。A类不确定度评定需要在规定的测量条件下(重复性测量条件、期间精密度测量条件或复现性测量条件)独立重复观测，获得大量的测得值。

②B类不确定度评定

B类不确定度评定是指用不同于对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度。获得B类不确定度信息来源包括以前的观测数据，校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别等。

③标准不确定度评定

对于被测量Y，是关于N个输入量X1、X2、X3、…、XN的函数，则有：

Y＝f(X1，X2，X3，…，XN) 　　　   (1)

式中 Y——被测量

X1～XN——输入量

被测量Y的标准不确定度uc(y)按输入量Xi的标准不确定度u(xi)来确定：

 

式中uc(y)——被测量的估计值y的标准不确定度

xi、xj——第ij个输入量Xi、Xj的估计值

u(xi，xj)——协方差

u(xi)——输入量Xi的标准不确定度

式中偏导数¶f/¶xi为Xi＝xi时导出的，称为灵敏系数，符号为ci，表示估计值xi的微小变化dxi所引起的y的变化。输入量Xi的标准不确定度u(xi)可以通过A类或者B类评定获得。协方差u(xi，xj)可通过下式确定：

u(xi，xj，)＝u(xi)u(xj)r(xi，xj) 　　　   (3)

式中r(xi，xj)——xi与xj的相关程度

r(xi，xj)指xi与xj相关程度，且-1≤r(xi，xj)≤1。若xi与xj不相关，则r(xi，xj)＝0，表示一个值的变化不会预期另一个的变化。

用灵敏系数表示，式(2)可以写成：

 

式中ci、cj——第i个j个输入量的灵敏系数

④扩展不确定度评定

扩展不确定度也称展伸不确定度或范围不确定度，它是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间，用符号U表示。

扩展不确定度分为两种：

a．用u(xi)直接乘以包含因子k，即U＝kuc(y)，k一般取2～3，在大多数情况下取2，可以期望在y-U至y+U区间内，包含了测量结果可能值的大部分。本文采用该方法计算热水器热效率的扩展不确定度。

b．用u(xi)乘以给定概率p的包含因子kp，即Up＝kpuc(y)，kp与y的分布有关。可以期望在y-Up至y+Up区间内，以概率p包含了测量结果的可能值。被测量Y可能值的分布有正态分布、矩形分布、三角分布、两点分布等。一般p值取0.99或0.95。

2　热效率测试方法

GB 6932—2001对热水器热效率的试验方法进行了规定，并对测试仪器仪表的种类及规格做出了说明。热效率ht的计算式为：

 

式中ht——热效率

m——热水质量，kg

cp——水的比定压热容，MJ／(kg·K)，取4.19×10^-3MJ／(kg·K)

tw,2——出水温度，℃,

tw,1——进水温度，℃

V——实测燃气消耗量，m³

QL——实测燃气低热值，MJ／m³

tg——燃气温度，℃

pamb——大气压力，kPa

pg——燃气压力，kPa

p——温度为tg时的饱和水蒸气压力，kPa

3　热效率不确定度的评定

选取一台额定热功率为20kW的热水器，燃气种类为12T天然气。执行GB 6932—2001对测试的要求，对热水器进行热效率的测定。共进行9次测试，测量数据及热效率测试结果见表1。

 

按照JJF l059.1—2012《测量不确定度评定与表示》的规定，对测量的不确定度进行评定，先进行A类不确定度的评定。热效率平均值`ht的计算式为：

 

式中`ht——热效率的平均值

n——试验次数

ht,m——第m次试验的热效率

将已知参数代入式(6)，可计算得到热效率的平均值`ht为90.0946％。

测量结果的A类不确定度uA(ht)的计算式为：

 

式中uA(ht)——热效率的A类不确定度

将已知参数代入式(7)，可计算得到uA(ht)为0.0458％。

对结果进行B类不确定评定时，为研究GB 6932—2001规定的测试仪器仪表对不确定结果的影响，各输入量根据GB 6932—2001要求的最小分度值，按均匀分布来确定标准不确定度。所有输入量中，水的比定压热容cp认为是定值。对于测量进出水温度tw,1、tw,2以及燃气低热值QL的工具最小分度值，GB 6932—2001并未给出相应的要求。因此，根据GB 25034—2010《燃气采暖热水炉》确定水温测量装置的规格，参照文献[9]确定燃气低热值的标准不确定度。燃气温度tt与该温度下的饱和水蒸气压力p相关，取相关系数为1，其余各量均不相关。由于灵敏系数与输入量的大小有关，因此每次测量的B类不确定度有所差异，但彼此差异很小，可忽略。

以下选用各次测量中B类不确定度最大的一次实验数据进行分析，单次热效率测量的最大B类不确定度分析见表2。

 

根据表2数据，由式(4)可计算得到热效率测量的B类不确定度uB(ht)为0.4803％。热效率标准不确定度u(ht)的计算式为：

 

式中u(ht)——热效率标准不确定度

将已知参数代入式(8)，可计算得到u(ht)为0.4824％。热效率的扩展不确定度U(ht)的计算式为：

U(ht)＝ku(ht) 　　　　   (9)

式中U(ht)——热效率的扩展测量不确定度

包含因子后取2，将已知参数代入式(9)，可计算得到U(ht)为0.96％。该热水器的热效率的测量结果ht的计算式为：

ht＝`ht±U(ht)　　　    (10)

式中ht——热效率的测试结果，包含概率为95％

将已知参数代入式(10)，可计算得到热效率的测试结果ht为90.09％±0.96％。

由上述分析可知，A类标准不确定度对测量结果的标准不确定度贡献很小，几乎可以忽略。因此以下分析中，主要针对影响8类标准不确定度的各因素进行分析比较。

4　不确定度的影响因素分析

以表2为例，所有输入量中，实测燃气消耗量、热水质量的灵敏系数最高，但是由于其测量的标准不确定很小，总体上来说，对热效率的不确定影响不是很大。出水温度tw,2、进水温度tw,1、实测燃气低热值QL无论是灵敏系数还是标准不确定度都较大，其对测量结果的不确定度影响最大。

为分析各输入参数对热效率不确定度的影响，用各输入参数的c²ju²(xi)与热效率B类不确定度u²B(ht)的比值y表征输入参数标准不确定度在热效率B类不确定度的比重，计算结果见表3。由表3可知，进出水温度的测量不确定度对热效率测量不确定度的影响最大，燃气低热值的不确定度的影响次之。因此在实际应用中，应该提高燃气低热值、进出水温度测量器具的精度，以达到减小热效率扩展不确定度的目的。

 

在所有输入量标准测量不确定度中，由于进出水温度的标准不确定度以及燃气低热值的标准不确定度对热效率的标准不确定度的影响最大，因此有必要对两者进行深入分析。在分别改变进出水温度标准不确定度、燃气低热值标准不确定度条件下，对热效率标准不确定度的变化进行计算(见图1、2)。由图1、2可知，进出水温度标准不确定度、燃气低热值标准不确定度的改变对热效率标准不确定度的影响很大。

 

 

在实验过程中，GB 6932—2001对于热效率测量中的水温调节做了以下要求：调节出水温度比进水温度高40℃±1℃，当不能调节至此温度时，在热水温度可调范围内，调至最接近的温度。其他条件不变，不同进出水温差对热效率标准不确定度的影响见图3。由图3可知，进出水温差越小，将会引起热效率标准不确定度越大。在实验过程中，应该尽量达到40℃的温差，但是进出水温差也不能过大，这对热水器热效率将会造成影响，因此在相关标准制定中，应该综合考虑确定具体的进出水温差。

 

5　结论

根据GB 6932—2001的要求选用测试仪器仪表，对燃气热水器的热效率进行了不确定评定，其中A类不确定度所占的比重很小。各输入量中，进出水温度、燃气低热值标准不确定度对热效率的标准不确定度的影响最大。

 

参考文献：

[1]戴万能，秦朝葵，熊超．家用燃气灶热效率测量及不确定度评定[J]．热科学与技术，2010，9(1)：79-84．

[2]王志国，马一太，卢苇．不确定度分析原理在锅炉热效率测算中的应用[J]．中国电机工程学报，2005，25(3)：125-129．

[3]杜海玲，阎维平．锅炉热效率的不确定度计算研究[J]．电力学报，2011，26(3)：247-250．

[4]马飞，秦朝葵，乔业腾．燃气热水器换热效率的影响因素[J]．煤气与热力，2012，32(1)：B04-B08．

[5]李广超，彭世尼．燃气热水器的流量特性分析[J]．煤气与热力，2011，31(11)：B20-B22．

[6]何贵龙，高硕．家用燃气快速热水器和供暖热水炉热效率分析[J]．煤气与热力，2009，29(5)：B24-B27．

[7]于涛，李广鹏．燃气热水器能效评价中变负荷调节的研究[J]．煤气与热力，2012，32(9)：B30-B32．

[8]李亚琴．燃气热水器热效率测定的不确定度分析和评定[J]．家用燃气具，2011(7)：45-46．

[9]李凡．几种热量计测量不确定度评定[J]．化学分析计量，2008，17(6)：16-17．

 

 

本文作者：赵玉龙  蔡志鹏  葛明慧  赵自军  刘文博  陈程

作者单位：中国市政工程华北设计研究总院有限公司

  河源新奥燃气有限公司

  河北工业大学