摘　要：介绍求解直埋供热管道空间折角的计算方法，对实际工程中为躲避障碍物采取的多管段连续折角的设计方法进行了探讨。

关键词：直埋供热管道；  空间折角；  连续折角

Calculation of Space Angle and Design of Joint Angle in Heating Pipe

Abstract：The method to calculate the space angle in directly buried heating pipe is introduced．The design method of joint angle in order to avoid the obstacles i n practical engineering is discussed．

Keywords：directly buried heating pipe；space angle；joint angle

直埋供热管道在敷设过程中经常遇到障碍物，不可避免地需要改变方向。条件允许时，我们可以定制预制弯管，但更多的时候受到现场条件和施工工期限制，无法定制预制弯管，只能现场对管道打坡口，拼接角度焊接，这样管道就出现了折角。由于直埋供热管道存在热伸长和热应力，必须对折角这样的管系薄弱节点进行应力验算，只有通过应力验算才能保证折角的安全。因此，折角计算与设计方案就显得非常重要，本文对供热管道空间折角计算与多管段连续折角设计进行探讨。

1　空间折角的计算

判定折角是否安全的第一步是先测量或计算出折角的角度。实际工程中除了平面角外，也经常出现空间折角，必须求出空间折角的值，进而进行应力验算。

若在CAD软件中测量两条直线的夹角，必须自定义坐标系，把两条直线放在一个平面坐标系内，再测量夹角，这样才能测量出真实的角度，否则测量的角度为在标准水平或垂直面内投影的夹角。

利用CAD软件求解空间折角的优势是直观、准确，但是需要较多步骤和计算机操作技巧。更重要的是，在许多情况下(如在施工现场等)，无法提供给我们适合的计算机操作环境，只能通过手工计算求解。设定两根管臂中的一根管臂所在直线为x轴，这样我们只需计算出另一根管臂与x轴的夹角。两管臂空间坐标系见图1，一根管臂为x轴，另一个管臂(非x轴管臂)在xOy面(水平面)上的投影与x轴夹角为a，与xOy面夹角为jxOy，两管臂空间折角为jx。

设管臂上点P的坐标为(x，y，z)，则有：

公式1-3

式中jx——管段两臂空间折角，(°)

z、y、x——z、y、x轴坐标，m

a——非x轴管臂在xOy面上的投影与x轴夹角，(°)

jxOy——非x轴管臂与xOy面夹角，(°)

由式(2)、(3)可得：

z=xsec　atan　jxOy    (4)

由式(1)、(2)、(4)可得：

在实际设计中，还有这样的情况：其他条件不变，非戈轴管臂在xOy面上的投影与x轴夹角a未知，已知非x轴管臂在yOz面的投影与t轴夹角为b，见图1。这种条件下，jx的计算式为：

式中b——非戈轴管臂在yOx面的投影与y轴夹角，(°)

2　多管段连续折角的设计计算

①原理

在直埋供热管道的实际设计与施工中经常遇到设计路由上有障碍物且无法移走的情况，因此管道必须局部改变方向(包括水平面、竖直面上的方向改变)，避让障碍物，通过后还需调整回原路由。由于现场这样的情况非常多，因此若每遇到这种情况都采用预制弯管，一方面需要增加大量的预制弯管数量，使工程造价提高；另一方面，定制预制弯管的时间很长，延长了工期，这往往是不可行的。因此，实际工程中常采用多管段连续折角的方法处理。管躲避障碍物时多管段连续折角的布置方式见图2。

②计算方法

设管段之间的最大允许折角(根据文献[1]表8-1确定)为g，实际折角为q，且q≤g，每根管段的长度为L，沿管道初始方向为x轴，垂直于管道初始方向为y轴。多管段连续折角图解见图3。

管段1折角后管段在石轴上的行进距离Dx1及在y轴上的偏移量Dy1的计算式分别为：

Dx1=Lcosq

Dy1=Lsinq

式中Dx1——管段1折角后管段在x轴上的行进距离，m

Dy1——管段1折角后管段在y轴上的偏移量，m

L——每根管段的长度，m

q——实际折角，(°)

管段2折角后管段在x轴上的行进距离Dx2及在y轴上的偏移量Dy2的计算式分别为：

Dx2=Lcosq+Lcos 2q

Dy2=Lsinq+Lsin 2q

式中Dx2——管段2折角后管段在x轴上的行进距离，m

Dy2——管段2折角后管段在y轴上的偏移量，m

管段n折角后管段在x轴上的行进距离Dxn及在y轴上的偏移量Dyn的计算式分别为：

DAxn=L(cos q+cos 2q+…+cos nq)    (5)

DAyn=L(sin q+sin 2q+…+sin nq)    (6)

式中Dxn——管段n折角后管段在x轴上的行进距离，m

Dyn——管段n折角后管段在y轴上的偏移量，m

n——管段数量

③管段长度对偏移量的影响

由式(5)、(6)可知，若管段偏移Dyn，则须沿管道初始方向行进Dxn。若在尽量短的行进距离内调整出所需的偏移量，则必须加大实际折角，但根据限制条件——q≤g，q不能无限增大。另一个可变条件是管段长度L，在q不变的条件下，减小L可以缩短达到偏移量所需的行进距离。在实际工程中，单根管子长度一般为12m或6m，为缩短管段长度，可以把整条管子截成若干段短管，一般为6、4、3m等长度。那么，短管的长度是否有限值要求呢?根据CJJ 28—2004《城镇供热管网工程施工及验收规范》第4．2．1条第4款规定：管沟和地上管道两相邻环形焊缝中心之间距离应大于钢管外径，且不得小于150mm。管沟和地上架空管道应遵守以上条款规定，而对于直埋热水供热管道，由于属于隐蔽工程，出于防泄漏考虑，对管子焊接要求更高，因此至少不应低于以上条款要求。因此，管段的最短长度应大于钢管外径且不小于150mm。

以DN 1000mm管道为例，在不同管段长度条件下，对管道在y轴上的偏移量及x轴上的行进距离进行比较。选取以下两种方案：方案1：管段长度为12m；方案2，管段长度为6m。由文献[1]可知，在循环温差为120℃时，最大允许折角g为1.4°，我们就选取实际折角为1.4°作为计算条件。两种方案的计算结果分别见表1、2。

由表1、2可知，若实现0.879m的y轴上的偏移量，方案2在x轴上仅行进17.975m，而方案1需行进23.982m。这说明，采取缩短管段长度的方法，有利于在较短的行进距离内实现较大的偏移量，从而顺利避开障碍物。需要指出的是：在实际工程中，我们可以采取多实际折角与多管段长度相结合的处理方法，但焊缝数量不宜过多，以影响施工质量。不应出现避让开障碍物后，管道调整回原管位时出现实际折角大于最大允许折角的情况。

④算例

某直埋供热管道规格为DN 1000mm，在敷设过程中遇到障碍物，要求在40m左右的距离内偏移1m，之后管道需再调整回原管位。最大允许折角取1.4°，管段最短长度限定为1m。管道布置方式见图4。由于管道基本以障碍物(管段8—8¢所在位置)为中心成对称布置，因此图4仅给出一侧的管道。各节点、各管段的相关计算结果分别见表3、4。为方便表述，定义管段向右侧偏转时，折角为正值；向左侧偏转时，折角为负值。

由图4可知，在节点0位置管段0—1向右侧偏转1.4°，管段1—2、2—3、3—4继续向右侧偏转，管段4—5不再偏转(即节点4的折角为0)。随即，管段5—6向左侧偏转1.0°，管段6—7、7—8、8—8¢继续向左侧偏转，管段8—8¢为障碍物所在位置并与管道初始方向平行。采取以上布置方式，沿管道初始方向行进19.968m后，整体向右侧偏移1.040m，绕过障碍物(即管段8—8¢所在位置)后，继续行进19.968m重新回到原管位。求解过程中，管段最短长度为2m，最大实际折角为1.4°，满足限制条件。

3　结语

实际工程中除了平面折角外，也经常出现空间折角，必须求出空间折角的准确值，进而进行应力验算。在进行多管段连续折角设计时，应灵活确定每段管段的长度及折角，以实现既安全又能避让障碍物。

参考文献：

[1]王飞，张建伟．直埋供热管道工程设计[M]．北京：中国建筑工业出版社，2007：186．

本文作者：赵欣刚  张磊  王冠英  李宏俊

作者单位：中国市政工程华北设计研究总院有限公司第六设计研究院