摘 要

——以普光、大北气田为例摘　要：普光、大北等气田具有储层厚度大、层间非均质性强、产量高及生产压差小的特点，各个层段的产能贡献差异很大。

                    ——以普光、大北气田为例

摘　要：普光、大北等气田具有储层厚度大、层间非均质性强、产量高及生产压差小的特点，各个层段的产能贡献差异很大。对井筒压力计算的准确性对产能评价影响很大，对于巨厚气藏而言，压力不能简单地选取地层中部深度的流压值，同时变质量流对井筒压力分布的影响也不能被忽略，否则会导致产能解释异常。综合考虑储层的这些因素对井筒压力分布的影响，利用储层物性与产能的相关性，选取产能中值对应的压力代替中部深度对应的流压值来计算产能，建立了考虑变质量流的井筒压力计算模型，最后形成了巨厚气藏产能评价方法。将该方法应用于普光气田，所求得的产能接近于气井实际产能，其产能预测误差在5％以内，也有效地避免了解释过程中出现负斜率的现象；同时，还能解决压力计无法下入产层或不能正常测试的问题。该方法作为压力测试的替代手段，在仅进行井口参数测量的情况下能够帮助完成常规的生产动态分析，可节省测试所需的大量人力和物力。

关键词：储集层  巨厚  高产  强非均质  变质量流  井底流动压力  数学模型  产能评价  普光气田  大北气田

A productivity evaluation method of gas reservoirs with great thickness，high deliverability and strong heterogeneity：Case studies of the Puguang in the Sichuan Basin and the Dabei in the Tarim Basin

Abstract：The Puguang Gas Field in the Sichuan Basin and the Dabei Gas Field in the Tarim Basin are both featured by great thickness，vertical heterogeneity，high deliverability and small differential production pressure，resulting in wide differences in the productivity at various payzones．The accuracy of wellbore pressure exerts a great effect on the productivity evaluation，especially for a gas reservoir with great thickness．It is insufficient to simply select the flowing pressure at the middle depth of the reservoir，and the effect of variable mass flowing on wellbore pressure distribution should never be ignored；otherwise，the deliverability interpretation will be abnormal．In this paper，the effects of these reservoir factors on wellbore pressure distribution were comprehensively consid ered．with the correlation between reservoir physical properties and deliverability，the pressure corresponded by mid value of deliver ability replaces the flowing pressure value at the middle depth on calculating the deliverability．Then a calculation model of wellbore pressure with consideration of variable mass flowing is established．Furthermore，the productivity evaluation method of greatly-thick gas reservoirs was worked out and applied in the Puguang Gas Field，and the obtained productivity approximated to the actual one，and the prediction error was lower than 5％，which effecl ively avoided the negative slope in the interpretation process．Additionally，this evaluation method solved the problem that the pressure meter was difficult to be lowered into the targeted pay zone or was abnormally operated．As an alternative means of pressure tests，this method can facilitate the conventional production dynamic analysis when only wellhead parameters are measured，which saves a great deal of manpower and material resources．

Keywords：reservoir，great thickness，high productivity，strong heterogeneity，variable mass flow，downhole flowing pressure，mathematic model，deliverability evaluation，Puguang Gas Field，Dabei Gas Field

在油气田现场的生产中，由于不同储层特征、生产过程差别很大，决定了气井的产能评价方法不是单一固定的^[1-3]。因此，在进行产能评价时必须根据气藏的实际情况，如针对巨厚储层的气藏所提出的改进气井产能的预测方法，应充分考虑到气层的特征，并能够与现场的产能试井的情况相结合^[4-7]。李治平等^[8]针对单点法测试产能存在的问题提出了对单点法测试资料进行有效处理的新思路。谢兴礼^[9]等提出根据确立的无阻流量与地层系数的相关关系式。张修明等^[10]对于刚开发的气藏，假设地层的温度、平均压缩系数和黏度基本保持不变，对鄂尔多斯盆地靖边古潜台东侧气田气藏产能评价方法进行了研究。但这些方法仅针对较薄储层，故储层的非均质性及井筒压力分布对气藏产能评价影响不大。

巨厚气藏具有储层厚度大，生产井段长(一般为200～500m)，非均质性强的特点。在求取产能时，各层段产能差异大，地层中部深度的井筒压力值，并不能代表整个地层的压力，不能再单纯地取储层中部的井筒压力作为井底流压。同时，与常规气井井底流压计算方法相比，由于储层巨厚及非均质性强，导致变质量流引起的井筒压力分布变化较大，需要考虑变质量流压降的影响。笔者在优化了井底流压的取值深度基础上，建立了考虑变质量流的井筒压力分布计算模型，有效地消除了产能评价过程中的异常(负斜率)问题。

1　普光气田储层巨厚且非均质性强

笔者定义多层地层系数累积值及多层地层系数偏差值来表示地层系数的差异性。多层地层系数累积值，即各层地层系数之和；多层地层系数偏差值，即地层系数方差值，用来衡量地层系数的波动大小，方差值越大，表明地层系数波动越大，非均质性越强。表1为普光气田5口井的地层系数偏差值。总体特征为：多层分布特征，各层渗透率差异大；多数井储层纵向非均值性强、层数多，层间地层系数差异大。累积值为：

 

其中Ki、hi分别为第i层的渗透率及有效厚度。

 

不同渗透率的多个气层合采，渗透率越高的气层，泄气半径传播越快，地层压力下降也越快，产气量贡献值越大，井筒压力分布就会不同。

2　井底流压取值深度的优化方法

2．1　产能异常机理分析

由于普光气田是属于以小压差高产量生产的巨厚纵向非均质气藏，已投产的井中射孔厚度在200～400m占绝大多数，地层压力在50MPa左右，生产压差在4～10MPa，产量在70×10⁴m³／d左右。储层巨厚，单井产量高，沿井筒方向的摩擦压降和静压降高，而且生产压差小，导致在进行产能分析时，发现二项式直线段的斜率对井底流压非常敏感，当井底流压取值位置不同时，势必对二项式产能分析造成很大影响，甚至出现负斜率，导致无法进行产能分析。因此，此处针对巨厚均质气藏，利用Eclipse数值模拟软件分析不同位置处的井底流压值对回压试井数据分析的影响。巨厚均质气藏C井的主要数值模型参数有：平面渗透率为3mD，纵向渗透率为0.3mD，孔隙度为10％，储层边界长度1200m，厚度300m，原始地层压力50MPa。设计的回压试井3个工作制度分别为10×10⁴m³／d、20×10⁴m³／d、30×10⁴m³／d，数值模拟结果如图1所示。取储层顶部、中部、底部的压力为井底流压，进行二项式产能分析，其结果如图2所示。

 

 

图2中曲线①为采用储层顶部的井筒压力作为井底流压得到二项式产能曲线，斜率为负，无法进行产能分析。曲线②为按照储层中部的井筒压力作为井底流压得到的二项式产能曲线，得到该井的绝对无阻流量为503.6×10⁴m³／d。曲线③为采用储层底部的井筒压力作为井底流压得到的二项式产能曲线，斜率为正，得到的绝对无阻流量为498×10⁴m³／d。由图2可以看出，对这种均质巨厚气藏来说，井底流压取值不一样，产能结果就不一样。因此取何处的井筒压力作为井底流压，对于巨厚、高产、非均质气藏来说更为重要。这种气藏比较容易出现小压差大产量的情况，一旦取值错误就会导致较大误差，甚至会出现负斜率，从而使得产能方程异常。

以普光B井为例，储层中深5320m，储层厚度442m，井底温度130℃，井口温度60℃，地层压力53.32MPa，渗透率分布不均衡，渗透率相差大。各层厚度分布也不均匀，使得地层系数的分布也不均匀。其测试制度及储层中部的井筒压力测试值见表2。对表2中的4个测试制度中的储层中部测试压力及产量资料利用压力平方法进行回归处理，其结果如图3所示。

 

 

回归直线斜率为负数，产能方程异常，无法利用二项式产能方法求出产能，故现场采用一点法^[11]求得无阻流量为600×10⁴m³／d，而这种方法仅适用于一般油气藏，对于巨厚、高产气藏不适用，误差会较大。

2．2　产能异常消除的方法

由于普光气田在纵向上存在严重非均质性，不同储层对气井的产能贡献差异巨大，井底流压在试气中如何确定会对解释方法有影响。此时，采用常规油气藏的测试方法会有问题，在巨厚气藏中，不同层的产能贡献不同，不能直接采用常规方法，储层中部深度与产能贡献1／2处的深度不相等(图4)，若取储层中部深度处的井底流压，势必对产能分析造成很大的影响。

 

对于全部射开的巨厚气藏，流体的渗流特征与普通气藏的渗流并没有特别大的差别，所以渗流模型可以用常规的气井渗流模型。即

 

式中Wg为井口的干气质量流量，kg／d；Wgi为流入第i段微元体内的干气质量流量，kg／d；pei分别为第i段储层的外边界压力，pei＝gzzi，MPa；gz为静压梯度；zi为第i层的储层深度，m；pi为第i段储层的内边界压力，MPa。

由上式看出，产能的贡献主要与地层系数及该层的地层压力及井筒压力有关。

对于巨厚非均质储层气井的井底流压进行取值时，也应当取产能贡献为总产能1／2时的深度对应的井筒压力。假设n1层的产能累积值为总产能贡献的1／2，那么有：

 

这种情况下，气井产能异常的具体消除方法为：①基于测井资料的每一层的渗透率及储层厚度，计算地层系数(Kh)；②利用井筒压力计算公式计算每一层的井筒压力(pj)及地层压力(pej)；③利用式(3)进行累加计算，当累加到n1层时，计算的产能比值恰好为1／2，即从第一层开始，到n1层的产能累积贡献值为总产能的一半，这时n1层对应的深度可作为放置压力计的深度或利用公式计算井底流压的深度，来进行产能评价，即取总产能的1／2对应深度的井底流压。

3　考虑变质量流的井筒压力分布模型

井筒中储层段的压力分布复杂，储层段短时可以忽略由于流量变化引起的压降；而对于长井段气井，井筒压力分布计算应当考虑变质量流引起的附加压降。假设单相气体作稳定流动，储层全部射开生产，将厚度为H的气层，分成n段。设气藏在第i段井筒段中心处的压力为pwi，气藏流入第i段的质量流量为Wgi，第i段储层内边界压力为pi，第i段微元体中干气质量流量的主流量(即前i-1段微元体内的干气质量流量之和)为Wgmi(图5)。

 

3．1　考虑变质量流的井简压降计算模型

取长度为dH的第i个管段为控制体，其总压降表达式为：

dpi＝dpg-dpa+dpf       (4)

式中dpi为第i段的总压降，MPa；dpg为第i段的重力压降，MPa；dpa为第i段的加速度压降，MPa；dpfr为第i段的摩阻压降，MPa。

由微元体内的能量守恒方程得出：

(dpi/rgig)+uidui+gdH+dJgi+dpfr＝0 　　 (5)

式中rgi为第i段微元体内气体密度，kg／m³；ui为第i段微元体内气体流速，m／s；dJgi为第i段微元体内外界对气体所做的功，J。对于井筒内气体流动从套管鞋到井口没有功的输出，也没有功的输入，dJi＝0。

则上式可以简化为：

 

上式采用的是SI单位制，进行单位转化，将数值带入式(6)后转化为：

 

式中pi为第i段微元体内气体压力，MPa；Ti为第i段微元体内气体温度，K；Zi为第i段微元体内气体压缩因子；fgi为第i段微元体摩擦因子；Mg为气体摩尔质量，g／mol，Mg＝28.97gg；H为气井的垂深，m；Wgti为第i段微元体中干气质量流量的总流量，Wgti＝Wgmi+Wgi，kg/d。

分离变量积分后可得：

 

式(8)即为考虑了变质量流的井筒压降模型。

3．2　井筒流动与地层充动的耦合模型

3．2．1质量流量守恒

井筒内各段的流量与气藏的流入量相等，并假设井筒末端无流体流入，即

 

3．2．2压力连续性

第i段储层的内边界压力和井筒的压力在井壁处相等，即

pi＝pwi　　　(10)

3．2．3压降方程

在已知各微元段顶端压力(pwfi)的情况下，井筒中各微元段中心处的压力可表示为^[12]：

 

气藏渗流模型(4)和井筒压降模型(8)以及耦合条件(9)～(11)就构成了长井段井筒／渗流耦合模型。

3．3　模型求解

其步骤为：①将产层以上的井筒部分分成m等份，按照平均温度平均压缩因子井简压降模型^[11]计算出产层顶部压力(p0)；②将整个产层等分成n份，产层顶部为第n个微元段，底部为第1个微元段；③利用式(8)计算第咒个微元段的底部压力(pwfn)，根据渗流模型(1)～(2)、耦合条件(9)～(11)计算从产层流入井筒的气体质量流量(Wgn)，计算流入第n-1个微元段的气体质量流量，即Wgtn-1＝Wgtn-Wgn；④重复第③步，直至算到产层底部。

4　实例应用

4．1　井筒压力计算模型验证

利用式(1)～(2)、(8)～(11)对普光B井的井筒压力进行计算，同时也利用常用的干气井井底流压计算公式^[11]进行计算，其计算结果如表3所示。

 

干气井井底流压计算方法的计算误差虽然在7％以内，但均比地层压力大很多，故该方法不适用。考虑变质量流压降的地层、井筒耦合模型计算结果误差小于5％，精度较高，满足工程计算的需要，该模型可以用于巨厚高产非均质气藏气井的井筒压力分布计算。

4．2　产能评价方法应用

以普光B井为例来说明所建立的产能评价方法。首先，利用第2部分建立的井底流压取值深度优化方法，得出普光8井第8～11层的累积产能为总产能的1／2，即取第8层深度处的压力为井底压力；其次，利用第3部分的井筒压力分布计算模型，计算出第8层的井底流压；第三，对该井资料进行处理，并进行压力平方法回归，其结果见图6。

 

新方法消除了产能方程的异常，计算得到普光B井的无阻流量为363×10⁴m³／d，比现场采用的一点法更加接近实际情况。

5　结论

1)对于巨厚气藏，二项式产能直线段易在解释中出现异常。由于普光气田大多数井具有巨厚、高产、小压差的特点，井底流压在不同储层深度时有明显的差异。笔者提出井底流压取值深度优化方法，即取累积产能为总产能1／2的位置处的压力为井底流压，可以较好地消除负斜率问题，通过实例验证了该方法的正确性。

2)基于考虑变质量流引起的附加压降，建立了长井段井筒压降与地层渗流耦合的计算模型，该模型可以计算巨厚高产气藏的井筒压力分布，提高了井筒压力计算的精度。从计算实例看，计算误差在5％以内，与实际情况更接近，满足工程应用的需要。

3)新建立的巨厚高产非均质气藏产能评价方法，可以有效地解决测试过程中的异常问题(如负斜率)、解决压力计无法下入产层中部或不能正常测试的问题，从而节省测试所需的大量人力、物力。

 

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本文作者：尹邦堂  李相方  李佳  解伟

作者单位：中国石油大学(华东)石油工程学院

  中国石油大学(北京)石油工程学院

  中国石化石油勘探开发有限公司

  中国石化胜利油田分公司地质科学研究院