燃气调压器建模与动态特性仿真

摘 要

摘要：建立了燃气调压器模型，对该调压器进行仿真，得到了调压器的动态响应曲线，研究了出口压力和阀芯位移的变化情况，分析了不同低压腔体积对动态响应特性的影响。关键词：调压器；模型
摘要：建立了燃气调压器模型，对该调压器进行仿真，得到了调压器的动态响应曲线，研究了出口压力和阀芯位移的变化情况，分析了不同低压腔体积对动态响应特性的影响。
关键词：调压器；模型；动态特性；仿真分析
Modeling and Dynamic Characteristic Simulation of Gas Regulator
FENG Liang，LIU Shu-hui，XIA Xing-xing
Abstract：The model of gas regulator is built，the regulator is simulated，and the dynamic response curves of the regulator are obtained. The outlet pressure and valve core displacement are studied. The influence of different low-pressure cavity volume on dynamic response characteristics is analyzed.
Key words：regulator；model；dynamic characteristic；simulative analysis
1 概述
燃气调压器，是燃气输配系统中广泛使用的一种压力调节装置，它的主要作用是将上游的气体压力减至下游系统所需的工作压力，并保持下游压力的稳定[1]。在实际应用的管道系统中，气源和负荷的变化会导致调压器入口压力和流量发生变化，在这种不稳定状态下保持出口压力的稳定成为衡量调压器性能优劣的重要标准。 
通常使用静态特性和动态特性来描述调压器性能的优劣，其中静态特性包括流量特性和压力特性，动态特性是指在调压器入口压力或流量发生变化时，调压器自调系统过渡过程的特性。对于静态特性曲线，一般调压器的生产厂家都会给出以供用户参考[2]。但是对于与调压器出口连接的用气设备来说，调压器的动态特性也是非常重要的一项指标，与设备的安全运行、性能有密切关系。
2 调压器模型的建立
2.1 工作原理
研究的调压器工作原理见图1。稳定运行时，调压器的运动部件在弹簧力、膜片受力、阀芯受力和自身重力的作用下处于平衡状态。当入口压力或负荷流量发生变化时，导致出口压力变化，压力信号管将压力的变化反馈至膜片和盖板组成的控制腔，使膜片受力发生变化，打破原来的平衡状态，使得运动部件上下运动以调节阀芯开度，改变阀芯的节流效果，从而将出口压力恢复到设定值。
 

    根据调压器内气体流动的规律，在建立模型时作如下假设[3]：
    ① 工作介质为理想气体，具有恒定的比热容，在调压器内做绝热稳定流动；
    ② 调压器内气体参数采用集中参数法处理，即认为同一个腔室内气体分布均匀，参数处处相等；
    ③ 不计阀芯与阀座之间的气体泄漏；
    ④ 不计气体流动时的沿程阻力损失。
    本文利用模块化建模方法建立调压器模型，不同的子模块代表调压器相应部件，子模块之间通过端口传输数据[4]，构成调压器模型。以下介绍模型中应用的子模型。
2.2 容积模型
容积模型是一个开式系统模型，根据热力学第一定律计算容积内温度、压力和气体质量的变化[5]。此模型应用于调压器模型的高压腔、低压腔和控制腔，模型为：
 
式中U——气体热力学能，J
    t——时间，s
    qm——质量流量，kg/s
    h——质量焓，J/kg
    Q——系统从外界吸收的能量，J
    W——系统对外界做的功，J
    m——气体质量，kg
    u——质量热力学能，J/kg
对于理想气体，热力学能是温度的函数，由功的定义，得：
 
式中T——气体热力学温度，K
    cV——气体比定容热容，J/(kg·K)
    p——气体绝对压力，Pa
    V——气体体积，m3
由理想气体状态方程pV=mRconT得到：
 
式中Rcon——气体常数，J/(kg·K)
2.3 孔口流动模型
    由于气体在调压器各个腔室之间的流动都可以看作气体通过孔口的定熵流动，所以孔口流动模型在调压器模型中是非常重要的一部分，在模型中，将孔口近似当作收缩喷嘴来处理[1]。调压器的高、低压腔之间和低压、控制腔之间的气体流动均看作孔口流动。根据孔口下游压力与上游压力比值的大小，以气体的临界压力比为界，孔口流动分为亚声速流动和声速流动。以pd表示孔口下游绝对压力，单位为Pa；以pu表示孔口上游绝对压力，单位为Pa；以β表示气体的临界压力比。则当pd/pu≤β时，气体以声速流经孔口；当pd/pu＞β时，气体以亚声速流经孔口。
    在模型计算中，调压器低压腔压力与高压腔压力之比较小，气体流经阀芯时速度为声速；而控制腔压力与低压腔压力的相差很小，气体以亚声速流经两腔室之间的信号管。
2.4 运动部件运动模型
调压器能够实现减压稳压的作用，主要是依靠运动部件的运动来改变阀芯的开度来实现。因此，在调压器模型中，运动部件的运动方程是模型求解的核心。在平衡状态下，阀芯开度稳定在某一位置，运动部件受力平衡存在关系：
 
式中me——运动部件有效质量，kg
    g——重力加速度，m/s2
    k——调压弹簧刚度，N/m
    s——运动部件位移，m
    f——运动部件的粘性阻尼系数，N·s/m
    Fj——阀芯受力，N
    △p——控制腔与荷载腔压力差，Pa
    A——膜片有效面积，m2
    在模块化建立调压器模型的过程中，运动部件集合为一个质量模型，运动方程的实现是通过连接子模型之间相关端口来完成的。端口之间的连接实现了力的合成，质量模型最终则受到两个相反方向的力的作用，输出端口将由此计算得到的位移传递到阀芯、膜片等相关模型。
2.5 其他子模型
    除上述主要子模型外，调压器模型中还包括恒温恒压气源、气体参数、大气压基准、阀门和控制信号子模型。每个子模型都带有最常用的计算方程，对于不能满足需要的子模型，用户可以对其进行设置和修改，以构建自定义模型。
2.6 调压器模型
调压器模型见图2。
 

   在调压过程中，由于调压器运动部件的位移非常小，可以认为在此位移范围内膜片的有效面积不变，由此模型中将膜片简化为一个活塞件。另外，出口流量的变化通过改变出口阀门的流通面积来实现，由控制信号控制阀门开度。模型中可以利用气体参数集合对气体进行设置和更改，可以使用单一或混合气体，有较好的灵活性。
   如前所述，系统模型是建立在各个子模型基础之上的，各个模型的图标直观形象，易于理解和辨识，子模型各自带有相应的计算方程，而子模型端口之间的连接则表示了描述系统的微分方程。与基于信号流建模方法建立的模型相比，该模型具有更为直观、更为简单的优点，对于工程设计人员来说更易于掌握和理解。
3 模型仿真
   ① 流量变化对出口压力和阀芯位移的影响
   利用该模型对额定流量为45m3/h的调压器进行仿真计算，主要参数设置如下：工质为空气，恒温恒压气源为293.15K、0.6MPa，低压腔体积为180cm3设置出口压力为0.2MPa，运动部件质量为0.06223kg，其粘性阻尼系数设置为5N·s/m。
仿真由t=0s时刻开始，调压器稳定运行，出口压力为0.2MPa。在t=2.00s时刻突然减小出口阀门开度，其出口压力和阀芯位移动态响应曲线见图3、4。
 

   2.00s时刻突然减小阀门开度，流量突然减小，造成出口压力增大，出口压力的变化传递至控制腔，导致膜片受力增大，带动阀芯向上运动减小阀门开度，由此增大节流作用，减少流入低压腔的气体流量，使出口压力稳定。但是，重新稳定后的调压器出口压力值与设定值有着一定的偏差，这是调压器的静态流量特性，是由调压器本身的结构造成的，更为合理的设计将进一步减小这个偏差，但是对于实际应用来说，试图消除这个偏差是极其困难的。实际上，只要保证这个偏差在允许范围之内即可满足要求。由图3可以看到，研究的调压器重新稳定后与设定值偏差很小，说明此调压器具有较高的调压精度。压力重新稳定的过程，是阀芯的位移重新稳定的过程，由于流量的减小，阀芯开度势必减小，过渡过程中阀芯位移的响应与出口压力响应是一致的。
调压器在稳定状态运行2.00s时突然增大阀门开度，流量突然增大，出口压力和阀芯位移动态响应曲线见图5、6。
 

    ② 不同低压腔体积对超调量的影响
    对于调压器的动态特性来说，设计人员以及用户关心的重点是响应曲线的超调量和过渡时间，超调量越小、过渡时间越短则动态特性越好[6、7]，对用气设备造成的影响越小。由图3和图5可以看到，该调压器响应曲线的过渡时间基本是一致的，约为0.20s。通过比较可以看到，图3所示的流量减小时的曲线超调量有些偏大，为此，对可能影响超调量的模型参数进行了研究。研究发现，在一定范围内，阀芯质量和弹簧刚度均对超调量影响不大，但是低压腔体积大小对超调量的影响较为明显，见图7。
 

低压腔体积分别为90、180、270、360和480cm3时，在t=1.00s时刻突然减小阀门开度，流量突然减小，出口压力的动态响应曲线见图7。可以看到，在一定范围内，随着低压腔体积的增加，超调量逐渐减小，而对过渡时间的影响不大。
4 结论
    在调压器调压原理的基础上，通过模块化建模方法建立了调压器模型，并对其进行了仿真计算，仿真结果表明该调压器具有较高的调节精度。针对其动态响应过程中超调量偏大的问题，研究表明，低压腔体积对超调量的影响较为明显。在一定范围内增大低压腔体积可以提高调压器的动态响应特性，这对调压器的设计优化具有指导意义。
参考文献：
[1] 尤裕荣，曾维亮.逆向卸荷式气体调压器的动态特性仿真[J].火箭推进，2006，32(3)：24-30.
[2] 蔡茂林.现代气动技术理论与实践第六讲：压力调节阀[J].液压气动与密封，2008，(1)：53-58.
[3] 冯良，姜娣，刘书荟.单级自力式燃气调压器动态特性模型研究[J].煤气与热力，2009，29(2)：B1O-B13.
[4] 李成功，和彦淼.液压系统建模与仿真分析[M].北京：航空工业出版社，2008.
[5] 廉乐明，李力能，吴家正，等.工程热力学(第4版)[M].北京：中国建筑工业出版社，1999.
[6] 段常贵.燃气输配(第3版)[M].北京：中国建筑工业出版社，2001.
[7] 吴国熙.调节阀使用与维修[M].北京：化学工业出版社，1999.
 
(本文作者：冯良 刘书荟 夏星星 同济大学 机械工程学院 上海 201804)