摘要：根据CJJ/T 81—98《城镇直埋供热管道工程技术规程》，给出单位长度直埋供热管道与土壤之间摩擦力的计算式。针对大管径(大于DN 500mm)管道，对计算式中，直埋供热管道外壳与土壤间的摩擦系数、管顶覆土深度的取值进行了探讨。结合实际工程，对以上两个参数取值，对DN 800mm管段进行设计计算，运行效果良好，降低了固定支座造价。
关键词：直埋热水供热管道；摩擦系数；管顶覆土深度；摩擦力
Discussion on Friction Calculation of Directly Buried Hot-water Heating Pipeline
ZHAO Zhigang，MEN Yakun，YANG Baorui
Abstract：According to the Technical Specification for Directly Buried Heating Pipeline Engineering in City(CJJ/T 81—98)the calculation formula of friction between per unit length directly buried hot-water heating pipeline and soil is given.The friction coefficient between directly buried hot-water heating pipeline shell and soil as well as the cover depth above top of pipe for large diameter pipeline of more than DN 500mm are discussed.The above-mentioned parameters of DN 800mm pipe are designed and calculated with an engineering example.The operation effect is good，and the cost of fixed supports is reduced.
Key words：directly buried hot-water heating pipeline；friction coefficient；cover depth above top of pipe；friction
1 概述
近年来，热水供热管道的直埋敷设技术得到了广泛应用。随着国家节能减排政策的实施，集中供热成为趋势，直埋供热管道的管径也逐渐突破了CJJ/T 81—98《城镇直埋供热管道工程技术规程》(以下简称《规程》)的限制，公称直径＞500mm的热水管道也越来越多地采用直埋敷设技术。直埋供热管道的摩擦力计算，大多是依据《规程》中的计算方法，然而在应用过程中，有一些计算问题值得探讨。
2 摩擦力计算
2.1 摩擦力计算式
在直埋供热管道设计中，受力计算与应力验算是很重要的设计依据。在设计计算中，直埋供热管道与土壤之间的摩擦力计算是一项复杂的土壤力学问题。《规程》规定，单位长度直埋供热管道与土壤间摩擦力F的计算式为：
式中F——单位长度直埋供热管道与土壤间摩擦力，N/m
ρ——土壤密度，kg/m3
g——重力加速度，m/s2
μ——保温管外壳与周围回填砂土间的摩擦系数
Dc——保温管外壳的外径，m
h——管顶覆土深度，m
由式(1)可知，在摩擦力计算中，摩擦系数μ与管顶覆土深度h为变量，二者的取值直接影响摩擦力的计算结果。
2.2 摩擦系数
摩擦系数是计算摩擦力的基础数据，也是直埋供热管道设计的基础数据。过渡段长度的确定，热伸长量的计算，补偿器补偿量的计算，固定支座推力计算及直管、弯管应力验算等，都需要预先确定摩擦系数。
摩擦系数除了与回填砂土、保温管外壳的物理性质有关外，还受到施工中回填砂土的夯实程度、管道热伸长量、伸缩次数、供热介质温度、压力等的影响[1]。根据工程现场的实测数据，得出摩擦系数随管道热伸长量△L、运行温度与安装温度之差△t的变化，见图1、2[1]。
由图1、2可知，“随△L和△t的增加而增加。《规程》给出了保温管外壳(适用于高密度聚乙烯、玻璃钢)与回填砂土间摩擦系数的取值范围，见表1。
表1 《规程》给出的摩擦系数取值范围
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回填料
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中砂
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粉质黏土或砂质粉土
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最大摩擦系数
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0.40
|
0.40
|
|
最小摩擦系数
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0.20
|
0.15
|
直埋供热管道首次运行时，由于土压力的作用，摩擦系数较大。随着运行温度的升高，管道热伸长是渐进式的，即从靠近补偿器的管段扩展到整个管段。管网运行初期，摩擦系数大，但由于△t较小，热膨胀力小，固定支座受到的推力也小。当达到最高运行温度时，靠近补偿器处的管段已有过多次热伸长移动，此时土壤形成消力拱，管段摩擦系数将变小。
实际运行中，管道摩擦力理论计算结果往往大于实际情况，参考管道顶管施工中估算顶进力Ft(顶进力计算结果与《规程》中摩擦力计算结果等效)的经验公式[2]：
Ft=nW (2)
式中Ft——顶进力，N
n——土质系数，对于能短期形成土拱的土壤，取1.5～2.0；对于不能形成土拱的土壤，取3～4
W——被顶管段的全部重量，N
根据式(2)，对于相同管径的直埋供热管道，当n=4时，计算出的顶进力远小于根据《规程》取最小摩擦系数0.15计算得到的摩擦力。因此，摩擦系数受许多工程因素影响，还不能用一个简单的函数关系式准确表达，只能给出一个变化范围。
2.3 管顶覆土深度
在供热管道直埋敷设时，管顶覆土深度要依据当地的地形测量图而定，且必须符合《规程》关于直埋供热管道最小覆土深度的要求。对于敷设在车行道下的公称管径≤500mm的直埋热水供热管道，为避免车辆荷载对管道构成的危害，《规程》规定的管顶最小覆土深度见表2。
表2 车行道下直埋热水供热管道管顶最小覆土深度
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公称直径/mm
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50～125
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150～300
|
350～500
|
|
管顶覆土深度/m
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0.8
|
1.0
|
1.2
|
在计算摩擦力时，由于土壤存在着消力拱的作用，《规程》规定，对于公称直径≤500mm的管道，保温结构断面较小，保温层又有较大弹性，因此管顶覆土深度超过1.5m时，仍按1.5m计算。
然而，当前许多供热工程的直埋供热管道已突破DN 500mm，超出了《规程》的限制。在设计中，管顶覆土深度超过1.5m的情况也很常见。土壤的消力拱作用需要根据不同管径和土质情况进行土壤力学分析，以判断管顶覆土深度为何值时出现消力拱作用，最后还应通过试验进一步验证[3]，然而我国缺乏相关试验数据。对于公称直径＞500mm的直埋热水供热管道，我们结合工程实践，当管顶实际覆土深度大于1.6m时，计算值可取1.6～2.0m。
3 工程实例
① 工程概况
北京市顺义区某供热管道工程，设计参数为：供热介质：热水，敷设方式：有补偿直埋敷设，设计供、回水温度：130、70℃，设计压力：1.6MPa，管道最大规格：DN 800mm。
② 参数取值分析
该工程采用直埋供热管道，设计管径既有在《规程》限制范围之内的，也有超出限制范围的。对于公称直径≤500mm的供热管道，严格按照《规程》进行设计计算。对于公称直径＞500mm的供热管道，设计参数主要考虑摩擦系数和管顶覆土深度的选取。
《规程》给出的高密度聚乙烯外壳与中砂的摩擦系数取值范围为0.20～0.40，摩擦系数取值越大，固定支座受推力越大，势必增加施工中的工程量及造价。
摩擦系数的取值，直接影响到固定支座的推力计算。对于直埋敷设管道，《规程》规定在推力计算时，不考虑固定支座位移，但在管道及固定支座结构设计中允许其有微量位移，一旦位移产生，推力将大大降低。因此该工程在固定支座设计中，受力挡板与固定支座间设置10mm厚聚苯板，以减小固定支座受力。该工程的最大设计管顶覆土深度达到3.0m。
结合其他工程的设计经验，经过专家论证，在既保证工程安全又最大限度地降低造价的前提下，在设计计算过程中摩擦系数取0.25；当管顶覆土深度超过1.6m时，计算值取1.6m。
③ 经济性分析
该工程公称直径＞500mm的供热管道单程长度为3590m，共设置10个固定支座，均为倒T型混凝土固定支座。按照以下两种方案对固定支座的造价进行计算比较：方案1：μ取0.25，h取1.6m；方案2：μ取0.4，h取实际管顶覆土深度。采用两种方案的固定支座造价比较结果见表3。单位体积混凝土造价为2000元/m3。由表3可知，在保证工程安全的前提下，仅固定支座一项，方案1即可降低造价100.8×104元，经济效益显著。
表3 两种方案的固定支座造价比较结果
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方案
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方案1
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方案2
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单个固定支座混凝土工程量/m3
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19.46
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69.84
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固定支座造价/元
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3.89×104
|
13.97×104
|
④ 运行效果
依据当地的地质条件，结合实际工程情况，对设计参数取值进行了突破。部分管段已投入运行1年，情况良好。
参考文献：
[1] 王飞，张建伟.直埋供热管道工程设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2007：33.
[2] 江孝褆，修长征，李建勋.城镇燃气与热能供应[M].北京：中国石化出版社，2006：295-296.
[3] 牛小化.大管径热水供热管道直埋设计的探讨[J].煤气与热力，2007，27(7)：76-80.
(本文作者：赵志刚 门亚琨 杨宝锐 中科院建筑设计研究院有限公司热力所 北京 100190)
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