摘要：根据国内外相关研究成果，以利润(包括补贴)为目标量优化了煤层气地面开发项目经济预测模型，并基于柯布-道格拉斯生产函数所建立的估计模型，运用经济预测数据对煤层气地面开发项目规模报酬进行了评价。研究发现：煤层气地面开发项目中资本产出弹性与劳动产出弹性之和约等于1，即规模报酬不变。预测结果显示，煤层气地面开发项目中，大规模生产具有优越性，企业可品尝到生产规模扩张的好处。但规模扩张并非是无止境的，结合经济预测模型，可得出不同开发期的最优钻井数，从而制订有效的开发方案，有助于在实施项目中获得规划优势。该方法在煤层气地面开发项目中已得到较好的应用。
关键词：煤层气；地面开采；经济预测模型；柯布-道格拉斯函数；规模报酬
近年来随着国内外能源资源的紧缺，煤矿以及大型企业等纷纷重视煤层气产业的发展。煤矿主要进行瓦斯(煤层气)地下抽采，中石油、中联煤、中石化等企业则通过钻井实施地面开发。目前，地下抽采发展迅速，抽采率逐年提高，但是地面开发则相对缓慢。在企业战略规划的推动和国家政策的鼓励下，煤层气地面开发解决了建立生产实验示范区的初期困难，企业的注意力逐渐转向对煤层气长远发展的预期[1～3]。
目前，经济评价常用较成熟的现金流量法，但是该方法测算过程较为复杂，具体需要做到以下3点：①后续开发经营期究竟多长要预测准确；②各项收入、支出在何时发生要预测准确；③各项收入、支出发生的金额要预测准确。而目前我国煤层气地面开发项目周期较短，实际收入、支出的不可预知性大，会影响到方法预测结果的准确性。考虑到在项目期内，技术水平与要素价格变化不会过大，柯布 道格拉斯生产函数可以建立相对于现金流量方法较简易的估计模型，并充分评价规模对生产的影响。本文根据国内外相关研究成果，以利润(包括补贴)为目标量优化了煤层气地面开发项目经济预测模型，并基于柯布-道格拉斯生产函数所建立的估计模型，运用经济预测数据对煤层气地面开发项目规模报酬进行了评价。
1 煤层气地面开发项目经济预测模型
调研相关文献资料，张遂安等建立了一套较为完整的煤层气开发项目经济评价方法和预测模型，并分别从项目投资预测、采气成本计算、产出预测和财务评价等4个方面对此经济评价方法和预测模型加以了说明[4]；杨永国等在研究煤层气项目经济评价特点的基础上，建立了煤层气项目经济评价的递阶层次结构指标体系[5]；杨永国等采用复杂系统“定性与定量相结合的综合集成的方法”思路，按照系统分析的原理和方法，建立了煤层气经济评价系统模型[6]；刘国伟等采用财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、投资利润率和投资利税率5个经济指标评价煤层气商业开发的可行性[7]；王宪花等就沁水煤层气田樊庄区块地理环境、资源概况、基本地质特征、开发工艺技术、开发方案优选以及市场需求等进行了论述[8]。
结合前人研究成果，根据煤层气开发工程的特点及中国煤层气勘探开发现状，煤层气地面开发项目经济评价因素包括固定资产投资、贷款利息及税金、劳动力成本、生产费用、其他费用、销售收入等(表1)，其中国家财政给予煤层气生产企业销售商品煤层气每立方米补贴的0.2元，将考虑到销售价格之中。
考虑到煤层气地面开发项目实施过程中，按照开发进度分为不同的阶段：开发试验期、产能建设期、稳定生产期、产量衰减期。因此，经济预测模型可以根据开发阶段进行划分。
在开发的每一阶段，根据煤层气地面开发项目经济评价因素可列出相同的综合表达式(区别在于取值的不同)：
利润=销售收入-(固定资产投资+各种税金+劳动力成本+生产费用+其他费用)
式中E为总利润，万元；Vit为销售收入，万元；It为固定资产投资，万元；Ta为贷款利息及税金，万元；Lco为劳动力成本，万元；Pex为生产费用，万元；0th为其他费用，万元；S为单井年产气量，104m3；n为生产井数，口；ε为商品率，用小数表示；P为煤层气销售价(包括每立方米0.2元的国家财政补贴)，元/m3；I1为单井投资，万元；I2为地面建设及系统工程投资，万元；h1、h2、h3分别为参数井、生产试验井、生产井的平均设计深度，m；w1、w2、w3分别为参数井、生产试验井、生产井的设计井数，口；c1、c2、c3分别为参数井、生产试验井、生产井单位成本定额，万元/m；M1、M2、M3、M4、M5、M6分别为井口设备、集气站、压缩站、集输管线、井站公路与管线公路、供电供水工程投资费用，万元；β为贷款金额占固定资产投资的百分比；T为评价年限，a；i为固定投资贷款年利率，用小数表示；ω为单位收入各种税金之和，用小数表示；γ为单位收入劳动力成本，用小数表示；N为累计井数，g、f分别为单井年采气固定成本和可变成本，万元/井；gi分别为折旧费、修理费等，fi分别为材料、动力、井下作业、气处理费等；γ为平均产气的其他费用，元/m3。
2 基于柯布-道格拉斯函数的规模报酬评价
2.1 柯布-道格拉斯函数简介
经验估计中最常用的生产函数是指数形式的柯布道格拉斯函数[9～11]：
Q=AKaLb (12)
这里Q、K、L分别指代产值、资本和劳动力成本的数量。A、a、b分别是需要估计的参数。A为常数，以是资本的产出弹性，b是劳动的产出弹性。a+b=1，规模报酬不变；a+b＞1，规模报酬递增；a+b＜1，规模递减。
为了使用回归分析估计参数，把柯布-道格拉斯生产函数转变成对数形式的线性方程：
lnQ=lnA+alnK+blnL (13)
2.2 柯布-道格拉斯函数的适用性
增加生产、发展经济所依靠的主要因素有增加投资、增加劳动力以及技术革新等，在煤层气地面开发项目中研究经济产值与这些因素的数量关系时，根据常规油气生产技术较成熟的发展水平以及煤层气开发技术多借鉴于常规油气开发技术，可认为在项目实施期内技术革新的作用不会非常大，即可以运用柯布一道格拉斯生产函数来分析问题。
3 煤层气地面开发项目规模报酬评价过程
根据煤层气地面开发项目经济预测模型，首先确定表达式中可控参数的范围，从而求取多组Q、K、L值。然后，由不同组Q、K、L值通过非线性拟合，求取A、a、b的值，并得出a+b之和的取值范围。最后，评价规模报酬。
3.1 经济预测参数范围
结合我国煤层气地面开发经验，以及煤层气开发的特点，设预测区块面积为700km2，储量丰度1.3×108m3/km2，主力煤层埋深850～1300m，含气量8～20m3/t，井网密度350m×300m，并分析不确定参数为S、n。运用Comet3以及Eclipse软件进行产气量数值模拟得到S的时间序列为[0 0 33 40 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 42 40 35 32 30 28 26.4]，另给出n的范围界定，并估计经济预测参数(表2)。
3.2 Q、K、L值确定
Q、K、L值与经济预测模型的联系表达式为：
Q=Vit-Ta-Qth-Lco (14)
K=It+Pex (15)
L=Lco (16)
现将经济预测参数代入预测模型，可分别按产能建设期、稳定生产期、产量衰减期，将Q、K、L评价年限定为16年(开发试验期因采出气未收集销售，故舍去)。
3.3 拟合求A、a、b的值
借助MATLAB软件对多组Q、K、L值进行拟合，记录拟合结果，并得出口+6之和的取值分布图(图1)。发现a+b之和在0.99～1.001之间，约等于1，即规模报酬不变。
4 应用实例
某区块煤层气地面开发项目中，运用经济预测模型及规模报酬评价方法，得到了a+b最大时的各开发阶段钻井数(表3)，此时a+b的值为1.0009，为生产规模扩张的最优方案。该项目已经完成开发试验期，进入产能建设期，正在逐步打井，实时经济评价表明与预测相符合。
5 结束语
所建经济预测模型能够达到模型求解的需要，运用模型预测数据，基于柯布-道格拉斯生产函数，发现煤层气地面开发项目中资本产出弹性与劳动产出弹性之和约等于1，即规模报酬不变，对煤层气地面开发项目的投资具有参考意义。同时，规模扩张并非是无止境的，结合经济预测模型，可得出不同开发期的最优钻井数，从而制订出有效的开发方案以助于在实施项目中获得规划优势。该结论是基于微观经济学而得出的，未加入市场供需等宏观经济因素，因而仍有进一步研究的空间。
参考文献
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[4] 张遂安，王竹平，李艳红.煤层气开发项目经济评价方法与预测模型[J].中国矿业大学学报，2004，33(3)：314-317.
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[6] 杨永国，秦勇.煤层气项目经济评价系统模型及应用研究[J].煤炭学报，2004，29(2)：254-256.
[7] 刘国伟，苏现波，林晓英等.煤层气勘探开发一体化经济评价模型[J].河南理工大学学报：自然科学版，2007，26(5)：516-521.
[8] 王宪花，卢霞，蒋卫东.沁水煤层气田樊庄区块煤层气开发经济评价[J].煤炭学报，2004，25(5)：137-139.
[9] SALVATORE D.管理经济学[M].何耀琴，译.北京：清华大学出版社，2006.
[1O] GREGORY M N.Principles of macroeconomics[M].Cincinnati：South Western College Publishing，2006.
[11] SEKARAN U.企业研究方法[M].祝道松，林家五，译.北京：清华大学出版社，2005.
(本文作者：秦学成1，2 段永刚1 王运海2 谢学恒2 王世明3 陈玲2 1.西南石油大学；2.中国石化华东分公司石油勘探开发研究院；3.西北大学)
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