位移荷载下椭圆度对直埋供热弯头应力的影响

摘 要

摘要：基于第四强度理论，对DN 800 mm热水直埋供热弯头，采用ANSYS有限元模拟软件，在一定温度荷载、压力荷载、曲率半径下，对弯头两端直臂施加不同位移荷载，模拟不同椭圆度弯头的
    摘要：基于第四强度理论，对DN 800 mm热水直埋供热弯头，采用ANSYS有限元模拟软件，在一定温度荷载、压力荷载、曲率半径下，对弯头两端直臂施加不同位移荷载，模拟不同椭圆度弯头的应力分布。弯头中线处当量应力最大，对直臂施加的位移荷栽越大，弯头所受当量应力越大。在相同温度荷栽、压力荷载、位移荷载下，存在某一椭圆度，使弯头中线当量应力最小。相同椭圆度下，弯头中线当量应力随着位移荷载的增加而增大。当位移荷载为50～200 mm时，当量应力最小值对应的椭圆度保持在8％。
    关键词：  直埋供热弯头 椭圆度 位移荷载 有限元模拟 第四强度理论
Effect of Ellipticity on Stress Directly Buried Heat-supply
 Elbow under Displacement Load
DU Baocun,WANG Fei
    Abstract：  Based on the fourth strength theory,different displacement loads are applied to the straight arms at both ends of a DN 800 mm hot water directly buried heatsupply elbow under a given temperature,pressure and radius of curvature.The stress distribution of the elbow with different ellipticities is simulated by ANSYS finite element software．The equivalent stress at the midline of the elbow is the maximum,and the bigger the displacement load applied to the straight arms,the bigger the equivalent stress in the elbowThere is a certain ellipticity under the same temperature,pressure and displacement load,which makes the equivalent stress at the midline minimum,The equivalent stress at the midline increases with the increasing of the displacement load under the same ellipticity．The ellipticity corresponding to the minimum equivalent stress retains 8% when the displacement load is 50 t0 200 mm．
    Key words:directly buried heatsupply elbow；  ellipticity,displacement load；  finite element simulation；  fourth strength theory
    对于直埋供热弯头，在内压作用下的应力分析有许多报道[1-7]，但由于供热介质的压力较低，因此循环温差引起的热位移才是弯头破坏的主要原因。CJ/T l55-2001《高密度聚乙烯外护管聚氨酯硬质泡沫塑料预制直埋保温管件》第4.1.3.3款规定弯头的最大椭圆度不应超过6%，严格限制直埋供热弯头的椭圆度。在增加弯头成本的同时，对促进弯头的安全性有何作用，鲜有文献报道。本文采用ANSYS有限元模拟软件，分析管顶埋深为1.5m的DN 800 mm供热直埋弯头(椭圆度变化范围为l%～20%)，在相同温度荷载、压力荷载下，弯头应力随弯头吸收不同热位移作用的变化规律，并探讨不同位移荷载下弯头椭圆度的控制范围。
1   有限元模型的建立
    本文选取管顶埋深为1.5m的DN 800 mm供热直埋弯头，钢材(Q235)弹性模量为1.96×105MPa，线膨胀系数为12.6×10-6K-1，泊松比为0.3,基本许用应力为125 MPa，屈服极限为235 MPa。弯头外径为820 mm，壁厚为l0.9mm。椭圆度的计算式为：
    不同膨胀垫块厚度的集中基床系数见表1，集中基床系数等于基床系数乘以保护管外直径。基床系数是指在膨胀区域中，钢管、聚氨酯层、膨胀垫块和周围土壤的综合硬度[8]67。膨胀垫块厚度即软回填厚度，随着管道热伸长的变化选用不同的膨胀垫块厚度[9]。聚氨酯层厚度为60mm，土壤为砂土。
    表1  不同膨胀垫块厚度的集中基床系数
  膨胀垫块厚度／mm
集中基床系数／(kN·m-2)
    250
    821
    200
    990
    100
    1701
    60
    2287
    40
    2801
    在Pro/Engineer软件中建立椭圆弯头模型，并通过数据无缝连接的方法将模型导入ANSYS软件中。在ANSYS软件中对弯头进行网格划分，并施加弹簧一阻尼器单元，然后设置弯头和土弹簧的参数，再施加荷载进行求解。对弯头的应力有限元求解采用第四强度理论(形状改变比能理论)，第四强度理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论何种应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限，材料就要发生屈服破坏。由米塞斯(Mises)公式[8]65计算当量应力。考虑到弯头两端直臂过长易降低软件的运算速度，因此建模时弯头两端直臂长度只取5 m，热伸长量均由位移荷载代替，将位移荷载施加到直臂两端面上。采用20节点的Solid95实体单元划分弯头与直臂，弹簧-阻尼器单元COMBINl4用于模拟管-土相互作用下的土弹簧[10]，对弯头和直臂全部采用自由划分后形成的网格方式[10]。曲率半径1.5DN(DN为公称直径)、90。弯头的有限元模型见图1。

2  有限元模拟
    最高循环温度为130℃，安装温度为l0℃，弯管内表面施加l.6 MPa的压力荷载。在对直臂施加不同位移荷载，以及不同椭圆度下对弯头的当量应力分布进行模拟。直臂分别施加l0、30、50、80、150、200 mm的位移荷载，椭圆度变化范围为l%～20%。位移荷载分别为30、150mm、椭圆度为1%时的当量应力分布见图2、3，各个色块的当量应力范围标注在图中。由图2、3可知，弯头中线部位当量应力最大。在对直臂施加不同位移荷载时，弯头中线部位当量应力不同。对直臂施加的位移荷载越大，弯头所受当量应力越大。
    不同位移荷载、椭圆度下弯头中线上的当量应力见图4。由图4可知，在相同温度荷载、压力荷载、位移荷载下，存在某一椭圆度，使弯头中线当量应力最小。相同椭圆度下，弯头中线当量应力随着位移荷载的增加而增大。当位移荷载为50～200mm时，当量应力最小值对应的椭圆度保持在8%。

3  结论   
    弯头具有一定的椭圆度可以降低弯头应力，椭圆度控制在8%是合理的，若严格限制在6%以下，既增大成本又提高了弯头的应力。
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(杜保存 王飞 太原理工大学 环境科学与工程学院）