摘要：使用二项式产能解释模型、指数式气井产能解释模型、一般单点法气井产能解释模型、指数式单点法气井产能解释模型和二次单点法气井产能解释模型，分别对涩北气田气井产能试井资料进行解释与对比，筛选了适合于涩北气田的气井产能试井解释模型。利用防砂气井措施前后的产能试井资料拟合得到IPR曲线，评价了涩北气田80井次的防砂措施改善井底流动条件的效果，其评价结果与气井生产动态分析结果比较一致，具有较好的可信度，为涩北疏松砂岩气藏防砂效果评价找到了一种新的手段。

关键词：涩北气田；气井；试井；生产能力；防砂；评价

    产能试井测得不同井底流压下的气井产量，通过解释分析可拟合IPR曲线并计算出无阻流量等参数，目前产能试井解释模型主要有以下5种^[1～4]。

    气井产能方程的二项式形式为：

式中：p_r为平均气藏压力，MPa；p_wf为井底流压，MPa；Q_sc为地面标况下产气量，10⁴m³/d；A、B分别为回归系数。

    在使用产能试井资料A、B系数进而计算IPR曲线时，如果未知地层静压，需要首先根据测试资料先求出地层静压，然后再拟合系数A、B。

绝对无阻流量(Q_AOF)为：

 

    Rawlins和Schelhardt根据大量气井生产数据总结出气井产能方程的指数彩式为：

    当n=1时，气流入井相当于层流，井底没发生与流量相关的表皮系数，完全符合达西渗流规律；当0.5＜n＜1时，表示气流入井符合非达西流动规律。

    实际矿场应用中，根据指数方程直接计算C系数的做法很少。一般是根据系统试气或生产测试资料反求系数C和n。对指数式产能方程两端取对数，使用一组Q-p资料的线性回归关系曲线，利用回归直线的斜率和截距可计算参数C、n，进而绘制IPR曲线和计算绝对无阻流量。

一般单点法气井IPR模型为：

 

    如果已知地层静压为p_r，则方程中只有一个待定系数Q_AOF。分别将测试数据点代入可线性拟合得到绝对无阻流量(Q_AOF)。

指数式单点法气井IPR模型为：

 

二次单点法气井产能IPR方程为：

 

目前涩北气田对于防砂井进行了大量的产能试井，得到了大量试井资料。使用上述5种模型分别对试井资料进行解释，分析其相关性，进而筛选合适的结束模型。以涩北气田涩2-4井为例进行试井解释和分析，该井在2005年5月19日防砂前和2005年7月19日防砂后分别进行了产能试井，试井数据如表1所示。

    使用这5种方法对该井的试井资料进行解释分析并绘制气井的流入动态曲线，二项式模型在计算过程中由于有开方计算，在这两组数据进行计算过程中出现负值，不能正常进行计算，后4种模型计算得到的IPR曲线如图1所示。

由图1可以看出不同的模型计算拟合出的IPR曲线不同，无阻流量的计算结果也不同，IPR曲线与横坐标的交点处即为无阻流量，不同计算模型中所计算出的回归系数，无阻流量及模型与实际数据点的相关系数如表2所示。

    由计算结果可以看出成功计算的4种模型中指数模型的相关系数较低，一般单点法、指数式单点法和二次单点法的相关系数都比较高，说明对于涩北气田这3种模型的拟合效果较好，在进行产能试井解释时应优先选用这3种计算方法。使用其余15井次的产能试井资料解释并对比相关性，验证了上述结论。

    涩北气田目前实施了105井次的防砂措施，对这些防砂措施进行客观准确的综合效果评价有利于总结成功的经验，探索失败的原因，进一步提高防砂效果。防砂措施对气井生产动态主要产生了挡砂作用、增产作用和改善井底流动条件作用。对应的防砂效果评价也分为挡砂效果评价、增产效果评价与改善井底流动条件效果评价3个层次。其中改善井底流动条件效果评价可以真正体现防砂措施对气井生产动态的实质影响^[5]。

根据防砂前后的产能试井资料计算出的无阻流量可计算相应的变化比，变化比的大小反应防砂措施改善井底流动条件的好坏。假设防砂前、后的气井无阻流量为Q_AOF0和Q_AOF1，则变化比(PI)为：

 

    气井无阻流量的变化比越大，防砂效果越好；反之，防砂效果越差。而气井的无阻流量需要根据产能试井资料解释气井流入动态关系曲线而得到^[6]。

涩4-9井在2003年9月28日实施高压一次充填作业，并且分别在防砂前20Q3年8月12日和防砂后2003年11月24日进行了产能试井，对试井资料使用一般单点法、指数式单点法和二次单点法进行分析处理，得出措施前后的IPR对比曲线如图2所示。

 

    经计算该井措施前的无阻流量为26.7×10⁴m³/a，措施后的无阻流量为16.8×10⁴m³/a，无阻流量的变化比PI=0.37。可以看出防砂措施后的无阻流量降低，说明措施增加了井底表皮系数，防砂效果差。

涩3-7井在2002年10月12日实施高压一次充填作业，并且分别在防砂前2002年8月1日和防砂后2002年11月1日进行了产能试井，对试井资料使用一般单点法、指数式单点法和二次单点法进行分析处理，得出措施前后的IPR对比曲线(图3)。

 

    经计算该井措施前的无阻流量为20.2×10⁴m³/a，措施后的无阻流量为31.3×10⁴m³/a，无阻流量的变化比为0.55。可以看出防砂措施后的无阻流量增加，说明措施改善了井底流动条件，降低了表皮系数，防砂效果好。

    使用上述防砂措施效果评价方法，以产能试井资料解释为基础，评价了80井次的防砂措施改善井底流动条件效果，评价结果与气井生产动态分析结果比较一致，评价结果具有较好的可信度。

    通过使用5种主要的气井产能试井解释模型，分别对涩北气田气井产能试井资料进行解释与对比，筛选了适合于涩北气田的气井产能试井解释模型。适合于涩北气田气井的产能试井解释模型依次为一般单点法、指数式单点法和二次单点法。防砂效果评价也分为挡砂效果评价、增产效果评价与改善井底流动条件效果评价3个层次。其中改善井底流动条件效果评价可以真正体现防砂措施对气井生产动态的实质影响。以产能试井资料解释为基础，评价了涩北气田80井次的防砂措施改善井底流动条件效果，评价结果与气井生产动态分析结果比较一致，评价结果具有较好的可信度。

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(本文作者：尉亚民^1，2 汪天游² 冯胜利² 董长银¹ 李进秀² 1.中国石油大学(华东)石油工程学院；2.中国石油青海油田公司钻采工艺研究院)