摘要：涩北气田由于成岩程度差、岩性疏松，在气田开采过程中极易出砂，并且伴随着地层出水导致出砂将逐渐加剧。合理的防砂策略是控制生产压差，实施主动防砂。从疏松砂岩储层岩石成分、出砂的力学与化学机理等角度出发，结合对岩石内聚力强度影响因素的实验数据分析，建立了新的气井出砂临界生产压差计算方法。新模型以常规理论解析模型为基础，根据实验数据的回归，引入随含水饱和度而变化的岩石强度计算模型。对比现场出砂压差实测数据，新方法的计算结果更为合理。

关键词：涩北气田；疏松砂岩；出砂机理；临界压力；数学模型；计算方法

    涩北气田的储层岩性和孔隙结构特征研究表明，当气体的流速达到出砂门限压差时，在储层孔隙内部首先是填隙物作为流动砂开始随气体运移；当气体的流速增大到出砂极限生产压差时，储层岩石孔隙的骨架颗粒处于松散的点式接触状态，作用在岩石骨架颗粒表面的摩擦力使颗粒脱落而变成自由砂随气流带出，造成储层孔隙结构和骨架结构的破坏。

    试采生产时间最长的涩北一号气田，目前出砂气井较为普遍。地面分离器中砂样粒度分析和岩心粒度分析的对比表明，储层骨架颗粒和泥质填隙物占的比例都很大(表1)。为了确保气井在极限出砂压差范围内生产，应将涩北气田临界出砂生产压差的确定方法作为研究重点之一。

表1 地面分离器砂样与岩心粒度分析对比表 %

    根据对涩3-15井黏土矿物的相对含量进行分析表明，主要黏土矿物为伊利石，平均含量51%，其次是伊/蒙混层，含量为21%，绿泥石为19%，高岭石含量也较高，黏土绝对含量平均47%，最高85%，最低17%^[1]。

    伊利石吸水后膨胀、分散，易产生速敏和水敏；伊/蒙混层属于蒙脱石向伊利石转变的中间产物，极易分散；高岭石晶格结合力较弱，易发生颗粒迁移而产生速敏。疏松砂岩的这种岩石组成特征导致其岩性疏松，出砂临界流速低，而且出水降低强度，将加剧出砂^[2～3]。因此，在进行气井生产管理和动态预测时，必须重点考虑到出砂和速敏对产能的影响。

    其力学机理通过岩石的3种破坏类型表示^[4]。

1.3.1 剪切破坏

    开采过程中，地层孔隙压力下降，有效应力增加，岩石将产生弹性变形(硬地层)或塑性变形(软地层)，在地层扰动带将形成塑性区，塑性变形到一定程度将会引起剪切破坏，一旦剪切破坏发生，固体颗粒将被剥离。

1.3.2 拉伸破坏

    当压力骤变能超过地层拉伸强度时，将形成出砂和射孔通道的扩大。井眼处的有效应力超过地层的拉伸强度就会导致出砂。拉伸破坏一般发生在穿透塑性地层的孔眼末端口和射孔井壁上。

1.3.3 黏结破坏

    这一机理在弱胶结地层中显得十分重要。黏结强度是任何裸露表面被侵蚀的一个控制因素。这样的位置可能是：射孔通道、裸眼完井的井筒表面、水力压裂的裂缝表面、剪切面或其他边界表面。当液体流动产生的拖曳力大于地层黏结强度时，地层就会出砂。在弱胶结砂岩地层，黏结强度接近0，在这些地层里黏结破坏是出砂的主要原因。

    岩石强度由两部分组成：①微粒间的接触力、摩擦力；②颗粒与胶结物之间的黏结力。

    涩北气田地层流体中含水，化学反应将溶蚀掉部分胶结物，从而破坏岩石强度。由化学作用引起砂岩破坏的程度必须通过对砂岩胶结物的检测来估计。

    1) 岩心观察。用肉眼观察、手触摸等方式来判断岩石强度与生产中出砂的可能性。

    2) DST测试。如果DST测试期间气井出砂，则在生产初期就可能出砂；如果DST测试期间未见出砂，但若发现井下工具在接箍台阶处附有砂粒，或DST测试完毕后发现砂面上升，则表明该井肯定出砂。

    3) 临井状态。在同一气藏中，若邻井在生产过程中出砂，则该井出砂的可能性就大。

    4) 胶结物。泥质胶结物易溶于水，当气井含水量增加时，易溶于水的胶结物就会溶解而降低岩石强度；当胶结物含量较低时，岩石强度主要由压实作用提供，对出水不敏感。

    5) 测井法。利用声波时差和密度测井获得岩石的强度，据此预测生产时是否出砂。

    6) 试井法。对同一口井在不同时期进行试井，绘制渗透率随时间的变化曲线，从渗透率的变化来判断井是否出砂。

    经验预测法主要根据岩石的物性、弹性参数以及现场经验，对易出砂地层进行出砂预测。

    1) 声波时差法。若声波时差大于出砂临界值，就应采取防砂措施，声波时差出砂临界值为295～395μs/m。

    2) 孔隙度法。孔隙度反映岩石致密程度，利用测井和岩心试验可求得地层孔隙度在井段纵向上的分布。孔隙度大于30%时，表明地层胶结程度差，出砂可能性大；孔隙度在20%～30%之间时，地层出砂可能性存在；孔隙度小于20%，则地层不会出砂。

3) 组合模量法。根据声速及密度测井，计算岩石的弹性组合模量(E_c)：

 

式中：E_c为岩石的组合弹性模量，MPa；ρ_r为地层岩石密度，g/cm³；△t_c为纵波声波时差，μs/m。

    4) 出砂指数法。根据声波时差及密度测井曲线，求得不同部位的岩石强度参数，计算产段的出砂指数。

    5) 地层强度法。20世纪70年代初Exxon公司发现当生产压差是岩石剪切强度1.7倍时，岩石开始破坏并出砂。

    6) 双参数法。以声波时差为横轴，生产压差为纵轴。将各井的数据点绘在坐标图上，则出砂数据点形成一个出砂区。把要预测井的数据绘在同一坐标上，判断是否出砂。

    7) 多参数法。建立出砂井与深度、开采速度、生产压差、采油指数、泥质含量、含水率等的判别函数，用该函数判别井是否出砂。

    出砂预测的理论模型源于井壁稳定分析，之后逐渐扩展到射孔孔眼稳定性分析中。

    理论模型首先计算岩石强度、地应力、井眼或孔眼周围的应力分布，然后利用强度准则判断破坏。与井壁稳定性分析一样，出砂预测理论模型包括岩石力学本构模型和强度判别准则两个重要组成部分^[5]。

    常规理论计算方法的最大缺陷就是没有考虑在整个开发过程中地层岩石强度是变化的。

    岩石强度是地层出砂的主要决定因素，出砂预测的理论计算方法中，岩石强度取为一个常数。根据前面的分析，岩石强度要明显受到岩石矿物成分和地层出水的影响。

    对于涩北气田，储层岩石的泥质含量较高，且各产层泥质含量的差异较大；此外，出水将贯穿涩北气田开发的始终，如果不考虑泥质含量差异和出水对强度的影响，将导致临界出砂压差的计算的失误，增加气井出砂的事故风险。

    岩样含水量的大小将显著影响岩石的抗压强度，含水量越大，强度值越低。水对岩石强度的影响通常以软化系数来表示。软化系数是岩样饱和水状态的抗压强度与自然风干状态下的抗压强度比值^[8～9]，用小数表示。即

    η_c=σ_cw/σ_c    (2)

式中：η_c为岩石的软化系数；σ_cw为饱和岩样的抗压强度，MPa；σ_c为自然风干岩样的抗压强度，MPa。

    实验测试数据表明，岩石强度的软化系数主要和矿物亲水性有关。岩石中亲水性最大的是黏土矿物，其在浸湿后强度降低至70%，而含亲水矿物少(或不含)的岩石，如花岗岩、石英岩等，浸水后强度变化小得多(表2)。

岩石抗剪切强度主要取决于泥质含量与含水饱和度。根据参考文献发表的实验数据，对单因素进行实验数据分析，样品的抗剪切强度与泥质含量(含水饱和度20%)的回归关系式为(图1)：

 

式中：τ_s为抗剪切强度，MPa；V_sh为泥质含量。

 

实验样品的抗剪切强度与含水饱和度(泥质含量30%)回归关系式(图2)为：

 

式中：S_w为含水饱和度。

    实际上，岩石抗剪切强度并非某一单参数的函数，而是与多个参数有关。因此，多元回归模型更具有代表性，适用范围更广。根据实验数据回归得到的岩石抗剪切压强度计算公式为：

 

    出砂临界条件改进模型的计算步骤如下：

    1) 在每一计算深度，根据自然伽马测井数据估算泥质含量。

    2) 根据岩电实验数据和阿尔奇公式估算该深度对应的含水饱和度。

    3) 利用取心所进行的岩心分析实验数据，回归当地岩石抗剪切强度与泥质含量和含水饱和度的相关关系。

    4) 根据相关关系计算对应的岩石强度。

    5) 通过岩心的强度测试和矿物成分分析数据，校正该计算模型。

    6) 基于常规的出砂临界压差理论计算方法，估算临界出砂压差，得到生产层段的临界压差剖面。

    7) 选择最小值作为生产压差控制的上限。

    对常规模型最大的改进在于，当岩石抗剪切强度与泥质含量和含水饱和度的关系落实后，利用储层渗流模型估算不同开采阶段的地层含水饱和度，利用改进的模型就可以预测不同开采阶段的出砂临界压差，对于涩北气田出水气井的主动防砂压差控制参数设计，这一特点尤为关键。

    利用常规方法对涩北一号48口气井的出砂临界压差进行了计算。对比实际控制出砂压差与计算临界出砂压差，大部分数值比较接近(图3)，说明出砂临界条件的计算是可靠的。

 

    从图3可以看出，25%的井的临界压差计算结果与实际出砂压差偏差较大，分析其原因，这些井的实际生产压差都较高，出水较多。气井在开采过程中的出水将导致地层强度减弱，降低出砂的临界压差，使地层更容易出砂。

    采用改进的出砂预测模型，出水的增长将会被考虑进强度的修正中去，理论计算与实际点的偏差程度将会得到改善。但由于没有本地的相关取心岩石力学实验数据，笔者所提出的改进模型在本次研究并未得到实际运用。

    根据对储层岩石矿物组成、出砂的力学-化学机理的分析认为，对于涩北气由疏松砂岩气藏，岩石内聚力强度是该气田实施主动防砂，控制生产压差设计的关键参数。

   笔者建立了新的气井出砂临界生产压差计算方法，在实验数据分析的基础上，引入与泥质含量相关，并且随含水饱和度变化的岩石强度计算模型。理论上，该模型能够适应涩北气田不同开采阶段的出砂临界压差设计。

    目前的出砂临界压差计算模型基本能够满足现场设计需要，但针对涩北气田出水较为明显、出水量波动变化较大、储层岩石泥质含量的非均质性较强等特点，储层岩石的强度不能考虑成一个固定的常数。

[1] 马力宁，王小鲁，朱玉洁，等.柴达木盆地天然气开发进展[J].天然气工业，2007，27(2)：77-80.

[2] 彭燕香.砂岩储层中分散黏土的形态和它对泥质砂岩孔隙空间和液体流动特性的影响[J].天然气勘探与开发，1982(1).

[3] 王彦利，陈小凡，邓生辉，等.疏松砂岩临界出砂压差的计算方法研究及应用[J].西南石油大学学报，2009，31(1)：78-80.

[4] 王风清，秦积舜.疏松砂岩油层出砂机理室内研究[J].石油钻采工艺，1999，21(4)：66-68.

[5] GEILIKMAN M B，M B，DUSSEAUIT M B，DULLIEN F A. Fluid production enhancement by exploiting sand production[C]∥SPE/DOE Improved Oil Recovery Symposium，Tulsa，Oklahoma：SPE，1994.

[6] VARDOULAKIS I，STAVROPOULOU M，PAPANASTASIOU P. Hydro-mechanical aspects of the sand production problem[J].Transport in Porous Media，1996：22(2)：225-244.

[7] YUAN J Y，TREMBLAY B，BABCHIN A.A wormhole network model of cold production in heavy oil[C]∥International Thermal Operations/Heavy Oil Symposium. Bakersfield，California：SPE，1999.

[8] WANG Y L，CHEN C C，MAURICE B. An integrated reservoir model for sand production and foamy oil flow during cold heavy oil production[C]∥SPE International Thermal Operations and Heavy Oil Symposium，Margarita Island，Venezuela：SPE，2001.

[9] BIANCO L C B，PETROBRAS S A，Halleck P M. Mechanisms of arch instability and sand production in two-phase saturated poorly consolidated sandstones[C]∥SPE European Formation Damage Conference，The Hague，Netherlands：SPE，2001.

 

(本文作者：王小鲁¹ 杨万萍¹ 严焕德¹ 秦彩虹¹ 沈生福² 1.中国石油青海油田公司勘探开发研究院；2.中国石油青海油田公司天然气开发公司)