定向气井连续携液临界产量预测模型

摘 要

摘要：针对定向气井比直井更难于排水采气的问题，对于高气液比(气液比大于1400m3/m3)的产水定向气井，Turner等人建立了圆球液滴模型计算高气液比临界产量，并应用于现场实践；同时李
摘要：针对定向气井比直井更难于排水采气的问题，对于高气液比(气液比大于1400m3/m3)的产水定向气井，Turner等人建立了圆球液滴模型计算高气液比临界产量，并应用于现场实践；同时李闽等人提出了椭球液滴模型，有效地指导了气田生产。但是传统的液滴携液计算模型在预测高气液比定向气井临界产量时，忽略了井斜角度变化对临界产量的影响，导致了定向气井临界产量的计算结果与实际情况有较大的偏差。根据井斜角度、曳力系数与雷诺数(在1×103～2.2×105或2.2×105～1×106范围之间)的关系，建立了定向气井高气液比携液临界产量预测模型，预测模型可用于计算高气液比定向气井的携液临界产量。通过实例对比分析表明，该预测模型计算结果与现场生产实际更加吻合，从而验证了该预测模型的可靠性和准确性。
关键词：定向井；气液比；排水采气；雷诺数；速度；产量
0 引言
随着气田开发的不断深入，气井井底压力和天然气流动速度逐渐降低，致使气井携液能力降低。若气藏的产出水不能有效地排出井筒，滞留于井筒中形成积液。这些液体长时间聚集井筒，会对气藏造成回压，导致气井产气量的减少，甚至气井被液流“压死”。因此有必要根据携液临界产量，采取合理措施来确定现场产量，保障气田合理、高效地开发。
针对定向气井比直井更难于排水采气的问题，对高气液比的产水定向气井而言，传统的液滴携液计算模型在预测高气液比定向气井临界产量时，忽略了井斜角度变化对临界产量的影响[1～2]，导致了定向气井临界产量的计算结果与实际有较大的偏差。笔者根据井斜角度、曳力系数与雷诺数的关系，建立了定向气井高气液比携液临界产量预测模型，预测模型可用于计算高气液比定向气井的携液临界产量。通过实例对比分析表明，本文预测模型更符合现场实际，从而验证了本预测模型的可靠性和准确性，可有效地指导含水气田高效、合理的开发。
1 临界速度和临界产量模型的建立
1.1 基本假设条件
排出气井积液所需的最低条件是使气流中最大直径的液滴能继续向上运动，不发生破裂，为便于分析和计算，做以下假设：①液滴受力变形后为规则的椭球形，表面光滑，等效直径为de；②忽略液滴与液滴及液滴与井筒的碰撞，且液滴在气流中形成最大液滴才破碎。
1.2 数学模型
利用牛顿定律建立液滴运动方程。液滴在井筒中的受力只有4个：重力、浮力、曳力和阻力。其受力分析见图1。
 

液滴的重力为：
 
液滴的浮力为：
 
液滴所受的曳力为：
 
在竖直平面内，液滴的运动速度与流体曳力的关系可由牛顿第二定律运动方程表示，即
 
当液滴速度减到一定速度时，液滴所受的外力达到平衡，则式(4)变为：
Fg-Fr-Rsinβ=0    (5)
将式(1)、(2)和(3)代入式(4)，整理得：
被气流携带向上运动的液滴受到两种互相对抗的力作用[3]：一种是企图将它破坏的速度压力(即惯性力)；另一种是力图保持它完整的表面压力。这两种力的比值为Nwe，称为韦伯数。
 
椭球体液滴韦伯数的临界值为20～30。当气体流速大到足以使韦伯数达到临界值时，速度压力起主要作用，液滴就容易破坏。取韦伯数为Nwe=30回代到式(7)，解出最大液滴的直径(de)，即
 
将式(8)的de代入式(6)，则携带最大液滴的最小气体流速为：
 
因为：CD=f(фs，Ret)    (10)
根据曳力系数(CD)与雷诺数(Ret)的关系曲线[4]可以看出：椭球型液滴在Ret值小于1×103范围内对CD的影响并不显著。随着Ret值的增大，直到2.2×105附近，对CD的影响逐渐变大到10，但Ret值在2.2×105～1×106时，CD又急剧减小到定值4左右。研究表明，液滴在井筒中Ret的值基本上在1×103～1×106范围内[5]，因此临界携液产量公式有必要根据Ret取值范围进行分类计算。
Ret在1×103～2.2×105范围内时，高气液比携液临界流速为：
 
Ret在2.2×105～1×106范围内时，高气液比携液临界流速为：
 
将此地下流速转化为地面产量，可以得到相应最小携液产量或临界产量公式：
 
图2、图3分别描述了不同表面张力下井斜角与临界速度的关系。由于定向气井中井斜角的存在，使得定向气井的临界携液产量要比直井临界携液产量大得多；同时随着井斜角度的增大，气井的临界携液产量逐渐减小，当井斜角为直角时，气井的临界产量符合直井的临界产量。
 

2 临界速度与临界产量的求解
计算液滴在井筒气流中的临界速度可用试差法。根据式(11)和式(12)计算临界速度(vcr)时，需要预先知道雷诺数(Ret)的取值范围才能选用相应的计算式。但是，vcr为待求，Ret值也就未知。所以，vcr的计算需要用试差法。即：先假设Ret的取值范围为1×103～2.2×105或2.2×105～1×106，可以直接选用于该流型相一致的临界速度计算公式，然后按求出的%来检验Ret值是否在假设的范围内。如果与假设一致，则求得的vcr有效；否则，按算出的Ret值另选公式，直到按求的vcr，算出的Ret值恰与所选用公式的Ret取值范围相符为止。
3 实例对比分析
塔里木油田某区块定向气井生产数据见表1，井斜角为30°，天然气平均相对密度0.6，液滴密度为1074 kg/m3，气水界面张力取0.06N/m。根据天然气的相对密度可确定天然气的密度，相关计算结果见表1。
表1 临界产量模型对比表
井号
T-N井
T-P井
T-Q井
油管内径(m)
0.062
0.073
0.062
井口压力(MPa)
23.2
3.21
15.5
井口温度(K)
325
294
322
天然气密度(kg/m3)
176.4
24.5
121.2
压缩因子
0.85
0.93
0.84
排水量(m3/d)
1.2
1.08
5.5
雷诺数(105)
2.9
0.97
2.25
本文模型(105m3/d)
3.86
2.07
3.90
Turner模型(105m3/d)
8.44
4.53
7.10
李闽模型(105m3/d)
3.25
1.74
2.73
实际产量(105m3/d)
4.86
2.22
2.74
生产状态
未积液
接近积液
积液
利用本文的携液临界产量预测模型对3口高气液比定向气井(井斜角为30°)进行了连续携液临界产量的预测，预测结果与现场实际生产情况基本一致(表1)，从而验证了本预测模型的可靠性和准确性，有效地指导了含水气田的生产。
4 结论
1) 笔者根据井斜角度、曳力系数与雷诺数之间的关系，建立了定向气井高气液比携液临界产量预测模型，预测模型可用于计算高气液比定向气井的携液临界产量。
2) 由于定向气井中井斜角的存在，使得定向气井的临界携液产量要比直井临界携液产量大得多；同时随着井斜角度的增大，气井的临界携液产量逐渐减小，当井斜角为直角时，气井的临界产量与直井的临界产量一致。
3) 现场实例分析表明，本携液临界产量预测模型可较准确地预测直井以及定向气井的临界产量。
参考文献
[1] 李闽，郭平，谭广天.气井携液新观点[J].石油勘探与开发，2001，28(5)：105-106.
[2] 李闽，郭平，张茂林，等.气井连续携液模型比较研究[J].西南石油学院学报，2002，24(4)：30-32.
[3] 李士伦.天然气工程[M].北京：石油工业出版社，2000：253-263.
[4] 姚玉英.化工原理[M].天津：天津大学出版社，1999：139-141.
[5] 刘广峰，何顺利，顾岱鸿，等.气井连续携液临界产量的计算方法[J].天然气工业，2006，26(10)：114-116.
　
(本文作者：杨文明1 王明2 陈亮1 吴进超3 余鹏翔2 1.中国石油塔里木油田公司开发事业部；2.中国石油塔里木油田公司天然气事业部3.中国石化西北油田分公司)