摘　要：对区域供冷(热)管网布局优化与管径优化的研究进展进行综述。对区域供热管网的优化研究比较多，对区域供冷管网的优化研究比较少。在管径优化的现代优化算法中，模拟退火算法、遗传算法的应用比较普遍，禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群算法的应用很少见。

关键词：区域供冷系统；  区域供热系统；  管网布局；  管径；  优化算法

Optimization Technologies and Research Progress of District Cooling and Heating Networks

Abstract：Research progress on optimization of network layout and pipe diameter in district heating and cooling networks is summarized．The optimization research of the district cooling network is less than that of the district heating network．In the modern optimization algorithms of pipe diameter optimization．the simulated annealing algorithm，genetic algorithm，tabu search algorithm，ant colony algorithm and particle swarm optimization algorithm are rarely applied．

Keywords：district cooling system；district heating system；network layout；pipe diameter；optimization algorithm

区域供冷(热)管网是区域供冷(热)系统的重要组成部分，具有规模大、结构复杂、造价高、运行维护费用大等特点，规划、设计合理与否直接关系到区域供冷(热)系统的造价与运行成本。对区域供冷(热)管网进行优化分析和配置，可以最大限度地降低造价及运行成本，提高系统运行的经济性，改善管网的水力工况，是实现供能安全可靠的重要环节。本文对区域供冷(热)管网优化技术及研究进展进行综述。

1　管网布局优化

区域供冷(热)管网布局优化属于典型的组合优化问题。当能源站、用户的位置确定后，能源站与各用户之间管道的连接存在多种方案。通常意义上的管网布置优化，即寻求管网费用年值(管网造价、循环泵电费、维护费用、管理费用等在管网寿命内的年折算费用)最小的管网布置方式。

①区域供热管网布局优化

1985年，蔡启林等人[1]针对枝状热网，应用图论理论中最小生成树的算法求解管网的最优布置，寻求最小生成树的方法可采用破圈法、避圈法。

1988年，马继勇[2]对枝状热网平面布置优化方法进行了研究，提出两种理想的枝状热网平面布置的优化方法：一种是全部树的方法，另一种是权生成树方法。

1998年，石兆玉等人[3]以改进的遗传算法为基础，结合图论理论多中位原理对多变量、多约束条件的多热源供热系统的优化选址和优化运行进行了研究，求得了多热源选址的全局最优解。

2003年，李世武等人[4]应用图论理论中最小生成树的算法思想，通过预先确定流量与经济管径的函数，采用热经济孤立化优化方法，提出了管网布局与结构优化的设计方法，解决了管网技术性、节能性与经济性之间的综合问题，以及管网布局结构优化与参数优化之间的耦合问题，使运行能耗与管网造价综合最小。

2004年，刘孟军等人[5]以某住宅小区为例，对枝状热网布局进行了优化研究，通过计算分析若干热网布置形式的经济性，得出管网最优布局方案，并研究了改变热源位置对管网布局的影响，得出了管网布局应遵循的原则。

2009年，D．Dobersek等人[6]以管网费用年值最小为目标，用非线性的单纯形法对区域供热管网进行了最优树的路径及管径的优化，并对一个有20个节点、33条管段的管网进行优化，验证了该方法的有效性。

2011年，姚莎[7]基于图论理论对区域供热管网布局进行了研究，以管网造价最小为目标，基于图论理论中最小生成树算法中的弗劳德(Floyd)算法，采用MATLAB语言编写通用程序，实现了管网的全局优化。

②区域供冷管网布局优化

2007年，A．L．S．Chan等人[8]以管网费用年值最小为优化目标，采用遗传算法与局部搜索方法结合的优化算法，对区域供冷管网布局进行了优化，证明了该优化算法对管网优化的有效性。针对9个节点的管网布局优化问题，在局部搜索方法中采用较小的变异概率可以取得相对较好的优化效果。

2007年，J．Soderman[9]根据用户数量、位置、所需冷量以及可供选择的能源站位置，针对能源站的位置、容量建立了混合整数线性规划模型，并采用CPLEX 9．0 Solver软件进行求解，对管网的布局进行了优化。该模型既可优化一个新建区域供冷管网，还可对一个增加潜在用户的区域供冷管网进行优化升级。

2008年，冯小平等人[10]针对区域供冷管网特点，建立了以管网费用年值最小为优化目标，并辅以流量平衡、流速和管径等约束条件的数学模型，基于图论理论，应用单亲遗传算法对枝状区域供冷管网进行了布局优化，对编码方案、遗传算子、适应度函数进行了设计，并与Dijkstra算法(迪杰斯特拉算法，是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题)进行对比，得出了单亲遗传算法的寻优效率较高，收敛性、稳定性较好。

2008年，蔡龙俊等人[11]以区域供冷、供热管网造价最小为原则，以单位面积负荷增加导致的管网造价增加值作为管网树中连通的边的权值，运用图论理论中最小生成树对区域供冷、供热管网布局进行了优化分析。

2010年，Zhan Hong等人[12]以区域供冷管网造价最小为目标，采用整数编码的遗传算法、图论理论优化了枝状管网布局与管径，用遗传算法中改进的交叉概率、变异概率，降低了不可用方案的出现。

2　管网管径优化

①概述

管径的优化是管网优化设计的核心内容。在常规的管网设计中，各管段的管径是根据各管段的计算流量与经济比摩阻来确定。管径的选择通常以管网的经济性作为依据，管网经济性评价指标主要包含管网造价、运行费用(循环泵电费、维护费用、管理费用等)。因此，在管网布局一定的情况下，管网管径宜使得管网费用年值最小。

管网管径优化研究存在多目标、非线性、强耦合、离散变量等特点，模型求解十分复杂，属于优化领域中的非确定性多项式问题(NP-hard问题)。因此，对于大型管网管径优化问题，线性规划、非线性规划等传统优化算法显示出许多无法克服的弊端：如模型需要简化或需要离散化处理，在实际工程中难以应用等。现代优化算法一般是模拟自然界某些规律的算法，相对于传统优化算法，现代优化算法针对NP—hard问题具有全局寻优能力和并行计算能力。

国内外对管网管径的优化研究兴起于20世纪80年代初，主要的优化算法如模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群算法等现代优化算法。受区域供冷(热)管网具有流量平衡、压力平衡、用户需求流量、流速、管径取值范围及水力稳定性等约束条件的限制，禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群算法等算法在区域供冷(热)管网管径优化中还没有出现研究成果，主要用于给水排水管网管径的优化。

②在区域供冷(热)管网的应用

a．模拟退火算法

1999年，M．Cunha等人[13]采用模拟退火算法解决环状给水管网的优化设计问题，管径按离散变量处理，水力模型求解采用牛顿法，通过两个标准算例的检验，证明了模拟退火算法在管网优化中的可行性。

2003年，黄善波等人[14]以管径和保温层厚度为优化变量，建立了热力管网(如蒸汽管网)优化设计的非线性规划数学模型，应用模拟退火算法对该模型进行了求解。计算结果表明，该算法简便，计算速度较快，对初始点依赖性不强，计算结果合理。

2005年，李祥立等人[15]在区域供热管网优化设计中，将流量法用于求解水力平衡方程，管径按离散变量处理，以费用年值最小为目标，并通过水力计算处理约束条件，采用模拟退火算法进行管径优化，证明了该算法的可行性。

2011年，豆中州[16]根据基本回路分析法对区域供热管网水力模型进行求解，得出了各个管段的流量和压力降。然后建立了以管网费用年值最小为优化目标的优化设计模型，优化目标函数的决策变量为管网各管段离散的标准公称直径，并考虑了与实际工程相对应的水力约束条件。最后采用模拟退火算法进行优化计算，得到了优化的管网管径。

b．遗传算法

2006年，吴飞[17]以某城市供热面积为中型的多热源环状管网作为优化对象，以离散管径作为决策变量，采用交叉概率、变异概率随适应度自动进行调整的自适应遗传算法(可防止算法出现早熟现象)，在比较短的时间内求出最优解或最满意解。与采用经济比摩阻法设计计算得到的设计方案进行比较，采用遗传算法得到的区域供热管网费用年值比较低。

2010年，LI Xiangli等人[18]以区域供冷(热)管网费用年值最小为目标，管径编码采用整数编码规则。运用遗传算法对大连某商业建筑项目海水源热泵系统的管网管径进行优化，并与采用经济比摩阻法的设计结果进行比较，前者的设计结果费用年值降低8.54％。

③在给排水管网的应用

a．禁忌搜索算法

2004年，M．D．C．Cunha等人[19]把禁忌搜索(Tabu Search)算法引入给水管网管径优化中，并与模拟退火算法、遗传算法进行比较，证明了禁忌搜索算法在给水管网管径优化中的可行性。

2007年，Y．H．Sung等人[20]在对纽约城市给水管网管径优化中采用禁忌搜索算法，并取得了良好的优化结果。

b．蚁群算法

2003年，H．Maier等人[21]将蚁群算法(Ant Colony Optimization)用于给水管网管径优化，并与遗传算法进行比较，优化结果表明蚁群算法在计算效率、获得全局最优解能力方面优于遗传算法。

2007年，潘永昌[22]对蚁群算法进行改进，并用于枝状给水管网的布局及管径优化，实现降低管网造价、合理布局的目的。

2012年，R．Moeini等人[23]采用蚁群算法对排水管网的布局和管径进行同步优化，并对测试模型进行优化，结果显示该算法可行。

c．粒子群算法

2008年，J．Izquierdo等人[24]在排水管网管径优化中采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization)进行求解，并与动态规划算法进行了比较。结果表明，采用粒子群优化算法可获得更满意的最优解。

2012年，A．Sedki等人[25]提出了基于微分演化的粒子群算法，并与常规粒子群算法进行了比较。基于微分演化的粒子群算法在获得最优解的能力和计算效率方面上要优于常规粒子群算法。

2012年，孙明月等人心钊以供水管网费用年值最小为目标，以管网布置形式及管径为优化参数，建立了枝状供水管网的优化设计模型，并利用粒子群算法对该模型进行了求解。该方法以管网连接状态及各管段管径作为粒子群个体，采用整数编码规则，通过不断地更新粒子的位置来搜索最优的管网布局及管径，实现了对管网布局及管径的同时优化。

3　结论

①目前，区域供热管网的布局优化研究主要运用图论理论，并辅以遗传算法等优化算法，解决枝状区域供热管网布局优化问题。对于环状区域供热管网布局优化的研究较少，有待进一步开展研究。

②区域供冷管网的布局优化研究起步较晚，主要运用遗传算法等现代优化算法解决管网布局优化问题。但许多现代优化算法还不成熟，有些算法比较复杂，因此算法的选择与改进是现阶段区域供冷管网优化研究需要考虑的问题。另一方面，这些优化研究主要以管网的经济性为目标，易忽视管网运行的安全性。

③对于区域供冷(热)管网管径优化，传统优化方法计算量大，难以广泛应用于复杂管网。现代优化算法能够使管网在满足水力约束的条件下，在搜索范围内寻找出整体最优解。但是，在区域供冷(热)管网管径优化中，采取现代优化算法的研究成果并不多，仅限于模拟退化法、遗传算法。因此，将禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群算法等现代优化算法应用到区域供冷(热)管网管径优化中，对相关控制参数进行合理设置，结合各种现代优化算法的优点进行算法组合，将成为区域供冷(热)管网管径优化研究的主导方向。

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本文作者：曾竞  韩杰  张国强  杨志红  袁靓

作者单位：湖南大学土木工程学院

  长沙理工大学能源与动力工程学院