摘　要：在液化天然气(LNG)管道上安装大弯曲半径的弯头，有时会出现空间有限而无法安装的问题。针对该问题，对LNG管道内流场进行数值模拟，先用Gambit软件进行结构性网格划分，再利用Fluent软件进行模拟。边界条件设定为速度进口和压力出口，选用RNGk－e湍流模型和SIMPLIE耦合求解方法。以规格为DN 50mm和DN 100mm的管道为研究对象。首先，研究流速对压力的影响，结果表明流速越大，弯头处的压力越小，从而充分说明控制流速的必要性。然后，在限定进口流速为3m／s的前提下，对不同管径和不同弯曲半径的90°弯头处的流场进行模拟，与弯曲半径为3D的弯头相比(D为管道外直径)，采用弯曲半径为1.5D弯头时，弯头处最小压力较低，但差异很小，两种规格弯头处最小压力的差值小于等于出口压力的0.28％。两种规格弯头处的最小压力均比饱和压力高0.04MPa，不会气化。因此，安装空间不够时，LNG管道可以采用1.5D弯头；空间足够时，可以采用3D弯头。工程中所述的管道压力通常为管道轴线处的压力，对于某一管径和弯曲半径的90°弯头，不同流速时，轴线中心点和内弧中心点间压力差的比值近似等于流速，比值的2次方。

关键词：Fluent；数值模拟；LNG管道；压力；流速；90°弯头；弯曲半径

Numerical Simulation of Pressure Field for Elbow 90° in LNG Pipeline

Abstract：Installation of elbow with large bending radius in the LNG pipeline will fail sometimes because of limited space．To solve this problem．the numercal simulation of the flow field in the LNG pipeline is performed．First．structural grids are divided by Gambit software，then，numerieal simulation is performed by Fluent software．The boundary conditions are set as the velocity inlet and pressure outlet，and RNG k－e turbulenee model and SIMPLIE coupling method are used．Taking pipeline with DN 50 and DN 100 as the research objects，the impact of flow velocity on the pressure is studied．and the results show that the higher velocity of flow is．the lower pressure in elbow is．so the necessity of controlling the velocity of flow is fully demonstrated．Under the premise of limiting the inlet velocity at 3m／s．the flow fields in elbow 90° with different diameters and different bending radius are simulated．Compared with the elbow with bending radius of 3D(D=outside diameter)，when the bending radius is 1.5D．minimum pressure in the elbow is smaller．but the difference is very small．and the ditference of minimum pressure between two kinds of elbows is less than or equal to 0.28％ of the outlet pressure．The minimum pressures of both kinds of elbows are 0.04MPa that is higher than the saturation pressures．without vaporization．Therefore．when the installation space is not enough．1.5D elbow can be used．With enough space，3D elbow can be used．The pipeline pressure stated in the engineering is usually pressure at pipe axis，for an elbow 90° with certain diameter and bending radius，the ratio of pressure difference between the axis center and inner are center is approximately equal to the second power of velocity ratio at different flow velocities．

Key words：Fluent software：numerical simulation；LNG pipeline；pressure；flow velocity；elbow 90°；bending radius

1　概述

目前，液化天然气(LNG)在城镇范围内得到了广泛使用，主要是以气化站和加气站这两种形式。在厂站内，管道存在多处水平和垂直转弯的情况。流体流经弯头时，由于管内流线的显著弯曲，沿弯头断面有较大的离心力作用[1]，加上弯头外壁对流体的压迫作用，使得流体的速度、压力发生很大变化，在弯头部分沿离心力方向流速减小而压力增加，即弯头内侧的流体压力低于弯头外侧的流体压力。对于LNG，如果压力低至工作温度对应的饱和压力，就会出现气化现象，产生气泡，这将严重影响管道的安全运行。为了避免因弯头改变流向而产生气化现象，工程经验就是尽量采用弯曲半径较大的弯头，让弯头处的流线趋于平滑。常温管道中弯头的弯曲半径多为1.5倍管道外直径(以下简称1.5D弯头，D为管道外直径)，而LNG管道中弯头的弯曲半径为3倍管道外直径(以下简称3D弯头)。3D弯头的长度大于1.5D弯头，所以安装3D弯头需要更大的空间。

在LNG厂站的设计工作中，笔者发现有些地方没有足够的空间安装3D弯头，特别是在管沟内或在管道和设备的接口处。本文以垂直方向倒“U”形管道为例(见图1)进行研究。对管道内的流场进行数值模拟，重点对比分析弯曲半径对管道内压力的影响，研究LNG管道能否采用1.5D弯头，进而解决实际工程中空间不足的困难。

本文利用Fluent软件进行数值模拟。Fluent软件是美国FLUENT公司开发的通用CFD流场汁算分析软件，用于计算流体流动和传热问题。采用Gambit进行前处理，用于建立几何模型、划分单元网格以及指定边界类型。完成数值模拟后，为了更好地分析计算结果，利用Tecplot软件进行后处理。

2　物理模型

2.1　问题描述

利用Fluent软件能对整个流场进行模拟，本文的研究重点在于压力场。流速对压力的影响至关重要，因此，工程经验中限定LNG的流速不大于3m／s。首先，研究流速对压力场的影响，进口流速分别取1、3、5m／s。然后，在限定流速的前提下，分析弯头的弯曲半径对压力的影响，分别取1.5D弯头和3D弯头。对不同管径的管道进行分析，管道规格分别取DN 50mm和DN 100mm。

GB 50235－2010《工业金属管道工程施工规范》规定，公称直径大于或等于150mm时，两道焊缝之间的直管段长度不能小于150mm，公称直径小于150mm时，两道焊缝之间的直管段长度不能小于管道外直径，且不能小于100mm。1.5D弯头和3D弯头的尺寸参照SY／T 0510－2010《钢制对焊管件规范》。对于DN 50mm的管道，采用1.5D弯头时，弯头的弯曲半径为76mm，倒“U”形管道中上行高度不能小于252mm；采用3D弯头时，弯头的弯曲半径为152mm，倒“U”形管道中上行高度不能小于404mm；综合考虑，DN 50mm管道的上行高度取500mm。对于DN 100mm的管道，采用1.5D弯头时，弯头的弯曲半径为152mm，倒“U”形管道中上行高度不能小于404mm；采用3D弯头时，弯头的弯曲半径为305mm，倒“U”形管道中上行高度不能小于710mm；综合考虑，DN 100mm管道的上行高度取800mm。根据设计经验，图1中戈方向两个弯头的中心距取800mm能满足工程需要。经过试算，弯头下游直管段取15倍公称直径，可以避免Fluent软件计算时，在管道出口出现回流现象。具体建立的几何模型见图2～5，图中所有尺寸数据的单位为mm。

2.2　网格划分

在Gambit软件中进行结构性网格划分。首先对进口断面进行面网格划分，划分面网格时需要将靠近壁面处的网格进行加密。加密采用定义边界层的方式，边界层共10层，靠近壁面的第1层厚度为0.1mm，在从壁面指向管中心的方向，其余9层的厚度以1.2的比例递增。边界层面网格类型为四边形网格，划分方法的选项为Map，进口断面网格图见图6。然后对整个管道进行体网格划分，使用六面体结构化网格，划分方法的选项为Cooper。多次计算证明，在保证计算相对精细的情况下，这种网格划分方法能让数值计算较易收敛。

2.3　边界条件的设置

进口条件：对于不可压缩介质，采用速度进口，给定进口处LNG的流速和方向。进口流速分别取1、3、5m／s，方向为垂直于进口断面向内。

出口条件：对于不可压缩介质，采用压力出口，给定出口处的压力。气化站的运行压力范围为0.4～0.6MPa，加气站的运行压力范围为0.8～1.0MPa。只有当工作压力小于工作温度对应的饱和压力时，才会出现气化现象。因此，工作压力取小值时为不利工况，本模型中出口压力取0.4MPa。

壁面条件：本模型中LNG管道为钢管，将其壁面的当量粗糙高度设定为0.046mm[2]。

2.4　操作条件的设置

操作温度：不用设置，因为本模型的模拟过程温度基本不变，即热力学能和动能之间不进行转换，不用求解能量方程。

操作压力：也即参考压力。本文中所涉及的压力均为相对压力，相对压力和参考压力之和为绝对压力。本模型的操作压力取Fluent的默认值，为101325Pa。

重力：模型中y方向为垂直向上，y方向的重力加速度取-9.8m／s2。

3　LNG参数确定

以文献[3]中国产LNG为例，甲烷的体积分数为85.26％，乙烷的体积分数为13.70％，丙烷的体积分数为0.51％，氮的体积分数为0.52％，其他组分的体积分数为0.01％。工作压力为0.4MPa时，对应的饱和温度为-137℃，根据经验，LNG的工作温度取-140℃。当工作温度为-140℃时，LNG的饱和压力为0.35MPa，密度为421.50kg／m3，动力粘度为206mPa·s。

4　模型和计算方法选取

4.1　模型的选取

本模型为三维稳态模型。流体流动通常用连续性方程、动量方程以及能量方程进行描述，流动参数的求解需同时求解以上三个方程。本模型的模拟过程温度基本不变，可以不考虑温度，即热力学能和动能之间不进行转换，不用求解能量方程，但需要求解连续性方程和动量方程[4]。

在求解连续性方程和动量方程时，为了简化计算过程，节省计算资源，采用雷诺平均的方法，将湍流运动看作时间平均与瞬时脉动两种流动的叠加，对应增加湍流模型，用以求解湍动能方程和耗散方程。求解湍动能方程和耗散方程的湍流模型很多，通过用实验数据验证数值模拟数据的方式，很多文献论述了RNG湍流模型用于弯管流场的准确性[5-6]。本模型在Fluent的湍流模型选用中，选择k－e两方程中的RNG湍流模型[5-6]。无用户自定义源项，无量纲常数和其他选项均为默认选项。

4.2　计算方法选取

本模型采用耦合求解方法．该方法同时解连续性方程、动量方程、湍动能方程和耗散方程。具体在Fluent的计算方法选用中，耦合方法选择SIMPLIE，动量方程、湍动能方程和耗散方程的离散方法均选择一阶迎风差分格式，其余均为默认选项。

5　模拟结果分析

利用Tecplot软件对Fluent的计算结果进行后处理。本模型中存在连续4个90°弯头，LNG压力最小值位于最下游的弯头内侧处，保证此处的压力高于饱和压力，管内LNG就不会出现气化。

5.1　速度对压力的影响

管道规格为DN 100mm，弯头的弯曲半径为1.5D，出口压力为0.4MPa，当进口流速为1、3、5m／s时，压力分布见图7～9，图7～9中色标旁数值为压力值，单位为Pa。

分析图7～9，结果表明，弯头内侧壁面附近区域的压力值小，而外侧壁面附近区域压力值较大。分析其原因，主要是流体在流经弯头时流向发生变化，由于受到离心力的作用及弯道边壁的约束作用，流体逐渐被甩到外侧壁面附近，导致大量流体集聚于弯头的外侧壁面附近而致。另外，由于流动过程中存在压力损失，因此弯头下游直管段处的压力小于上游直管段处的压力。

对比图7～9，进口流速由1m／s提高至3m／s和5m／s，弯头处的最小压力由399842Pa降低至398677Pa和396645Pa。由此可见，流速对压力的分布至关重要，流速越大，弯头内侧壁面处的压力越小，这也充分说明了控制流速的必要性。

5.2　不同弯曲半径的弯头对压力的影响

限定进口流速为3m／s，对不同管径和不同弯曲半径的90°弯头进行模拟，结果见图10～13，图10～13中色标旁数值为压力值，单位为Pa。

对比图10和图11，对于规格为DN 50mm的管道，弯头弯曲半径为1.5D时，弯头处最小压力为399037Pa；弯头弯曲半径为3D时，弯头处最小压力为399999Pa。对比图12和图13，对于规格为DN 100mm的管道，弯头弯曲半径为1.5D时，弯头处最小压力为398677Pa；弯头弯曲半径为3D时，弯头处最小压力为399813Pa。

对比可知，与3D弯头相比，采用1.5D弯头时，弯头处最小压力较低，但差异很小，在DN 50mm的管道中，两种规格的弯头处最小压力的差值仅占出口压力的0.24％；在DN 100mm的管道中，两种规格的弯头处最小压力的差值仅占出口压力的0.28％。

工作温度为-140℃时，LNG的饱和压力为0.35MPa。与工作温度对应的饱和压力相比，两种规格弯头处的最小压力均很大，比饱和压力高0.04MPa，不会气化。

5.3　弯头轴线中心点和内弧中心点压力差

如图1所示，在本模型中存在4个弯头。经过模拟分析，最下游弯头内侧处的压力最低。工程中所述压力通常为管道横截面处的平均压力，近似为管道系统轴线上的压力，而实际上弯头处横截面的压力分布不均匀，内侧的压力低于轴线处的压力。将弯头轴线中心点处的压力记为p1，弯头内弧中心点处的压力记为p2，见图14。

p1和p2的差定义为压力差Dp，对于相同的流速，1.5D弯头的Dp比3D弯头更大，所以研究最不利情况，即1.5D弯头轴线中心点和内弧中心点压力值，以及两者之间的差值，具体数据见表1。

当流速为可v1=1m／s、v3=3m／s、v5=5m／s时，弯头轴线中心点和内弧中心点的压力差分别记为Dp1、Dp3、Dp5。管径为DN 50mm和DN 100mm，不同流速时压力差的比值见表2。

从表2可见，不同流速时压力差的比值近似等于流速比值的2次方，再结合表1内的具体数值，可以方便估算出不同流速时弯头轴线中心点和内弧中心点的压力差。根据工程上通常所述的轴线处的压力，可以计算出弯头内弧中心点的压力，即弯头处最小的压力值。

6　结论

根据对数值模拟的分析可见，因离心力的作用，流速越大，弯头内侧处的压力越小。只要保证LNG管道内的流速不大于3m／s，与3D弯头相比，采用1.5D弯头时，弯头处最小压力较低，但差异很小，两种规格弯头处最小压力的差值小于等于出口压力的0.28％。与工作温度对应的饱和压力相比，两种规格弯头处的最小压力均很大，比饱和压力高0.04MPa，不会出现气化。因此，当安装空间不够时，LNG管道可以采用1.5D的90°弯头；空间足够时，可以采用3D的90°弯头。

工程中所述的管道压力通常为管道轴线处的压力，通过分析总结，不同流速时，轴线中心点和内弧中心点间压力差的比值近似等于流速比值的2次方。结合轴线处的压力，可以方便计算出弯头内弧中心点的压力，即弯头处最小的压力值。

参考文献：

[1]温良英，张正荣，韩明荣．利用弯管测量流量的理论分析与实验研究[J]．计量技术，2003(9)：3-4．

[2]蔡增基，龙天渝．流体力学泵与风机[M]．5版．北京：中国建筑工业出版社，2009：92-109．

[3]顾安忠．液化天然气技术手册[M]．北京：机械工业出版社，2010：21．

[4]丁珏，翁培奋．90°弯管内流动的理论模型及流动特性的数值研究[J]．计算力学学报，2004，21(3)：314-329．

[5]江山，张京伟，吴崇健．基于FLUENT的90°圆形弯管内部流场分析[J]．中国舰船研究，2008，3(1)：37-41．

[6]邱立杰，张国福，郝明．基于FLUENT的弯管内部流场的数值模拟[J]．辽宁石油化工大学学报，2013，33(1)：48-52．

本文作者：向素平  周义超  孙明烨  龚明

作者单位：北京市煤气热力工程设计院有限公司

  中国人民解放军总后勤部建筑设计研究院