摘要：高温高压深井由于地层具有很大的不确定性，测试过程中油气产量、压力、温度等参数变化范围大，使得深井测试中易出现井下工具和管柱变形、断裂等问题。以测试井井筒压力、温度预测计算为基础，结合高温高压深井的特点，分析了压力、温度变化和流体流动引起的活塞效应、螺旋弯曲效应、鼓胀效应和温度效应对井下测试管柱受力和变形的影响，并建立了测试过程中井筒内温度、压力随井深变化的预测模型，编制了高温高压深井的测试管柱力学分析软件。该成果为高温高压深井测试管柱强度设计与校核、施工参数计算等提供了依据。
关键词：高温；高压；深井；测试管柱；力学；分析
0 引言
对于高温高压深井，由于地层具有很大的不确定性，测试过程中，油气产量、压力、温度等参数变化范围很大，有时甚至超出预计的极限值，加大了封隔器失封和管柱破坏的风险。因此，在井下作业前，有必要对井下工具和井下管柱的力学性能进行分析，通过分析可合理地组合管柱、选择合适的封隔器、井口及其他辅助工具。并了解组合管柱在测试过程中的载荷、应力、变形情况、下井工具和井下管柱的强度安全系数以及确定操作压力极限[1～3]。
笔者首先深入分析了深井测试的井下工作条件和工艺特点，弄清了深井测试过程中井下管柱的工作状态及其变化。建立了测试过程中井筒内温度、压力随井深变化的预测模型。然后研究温度、压力变化引起的4种效应(活塞效应、螺旋弯曲效应、鼓胀效应和温度效应)对井下测试管柱受力和变形的影响H1。建立了井下测试管柱综合力学模型。计算井下测试作业中不同时刻、管柱不同部位的力学特性，为管柱强度设计与校核、施工参数计算等提供了依据。最后开发研制出了高温高压深井测试管柱力学分析软件。
1 高温高压深井测试管柱工作条件特点
国内高温高压深井测试管柱的工作条件及工艺特点归纳为：①高温、高压，井底温度超过130℃；②通常采用射孔、测试、酸化、抽汲、气举、转采等多种作业两项或多项联作；③管柱尺寸复合，井下测试阀、安全阀、封隔器等工具组合复杂。其管柱力学分析的特殊性如下[5～6]：
1) 高温、高压下，对于不同产量(流速)，压力、温度的分布有较大差异，均不是简单的线性分布。
2) 随着井深增加，管柱受力和变形对温度、压力、流体密度、黏滞摩阻、油管与井壁之间的库仑摩擦力等因素的敏感性增大。
3) 测试、酸化联作时，要合理的配置管柱、合理确定坐封压缩距。管柱轴向伸缩变形过大将影响封隔器密封性能，甚至引起封隔器移位失封。
随着石油工业勘探开发工作的深入，尤其是我国勘探开发步伐的加快，钻井深度越来越大，井下情况越来越复杂。迫切需要开展针对深井高温高压特点的测试研究工作[7]。
2 井筒流体压力、温度的预测
正确预测井筒流体压力、温度分布是测试管柱力学分析的基础。基于质量、动量、能量守恒原理及井筒径向传热理论，建立了预测井筒流体压力、温度分布的数学模型。
2.1 主要假设条件
1) 流体流动状态为稳定流动。
2) 井筒内传热为稳定传热。
3) 地层传热为不稳定传热，且服从Remay推荐的无因次时间函数。
4) 油套管同心。
2.2 基本方程
以井口为原点，沿油管轴线向下为z正向，建立质量、动量和能量守恒方程和状态方程，可得到压力、温度梯度的综合数学模型为[8]：
式中：p为压力，Pa；z为深度，m；ρ为流体密度，kg/m3；g为重力加速度，9.81m/s2；θ为井斜角，(°)；f为摩阻系数，无因次；v为流速，m/s；d为管子内径，m；vsg为气体表观流速，m/s；T为温度，K；Cp为流体的定压比热，J/(kg·K)；αJ为焦耳-汤姆逊系数，K/Pa；rto为油管外径，m；Uto为总传热系数，W/(m·℃)；ke为地星导热系数，W/m·℃；Tei为井筒周围地层温度℃；wt为总质量流量，kg/s；f(tD)为无因次时间函数。
已知井口或井底的温度、压力，则可采用四阶龙格-库塔法求解上述常微分方程组，于是就得到了井筒流体的压力、温度分布。
3 测试管柱受力与变形分析
井下测试管柱[2～9]随压力和温度变化，会引起管柱霉力变化和产生形变的4种基本效应：活塞效应、螺旋弯曲效应、鼓胀效应、温度效应[10]。
3.1 活塞效应
活塞效应受力的数学模型为：
F1=(Ap-Ai)pi-(Ap-Ao)po (2)
活塞力变形：
式中：Ap为封隔器密封腔的横截面积，mm2；Ai为测试管柱横截面积，mm2；pi为测试管柱内压力，MPa；Ao为测试管柱外截面积，mm2；po为环型空间压力，MPa；E为测试管柱弹性模量，MPa；Ap为封隔器密封腔截面积，mm2；△pi为封隔器处测试管柱内的压力变化，MPa；△po为封隔器处环型空间的压力变化，MPa。
3.2 螺旋弯曲效应
若封隔器坐封前后测试管柱内外的压力变化为△pi和△po，则其虚构力的数学模型为：
F2=Ap(△pi-△po) (4)
管柱因螺旋弯曲而引起的缩短△L2为：
式中：r为测试管柱和套管间径向间隙，mm；Ws为单位长度测试管柱在空气中的平均重量(包括接箍)，N/m；Wi为单位长度测试管柱中的流体重量，N/m；Wo为单位长度测试管柱体积(以外径计算)所排开套管中气体的重量，N/m。
3.3 鼓胀效应
如果向测试管柱内施加压力，只要内压大于外压；水平作用于测试管柱内壁的压力就会使管柱的直径有所增大，这种鼓胀效应叫做鼓胀效应。反之，如果向环形空间施加压力，只要外压力大于内压力，测试管柱直径有所减小，即称为反向鼓胀。与活塞效应和螺旋弯曲效应不同，鼓胀效应发生在整个管柱上。鼓胀效应受力的数学模型为：
△F3=0.6Ai(△pia)-0.6Ao(△poa) (6)
当测试管柱内流体流动而环形空间的流体不流动一时，其管柱长度变化△L3为：
上两式中：△pia为管柱内平均压力变化，MPa；△poa为管柱外平均压力变化，MPa；μ为材料的泊松比；R为测试管柱外径与内径的比值；L为管柱长度，m；△pis为井口处油压的变化，MPa；△pos为井口处套压的变化，MPa；△ρi为管柱内流体密度变化，kg/m3；△ρo为油套环空流体密度变化，kg/m3。
3.4 温度效应
管柱内平均温度变化△T时引起的力变化△F4和长度变化△L4的数学模型分别为：
△F4=58W△T (8)
△L4=βL△T (9)
式中：△T为管柱内平均温度变化，℃；β为材料热膨胀系数，℃-1；W为单位长度的测试管柱重量，N/m。
上述4种基本效应，既可以单独地、也可以综合地发生在一个管柱上面。当4种基本效应同时发生时，管柱总的长度变化，即为各单独效应所引起的长度变化的总和。
4 测试管柱强度校核
深井高温高压条件下，测试管柱性能要发生变化[11～12]，测试管柱抵抗外载的能力也跟着改变[2]，因而在进行强度设计时，必须考虑温度的影响。
测试管柱许用应力：
σ′s=σcKT (10)
根据Von-Mises屈服强度准则，判断是否满足下式。如果全部满足则为安全状态，否则处于危险状[10]。
式中：KT为给定温度(T)下测试管柱屈服强度的下降系数，KT=f(T)；σc为测试管柱的屈服强度，MPa；σr为测试管柱的径向应力，MPa；σθ为测试管柱的周向应力，MPa；σz为测试管柱的轴向应力，MPa。
5 软件研制
根据前面所推导和建立的测试管柱力学分析模型。采用Visual Basis6.0完成了测试管柱力学分析软件。该软件力学分析思路基本框图见图1。
6 结论
1) 从井筒内温度场、压力场分布预NA手，对测试管柱载荷、管柱强度、管柱变形进行了研究，建立了深井测试管柱力学模型。
2) 高温高压深井测试管柱力学分析时，各种情况下管柱轴向载荷、变形的计算要综合考虑井筒温度、压力变化，考虑井筒、封隔器的约束。
3) 根据研究的测试管柱力学分析理论编制了力学分析软件。为测试方案设计提供了依据。
参考文献
[1] 李相方.高温高压气井测试技术[M].北京：石油工业出版社，2007.
[2] 江汉石油管理局采油工艺研究所.封隔器理论基础与应用[M].北京：石油工业出版社，1983.
[3] 窦益华，张福祥.油气井测试工艺技术[J].钻采工艺，2007，30(5)：17-20.
[4] 黄桢.高压气井油管柱受力分析与应用研究[D].南充：西南石油学院，1996.
[5] 梁政.含硫气田高温高压深井测试工程设计[J].油气井测试，1997，6(4)：5-9.
[6] 陈中一.四川含硫天然气超深井试油的实践与认识[J].天然气工业，1998，18(2)：39-42.
[7] 郭春秋，李颖川.气井压力温度预测综合数值模拟[J].石油学报，2001，22(3)：39-42.
[8] 庄建山.高含硫化氢气井测试工艺浅析[J].油气井测试，2002，11(6)：57-59.
[9] 周天春.高压高产气井新851井测试工艺控制技术[J].天然气工业，2002，22(3)：76-77.
[10] 郑新权，陈中一.高温高压油气井试油技术论文集[C].北京：石油工业出版社，1997.
[11] 冉金成，骆进，舒玉春，等.四川盆地L17超高压气井的试油测试工艺技术[J].天然气工业，2008，28(10)：58-60.
[12] 李海涛，韩岐清，张国辉，等.射孔与测试联作管柱可靠性评价[J].天然气工业，2008，28(7)：96-98.
(本文作者：曾志军1，2 胡卫东1，3 刘竟成2 向超4 何将宏4 1.西南石油大学；2.重庆科技学院；3.川庆钻探工程公司川东钻探公司；4.中国石油玉门油田公司机械厂)
您可以选择一种方式赞助本站
支付宝转账赞助
微信转账赞助
- 注解：本资料由会员及群友提供仅供阅读交流学习，不得用于商业用途！
