煤层气藏水力裂缝扩展规律

摘 要

摘要：由于水力压裂改造措施是煤层气藏增产的主要手段，故研究水力裂缝在煤层的扩展规律是高效开发煤层气的重要内容。煤层强度低且天然裂缝发育，其水力裂缝的扩展不同于常规天然
摘要：由于水力压裂改造措施是煤层气藏增产的主要手段，故研究水力裂缝在煤层的扩展规律是高效开发煤层气的重要内容。煤层强度低且天然裂缝发育，其水力裂缝的扩展不同于常规天然气储层，为此应用损伤力学的方法研究了在流、固、热共同作用下的裂缝扩展规律。研究结果表明：与天然裂缝相遇后，水力裂缝会发生迂曲转向，部分水力载荷将消耗在非主裂缝的路径上，但迂曲一段距离之后，主裂缝仍会沿着平行于最大水平主应力方向延伸；主裂缝发生迂曲转向的临界条件随着天然裂缝数量、天然裂缝与最大水平主应力方向的夹角以及天然裂缝长度的不同而发生改变。该研究成果对煤层气藏进行水力压裂具有指导作用。
关键词：煤层气；裂缝(岩石)；裂缝扩展；水力能源；数学模拟；应力；压裂
0 引言
    煤层气是一类赋存于煤层中的洁净能源，蕴藏量极为丰富。由于地质条件的复杂多变性，大部分煤层气田属于低渗透率、低压力、低饱和度的“三低”煤储层气藏[1]，渗透率通常小于1×10-3μm2[2]，水力压裂改造措施是国内外煤层气井增产的主要手段[3～4]。大量岩石力学性质测试结果表明，煤岩的抗拉强度、抗压强度和杨氏模量都低于常规砂岩储层，而泊松比则高于常规砂岩储层，同时煤岩储层天然裂缝和割理发育。因此压裂施工中其裂缝扩展规律不同于常规水力裂缝。目前煤层气的开发利用还处于起步阶段，了解水力裂缝在煤岩储层中的扩展规律，对有效地发挥压裂措施在煤层气藏生产中的作用是极其重要的。
1 模型的建立
    煤层水力裂缝的形状主要受地层应力及岩石性质等的控制。据理论推断和实际挖掘观察，深NN(指N深超过800m的煤层)由于垂向应力多大于2个水平主应力，比较容易形成以垂直裂缝为主的裂缝系统[5]。
1.1 物理模型
    为了研究煤层中垂直裂缝的扩展规律，假设水力裂缝的扩展是一个瞬态渐进过程，水力裂缝在渗流场、应力场和温度场的共同作用下实现扩展[6]，应用有限元方法对煤层裂缝扩展进行数值模拟研究，建立物理模型如图1所示。
 
1.2 数学模型
    3个物理场的控制方程、边界条件、不同物理场之间的耦合方程和裂缝扩展准则方程分别如下所述。
1.2.1控制万程
传热方程：
 
渗流方程：
 
    力场方程：
   
    与常规应力应变方程相比，式(5)增加了热应变项、初始地应力项和流体压力项，以表征3个物理场之间的耦合作用。
1.2.2裂缝扩展准则
    对取自鄂尔多斯盆地井深1100m煤层的岩心进行岩石力学实验，煤岩在高应力下压实非常严重，即使在无围压时其应力-应变曲线也近似为直线，表现出良好的线弹性变形[7]。因此采用线弹性理论中的最大拉伸强度准则：
    σ1＞σ t  (6)
1.2.3边界条件和初始条件
    渗流场边界条件：固定边界地层压力恒定，射孔位置处压力为裂缝延伸压力，对称边界压力平衡，渗流速度为零。
    温度场边界条件：固定边界温凑恒定，对称边界无法向热流通过。
    位移约束：固定边界上位移和对称边界上法向位移均为零。
    初始条件：按照最大和最小水平主应力初始化地应力场，固定边界的温度和地层压力均为原始地层温度和压力。
2 模拟结果分析
    根据上述模型，推导出有限元列式，利用MATLAB编程来模拟水力裂缝在煤层中的扩展规律。华北地区发育石炭-二叠系和侏罗系含煤地层，煤层埋深小于2000m适合煤层气勘探开发的面积约为12×104km2，是我国重点煤层气勘探区域，根据其某一区块的地质特点在数值模拟时选取参数如下：孔隙度为4%，渗透率为0.8×10-3μm2，弹性模量为4500MPa，泊松比为0.33，热传导系数为1×10-5℃-1，原始地层温度为50℃，原始地层压力为10MPa，裂缝延伸压力为30MPa，裂缝闭合压力为25MPa，破坏拉应力为3MPa。
    天然裂缝对水力裂缝的扩展有重要影响。水力裂缝首先平行于最大水平主应力方向延伸，当与天然裂缝相遇后，沿着天然裂缝延伸至边界，迂曲一段距离后发生转向，将再次平行于最大水平主应力方向。天然裂缝的存在会导致部分水力载荷的损失，使主裂缝的延伸长度减小，从而影响压裂效果。
    水力裂缝迂曲转向的临界条件随着天然裂缝数量、天然裂缝与最大水平主应力方向的夹角和天然裂缝长度的不同而发生改变。由图2和图3可以看出：当天然裂缝长度增加时，水力裂缝发生迂曲转向所需的水平主应力差也增加，但增加幅度逐渐变小；水力裂缝的延伸长度逐渐减小，但减小幅度逐渐变大。当天然裂缝与最大水平主应力方向的夹角增加时，水力裂缝发生迂曲转向所需的水平主应力差也随之增加，但增加幅度逐渐变小；水力裂缝的延伸长度逐渐减小，但减小幅度逐渐变大。
 
    这主要是因为压裂液由主裂缝进入天然裂缝后，缝内的摩阻逐渐增加，而且主裂缝在迂曲的转向过程中，弯曲摩阻也是持续增大。因此可知，随着天然裂缝的数量增加，水力裂缝发生迂曲转向所需的水平主应力差逐渐增加，主裂缝的延伸长度逐渐减小。
3 结论
    1) 通过损伤力学的方法来研究水力裂缝在煤层中的扩展规律。研究结果表明：与天然裂缝相遇后，水力裂缝会发生迂曲转向，部分水力载荷将消耗在非主裂缝的路径上，但迂曲一段距离之后，主裂缝仍会沿着平行于最大水平主应力的方向延伸。
    2) 当天然裂缝的数量、天然裂缝与最大水平主应力方向的夹角以及天然裂缝的长度增加时，水力裂缝发生迂曲转向所需的水平主应力差也增加，但增加幅度逐渐变小；水力裂缝的延伸长度逐渐减小，但减小幅度逐渐变大。主要原因是压裂液由主裂缝进入天然裂缝后，缝内的摩阻逐渐增加，而且主裂缝在迂曲转向过程中，弯曲摩阻也持续增大。
符号说明
    σH、σK分别为最大、最小水平主应力，MPa；θ为天然裂缝与最大水平主应力方向的夹角，(°)；K′为热传导系数，℃ ；T为温度，℃；K为渗透率，10-3μm2；p为流体压力，MPa；σij为应力，MPa；σ′ij为有效应力，MPa；bi为体积力，MPa；σ0为初始地应力，MPa；εij为应变；εT为热膨胀应变；u为位移；δij为Kronecker常数；D为弹性矩阵；i，j为张量下标，i，j=1，2；σ1为实际拉应力，MPa；σt为破坏拉应力，MPa。
参考文献
[1] 刘贻军，娄建青.中国煤层气储层特征及开发技术探讨[J].天然气工业，2004，24(1)：68-71.
[2] 岳晓燕，谭世君，吴东平.煤层气数值模拟的地质模型与数学模型[J].天然气工业，1998，18(4)：28-31.
[3] JEFFREY R G，VLAHOVIC W，DOYLE R P，et al. Propped fracture geometry of three hydraulic fractures in Sydney Basin coal seams[C]∥SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition. Perth，Australia：SPE，1998.
[4] 修书志，江新民.煤层压裂工艺技术初探[J].油气井测试，1999，8(1)：45-49.
[5] 李安启，姜海，陈彩虹，等.我国煤层气井水力压裂的实践及煤层裂缝模型选择分析[J].天然气工业，2004，24(5)：91-93.
[6] 李林地，张士诚，张劲，等.缝洞型碳酸盐岩储层水力裂缝扩展机理[J].石油学报，2009，30(4)：570-573.
[7] 单学军.煤层气井水力压裂机理研究[D].北京：中国石油大学。2007.
 
(本文作者：李林地1，2 张士诚2 庚勐3 1.中国石化石油勘探开发研究院；2.中国石油大学石油工程教育部重点实验室；3.中国石油勘探开发研究院廊坊分院)