居民生活用气量指标模型研究

摘 要

摘要：论述了适用于居民生活用气量指标的数理统计学模型和计量经济学模型的理论基础、样本构成、建模过程以及各自的优点及存在的问题，提出应将数理统计学模型与计量经济学模型
摘要：论述了适用于居民生活用气量指标的数理统计学模型和计量经济学模型的理论基础、样本构成、建模过程以及各自的优点及存在的问题，提出应将数理统计学模型与计量经济学模型相结合，进行居民生活用气量指标的现状值评估、弹性分析、未来发展趋势预测。
关键词：居民生活用气量指标；数理统计学模型；计量经济学模型；现状值评估；弹性分析；趋势预测；影响因素
1 概述
   进入21世纪以来，随着天然气资源的开发，长输管道工程的全面启动和城市天然气利用工程项目大范围建设，天然气作为优质、高效的一次能源将在我国居民生活能源中占据重要地位[1]。居民生活用气量指标，即每位居民每年消耗燃气的折算热量，是反映居民生活燃气消耗水平的一个综合指标。该指标的现状及其发展趋势是签订燃气供气合同、建设燃气输配系统的重要基础数据。对居民生活用气量指标影响因素的弹性分析，可以为决策者制定更为合理的民用天然气政策提供依据。
   居民生活用气量指标的研究始于20世纪60年代，由于受到居民用户数量多、影响因素复杂、重视程度不足等条件制约，关于这方面的研究较少。目前有两种理论用于居民生活用气量指标的研究：①基于数理统计学理论建立的模型，即数理统计学模型。在该模型中居民生活用气数据被视为随机变量，通过随机抽取的居民生活用气数据子样，证明居民生活用气数据总体服从正态分布，进而运用数理统计定理，得到在一定置信度下的居民生活用气量指标现状值的置信区间。②基于计量经济学理论建立的模型，即计量经济学模型。在该模型中居民生活用气量指标与其影响因素之间存在量化关系，通过该模型可以进行居民生活用气量指标的弹性分析及未来发展趋势的预测。
    本文对居民生活用气量指标的两种模型进行分析。从两种模型的理论基础、样本构成、建模过程等角度分别进行阐述，在综合分析了两种模型各自的优点及存在的问题的基础上，提出应将数理统计学模型与计量经济学模型相结合，进行居民生活用气量指标现状值评估、弹性分析、未来发展趋势预测。
2 数理统计学模型
    数理统计学是研究随机现象的统计规律的数学学科[2]。基于居民生活燃气消耗的随机特性，我们可以采用数理统计学模型研究居民生活用气量指标[3、4]。
    在居民生活用气量指标数理统计学模型中，随机抽取n个居民生活年燃气消耗量数据(单位为m3/(人·a))，作为样本。
    居民生活年燃气消耗量是随机变量，居民生活年燃气消耗量的数据全体为总体，记为ζ，各个居民生活年燃气消耗量的数据为个体，记为ζi，n个个体ζi组成总体的一个子样，计为ζ。
    ζ={ζ1，ζ2，…，ζn)    (1)
    根据统计量定义，子样ζ的子样均值和子样方差分别为式(2)、(3)：
   
式中ζa——子样均值，m3/(人·a)
    n——子样中随机变量的数量
    i——子样中随机变量的序号
    ζi——第i个个体，m3/(人·a)
    Sn2——子样方差，[m3/(人·a)]2。
    文献[3]进行了居民生活年燃气消耗量的随机分析，根据随机抽取的居民生活年燃气消耗量子样，证明居民生活年燃气消耗量的数据总体f服从正态分布，即
    ζ～N(μ，σ2)    (4)
式中ζ——居民生活年燃气消耗量的数据总体
    μ——总体均值，m3/(人·a)
    σ2——总体方差，[m3/(人·a)]2
    总体均值μ即为居民生活用气量指标，通过对总体均值μ进行区间估计，即可得到在一定置信度下的居民生活用气量指标现状值的置信区间。
根据数理统计定理，取自正态总体的子样ζ，其子样均值ζa、子样方差Sn2、总体均值μ、总体标准差Sn构成统计量A，A是自由度为n-1的t变量，它服从t(n-1)分布。
 
在t分布表中，查出显著性水平α、自由度n-1对应的临界值t(α)(n-1)，使得：
 
式中α——显著性水平
    t(α)(n-1)——t分布表中显著性水平α、自由度n-1对应的临界值
置信度为1-α的居民生活用气量指标总体均值μ的置信区间为：
 
    居民生活用气量指标数理统计学模型样本构成简单，建模求解过程简便，对现状值的区间估计准确。但它无法研究各种因素对居民生活用气量指标的影响，对未来发展趋势不能作出预测。
3 计量经济学模型
    计量经济学是经济学、统计学、数学综合形成的边缘学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的经济学学科[5]。将计量经济学应用于居民生活用气量指标的研究[6、7]，是借鉴国外电力领域中将计量经济学应用于居民生活用电需求研究的成果[8～11]，并基于居民生活燃气需求与用电需求的相似性而发展起来的。
    居民生活用气量指标的计量经济学模型，根据采集的数据样本的不同可以分为横截面模型、时间序列模型、面板数据模型。横截面模型是对一个或多个变量在同一时间点上收集的数据进行建模，时间序列模型是对同一个变量在不同时间点上的数据进行建模，面板数据模型是对一个或多个变量在不同时间点上的数据进行建模。由于我国城市燃气发展历史较短，居民生活燃气消耗数据积累较少，采用横截面模型进行居民生活用气量指标研究的条件较为成熟。
    居民生活用气量指标横截面模型采集样本过程比数理统计学模型复杂。需要随机抽取n户居民一年的燃气消耗量及与燃气使用相关的基本信息，包括：燃气价格、户年收入、户人口数、燃气设备拥有情况、燃气使用习惯、能替代燃气的其他家用能源价格等项目(针对不同居民总体的生活燃气消耗特点而有所不同)。
   根据微观计量经济学需求模型[12]，居民生活燃气需求函数可以表示为：
    q=f(P，I，D，M，N，V)    (8)
式中q——居民生活年燃气消耗量，J/(人·a)
    P——燃气价格，元/J
    I—一用户年收入，元/(户·a)
    D——用户人口数，人/户
    M——用户燃气设备拥有情况
    N——用户燃气使用习惯
    V——能替代燃气的其他家用能源价格，元/J
在横截面模型研究时，常遇到异方差问题。根据相关文献，半对数计量经济学需求模型在减少异方差以及极端值影响方面有着独特的优越性[13]。因此，居民生活用气量指标研究推荐采用半对数计量经济学需求模型，即：
 
式中Me——用户拥有第e种燃气设备的情况
    E——用户拥有燃气设备的总数，台
    φ、β、γ、λ、θe、ω、η——回归参数
    ε——不确定因素的影响，即随机干扰项
   其中，P、I、D、V反映连续变量对居民生活燃气消耗量的影响，为实际数值；Me、N是为反映定性变量对居民生活燃气消耗量的影响而虚构的数值，称为虚拟变量(例如：拥有第e种燃气设备，则Me=1，否则Me=0；用户燃气使用习惯为宽松型，则N=1，否则N=0)。
根据横截面数据样本，采用最小二乘法对式(9)进行参数估计，得到满足经典回归假设检验的回归参数。求解回归参数估计量程序流程见图1。
 
对求得的回归参数进行t检验，若回归参数的t统计量满足式(10)，则认为此回归参数对应的项目对居民生活年燃气消耗量q有显著影响，否则认为影响不显著。
 
    根据式(9)对居民生活用气量指标进行弹性分析。弹性分析的目的在于得到居民生活用气量指标对其影响因素的微小变化所做出的反应。居民生活用气量指标相对各项影响因素的弹性如下：
 
式中ep——居民生活用气量指标对燃气自身价格的弹性
    eI——居民生活用气量指标对用户年收入的弹件
    eD——居民生活用气量指标对用户人口数的弹性
    eM——居民生活用气量指标对燃气设备数量的弹性
    eN——居民生活用气量指标对燃气使用习惯的弹性
    eV——居民生活用气量指标对能替代燃气的其他家用能源价格的弹性
    ——各项影响因素的变动率
    以上居民生活用气量指标的弹性分析数据，可以为决策者制定民用天然气政策提供参考，以利于节约用气、合理用气。
    依据式(9)及居民生活用气量指标的弹性分析数据，再参照社会、经济等发展趋势预测报告，预测未来居民生活用气量指标影响因素的发展变化，即可得到居民生活用气量指标的未来发展趋势。随着我国民用天然气事业的发展和居民生活用气数据的积累，采集时间序列数据和面板数据构建居民生活用气量指标时间序列和面板数据计量经济学模型，将是居民生活用气量指标计量经济学模型研究的未来发展方向，它将使居民生活用气量指标的未来发展趋势预测具有更为可靠的精度。
    计量经济学模型建立了居民生活用气量指标与其影响因素之间的量化模型。其意义在于，从量的角度说明了居民生活用气量指标与其影响因素之间的关系。可以通过影响因素的发展趋势，预测居民生活用气量指标的未来发展趋势；也可以通过政策调控影响因素，使居民生活用气量指标向着预定的方向发展。
4 结论
    ① 对于居民生活用气量指标的两种模型，数理统计学模型具有样本构成简单、建模求解过程简便、现状值区间估计准确等优点，适用于现状值的评估。计量经济学模型构建了居民生活用气量指标与其影响因素间的量化模型，适用于弹性分析以及未来发展趋势的预测。
    ② 居民生活用气量指标作为反映居民生活燃气消耗水平的一个综合指标，用于指导燃气规划及工程建设，它的现状值评估和未来发展趋势预测密不可分。对于这一指标的深刻剖析，可以为制定合理的民用天然气政策提供依据。对比分析两种模型自身的特点，本文推荐应将数理统计学模型与计量经济学模型相结合，进行居民生活用气量指标现状值评估、弹性分析、未来发展趋势预测。
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(本文作者：马迎秋 上海燃气工程设计研究有限公司 上海 200070)