摘要：深水测试对于及时发现和准确评价海洋深水油气藏具有重要意义，而深水测试的成功率和效果则是通过深水测试管柱力学研究的结果来评价的，其中测试管柱动力学分析可用以评价测试管柱在各种海况下的安全性。为此，提出了使用幅值响应算子(RAO)来计算钻井船纵荡水平运动和升沉运动的位移随时间响应的方法。把通过大钩补偿系统补偿后的升沉运动载荷作为测试管柱顶端的力边界条件和钻井船的纵荡水平运动位移作为测试管柱顶端的位移边界条件，应用有限元方法对测试管柱进行了动力学分析。研究得出以下结论：①在波浪的作用下，钻井船的升沉运动在3m内，而钻井船的纵荡位移较大；②随着波高的增大，测试管柱的位移和应力波动幅度增大，而应力平均值则变化不大；③波高在10m以内，测试管柱是安全可靠的。
关键词：海洋深水油气藏；测试管柱；钻井船；波浪；动力学；应力；安全性；效果
旨在发现海洋深水油气藏的深水测试的成功率和效果是通过深水测试管柱力学研究结果来评价的。测试管柱动力学分析是在分析测试管柱所受的环境载荷及其约束条件下，通过有限元软件建立深水测试管柱有限元模型，进而确定在不同的环境条件下测试管柱的动力响应的分析方法。
1 钻井船运动的模拟
1.1 对海洋波浪的模拟
实际海面上的波浪极为复杂，海面上经常出现的波浪是由风产生的风浪。风的方向是多变的。任意不规则的随机波浪模拟可以简化为将若干个不同周期、不同波高、不同相位角的简单正弦波进行线性叠加。P-M谱代表充分成长的风浪谱，在海浪研究及有关工程问题中得到广泛应用。国际船模试验室会议(ITTC)确定的标准波浪谱—P-M谱可以用[1]下式表达：
式中Sη(ω)表示P-M单边谱密度；叫表示圆频率，1/s；H1/3为有效波高(即波浪总数中1/3的最高波浪的平均波高)，m。
使用描述波浪的郎格-赫金斯(Longuet-Higgins)模型，波浪可由若干个不同周期、不同波高、不同相位角的简单余弦波进行线性叠加来模拟。长峰波浪可以表示为：
式中η(x，t)表示x处的水面相对于静水面在t时刻的高度，m；ai为第i个组成波的波幅，m；ki表示t时刻在这个水面高度的波的数量，就是第i个组成波的数量；ωi表示第i个组成波的圆频率，1/s；φi表示第i个组成波的初始相位，(°)。
对于单个波的波幅可以用下式来确定：
式中ai表示单个谐波的波幅，m；Sηη(ω)表示所需模拟的波浪频谱，也称为靶谱。频谱范围ωL～ωH的选取取决于所要求的精度。对于靶谱为P-M谱(本文取千分之二，即μ=0.002)，ωL与ωH则与可按下式确定[2]：
由于波浪是窄带随机过程，频率很小和频率很大的组成波提供能量很小，能量主要由狭窄频率带内的组成波提供。因此，随意地增大频谱范围反而会使模拟的精度下降。
1.2 钻井船运动的计算
钻井船运动可分解为：水平纵荡运动和升沉运动。
为了模拟钻井船的水平纵荡运动，模型必须是平均钻井船偏移，长期慢漂运动，以及钻井船对不规则波浪的瞬时响应三者的叠加。钻井船水平方向运动数学模型如式(6)所示[3～6]：
式中S(t)表示钻井船运动响应，为时间t的函数，m；S0表示钻井船平均偏移，m；SL表示钻井船慢漂运动的幅值，m；Sn为第n个组成波的波幅，m；an表示钻井船与波浪的相位差，(°)。
钻井船长期慢漂运动表示为：
式中SL表示钻井船慢漂的单边幅值，m；TL表示钻井船慢漂运动的周期，s；aL表示慢漂运动于波浪之间的相位差(其值常取为0)，(°)。
钻井船的响应幅值算子(Response Amplitude Operator，简称RAO)可以用来模拟钻井船对特定波的响应。响应幅值算子包括幅值传递函数与相位传递函数。前者确定了不同波浪周期时，钻井船响应与对应组成波的幅值比；后者确定了不同波浪周期时，钻井船响应与对应组成波的相位差。图1中是钻井船纵荡RAO幅值比和相位差。
在钻井船的升沉运动过程中，随机海浪强迫船体或平台做受迫振动。因此钻井船的升沉运动同样可由余弦波叠加而得到。根据钻井船的升沉RA0可以间接得到钻井船的升沉运动响应。API规范给出的钻井船升沉RA0幅值比和相位差见图2。
图3是在10m波高波浪作用下钻井船升沉位移和纵荡位移随时间的变化。考虑钻井船的平均偏移为14m，假设慢漂运动的单边幅值为10m，慢漂运动的周期为200s，波浪的有效波高为10m。
2 测试管柱动力学计算
以我国南海某深水井为例，其水深为1400m，测试管柱外径为Φ114.3m，壁厚为9.897mm，大钩升沉补偿机构的系数为7.88kN/m，钻井液密度为1.05×103kg/m3，弹性模量取2.5×105MPa，泊松比取0.3，管柱重量为248N/m。
采用有限元分析方法，将钻井船的升沉响应时间历程通过钻井船的悬挂系统转换为轴向力的时间历程并将其作为测试管柱顶端的力边界条件，将钻井船的水平纵荡响应位移时间历程作为测试管柱顶端的位移边界条件。通过有限元动力学模拟得到了波高为10m的测试管柱应力随时间变化的曲线。图4中反映了深水测试管柱10m波高波浪作用下离转盘面8m和1300m处应力随时间的变化情况。图5是不同波高下深度为8m处测试管柱平均应力与应力波动对比图。
从图4、5可知：随着波高的增大，测试管柱的应力的波动增大，而且测试管柱应力波动的幅度也增大；在不同波高下测试管柱应力的平均值则基本不变。
3 结论
1) 在波浪的作用下，钻井船的升沉运动在3m内，而钻井船的纵荡位移较大。
2) 随着波高的增大，测试管柱的位移和应力波动幅度增大，而应力平均值变化不大。
3) 波高在10m以内，测试管柱是安全的。
参考文献
[1] 竺艳蓉.海洋工程波浪力学[M].天津：天津大学出版社，1991.
[2] ROBERT M，AGBEZUGE L K.Random wave and vessel motion effects on drilling riser dynamics[C]∥paper 2650 MS presented at the Offshore Technology Conference.3-6 May，1976，Houston，Texas：Texas：Offshore Technology Conference，1976.
[3] 俞聿修.随机海浪及其工程应用[M].大连：大连理工大学出版社，2000.
[4] 李军强，刘宏昭，何钦象，等.波浪力作用下海洋钻井隔水管随机振动研究[J].机械科技与技术，2004，23(1)：7-10.
[5] 石晓兵，郭昭学，聂荣国，等.海洋深水钻井隔水管变形及载荷分布规律研究[J].天然气工业，2004，24(3)：88-90.
[6] 石晓兵，陈平.三维载荷对海洋深水钻井隔水管强度的影响分析[J].天然气工业，2004，24(12)：86-88.
(本文作者：谢鑫1 付建红1 张智1 何玉发2 1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学；2.中海石油研究中心)
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