基于回归分析的北京市天然气供应规模预测

摘 要

摘要：通过对北京市1997年以来天然气年供应量关于GDP、年末房屋建筑面积的回归分析，得出线性回归方程，预测天然气年供应量。由建立的管道总长度关于天然气年供应量的一元线性回
摘要：通过对北京市1997年以来天然气年供应量关于GDP、年末房屋建筑面积的回归分析，得出线性回归方程，预测天然气年供应量。由建立的管道总长度关于天然气年供应量的一元线性回归方程，预测管网规模。
关键词：GDP；年末房屋建筑面积；回归分析；负荷预测；年供气量；管网规模
Forecasting of Natural Gas Supply Scale in Beijing City Based on Regression Analysis
LIU Yan，ZHANG Ying-hui，DU Xue-ping
Abstract：Based on the regression analysis between annual natural gas supply volume and GDP/year-end housing construction area since 1 997 in Beijing City，the linear regression equation is obtained to predict the annual natural gas supply volume. The scale of pipeline network is predicted by the simple linear regression equation between total pipeline length and annual natural gas supply volume.
Key words：gross domestic product(GDP)；year-end housing construction area； regression analysis；load forecasting；annual gas supply volume；scale of pipeline network
1 概述
    北京市天然气市场仍将在未来一段时期内保持快速增长。2008年北京市燃气集团天然气供应量约为49×108m3，高峰流量为196×104m3/h，2020年有望突破200×108m3的供应规模。陕京三线及唐山LNG正在规划建设中，计划给北京供气。处于天然气产业链中上游的长输管道和LNG气源地建设，可能会与下游持续增长的负荷需求不相适应[1、2]，中上游配套设施规划建设相对滞后，会导致城市天然气气源保障不足，类似于2004年冬季供气紧张的局面可能再度出现。所以，采用多种方法准确预测未来负荷需求对可靠供气有重要意义，本文采用一元线性回归方法预测天然气的供应规模。
2 线性回归方法预测天然气年供应量
    城市天然气输配管网的年输送量与当年的GDP、年末房屋建筑面积等因素存在一定关系，可以对这种关系进行回归分析。回归分析指从某一组数据出发，判断变量之间是否存在相关关系，确定它们之间的数学表达式，此数学表达式即为回归方程，并对其可信程度作统计检验，最终利用确定的回归方程进行预测和控制[3、4]。将GDP、年末房屋建筑面积分别作为自变量，天然气年供应量作为因变量，通过回归分析预测某一阶段的供气量及管道总长度。
   ① 天然气年供应量关于GDP的回归分析
   1997年—2008年北京市的GDP与天然气年供应量见表1，对应关系见图1，从图1可知天然气年供应量与GDP存在线性关系。
    线性回归理论一直被广泛应用，在许多实际问题中，当自变量局限于一定范围时，可以取线性模型作为真实模型的近似，其误差可忽略[3]。
表1 1997年—2008年北京市GDP与天然气年供应量
年份
1997
1998
1999
2000
2001
2002
GDP/元
2076×108
2376×108
2678×108
3161×108
3711×108
4330×108
天然气年供应量/m3
1.8×108
3.8×108
7.6×108
11.0×108
16.7×108
20.5×108
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
GDP/元
5024×108
6060×108
6886×1088
7861×108
9353×108
10488×108
天然气年供应量/m3
23.8×108
27.0×108
31.7×108
38.4×108
43.4×108
60.1×108
 

   北京市天然气年供应量与GDP基本呈线性关系，可用式(1)表示。
    V=aX+b    (1)
式中X——年GDP，元
    V——年天然气供应量，m3
    a、b——回归系数
   根据表1数据，得出回归方程：
   V=0.0061422X-8.9436×108    (2)
   建立经验回归方程的目的在于揭示天然气年供应量与GDP之间的内在规律，所建立的回归方程是否有意义需要经过回归显著性检验。用F检验对回归方程作显著性检验的方法称为方差分析，检验线性回归方程显著性的方差分析[4]见表2。
表2 线性回归方程显著性方差分析
方差来源
偏差平方和
自由度
方差
F
Fα
显著性
回归
SR
1
VR=SR/1
F=VR/Ve
F0.05(1,n-2)
 
剩余
Se
n-2
Ve=Se(n-2)
 
F0.01(1,n-2)
 
总和
ST
n-1
 
   SR：回归平方和，反映了X变化引起V波动的大小，是通过X对V的相关性引起的。
   Se：剩余平方和，反映了除X对V的线性影响之外的剩余因素引起V波动的大小。
    ST：总的偏差平方和，它反映V1，V2，…，Vn的离散程度，ST=SR+5。。
    若F＞F0.01(1,n-2)，则显著性为高度显著，用**表示；若F0.05(1,n-2)≤F≤F0.01(1,n-2)，则显著性为显著，用术表示；若F＜F0.05(1,n-2)，则显著性为不显著，不作标记。
    若回归方程有意义，即V波动主要是由X变化引起的，其他因素是次要的，即要求SR尽可能大，而SR尽可能小。回归直线对样本数据点的拟合程度，通常用可决系数R2来表示，R2=SR/ST，R2越接近于1，表明回归直线对样本数据点的拟合程度越高[3、4]，这种检验方法称为R检验。1997年—2008年北京市天然气年供应量与GDP方差分析见表3。
表3 1997年—2008年北京市天然气年供应量与GDP方差分析
方差来源
偏差平方和
自由度
方差
F
Fα
显著性
回归
3279.0
1
3279.0
408.8
5.0
**
剩余
80.2
10
8.0
 
10.0
 
总和
3359.2
11
 
    可决系数R2=0.97612，标准误差Sy=2.8322。F＞F0.01(1,10)，故显著性为高度显著。
    天然气年供应量关于GDP的回归方程通过了F检验与R检验，即可用来预测。预测是在确定自变量为某一个值时求因变量的估计值，分为点预测和区间预测。
    假设在2008年后12年内，GDP保持每年10.9%的增幅，预测得到2009年—2020年天然气的供应量，见表4。经验证，2009年的实际天然气供应量在预测天然气供应量的置信度为95%的预测区间内。
    回归方程表明GDP每增加1000×108元，天然气年供应量增加约6.14×108m3。随着能源结构的调整，今后燃气发电的比例将有很大提高，虽然以GDP为自变量的回归分析能反映未来的发展趋势，但是对1997年—2008年基础数据的分析并不能体现能源政策调整力度加大所带来的结果。以GDP为自变量的分析表明：按1997年—2008年的发展模式，到2020年天然气供应量将达到约210×108m3。新清洁能源政策与既有发展模式的共同作用，将导致2020年天然气供应量为210×108m3与新增电厂用气量之和。
表4 GDP年增幅为10.9%时的天然气供应量预测值
年份
预测天然气供应量/m3
预测天然气供应量的置信度为95%的预测区间/m3
2009
62.497×108
56.33×108～68.67×108
2010
70.284×108
64.11×108～76.46×108
2011
78.920×108
72.75×108～85.09×108
2012
88.497×108
82.33×108～94.67×108
2013
99.118×108
92.95×108～105.29×108
2014
110.897×108
104.73×108～117.07×108
2015
123.960×108
117.79×108～130.13×108
2020
213.999×108
207.83×108～220.17×108
    ② 天然气年供应量关于建筑面积的回归分析
    天然气年供应量与GDP的相关性分析表明一元线性回归分析可以用于预测天然气供应量。根据北京市近几年的用气结构特点推断北京市天然气供应量与年末房屋建筑面积也存在相关关系。1997年—2007年北京市天然气年供应量与年末房屋建筑面积见表5，并对这些数据进行一元线性回归分析。
表5 1997年—2007年北京市天然气年供应量与年末房屋建筑面积
年份
年末房屋建筑面积/m2
天然气年供应量/m3
1997
29 294×104
1.8×108
1998
31019×104
3.8×108
1999
33273×104
7.6×108
2000
35531×104
11.0×108
2001
37717×104
16.7×108
2002
40483×104
20.5×108
2003
43122×104
23.8×108
2004
46523×104
27.0×108
2005
50707×104
31.7×108
2006
54282×104
38.4×108
2007
57361×104
43.4×108
注：数据来自1998年—2008年北京统计年鉴。
回归分析得到回归方程：
    V=14.525A-40.1318×108    (3)
式中A——年末房屋建筑面积，m2
    可决系数R2=0.99214，标准误差，Sy=1.2956，显著性为高度显著。
    年末房屋建筑面积为自变量的回归分析结果表明天然气年供应量与年末房屋建筑面积存在线性关系，所得回归方程通过了F检验和R检验，可用于预测。年末房屋建筑面积每增加1×108m2，天然气年供应量需增加约14.53×108m3，可决系数最接近于1，所以建筑面积应作为天然气需求预测的重点关注对象。若北京市年末房屋建筑面积达到15×108m3，则天然气供应量将达到178×108m3。与利用GDP的分析类似，以年末房屋建筑面积为自变量的回归分析，部分反映了未来的发展趋势，清洁能源政策与既有发展模式的共同作用将导致未来天然气供应量为178×108m3与新增电厂用气量之和。以GDP和年末房屋建筑面积为自变量的回归分析表明北京市2020年天然气供应量有望达到200×108m3。
    ③ 蓝天数关于天然气年供应量的回归分析
    我国发展城市燃气的主要目的是改善大气环境[5]，表6所示为2000年—2008年北京市天然气年供应量与蓝天数，回归分析表明天然气年供应量与蓝天数具有相关关系。天然气在北京的利用确实达到了改善大气环境的目的。
    分析得到回归方程：
    S=1.9528×10-8V+164.6477    (4)
式中S——蓝天数，即空气质量二级和好于二级的天数，d
   可决系数R2=0.91285，标准误差Sy=9.7066，显著性为高度显著。
表6 2000年—2008年北京市蓝天数与天然气年供应量
年份
2000
2001
2002
2003
2004
天然气年供应量/m3
11×108
17×108
20×108
24×108
27×108
蓝天数/d
177
185
203
224
229
年份
2005
2006
2007
2008
 
天然气年供应量/m3
32×108
38 ×108
43×108
60×108
 
蓝天数/d
234
241
246
274
 
3 天然气管网规模预测
    ① 管道总长度的回归分析
    研究表明，2030年之前我国天然气产业将处于成长期[6]，仍然以城市供气为主要方向。管网建设与负荷的增加存在相关关系[7]，1997年—2007年北京市管道总长度与天然气年供应量见表7，分析得到如下的回归方程：
    L=149.8919×10-8V+2027.1271 (5)
式中L——天然气管道总长度，km
   可决系数R2=0.91092，标准误差Sy=685.178，显著性为高度显著。
    回归系数149.8919的意义是天然气年供应量每增加1×108m3，需要增建天然气管道约149.9km。
    ② 中压管道总长度的回归分析
    截至2008年，北京天然气管网次高压A以上管道长度仅占管道总长度的8.6%，且大多处于城市外围，合理增建高压管道具备条件。中压管道长度已占管道总长度的40%，中压管道几乎遍布市区所有主干道路，形成了密集的环状管网。中压管道建设是连接用户和高压转输平台的关键，除电厂以外的其他用户几乎都要经过中压管道的转输，中压管道的完善是用户发展的关键。1997年—2007年北京市中压管道总长度与天然气年供应量(不包括电厂用气量)见表8。
表7 1997年—2007年北京市管道总长度与天然气年供应量
年份
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
天然气年供应量/m3
1.8×108
3.8×108
7.6×108
11.0×108
16.7×108
20.5×108
23.8×108
27.0×108
31.7×108
38.4×108
43.4×108
管道总长度/km
1222
2182
3277
3924
5019
5435
6464
6756
7004
7295
7551
表8 1997年—2007年北京市中压管道总长度与天然气年供应量(不包括电厂用气量)
年份
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
不包括电厂用气量的天然气年供应量/m3
1.8×108
3.8×108
7.6×108
11.0×108
16.7×108
20.5×108
23.8×108
27.0×108
31.7×108
35.7×108
40.7×108
中压管道总长度/km
609
698
839
1011
1212
1696
2045
2394
2639
2782
2912
分析得到回归方程：
    L′=66.3613×10-8V+383.419    (6)
式中L′——天然气中压管道长度，km
   可决系数R2=0.97209，标准误差Sy=155.2057，显著性为高度显著。
    回归系数66.3613的意义是通过中压管道的天然气年供应量每增加1×108m3，需要增建中压管道约66.4km。北京市平均每建设1km中压管道的费用约为150×104元，则每增加1×108m3的天然气供应量需要投资约1×108元。
4 结论
    随着北京市城市建设的发展，郊区县作为城市多中心进行建设开发，燃气需求和燃气设施的建设必将达到新的水平。但是，各用气点较为分散，管道建设量较大。由市中心区历史数据得到的回归方程可作为郊区县管网规划的参考。天然气年供应量与GDP、年末房屋建筑面积线性相关，可以得出一般性结论，用于预测临近年份基本因素的变动对总供气量的作用程度。目前样本数据有限，更精确的预测模型有待于样本数据的增加完善。天然气供应规模受能源政策调整的影响，线性模型可以作为真实模型的近似，但要考虑能源政策的影响，对预测结果进行修正。
参考文献：
[1] 刘毅军.天然气产业链下游市场风险研究[M].北京：石油工业出版社，2007.
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[4] 王岩，隋思连，王爱青.数理统计与MATLAB工程数据分析[M].北京：清华大学出版社，2006.
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[7] 李猷嘉.燃气输配系统的设计与实践[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.
 
(本文作者：刘燕1 张应辉1 杜学平2 1.北京市燃气集团有限责任公司 北京 100035；2.北京建筑工程学院 北京 100044)