架空供热管道转角附近活动支架的允许间距

摘 要

摘要：对L形、Z形架空敷设供热管道转角附近活动支架的最大允许间距进行了计算。转角附近活动支架的最大允许间距为长直架空敷设供热管道活动支架最大允许间距的81.6%，在实际工
摘要：对L形、Z形架空敷设供热管道转角附近活动支架的最大允许间距进行了计算。转角附近活动支架的最大允许间距为长直架空敷设供热管道活动支架最大允许间距的81.6%，在实际工程中，可圆整为80%。
关键词：架空供热管道；活动支架；允许间距；转角
Permissible Spacing of Movable Supports near Overhead Heat-supply Pipeline Corner
LIANG Feng，GA0 Bai-zheng
Abstract：The maximum permissible spacing of movable supports near L-type and Z-type overhead heat-supply pipeline corner is calculated. The maximum permissible spacing of movable supports near the corner is 81.6%of that of movable supports of straight overhead heat-supply pipeline. The whole number of 80%can be taken in actual engineering.
Key words：overhead heat-supply pipeline；movable support；permissible spacing；corner
1 L形架空敷设供热管道
   ① 长直架空敷设供热管道
L形架空敷设形式见图1，对于长直架空敷设供热管道，可作为受匀布荷载的等跨距连续梁处理。设按强度条件确定的连续梁活动支架最大允许间距为rmax，连续梁最大截面弯矩Mmax；的计算式为：
 
式中Mmax——连续梁的最大截面弯矩，N·m
    g——管段的均布重力荷载，N/m
    rmax——按强度条件确定的连续梁活动支架最大允许间距，m
    最大截面弯矩在活动支架处的管道截面上。若按强度条件确定管道转角附近活动支架最大允许间距，r1、r2应按悬臂梁相关计算式进行计算，rw应按外伸梁相关计算式进行计算，这样比较切合实际。
   ② L形转角附近的悬臂梁
将L形转角附近管段BC、DC作为悬臂梁处理，受力分析分别见图2、3。对于悬臂梁BC、DC，在转静≤角C处存在约束力F，该约束力对悬臂梁BC、DC的作用力分别为F1、F2，这两个作用力大小相等、方向相反。
 
    对于悬臂梁BC，转角C处垂直位移s1的计算式为：
   
式中s1——对于悬臂梁BC，转角C处的垂直位移，m
    r1——活动支架B与转角C的间距，m
    E——钢材的弹性模量，Pa
    J——钢管的形心惯性矩，m4
    F1——转角C处约束力对悬臂梁BC的作用力，N
对于悬臂梁DC，转角C处垂直位移s2的计算式为：
 
式中s2——对于悬臂梁DC，转角C处的垂直位移，m
    r2——活动支架D与转角C的间距，m
    F2——转角c处约束力对悬臂梁DC的作用力，N
转角C处约束力F(F=F1=F2)的计算式为：
 
式中 F——转角C处的约束力，N
设r2≥r1，则活动支架B、D处管道截面弯矩MB、MD的计算式分别为：
 
式中MB、MD——活动支架B、D处管道截面弯矩，N·m
由式(5)、(6)可知，当r2≥r1时，MD≥MB。因此，只要活动支架D处管道满足强度条件，活动支架B处的管道必然满足强度条件。将式(4)代入式(6)，得到：
 
由式(7)可知，当r1=r2时，MD取得最大值，有：
 
式中MD,max——活动支架D处管道的最大截面弯矩，N·m
当MD,max=Mmax时，转角C附近管道满足强度条件。由式(1)、(8)得：
 
    即L形架空敷设供热管道转角两侧活动支架的最大允许间距为0.816rmax。
   ③ L形转角附近的外伸梁
   将L形转角附近管段AC作为外伸梁处理，由于活动支架A处管道截面的变形量很小，为简化计算，设定活动支架A处管道截面的转角为零，这对工程计算结果的影响很小，可满足工程设计需要。在设定活动支架A处管道截面转角为零的前提下，外伸梁AC、AB的受力分析分别见图4、5。
 
    活动支架B处管道的截面弯矩MB由式(5)确定，活动支架B对管道支撑力FB的计算式为：
 
式中FB——活动支架B对管道的支撑力，N
活动支架A处管道截面弯矩帆的计算式为：
 
式中MA——活动支架A处管道截面弯矩，N·m
将式(5)、(10)代入式(11)，得到：
 
按强度条件确定活动支架A、B的最大允许间距rw,max，必须考虑最不利情况。以r1为变量对式(12)求极值，可求得到当r1=0时MA取得最大值，即：
 
式中MA,max——活动支架A处管道的最大截面弯矩，N·m
当MA,max=Mmax时，管道满足强度条件。由式(1)、(13)得到活动支架A、B最大允许间距rw,max的计算式为：
 
式中rw,max——活动支架A、B的最大允许间距，m
2 Z形架空敷设供热管道
    在架空敷设的供热管道中，z形架空敷设的形式也较多见。对于z形架空敷设供热管道，我们考虑两种敷设形式：一种是短边无活动支架的敷设形式，见图6；另一种是短边有活动支架的敷设形式，见图7。在活动支架距两个转角较近的情况下(见图6、7)，这两个活动支架上的管段受力可视为简支梁受力，受力分析见图8。
 
    与连续梁不同，简支梁的最大截面弯矩在两个活动支架的中部，最大截面弯矩Mj,max。的计算式为：
   
式中Mj,max——简支梁的最大截面弯矩，N·m
    rj——Z形架空敷设供热管道转角附近活动支架的间距，m
当Mj,max=Mmax时，简支梁满足强度条件。因此，由式(1)、(15)得到Z形架空敷设供热管道转角附近活动支架最大允许间距rj,max的计算式为：
 
式中rj,max——Z形架空敷设供热管道转角附近活动支架的最大允许间距，m
3 结论
    经分析可知，L形、Z形架空敷设供热管道转角附近活动支架的最大允许间距与长直架空敷设供热管道活动支架最大允许间距之间存在一个关联系数：0.816。一般情况下，应先确定长直架空敷设供热管道活动支架的最大允许间距，然后考虑关联系数0.816，从而确定转角附近活动支架的最大允许间距。
由于架空敷设供热管道活动支架间距的计算精度不需要很高，关联系数0.816可圆整为0.8。
 
(本文作者：梁丰 高百争 中平能化集团 供热分公司 河南平顶山 467000)