无补偿直埋供热管道应力计算理论探讨

摘 要

摘要：对目前国内无补偿直埋供热管道应力计算采用的弹性理论、安定性理论进行了介绍。通过理论分析和对比，提出在无补偿直埋供热管道应力计算中采用安定性理论有待商榷。关键词
摘要：对目前国内无补偿直埋供热管道应力计算采用的弹性理论、安定性理论进行了介绍。通过理论分析和对比，提出在无补偿直埋供热管道应力计算中采用安定性理论有待商榷。
关键词：无补偿直埋；供热管道；应力计算；弹性理论；安定性理论
Theoretical Discussion on Stress Calculation of Directly Buried Heat-supply Pipeline without Expansion Joint
WANG Yu-xuan，GAO Bai-zheng，LIU De-ping，LIANG Feng
Abstract：The elastic theory and shake-down theory in stress calculation of directly buried heat-supply pipeline without expansion joint recently applied in China are introduced. Through the theoretical analysis and comparison，it is put forward that using the shake-down theory in stress calculation of directly buried heat-supply pipeline without expansion joint should be discussed.
Key words：directly buried installation without expansion joint；heat-supply pipeline；stress calculation：elastic theory；shake-down theory
   在供热管道敷设方式中，直埋敷设因对交通影响小，便于施工及造价低等优点被广泛采用。其中，无补偿直埋敷设是一种技术先进且造价较低的敷设方式，它与有补偿直埋敷设相比，突出的优点在于大大减少了固定支座和补偿器，只是在管道变径较大管径侧与不同敷设方式(如直埋敷设与地上敷设)交界处设固定支座，特别适用于地下管网复杂或地下水位较高的地区[1、2]。与有补偿直埋不同，无补偿直埋供热管道温度变化不是产生位移，而是产生轴向应力，轴向应力由管道自身的强度来承受。本文对无补偿直埋供热管道应力验算理论进行探讨。
1 弹性理论[3]
在材料力学中，对于一根两端固定的钢管，当温度变化△t时，钢管轴向应力的计算式为[4]：
σ=Eαl△t
式中σ——钢管的轴向应力，MPa
    E——钢材的弹性模量，MPa
    αl——钢材的线胀系数，K-1
    △t——钢管固定后的温度变化，℃
CJJ/T 81—8《城镇直埋供热管道工程技术规程》第4.1.7条规定[5]：直埋供热管道钢材的基本许用应力，应根据钢材有关特性，取下列两式中的较小值：
 
式中σall——钢材的基本许用应力，MPa
    σb——钢材在计算温度下的强度极限，MPa
    σs——钢材在计算温度下的屈服极限，MPa
    以供热管道常用的钢材Q235为例，其强度极限σb=375MPa、屈服极限σs=235MPa。取式
(2)、(3)计算结果较小者，得到钢材的基本许用应力σall=125MPa。
    CJJ 34—2002《城市热力网设计规范》第9.0.4条规定[6]：直埋敷设热水管道的许用应力取值、管壁厚度计算、热伸长量计算及应力验算应按《城镇直埋供热管道工程技术规程》(CJJ/T 81)的规定执行。
    CJJ/T 81—8《城镇直埋供热管道工程技术规程》第4.1.8条第2款规定：管道由热胀、冷缩和其他因位移受约束而产生的二次应力及由内压、持续外载产生的一次应力的当量应力变化范围，不应大于钢材在计算温度下基本许用应力的3倍。即：
    σE≤3σall    (4)
式中σE——管道由热胀、冷缩和其他因位移受约束而产生的二次应力及由内压、持续外载产生的一次应力的当量应力，MPa
    由于供热管道的压力较低，与热胀、冷缩产生的二次应力相比，内压、持续外载产生的一次应力对轴向应力的影响很小。为讨论问题简便，我们在进行无补偿直埋供热管道的应力验算分析时，忽略一次应力。由于聚氨酯保温材料的耐温限制，直埋热水供热管道温度较低，一般小于等于130℃，因此式(4)可写成：
    σz≤3σall    (5)
式中σz——由热胀、冷缩产生的二次应力，MPa
则供热管道最高允许温升的计算式为：
 
式中△fmax——供热管道的最高允许温升，℃
    由式(6)计算得，△tmax=150℃。
    CJJ 34—2002《城市热力网设计规范》第9.0.2第4款规定：对于只在供暖期运行的地下敷设管道，管道工作循环最低温度取10℃。由此可知，管道工作循环温度范围为10～130℃，最大温差为120℃，这与式(6)的计算结果相比低30℃。因此，由热胀、冷缩产生的二次应力不会超过375MPa。为了使管道在最高和最低两个极端温度所受的轴向压力或拉力对称均衡，且不发生塑性变形，管道安装时预热到中间温度(70℃)。
    预热温度取70℃，预热安装后，管道的轴向应力为零。若安装后管道温度从预热温度70℃降到10℃，则管道出现150MPa的拉应力；若运行温度升到70℃，管道的轴向应力恢复为零；若继续升温到130℃，管道出现150MPa的压应力。预热安装后管道可常年运行在弹性范围以内，按这种应力验算方法，管道的轴向应力不超过屈服极限(235MPa)，不发生塑性变形，管道自始至终在弹性范围内工作。
2 安定性理论[3]
    仍以钢材Q235为例，与弹性理论相同的是安定性理论按二次应力≤375MPa进行应力验算。与弹性理论不同的是采用安定性理论进行应力验算的管道运行前不预热，待管道由安装温度上升至某一温度时，管道达到屈服极限，开始发生塑性变形。若管道温度继续上升到130℃，此时管道的轴向压应力仍为235MPa。管道温度降到10℃时，管道的轴向拉应力为65MPa。以后管道温度运行在10～130℃，不再发生塑性变形。
3 弹性理论在实践和理论上的完整性
    弹性理论源于北欧，采用的设计理论与我国有差别。北欧采用的设计应力是许用应力，没有应力分类。在理论上，北欧弹性理论采用的是保证材料应力不超过许用应力的一般工程设计原则，若材料内部有允许的缺陷或不均匀现象，其安全由计算许用应力中的安全系数来保证，无论在理论上还是在应用上都很简单、成熟，也是各种工程设计采用的一般设计原则。可以说，北欧采用的弹性理论是一个完整的设计理论，而且经受了长期实践检验。
    我国的弹性理论与CJJ/T 81—8《城镇直埋供热管道工程技术规程》采用的应力分类法相联系，在弹性范围内的设计温度应力(约150MPa)大于计算温度下的基本许用应力(125MPa)，但设计温度应力远小于屈服极限(235MPa)，应该说也是比较安全的。
4 安定性理论在实践和理论上的商榷
    安定性理论源于我国，与弹性理论相比，采用安定性理论设计的管网运行的时间较短、数量较少，且管网运行温度达到设计温度的比较少见。笔者认为，目前还不能说采用安定性理论进行应力验算的无补偿直埋供热管道已经受住了实践的检验。在理论上，按照CIJ/T 81—98《城镇直埋供热管道工程技术规程》规定的应力变化范围为3σall，有必要进一步商榷。
    我国供热管道的应力分类法源于SDG J6—90《火力发电厂汽水管道应力计算技术规定》[7]。然而，火力发电厂的高温高压管道一般为架空敷设的空间管系，直管道距离不长(一般不超过200m)，大多采用自然补偿，且该标准中指出的热胀二次应力主要涉及弯曲应力。对于直管道距离不长，且采用自然补偿的空间管系，设计允许管道发生塑性变形，管道不会因材料的允许缺陷或不均匀现象造成不可预见的塑性变形而遭到破坏。
   相反，直埋供热管道长距离敷设的直管段较多，而且无补偿直埋敷设技术在长距离直管段上才更有意义。对于长距离敷设的直管段，如果允许管道发生塑性变形或轴向应力接近屈服极限，易出现由于材料允许的缺陷或不均匀现象所造成的破坏，如钢管壁厚偏差的影响。
   我国现行的GB/T 9711.1—1997《石油天然气工业输送钢管交货技术条件第一部分：A级钢管》允许部分钢管壁厚偏差为±12.5%[8]。假设长度为1×104m的直管段中有一根长度为12m的钢管壁厚负偏差为10%，其余9988m钢管的壁厚偏差为零，不考虑土壤摩擦力。显然，当壁厚偏差为零的9988m钢管的轴向应力为屈服极限的90%时，壁厚负偏差为10%的12m钢管的轴向应力已达到屈服极限。GB/T 9711.1—1997《石油天然气工业输送钢管交货技术条件 第一部分：A级钢管》规定：钢管的壁厚偏差允许值为±12.5%，这就意味着一批钢管的壁厚差有可能达到25%。当采用安定性理论进行直埋供热管道应力验算时，钢管壁厚偏差的影响将比较明显。因此，安定性理论的应用也许有必要进一步商榷。CJJ/T 81—8《城镇直埋供热管道工程技术规程》第4.1.8条第2款，可能也需要进一步认真考虑。
    CJJ/T 81—8《城镇直埋供热管道工程技术规程》已施行10年，其使用范围为供热介质温度≤150℃、规格小于等于DN 500mm的供热管道，而现在的供热管道已达到DN 1200mm。因此，笔者建议尽快修订《城镇直埋供热管道工程技术规程》。
参考文献：
[1] 何聪，赵玉军，李祥瑞.无补偿预热直埋敷设方式的探讨[J].煤气与热力，2002，22(5)：452-454.
[2] 李静，戴东辉，李晓恭.热水供热管道预热无补偿直埋敷设的设计[J].煤气与热力，2006，26(12)：44-46.
[3] 王飞，张建伟.直埋供热管道工程设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.
[4] 刘鸿文.材料力学[M].北京：人民教育出版社，1979.
[5] CJJ/T 81—98，城镇直埋供热管道工程技术规程[S].
[6] CJJ 34—2002，城市热力网设计规范[S].
[7] SDG J6—90，火力发电厂汽水管道应力计算技术规定[S].
[8] GB/T 9711.1—1997，石油天然气工业输送钢管交货技术条件 第一部分：A级钢管[S].
 
(本文作者：王玉玄1，2 高百争2 刘德平1 梁丰3 1.郑州大学机械工程学院 河南郑州 450001；2.郑州市热力总公司 河南郑州 450052；3.中平能化集团供热分公司 河南平顶山 467000)