摘 要 纵、横波速度是储层岩性、物性和流体识别的重要参数，而实际生产中往往缺乏横波速度资料，因此，开展横波速度预测已成为岩石物理研究的重要内容。目前横波预测中普遍使用的是Greenberg—Castagna经验公式，但其在塔里木盆地塔中地区ZG5—7井区应用效果不佳。针对上述问题，充分利用已钻井的纵波速度、地层密度、泥质含量、孔隙度、含水饱和度等常规测井资料以及岩石骨架和流体的各种弹性参数，构建了流体置换的Xu—White模型，用来求取横波速度。该区6口井的横波曲线拟合的实验结果表明：Xu—White模型预测的横波速度与实测横波速度高低趋势一致，其相关系数最高达到0.970 9，完全能满足横波弹性反演和油气预测的需要。结论认为，Xu—White模型不仅适用于碎屑岩储层的横波速度预测，同样在碳酸盐岩的横波速度预测中也能取得良好的应用效果。
关键词 塔里木盆地 塔中地区 横波速度 横波弹性反演 油气预测Xu—White模型 碳酸盐岩
横波速度在储层岩性、物性以及流体识别等方面有重要应用，也是叠前反演所必需的基础资料。然而在实际生产中由于各种原因往往缺乏横波速度信息。目前横波预测主要使用的是Greenberg—Castagna经验公式[1]，但其也不是适合于任何情况。在实际的工作中应根据研究区的实际情况，选取最合适的方法进行横波预测。笔者利用多种经典横波速度预测模型对研究区海相碳酸盐岩进行横波速度预测试验后，找到了较适于研究区目的层横波速度预测方法[2]。。
1经验公式
Pickett、Castagna等许多学者给出了不同的纵波速度(νp)一横波速度(νs)经验关系，这些关系式都是基于实验室的超声波实验测量的纵横波速度的拟合关系式[3]。
塔里木盆地塔中地区ZG5—7井区目的层横波测井资料缺乏，仅部分井仅有一段或几段横波测井资料，仅用于进行AV0分析等。而利用Greenberg—Castagna经验公式在研究区进行横波预测，则存在较大的
误差(图1)。
根据这些关系式的原理，在塔中地区，通过实测的纵横波数据拟合出适合本区的纵横波关系式，用以进行横波估算。即
νs =0.3954 νp + 781.8947 (1)
相关系数(R2)为0.8685，预测效果尚有提升的空间。
图1 经验公式与实测纵、横波数据关系图
2 Xu--White模型
在把Greenberg—Castagna模型、临界孔隙度模型、Krief模型、胶结模型、泥岩模型和未胶结模型等引入到塔中地区GZ5—7井区的碳酸盐岩地层进行横波速度预测试验后，最终确定Xu—White模型[4-5]也可以用于碳酸盐岩横波预测，且预测效果较好(图2)。
图2 各种模型实测横波与预测横波相关系数图
Xu—White模型首先用骨架和泥岩不同的纵横直径比以及其他有关参数来估算干岩石的体积模量和切变模量，再用孔隙中流体的性质来计算含流体岩石的体积模量和切变模量。从测井密度资料和由Xu—White模型得出的体积模量和切变模量，便可导出岩石的纵、横波速度，这就是Xu—White模型方法预测速度的基本原理。
Xu—White方法用迭代方法计算等效介质的体积和剪切模量，后来发展为快速算法，这也保持了精度，同时因不用迭代方法而节省了大量时间。
Xu—White模型使用Kuster—Toksöz和差分有效介质理论来估算干岩石的体积模量和剪切模量[6-7]，低频饱和度用Gassmann方程得到。Xu—White模型模拟Marion等的砂一泥混合物的V型速度—孔隙度关系，总孔隙度为：
其中 
式中φ sand、φclay，分别为砂岩和黏土的孔隙度；Vsand、Vclay，分别为砂质的体积含量和黏土含量。
固体矿物混合物的性质用石英和黏土矿物的Wyllie时间平均和密度的算术平均来估算。即
Xu—White模型将岩石骨架组分视为石英和黏土、饱水孔隙，是利用单矿物砂泥组分估算包含流体的岩石纵横波速度的方法。本次计算中，由于工区碳酸盐岩地层岩性单一，将碳酸盐岩矿物模型简化为单矿物，用方解石替换石英，利用VRH模型[3]求得等效骨架弹性模量后，利用纵波速度和这些矿物性质和孔隙度、黏土含量一起用Kuster—Toksöz公式计算干岩石骨架的模量。
通过求取岩石骨架弹性模量，再结合Gassmann方程即可估算纵波和横波速度。Gassmann方程的表达式为：
式中K为饱含孔隙流体岩石的等效体变模量；G为饱含孔隙流体岩石的等效剪切模量；ρ为饱含孔隙流体岩石的等效密度；Kd为岩石骨架体变模量；Gd为岩石骨架剪切模量；Km为岩石基质体变模量；ρm为岩石基质的密度；Kf为孔隙流体的体变模量．ρf为饱含流体的密度；φ为岩石孔隙度；νp为饱含孔隙流体岩石的纵波速度；νs为饱含孔隙流体岩石的横波速度。
3 应用实例
图3是利用Xu—White模型法对塔中地区6口井的横波曲线拟合的实验结果。从图3中可以看出：
图3 塔中地区6口井实测横波与Xu—White模型预测横波交会图
拟合横波与实测横波高低趋势一致，两者的值也较为接近(绝对误差一般小于l00 m/s)，相关系数最高达到0.9709，最低为0.6476。其中个别井横波速度预测效果相对较差的原因分析可能是某些层段发育溶孔、溶洞，其中充填了泥质，影响了其预测精度。总体上看，利用Xu—White模型可以较好地对塔中地区主要目的层横波曲线进行预测，即使在普遍有裂缝发育的情况下也能取得好效果。
4 结束语
当前常用的横波预测模型，无论是经验公式还是理论模型，多数是基于砂泥岩地层，对碳酸盐岩研究较少。通过对塔中地区ZG5—7井区横波的预测以及与实测横波的对比，论证了使用Xu—White模型在碳酸盐岩地层横波预测中也能取得良好的效果，能够获取高质量的合成横波数据，对其他碳酸盐岩地层的横波速度预测具有一定的借鉴意义。
参 考 文 献
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本文作者：杨辉廷1 敬兵2 陈培元1 刘鑫2 李汀3
作者单位：1.西南石油大学资源与环境学院 2．中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院 3．四川科宏石油天然气工程有限公司
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