考虑井筒压力损失的水平气井压裂产能影响因素分析_技术研究

摘要

摘要：不考虑压裂水平气井水平段压力损失的压裂水平气井被视为理想压裂水平气井，其产量为每条裂缝产量之和，这显然不符合实际情况。为此，进行了相关公式的推导并结合中东某气藏气

摘要：不考虑压裂水平气井水平段压力损失的压裂水平气井被视为理想压裂水平气井，其产量为每条裂缝产量之和，这显然不符合实际情况。为此，进行了相关公式的推导并结合中东某气藏气井压裂的实例，分析了在考虑井筒压力损失的情况下裂缝位置、井筒半径和裂缝半长对压裂气井的产能影响。研究结果表明：端部裂缝的产气量高于中部裂缝的产气量；井筒半径对压裂水平井产能的影响有限；裂缝长度对产能有最优值存在，裂缝不是越长就越好。这些结论对实际气井的压裂增产具有一定的指导意义。

关键词：水平井；压裂(岩石)；生产能力；压力；损失；影响；因素

1 公式推导

气体在水平段井筒中的流动方式包括井筒内的主轴流动和裂缝内的气体向井筒的径向流动，假定水平井筒可以看做是一水平圆管，水平井筒内的气体作等温、稳定、单相流动^[1～4]。由于壁面摩擦和流体汇流影响，存在一定的压力损失^[5]。

以井筒上第j条裂缝和第j+1条裂缝之间的渗流进行研究(图1)，第j条裂缝左端的进入压力为p_1j，出口端的压力为p_2j，，进入口速度和出口速度为v_1j和v_2j。考虑井筒内压降，由动量定理可得：

式中m为质量流量，m=ρAv；ρ为气体的密度；A为井筒横截面面积；τ_w为井筒壁面剪切应力。

因为裂缝内的气体在井筒周围做的是平面径向流动，所以有p_fjA_fj=0。对式(1)进行整理后得：

其中△p_wj为壁面剪切应力造成的摩擦压力降。即

取τw=fρv²/8，则式(3)可写为：

f_j为第j段水平井筒壁面摩擦系数，可由下式计算得到：

由Re=2ρvr_w/μ可得：

式中r_g为天然气相对密度；M_a为干燥空气视分子量，kg/mol；e为井筒管壁绝对粗糙度；Re为雷诺数。

2 算例及敏感性分析

中东某气藏气体相对密度0.58，井筒管壁粗糙度0.16mm，气层厚度8.25m，水平渗透率10.31mD，地层压力28.4MPa，井底压力24.29MPa，地层温度103.1℃，井筒半径0.05m，气体黏度0.023mPa·s，气体压缩因子1.014，裂缝半长105.3m，裂缝渗透率31.56mD，裂缝宽度0.0055m，井筒长度420m。根据上面的公式计算，当压开3条裂缝并考虑水平井筒内的压力损失时，产气量为53.75×10⁴m³/a，若不考虑水平井筒的压力损失，其产气量为55.7567×10⁴m³/a。由此可以看出，井筒内压力损失的存在的确会降低水平井的产量。

2.1 裂缝位置对产气量的影响

图2为压开3条裂缝的水平井在不同井筒长度情况下每条裂缝产气量的比较：端部裂缝的产气量高于中部裂缝的产气量；不考虑井筒内的压力损失时，裂缝的产气量呈对称分布；考虑井筒内的压力损失时，指端裂缝的产气量有所下降，但仍高于中部裂缝的产气量。

2.2 井简半径对产能的影响

图3为不同井筒半径下，产气量随井筒长度的变化关系。可以看出：井筒长度相同时，井筒半径越小，对产能的影响也越大，影响的幅度也越明显；当井筒半径大到一定的值后，井筒内压力损失所造成的产量降低将不再明显。在相同井筒半径和裂缝条数下，压裂水平井的产量不与水平段的长度成正比，当水平段长度达到一定的值后，产量的增加将变得缓慢。

2.3 裂缝半长对产能的影响

由图4可见，压裂水平气井的产能随裂缝半长的增加而增加，但增长的幅度在逐步下降。因此，裂缝不是越长越好，特定的地层存在一个最佳值。因此，靠提高裂缝长度来大幅度增加产气量的办法是不经济的。

3 结论

1) 考虑井筒压力损失的水平气井压裂产能公式较理想情况更能反映产能情况。

2) 压裂水平井的每条裂缝的产量不相等，端部裂缝的产量高于中部裂缝的产量。井筒内压力损失使水平井的产量降低和井筒内压力不均匀分布。

3) 井筒半径对压裂水平井产能的影响有限，当井筒半径达到一定的范围之后，井筒内的压力损失对产能的影响将不明显。

4) 裂缝不是越长越好，压裂井产能增长幅度随缝长增加而下降。

参考文献

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[4] 付玉，郭肖.煤层气储层压裂水平井产能计算[J].西南石油学院学报，2003，25(3)：44-46.

[5] 宁正福，韩树刚.低渗透油气藏压裂水平井产能计算方法[J].石油学报，2002，23(2)：68-71.

(本文作者：姜必武¹ 崔勇¹ 穆祥静² 韩志华³ 夏彦旭³ 唐龙逊⁴ 1.中国石油海外勘探开发公司；2.海军工程大学油料教研室(天津)；3.中国石油天然气管道通信电力工程总公司廊坊通信分公司；4.西南石油大学)