摘要：以铜铝质对流散热器为研究对象，分别采用对数平均传热温差、算术平均传热温差、几何平均传热温差作为散热器计算平均传热温差，探讨了平均传热温差形式对散热器热流量计算结果的影响。选择量调节、质调节两种方式，对分别采用这3种平均传热温差下的调节曲线进行了比较分析。不同平均传热温差形式下调节曲线的差别很小，考虑到计算的简便性，建议仍采用算术平均传热温差。

关键词：对数平均传热温差；算术平均传热温差；几何平均传热温差；散热器热流量；量调节；质调节

WU Xiao-zhou，ZHA0 Jia-ning

Abstract：Taking copper-aluminum convector radiator as research object，logarithmic mean heat transfer temperature difference，arithmetic mean heat transfer temperature difference and geometric mean heat transfer temperature difference are respectively used to calculate mean heat transfer temperature difference of radiator. The effect of mean heat transfer temperature difference forms on the calculation result of heat flow rate of radiator is discussed. The adjustment curves using respectively three mean heat transfer temperature difference forms are compared and analyzed by variable flow control method and constant flow control method. Since the difference of adjustment curves using different mean heat transfer temperature difference forms is small，it is suggested to use the arithmetic mean heat transfer temperature

difference when considering simple and convenient calculation.

Key words：logarithmic mean heat transfer temperature difference；arithmetic mean heat transfer temperature difference；geometric mean heat transfer temperature difference：heat flow rate of radiator；variable flow control：constant flow control

    近年来，国内散热器行业发展迅猛，各种新型对流散热器不断涌现^[1]。新型对流散热器主要包括铜铝质、钢质及铝质对流散热器等，铜铝质对流散热器具有热效率高、水容量小、耐腐蚀性强及使用寿命较长等优点，在北美市场成为主流的散热器形式。铜铝质对流散热器在我国发展也相当快，生产厂家和用户不断增多，并受到越来越多的设计单位的青睐^[2、3]。

   计量供热要求热用户可通过温控阀调节散热器的流量，因此为了满足热用户自主调控，对流散热器将采取变流量运行，且大部分时间将低于设计流量。这使得传统仅考虑算术形式的平均传热温差的热流量计算式及推导出来的热量调节公式不再适用，因此很多学者提出必须要考虑热水流量影响，并采用对数形式的平均传热热温差^[4、5]。本文对对流散热器平均传热温差形式在散热器热流量计算及供热系统调节中的影响进行探讨。

1 对散热器热流量计算的影响

   ① 平均传热温差

对流散热器对数平均传热温差出△t_L的计算式为^[6]：

 

式中△t_L——散热器的对数平均传热温差，℃

    t_s——散热器供水温度，℃

    t_r——散热器回水温度，℃

    t_i——供暖房间室内空气温度，℃

由于对数平均传热温差计算比较复杂，不适合工程中的简便计算，因此工程中普遍采用简便的算术平均传热温差^[7]，并得到国内外对流散热器测试标准的采用^[8、9]。算术平均传热温差△t_a的计算式为：

 

式中△t_a——散热器的算术平均传热温差，℃

当供热系统热水流量较小时，算术平均传热温差与实测值的相对误差较大，因此考虑计算简便及准确性，可采用几何平均传热温差^[10]。几何平均传热温差△t_g的计算式为：

 

式中△t_g——散热器的几何平均传热温差，℃

   ② 热流量

   对流散热器作为一种散热设备，当传热温差及热水流量在一定范围内变化时，其传热系数K的表达式为^[11]：

    K=a△t^bq_m^c    (4)

式中K——散热器的传热系数，W/(m²·K)

    A、b、c——散热器的特征数，主要取决于翅片管的结构和尺寸等

    △t——散热器的平均传热温差，℃

    q_m——热水的质量流量，kg/h

    散热器热流量函的计算式为：

    Φ=KA△t    (5)

式中Φ——散热器的热流量，W

    A——散热器的散热面积，m²

    将式(4)代入式(5)，可得到对流散热器热流量Φ的计算式为：

    Φ=B△t^Cq_m^D    (6)

式中B、C、D——散热器的面积特征数、温差特征数、质量流量特征数

    将文献[12]中供水温度范围为60～90℃、热水质量流量范围为30～150kg/h的铜铝质对流散热器作为研究对象。将3种形式的平均传热温差、热水质量流量及热流量代入式(6)，经拟合后得到不同形式平均传热温差下对流散热器的特征数(见表1)、拟合系数、热流量计算结果与实测值的最大计算相对误差(见表1)。由表1可知，采用这3种形式平均传热温差时，拟合效果基本相同，温差特征数C基本保持不变，拟合系数均大于0.993，最大计算相对误差均不超过5%，均满足工程要求。

供热系统调节方式主要有量调节、质调节、质量综合调节等，本文将重点探讨量调节、质调节方式。相对热负荷比的计算式为：

 

式中——相对热负荷比

    ti_,d——供暖室内计算温度，℃

    t_o——室外实际温度，℃

    t_o,d——供暖室外计算温度，℃

    ——相对流量比

    t_s,d、t_r,d——供、回水设计温度，℃

    △t_d——设计工况下散热器的平均传热温差，℃

    限定条件如下：t_o,d=-26℃，以文献[12]中铜铝质对流散热器最大热流量下的工况作为供热系统和散热器设计工况。t_s,d=90.3℃、t_r,d=82.5℃、t_i,d=20℃，供热系统热负荷及散热器的设计热流量均为1311.5W。由式(1)～(3)计算可得，设计工况下散热器对数、算术、几何平均传热温差分别为66.4、66.5、66.4℃。3种平均传热温差形式下散热器的特征数分别取表1中的值。

    ① 量调节

量调节的基本思路是供水温度保持不变，热水流量随建筑负荷变化而变化。当供水温度为90℃时，由式(7)可计算得到不同室外温度下的回水温度及相对流量比，由此可得到特定供水温度下采用不同形式平均传热温差的水温、流量调节曲线(见图1、2)。

 

    由图1、2可知，分别采用这3种形式的平均传热温差时，不同供水温度条件下对应的水温、流量调节曲线很接近。这主要是由于分别采用这3种形式平均传热温差的散热器热流量计算式的拟合效果基本相同。

   ② 质调节

质调节的基本思路是热水流量保持不变，供水温度随建筑热负荷变化而变化。当相对流量比变化范围为0.2～1.0时，由式(7)可计算得到不同室外温度下的供水温度及回水温度，由此可得到特定相对流量比下采用不同形式平均传热温差的水温调节曲线(见图3～6)。

    由图3～6可知，分别采用这3种形式的平均传热温差时，不同相对流量比条件下的供回水水温调节曲线很接近。这主要是由于采用这3种形式平均传热温差的散热器热流量计算式的拟合效果基本相同。

    ① 当考虑流量影响后，对流散热器的平均传热温差形式对散热器热流量计算结果影响很小。采用不同形式平均传热温差的热流量计算式拟合效果基本相同，散热器的温差特征数基本不变，公式拟合系数均大于0.993，热流量计算值与实测值的最大计算相对误差均不超过5%，可满足工程要求。

   ② 当考虑流量影响后，不同形式平均传热温差对量调节、质调节的调节曲线影响较小。

   ③ 考虑到计算的简便性，当考虑流量影响后，对流散热器平均传热温差仍可采用传统算术形式。

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(本文作者：吴小舟 赵加宁 哈尔滨工业大学 市政环境工程学院 黑龙江哈尔滨 150090)