热网元部件故障率统计及频谱分析

摘 要

摘要：通过对吉林、长春两市热网的调研，统计了热网管子、阀门和补偿器的故障率，进行了故障频谱分析。两座城市管子的故障率随着管径的减小而增大，当管子规格为DN 350～450mm时达到
摘要：通过对吉林、长春两市热网的调研，统计了热网管子、阀门和补偿器的故障率，进行了故障频谱分析。两座城市管子的故障率随着管径的减小而增大，当管子规格为DN 350～450mm时达到高峰。阀门的故障率具有一大一小两个高峰，大高峰发生在DN 300mm左右，小高峰发生在DN 750～800mm。补偿器的故障率只在DN 300mm出现一个高峰。对吉林市热网管子年故障频谱进行了分析，管子年累计故障率的增长速率为0.0079km-1·a-1。
关键词：热网；管子；阀门；补偿器；故障率；频谱分析
Failure Rate Statistics and Spectrum Analysis of Components of Heat-supply Network
ZHU Chuanzhi，DAI Xin，SONG Xianbo，YU Hualun
Abstract：Through the investigation of heat-supply networks in both Jilin City and Changchun City，the failure rates of pipes，valves and compensators are counted，and the failure spectrum is analyzed.The failure rates of pipes increase with the decreasing of pipe diameter and reach the peak when the pipe diameter is DN 350mm to DN 450mm in the two cities.The failure rate of valves has two peaks，the larger one occurs at DN 300mm，and the smaller one occurs at DN 750mm to DN 800mm.The failure rate of compensators has only one peak，which occurs at DN 300mm.The annual failure rate spectra of pipes for heat-supply networks in Jilin City are analyzed，and the growth rate of annually accumulated failure rates of pipes is 0.0079km-1·a-1.
Key words：heat-supply network；pipe；valve；compensator；failure rate；spectrum analysis
   随着城市日益增加的供热需求，集中供热的规模不断扩大，2000年我国供热面积为11.07×108m2，2006年已经达到了26.58×108m2，相应的供热管道长度(包含蒸汽和热水管道)从43782km增加到93955km[1]。与此同时，集中供热仍然是城市供热的首选方式，热源提供的供热介质通过热网送到热力站或热用户，其中热网是供热系统中最薄弱的环节[2]。随着供热规模的不断扩大[3]、复杂程度的增加和使用时间的延长，热网发生事故的概率增加，由此造成的经济损失和社会影响比较严重[4]。因此，提高热网可靠性具有极大的经济意义和重要的社会价值[5]。这就迫切要求对热网故障的发生规律进行分析，以便提高热网可靠性。本文以吉林市和长春市热网为例，对热网元部件(管子、阀门、补偿器)的故障率进行统计分析，并在统计数据的基础上对故障发生规律进行频谱分析，总结典型热网故障发生的一般规律。
1 故障率
   ① 故障率理论基础
首先，热网元部件故障的出现可以视为一个随机小概率事件；其次，热网元部件之间是相互独立的；此外，热网的运行时间越长，元部件出现故障的概率也越大。以上这些特点使热网元部件故障出现的概率服从泊松分布[6]：
 
式中Pm(t)——故障发生的概率
    t——热网可靠性研究时间间隔，a
    λ(t)——热网元部件瞬时故障率，1/a
    m——故障次数
    a(t)——热网元部件运行时间，认为是供暖时间，a
    当热网元部件一次故障也未发生(m=0)时的概率P0(t)的计算式为：
    P0(t)=exp[-λ(t)t]=R(t)    (2)
式中P0(t)——热网元部件一次故障也未发生的概率
    R(t)——可靠度函数[7]
    对于可靠度函数R(t)，当t远小于元部件寿命时，R(t)趋近于1；当t趋近于元部件寿命时，R(t)趋近于0。并且R(t)是t的单调非增函数[8]，它实质上反映的是元部件在实际运行状态下的功能质量水平与理想状态下(无故障)的功能质量水平之比。在一定程度上反映了元部件的结构特点和备用水平，是元部件功能质量的平均水平指标，并可反映系统故障状态下的实际供热水平。
   ② 故障率的确定
   故障率在广义上可以分为瞬时故障率λ(t)和平均故障率λ，前者也称为故障强度，它是指热网工作到某时刻尚未出现故障的可修复元部件，在该时刻后，单位时间内发生故障的概率。而平均故障率λ则是在规定的条件下和时间里，元部件的故障总数与所考虑的最初元部件总数之比。λ反映了能否满足设计和用户可靠性的要求，也是分析热网可靠度所必需的一项指标，采用如下统计方法确定[9]：
 
式中λ——平均故障率，a-1
    k——统计年份，a
    ri——第i个统计年份的故障数
    Ni——第i个统计年份的元部件总数
    △ti——第i个统计年份的统计时间，a，本文取1a
2 热网调研情况
    课题组于2009年11月底对吉林市热力有限公司热网和长春市部分热网进行了实地调研，期间详查了各年度供热运行方案以及每个供暖期的调度方案和检修记录，对运行热网元部件的故障记录进行细致整理。调研时统计的各项具体指标包括：热网逐年管道总长度、阀门、补偿器总数、供热面积、管子、阀门、补偿器的故障次数、故障原因、位置、影响程度、维修方法和处理结果。通过这些基础数据，就可以进行元部件故障率的计算和故障规律、故障原因的分析[9]。被调查热网的具体数据见表1。
表1 被调查热网的具体数据
城市
管道总长度/km
阀门数量/个
补偿器数量/个
吉林
219.94
325
380
长春
101.24
156
386
3 热网元部件故障率及频谱分析
3.1 热网元部件故障率统计
    ① 管子的分管径故障率
    管子的元部件总数用管子的长度计量，将单位长度的管子视作一个元部件，其故障率的计算式为：
 
式中λp——管子的故障率，km-1·a-1
    rp,i——第i个统计年份的管子故障数
    Lp,i——第i个统计年份的管子总长度，km
    由式(4)可计算得管子的分管径故障率(见表2)。
表2 管子的分管径故障率计算结果   km-1·a-1
公称管径/mm
吉林
长春
200
9.1×10-3
—
250
4.6×10-3
6.7×10-3
300
9.1×10-3
11.7×10-3
350
—
6.7×10-3
400
41.0×10-3
26.6×10-3
500
22.7×10-3
21.7×10-3
600
13.6×10-3
—
700
4.6×10-3
3.4×10-3
800
4.6×10-3
6.7×10-3
900
4.6×10-3
3.4×10-3
1000
0.0×10-3
3.4×10-3
    ② 阀门和补偿器的分管径故障率
    阀门和补偿器的分管径故障率按式(3)计算，计算结果分别见表3、4。
表3 阀门的分管径故障率计算结果    a
公称管径/mm
吉林
长春
200
6.2×10-3
9.8×10-3
250
9.2×10-3
11.8×10-3
300
15.4×10-3
17.7×10-3
350
18.5×10-3
19.6×10-3
400
12.3×10-3
9.8×10-3
500
6.2×10-3
3.9×10-3
600
—
5.0×10-3
700
9.2×10-3
1.9×10-3
800
9.2×10-3
1.9×10-3
900
—
—
1000
—
—
表4 补偿器的分管径故障率计算结果 a
公称管径/mm
吉林
长春
200
1.3×10-3
3.9×10-3
250
—
4.5×10-3
300
10.5×10-3
3.9×10-3
350
—
3.2×10-3
400
2.6×10-3
2.7×10-3
500
—
2.7×10-3
600
2.6×10-3
2.7×10-3
700
—
—
800
2.6×10-3
—
900
2.6×10-3
—
1000
—
—
3.2 故障频谱分析
   ① 分管径故障频谱分析
   故障频谱是以不同参考变量为横坐标、元部件的故障率为纵坐标绘制的曲线[10]，通过频谱曲线的拟合可以反映元部件故障相对于不同参考变量的发生规律。因此，可以分别从管子、阀门和补偿器的故障率频谱来研究元部件故障对管径的分布。管子、阀门和补偿器的分管径故障频谱见图1～3。

    由图1可知，两座城市热网管子的分管径故障率变化趋势基本一致，即故障率随着管径的减小而增大，当管子规格为DN 350～450mm时故障率达到高峰。此外，两座城市的管子故障频谱与文献[10]的结果是一致的。管子分管径故障率具有这样的分布是由于：一方面，当管子公称直径达到DN500mm以上时，所承担的负荷较大，一般处于热网的主干线上，因此具有较好的保护措施并采取了提高可靠性的方法，且管理维护较好；另一方面，公称直径小于DN300mm时，所承担的负荷较小，虽然在调研中也发现小管径管子的故障种类较多，比如漏水等，但这些情况基本不影响供热介质的输送，即故障达不到导致系统失效的程度，因而不统计在内。
    由图2可知，阀门分管径故障率变化情况与管子有所不同，这表现在它具有一大一小两个高峰，大高峰出现在DN 300mm左右，小高峰出现在DN 750～800mm，这是由于较大规格的管道阀门在供暖期承受较大工况波动，但DN 750～800mm规格的管道阀门自身并不容易出现故障。此外，规格为DN 500～700mm的管道阀门故障率较低。由图3可知，补偿器的故障率只在DN 300mm左右出现一个高峰。
   ② 管子年故障频谱分析
   年故障频谱是指以元部件运行年份为横坐标，以年累计故障率为纵坐标的故障频谱。年累计故障率是指以第n年以前各年累计数为统计样本，第n年以前发生故障的元部件占元部件总数的比率[10]。管子的年累计故障率按式(4)计算。年故障频谱反映了随着运行年份的延续，元部件故障的发生规律。由笔者对吉林市热力有限公司2001—2009年供热基础数据的调研，得到了吉林市热力有限公司热网在这9年间热网总长度的变化情况。在此基础上结合故障率统计数据，对吉林市热力有限公司热网管子进行了年故障频谱分析(见图4)。
 

    由图4可知，随着运行年份的延续，吉林市热力有限公司热网管子年累计故障率整体呈上升趋势。最小二乘回归曲线的斜率为0.0079，表示管子年累计故障率的增长速率为0.0079km-1·a-1。将该数据与北京和沈阳数据[9]对比，得到以下结论：吉林的热网管子年累计故障率增速要快于北京，但比沈阳慢。
4 结论
    ① 吉林和长春两座城市的热网管子分管径故障率变化趋势基本一致，即随着管径的减小而增大，当管子规格为DN 350～450mm时故障率达到高峰。
    ② 阀门的分管径故障率变化与管子不同，表现在具有一大一小两个高峰，大高峰发生在DN 300mm左右，小高峰发生在DN 750～800mm。补偿器的故障率只在DN 300mm左右出现一个高峰。
    ③ 对吉林市热力有限公司热网管子进行年故障频谱分析发现，随着运行年份的延续，吉林市热网管子年累计故障率整体呈上升趋势，且热网管子年累计故障率的增长速率为0.0079km-1·a-1。
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(本文作者：朱传芝 戴昕 宋显波 于化伦 吉林建筑工程学院 市政与环境工程学院 吉林长春 130118)