埋地燃气管道受力模型与实验分析

摘 要

摘要：分析了埋地燃气管道的受力特性，建立了有限元分析模型，通过实验对计算结果进行了验证。利用有限元模型可以有效地进行埋地燃气管道受力分析。关键词：埋地燃气管道；受力分析；有
摘要：分析了埋地燃气管道的受力特性，建立了有限元分析模型，通过实验对计算结果进行了验证。利用有限元模型可以有效地进行埋地燃气管道受力分析。
关键词：埋地燃气管道；受力分析；有限元模型；实验分析
Force Model and Experimental Analysis of Buried Gas Pipeline
TAO Zhi-jun，ZHOU Wei-guo，PAN Xin-xin
Abstract：The force characteristics of buried gas pipeline are analyzed，a finite element analysis model is established，and the calculation result is verified by experiments. The force analysis of buried  pipeline can be effectively performed by the finite element model.
Key words：buried gas pipeline；force analysis；finite element model；experimental analysis
城市地下管网复杂，各类管道纵横交错。有些场所进行燃气管道敷设时由于各种原因无法满足规定的埋设深度要求[1]。因此，《城镇燃气设计规范》GB 50028—2006第6.3.4条中注明“当不能满足上述规定时，应采取有效的安全防护措施[2]。”在实际燃气管道施工中一般根据经验采取相应的浅埋保护措施，至于效果如何，是否达到要求，不是很清楚。本文建立有限元分析模型，对在采取防护措施情况下的埋地燃气管道受力情况进行分析，并结合实验分析，验证模型的可靠性，以指导实际工程。
1 埋地管道与土体的相互作用
埋地燃气管道在回填土垂直压力和地面荷载作用下，由于管道刚度较小，管道断面将失去正圆形状而呈扁平的椭圆环。这时由于管道左右侧壁外凸，挤压土体，产生了土体对管壁的弹性抗力。由于该抗力指向管道中心，它能促使管壳向正圆恢复的趋势，以弥补管壳刚度的不足。
管周土体既是作用在管道上的荷载，又是管道在其中发生变形的一种介质。因此，在研究埋地管道的受力情况时，必须把管道周围一定范围内的土体作为结构的一部分加以考虑。按结构力学观点，管道与管周土壤介质构成了一个异性体的超静定结构体系，该体系一般称为管土相互作用体系。
   在管土相互作用体系内，由于管道与土壤的相对刚度不同，它们在外荷载作用下，管道与土体之间从作用力的关系来看，将发生主动力(外荷载)与被动力(如土壤抗力)之间的相互作用；从位移关系来看，变形的管道与受挤压的土体之间存在相互制约与变形协调。作用力大小与位移量同时消长，其结果将导致作用于管周的径向土压力集度由初始阶段的极不均匀状态逐渐演变到较均匀状态，这就是沿管周的土压力重分布。
2 埋地管道受力有限元分析模型
在燃气输配系统中主要采用钢管、PE管等柔性管材，管道与土体之间的相互作用不能忽略。在分析管土相互作用时，常把土壤看成是均质的、各向同性的线性变形体，从而可以运用弹性力学理论进行分析。一般将地基当作半无限空间弹性体来考虑，即把地基看作是一个具有水平界面、深度和广度都无限大的空间弹性体。
    运用弹性力学理论分析计算管道受力的主要问题在于求解偏微分方程的复杂性，而采用有限元分析方法就容易得多。有限元分析法[3]的基本思想是运用离散化的概念，把弹性连续体分割成数目有限的单元，并认为相邻单元之间仅在节点处相连，单元间的相互作用力仅由节点传递，用单元节点位移表示单元中的应变和应力。
    在利用有限元法进行埋地燃气管道受力分析时，需要将实际模型转换成有限元模型，这些模型包括几何模型、回填土模型、单元模型、约束模型以及接触模型。
   ① 几何模型
   实际埋地管道模型有3层和4层两种。3层管道模型：面层、基层和地基层。面层为原状土或者路面混凝土，基层为埋管周围回填土，地基层的土壤性质由现场环境决定。4层管道模型：面层、防护层、基层和地基层。4层管道模型与3层管道模型相比多了1个防护层。防护层的选择依赖于管道的埋设环境，一般情况下只在浅埋时予以考虑。
有限元模型并没有“半无限大”这样的概念，考虑到外边界对管道周围的影响，在满足精度条件下，尽量减小计算工作量。设管道外径为D，管顶到路面的高度为h，以管道圆心为中心，两侧采用距离管道圆心为2D的区域，地基(下部)采用距离管道圆心为4D的区域，这样，就形成一个宽为4D，高为4.5D+h的分析区域。埋地管道的几何分析模型见图1。由于结构和荷载的对称性，计算时取其一半。计算时可以采用三维或者二维的模型。一般当涉及到管道长度方向受力变化分析时采用三维模型，其他均可以采用二维模型进行计算。
 

   ② 回填土模型
   回填土部分采用弹塑性体模型，管道采用各向同性的线弹性体模型，地基若是条件好的硬基，则采用线弹性体模型；若是土性差的地基，则采用弹塑性体模型。
    管周土体对管道既是荷载又是约束，外荷载对埋地管道的影响是通过管周土体的传递和管土相互作用并最终以土压力的形式作用在管道上。当将外荷载作静载考虑时，外载荷的影响可转化为等效的管道土压力计算问题。因此，土压力计算与管土相互作用问题是埋地管道受力分析的基础。马斯顿模型是最早的管道土压力计算模型，对后来的管道土压力计算理论具有深远的影响，目前许多管道土压力计算模型仍以此为基础。
   ③ 单元模型
在用有限元法对管道应力进行分析时，3维模型采用空间20节点单元，2维模型采用平面8节点单元，单元划分情况见图2。管道和土体均采用固体单元。
 

   ④ 约束模型
   模型底面采用链杆支座，不允许有垂直方向位移；模型各侧面对法线方向进行约束。回填土表面属于自由边界。
   ⑤ 接触模型
   土对埋地管道的作用是通过管土接触面来传递的。用有限元法分析土体与埋地管道的相互作用时，除了土体及埋地管道的特性外，对于土体与埋地管道间的接触面，也必须给予特殊的注意。分析土体与埋地管道结构相互作用时，认为管、土接触面为非完全接触，径向位移相等，环向发生滑移。将管土接触面上在同一位置、不同节点编号之间设置耦合集，对两个不同的节点，在径向设约束，环向放开，允许管、土之间发生环向移动。回填土与地基接触面认为是完全接触。
   管土接触作用属于边界非线性问题。本文采用有限元摩擦接触模型来模拟管土接触。
   有限元法建立的数学模型计算工作量很大，因此利用数值计算领域中的ANSYS有限元分析软件进行分析计算[4]。
3 埋地燃气管道受力实验分析
    通过实验分析，可以准确了解埋地燃气管道的受力情况，而且，实验也是验证有限元法计算结果准确性的重要手段。实验系统见图3。
   

 实验原理为：将电阻应变片固定在被测管道上，当管道变形时，应变片的电阻发生相应的变化。通过应变仪，可以将应变片电阻的变化测定出来。实验表明，在一定应变范围内，管道线应变ε与应变片的电阻变化率△R/R成正比，即：
 
式中ε——管道测点处的线应变
    K——应变片的灵敏系数
    △R——应变片电阻的改变量，Ω
    R——应变片的原始电阻，Ω
   根据所测得的管道某测点的线应变，再结合管材的弹性模量，可以计算出该测点的应力，即埋地管道在该测点的受力情况。由于实验工作主要是测量埋地燃气管道的应变情况，因此，本文在分析不同工况下埋地燃气管道的受力情况时，主要以管道应变情况来表示。
    开挖长和宽分别为6m和1.2m的管沟，选取Ø250×22.7的PE管(长度为5m)作为测试对象。
管道两端用盲板堵上。在被测管道中部环向方向布置电阻应变片，管顶位置布置1个电阻应变片，然后向两侧环向分别以30°为间隔均匀布点。管顶沿轴向均匀布点，测点间距为0.2m。共布有测点26个。防护结构选择两种，无支撑防护见图4，有支撑防护见图5。选取5个测试方案，见表1。
 

表1 实验方案
方案
管顶埋深/m
沟深/m
防护板
支撑
a
0.85
1.10
无
无
b
0.70
0.95
无
无
c
0.60
0.85
无
无
d
0.60
0.85
单层
砖墙
e
0.60
0.85
双层
砖墙
    其中，方案d采用单层(厚度为0.06m)混凝土防护，防护板长为2.9m、宽为0.8m，支撑砖墙长为2.9m，宽为0.24m，高为0.4m。方案e砖墙布置同方案d，不同之处是混凝土防护板为双层(厚度为0.12m)。
4 实验结果与有限元分析结果比较
    图6～8分别给出了实验方案a、c、e在不同燃气压力时，埋地燃气管道管顶环向应变与有限元模拟结果的对比。图6～9中给出的实验与计算结果均为实验管段中间断面的数据。有限元模拟采用了2维模型与3维模型两种方法。

    可以看出，管顶环向应变的实验结果与3维模型的计算结果非常吻合。图9为不同管顶埋深、内压恒为0.4MPa下，实验和计算结果的对比。可以看出，不同管顶埋深管道周向各点环向应变的实验结果与3维模型计算结果很吻合。
5 结论
    ① 埋地燃气管道的受力状况与内压、埋设深度等多种因素有关。
    ② 有限元分析对埋地燃气管道的计算结果(特别是3维模型)与实验分析结果基本吻合。
    ③ 利用有限元分析模型可以对影响埋地燃气管道受力的各种因素进行理论分析，其结果可以用来指导实际工程。
参考文献：
[1] 钟立，郑光华.燃气管道埋深的分析[J].煤气与热力，2005，25(2)：52-53.
[2] GB 50028—2006，城镇燃气设计规范[S].
[3] 李景涌，高耀东.有限元法[M].北京：北京邮电大学出版社，1999.
[4] 任学平.弹性力学基础及有限单元法[M].武汉：华中科技大学出版社，2007.
 
(本文作者：陶志钧1 周伟国2 潘新新3 1.上海煤气第二管线工程有限公司 上海 200122；2.同济大学 机械工程学院 上海 200092；3.上海核工程研究设计院 上海 200233)