页岩气藏开发采用的井型一般为水平井，在层理发育的页岩地层中钻井一般都存在严重的井壁失稳问题。为此，根据有效应力理论改进了层理地层水平地应力计算模型，并结合川南地区所取岩心进行室内强度实验，选取适当的破坏准则，对比2个地层水平地应力计算模型和水平井眼井周应力状态，得出了页岩气藏水平井坍塌压力随层理面产状的变化规律。研究结果发现：对于页岩地层而言，采用常规的均质地层水平地应力预测模型研究井壁稳定性，低估了水平井的地层坍塌压力；采用改进的水平地应力预测模型计算得出的坍塌压力与实际情况吻合较好；沿最小水平地应力方向钻进的水平井，地层坍塌压力在某一地层倾角处存在极大值，更高的倾角反而有利于井壁稳定。研究结论可以为页岩气井钻井设计提供参考。
关键词 页岩气藏 水平井 层理产状 层理地层地应力 计算模型 井壁稳定性 四川盆地
页岩气作为典型的非常规能源已引起人们越来越多的关注，并具有广阔的开发潜力[1-3]。
页岩气藏勘探开发需要大规模钻井作业，为保证产能页岩气藏一般采取水平井钻井方式，因此有必要开展水平井井壁稳定性研究。页岩属于典型的层理性岩石，在以往研究中，先后有学者建立和改进了层理性地层的定向井坍塌压力计算模型[4-6]，但是对于地应力的处理方式都是按照均质各向同性体进行的。这对于页岩这种横向各向同性体显然不太合理，由于垂直和平行于层理面方向的弹性参数存在差异，常规的地应力计算模型已不适用于页岩地层。对此王越之教授[7]等人提出了横向各向同性地层地应力计算模型，本研究在考虑了有效应力和地层倾斜的基础上，改进了层理性地层地应力计算模型，并初步探讨了页岩气藏水平井坍塌压力随层理产状的变化规律。
1 我国页岩气钻井现状
我国页岩气勘探开发技术正处于起步阶段，目前所钻的水平井数量较为有限，主要集中在四四川盆地的长宁构造、威远构造以及鄂尔多斯盆地等地区。页岩气藏钻井的重点和难点在于水平段，由于页岩气井水平段一般较长，普遍在1
以四川盆地威远构造所钻的某页岩气井为例[9]，该井钻井周期34 d，后期通井耗时达38 d，通井过程中举升出井的垮塌物体积达
井壁坍塌不仅会影响钻井工期，更重要的是井眼不规则会降低固井质量，影响套管承压能力，威胁后续压裂的安全性。为此针对页岩气藏水平井展开了地应力、岩石力学特性和井壁稳定性等一系列研究。
2层理性地层地应力计算模型
地应力是研究井壁稳定的重要因素之一，产生地应力的原因十分复杂，包括板块边界受压、地幔热对流、岩浆入侵、地层重力以及构造运动等。诸多影响因素中能够定量描述的只有通过权值系数法处理的地层重力与构造应力两方面。
目前对于地应力的定量研究基本都是基于均质各向同性地层而言的，广泛应用的地应力计算模型如Terzaghi模型、Anderson模型以及黄荣樽教授[10]提出的“六五”模型和“七五”模型是典型代表。而页岩地层属于横观各向同性体，对于页岩井壁稳定问题仍采用均质模型显然不合理。根据复合材料结构性力学原理，王越之教授提出了不同层理产状下横向各向同性地层地应力的计算模型。
本研究在王氏模型的基础上，参照黄氏模型的建立方法，根据多孔介质有效应力理论认为构造运动和页岩各向异性只影响到骨架应力，不会对孔隙压力造成影响(构造运动引起的异常高压除外)，将以上两项因素与Biot系数分别作为有效应力与孔隙压力的权值，再结合地层倾斜的影响计算水平地应力[11]。对于任意倾角的地层，计算通式如下：
式中A、B为构造应力系数，E、E＇、ν、ν＇分别为横观各向同性体的弹性参数，φ为地层倾角，ω为地层倾向，ω0为水平最大地应力方位。
对于水平层理地层，水平面为各向同性面。弹性参数可以通过室内实验测得或VSP地震数据求取，同时忽略地层倾斜的影响，将弹性参数代入式(1)即可求取地应力。
天然地质条件下，地层一般都是斜层理发育。而各向异性体最突出的特点是其方向性，弹性参数与坐标取向有关。对于斜层理地层，应将斜坐标系中的柔度矩阵转换到水平坐标系中，再根据逆矩阵关系计算弹性系数，中间的坐标转换过程为：
式中Smnop为斜坐标系中的柔度矩阵，S＇ijkl为水平坐标系中的柔度矩阵，lij为方向余弦矩阵。
3页岩岩石力学特性
根据四川盆地某页岩地层所取岩心进行室内强度实验。用金刚石取心钻头在岩心上套取ø
本研究简化了Jaeger及McLamore[12-13]等人建立的强度准则，根据实验数据采取了内摩擦角恒定，黏聚力(τ)随角度变化的页岩地层强度公式：
4 页岩气藏水平井坍塌压力计算模型
对页岩气藏钻井而言，一般情况下为了提高压裂效率，水平井都会沿最小地应力方向钻进，如图5所示。根据本文第2部分提出的模型计算求得地应力后，将其从大地坐标系(1，2，3)转换到井眼坐标系(x，y，z)，转换关系如式(6)所示：
式中L为坐标系转换矩阵。
根据多孔介质弹性理论，并视井壁稳定问题为平面应变问题，则相应的平衡方程、几何方程、本构方程以及边界条件分别为：
式中σij,j为应力分量；fi为体积力；εij为应变分量；ui,j为位移分量；δij为Kronecker符号；D为井眼坐标系下的本构方程，井眼坐标系与层理面坐标系DT的转换关系为D=qDTqT；σr为井壁径向应力；ρw为钻井液液柱压力。
根据以上控制方程，结合适当的强度准则，可以建立不同层理产状下页岩地层水平井坍塌压力计算模型。本研究计算参数选取如下：ø=33。、E=21 GPa、E＇=25 GPa、ν=0.2、ν＇=0.19、G=19 GPa；上覆岩层压力当量密度
层理面产状设置如下：倾角取0°、l5°、30°、45°、60°、75°、90°7种情况，倾向从正北方位N0°E，以l5°为单位顺时针递增到N360°E。根据以上模型与参数，计算沿最小地应力方向所钻水平井在不同层理产状下的坍塌压力变化规律。
5 结果分析与实例对比
编程计算过程中，分别采用层理地层地应力模型和均质地层地应力模型(选择“六五”模型)进行地应力预测，当水平井眼沿最小地应力方位(N150°E)延伸时，随层理面倾角与倾向的变化，坍塌压力风险分布如图6～9所示。
计算结果表明：沿最小地应力方向钻进的水平井，按照改进的地应力模型计算所得坍塌压力普遍高于“六五”模型的计算结果。而且坍塌压力在地层倾角45°左右时存在极大值，在[0°，45°]的区间内，随倾角的增大坍塌压力逐渐增加；在[45°，90°]区间内，随倾角的增大坍塌压力有所降低，对于地层倾向更接近最小地应力方位的地层，坍塌压力下降幅度更大。
实例对比：四川盆地相同埋深处的某页岩气藏水平井X井，井深2
6 结论
1)页岩地层水平段井壁失稳主要是由于层理面强度较低和层理地层地应力的特殊性导致的。
2)页岩地层的地应力计算模型不同于常规均质地层，忽略地层各向异性对地应力的影响会在一定程度上低估坍塌压力，造成严重井壁失稳。
3)在钻进地层倾角为30°～60°之间的页岩气藏水平井时，应注意具有较高的坍塌压力。近水平和近垂直的地层中坍塌压力有所降低，降低幅度与地层倾向有关，越接近最小地应力方向下降幅度越大。
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本文作者：袁俊亮 邓金根 蔚宝华 谭强 范白涛
作者单位：中国石油大学(北京)岩石力学研究室 中海石油(中国)有限公司天津分公司
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