摘  要  为研究气体在页岩储层中的流动机理并分析影响页岩气藏产能的控制因素，基于广泛的文献调研，描述了页岩气在页岩储层中流动主要经历的3个过程：解吸附、扩散和渗流，分析了其影响因素和适用条件。在此基础上，利用数值模拟方法分析了吸附气含量、Langmuir体积、Langmuir压力、扩散系数、基质渗透率、微裂缝渗透率和压裂诱导裂缝导流能力等因素对页岩气水平井产能的影响情况。结果表明：①天然气地质储量保持不变时，随吸附气含量增高，水平井日产气量和相同开发时间累积产气量逐渐降低，地层平均压力下降速度加快；②相同吸附气浓度条件下，随Langmuir体积和Langmuir压力的增加，水平井日产气量和相同开发时间累积产气量逐渐降低，初期产量递减速度加快；③气体扩散系数对产能影响较小；④基质渗透率介于1.0×10^-9～1.0×10^-6 mD时，基质渗透率是控制水平井产能的主要因素，随基质渗透率增加，日产气量和累积产气量迅速增加；⑤基质渗透率大于l.0×10^-6 mD时，基质渗透率和微裂缝渗透率均是控制水平井产能的主要因素，日产气量和累积产气量随基质渗透率和微裂缝渗透率的增加而增加；⑥随压裂诱导裂缝导流能力增加，水平井累积产气量逐渐增加，累积产气量增幅逐渐减小，压裂诱导裂缝存在着最优导流能力。

关键词  页岩气  流动机理  解吸附  扩散  渗流  数值模拟  水平井  产能  影响因素

国内在页岩气成藏机理、资源潜力等方面的研究已经取得了一些进步^[1-3]，而针对气体在页岩储层中的流动机理和产能影响因素分析方面的研究则相对较少。尤其是在页岩气藏产能影响因素分析方面，仅限于产能递减曲线图版和室内物理模拟实验^[4-6]。因此，有必要研究气体在页岩中的储层流动机理并分析影响页岩气藏产能的控制因素。

1  气体在页岩储层中的流动机理

气体在页岩储层中的流动主要经历3个过程^[7]：吸附在页岩储层基质表面的天然气解吸附后形成自由气存储在基质孔隙中，基质孔隙中的自由气(包括游离态、溶解态气体和解吸附后形成的气体)向低压区(裂缝网络系统)扩散，天然裂缝和压裂诱导裂缝中的自由气以渗流的方式流向井底。以下分述之。

1．1  解吸附

页岩气藏与常规天然气藏最主要的区别是部分天然气以吸附状态存储于页岩基质中。气体在页岩储层基质颗粒表面上的吸附主要受温度、压力、吸附物(气体类型和性质)、吸附体(储层类型、比表面积、固体吸附能力)等的影响^[8]。对于给定的页岩气藏，吸附体和吸附物性质保持不变，气藏内温度变化范围较小，气体吸附量是压力的函数。在钻井、完井和开采过程中，孔隙压力下降，吸附在基质颗粒表面的气体开始解吸附。在平衡状态和特定温度条件下描述岩石表面气体吸附量的函数形式主要有3种：Henry线性等温吸附定律、Freundlich指数等温吸附定律和Langmuir等温吸附定律。

    Henry等温吸附定律：

    V_E=V_H p   (1)

式(1)给出了Henry线性等温吸附方程^[9]，在指定温度下固体颗粒表面的气体吸附量是压力的线性函数，随压力增加，气体吸附量增加。Henry线性等温吸附函数的假设条件是吸附气体为理想气体，因此，该方程仅在低压小范围条件下适用。

Freundlich等温吸附定律：

    V_E=V_Fpⁿ      (2)

式(2)给出了Freundlich等温吸附方程，在特定温度下固体颗粒表面的气体吸附量和压力呈指数关系^[10]，当压力增至某个门限值后，气体吸附量随压力的增长趋势变缓。因此，Freundlich指数等温吸附定律也仅在低压条件下的小范围内才适用。

式(3)给出了Langmuir等温吸附方程^[11-l2]，其假设条件：压降和气体解吸附过程同步，系统瞬间达到平衡状态。低压条件下，气体吸附量随压力呈近似线性增长关系；高压条件下，气体吸附量无限接近Langmuir体积。页岩气大部分为甲烷，页岩储层温度高于甲烷的临界温度，甲烷以单分子层形式吸附在页岩储层基质颗粒表面。因此，Langmuir等温吸附定律适用于页岩气的吸附解吸附特性。目前，主要应用Langmuir等温吸附定律来描述页岩气的吸附解吸附过程。推广到多组分气体解吸附问题的Langmuir等温吸附定律在页岩储层中也得到了应用。式(4)给出了多组分气体等温吸附方程，当混合气体组分中不同气体对应的Langmuir体积常数差别较大时，多组分Langmuir等温吸附公式的计算结果和实际存在一定的偏差。

式(1)～(4)中V_E表示吸附气含量，m³／t；V_H表示Henry等温吸附常数，m³／(t·MPa)；p表示自由气平衡压力，MPa；V_F表示Freundlich吸附常数，m³／(t·MPaⁿ)；V_L表示Langmuir体积(当固体表面被单层分子气体全部覆盖所需要的气体体积，是吸附气的最大体积)，m³／t；p_L表示Langmuir压力(气体吸附量达到最大吸附量50％时的压力)，MPa；V_Ei表示指定组分气体的吸附气含量，m³／t；V_Li表示指定气体组分的Langmuir体积常数，m³／t；B_i表示指定气体组分的Langmuir常数，1／MPa；y_i表示指定气体的摩尔含量，无量纲单位。

3种等温吸附定律中，Henry和Freundlich等温吸附定律仅在低压条件下得小范围内适用，但在实际应用中受到了一定的限制。Langmuir等温吸附定律适用范围广，并且较好地描述了页岩气的吸附解吸附规律。但在多组分气体吸附解吸附情况下，Langmuir等温吸附定律仍存在一定的偏差，需要进一步的研究。

1．2  扩散

页岩储层中的扩散作用是指在浓度差的作用下，游离相天然气从高浓度区域向低浓度区域运动，即天然气由基质向裂缝系统进行扩散，当区域浓度平衡时，扩散现象停止。依据扩散过程可以分为拟稳态扩散和非稳态扩散^[13]。式(5)给出了拟稳态扩散方程(Fick第一定律)，即单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量(扩散通量)与该面积处的浓度梯度成正比。式(6)给出了非稳态扩散方程(Fick第二定律)，即扩散过程中扩散物质的浓度随时间变化。

式(5)～(6)中q_g表示扩散流量，m³／s；D表示扩散系数，m²／s；A表示面积，m²；Z_SC表示标准状况下气体压缩因子，无量纲单位；R表示通用气体常数；T_SC表示标准温度，℃；p_SC表示标准压力，MPa；C表示摩尔浓度，kg／m³；t表示时间，s。

页岩气藏开发过程中，基质内的天然气浓度随时间变化，非稳态扩散方程能够更准确地描述页岩气的扩散过程。与常规气藏不同，天然气在页岩储层中的流动属于解吸附、扩散和渗流的共同作用。因此，除对渗流和扩散过程进行数学描述外，如何划分两者的流动区间并进行耦合还需要进一步的研究。

1．3渗流

页岩储层中的渗流作用是指在流动势作用下，天然气通过裂缝系统流向井底的过程。由于页岩储层极低的基质渗透率，气体的渗流主要发生在由天然裂缝和压裂诱导裂缝构成的裂缝网络中。页岩储层中的气体渗流存在多种机理，主要包括：滑脱效应的广义达西渗流、高速Forchheimer效应，详述如下。

1．3．1  达西渗流

天然气在页岩储层天然裂缝中的流动遵循滑脱效应的广义达西定律。Klinkenberg指出^[14]，同一岩石，同一气体，在不同的平均压力下测得的气体渗透率不同；同一岩石，同一平均压力，不同气体测得的渗透率不同；同一岩石，不同气体测得的渗透率和平均压力的直线关系交汇纵轴于一点，该点(即平均压力无穷大)的气体渗透率与同一岩石的液体渗透率是等价的，该点的渗透率为等价液体渗透率，亦称Klinkenberg渗透率；气体在岩石孔道中渗流时的“滑脱效应”是导致气体渗透率大于液体渗透率的根本原因。Florence还提出了一种理论模型来预测不同类型气体的视渗透率^[15]。

1．3．2  Forchheimer效应

Forchheimer在1901年指出流体在多孔介质中的高速运动偏离达西定律，并在达西方程中添加速度修正项以描述这一现象^[16]。天然气在页岩储层压裂诱导裂缝中的高速流动遵循Forchheimer定律。公式(8)给出了考虑惯性效应的Forchheimer方程。预测Forchheimer系数的模型可以分为单相流动和两相流动模型。两相流动模型中，水的存在影响气体流动的有效迂曲度、孔隙度和气相渗透率。水力压裂措施在页岩储层中形成复杂的裂缝网络，由于裂缝网络的复杂形状，因而使得支撑裂缝、次级裂缝和基质具备不同的Forchheimer系数。目前，页岩气的数值模拟中已经考试考虑Forchheimer流动规律。

式(7)～(8)中V表示气体渗流速度，m／s；K_∞表示Klinkenberg渗透率，mD；µ表示气体黏度，Pa·s；b表示与岩石结构及气体分子平均自由程相关的系数，亦称Klinkenberg系数，MPa；ρ表示密度，kg／m³；β表示Forchheimer系数，m^-1。

除气体的解吸、扩散和渗流之外，页岩储层的流动机理还包括气体流动过程中储层的压敏效应，与含水饱和度相关的两相流动，温度变化引起的热效应等。页岩储层压敏效应是指储层渗透率、孔隙度、总应力、有效应力、岩石属性(孔隙压缩性、基质压缩性、杨氏模量等)随应力变化而变化。页岩储层的压敏效应主要考虑储层渗透率、孔隙度随压力的变化。两相流动是指含水储层气水相对渗透率、毛细管力作用、相变、黏土膨胀等作用。其中黏土膨胀作用可以在气水相对渗透率和毛细管力中应用不同的数学方程进行描述。温度变化引起的热效应可以通过Peng—Robinson状态方程来进行考虑。

2页岩气藏产能分析

以页岩气藏流动机理为基础，借鉴国外页岩储层典型参数^[17]页岩气水平井地质模型，利用数值模拟方法研究吸附气含量，气体解吸附、扩散、渗流过程中主控参数对水平井产能的影响。研究分别给出了吸附气含量、解吸附过程气体Langmuir压力和Langmuir体积、扩散过程中气体的扩散系数、渗流过程中页岩储层基质渗透率、微裂缝渗透率和压裂诱导裂缝导流能力对页岩气水平井产能的影响。

2．1地质模型

页岩储层基质渗透率极低且发育不同程度的微裂缝，整体表现为双孔特征。因此，通常应用双孔模型对页岩储层进行数值模拟研究。通过借鉴国外页岩储层典型参数建立了页岩气藏水平井双孔地质模型，页岩储层深度2 000 m，有效厚度30 m，孔隙度0.05，基质渗透率0.001 mD，原始含气饱和度为0.70，原始地层压力20 MPa，Langmuir压力3 MPa，Langmuir体积13 m³／m³，天然气总地质储量5.4276×10⁸ m³。页岩气藏水平井地质模型长l 210 m，宽810 m，纵向上划分为3层，采用均匀网格划分将模型划分为l21×81×3的三维网格模型，总结点数为29 403。图l给出了页岩气藏水平井地质模型的三维网格图。地质模型中问设置一口页岩气水平井，水平段长710 m。模拟过程中考虑体积压裂措施，人工压裂为6段，主裂缝半缝长75 m，主裂缝间距为130 m。增产体积(SRV)长810 m，宽310 m，微裂缝渗透率为0.01 mD。双孔模型中基质一裂缝窜流系数为0.12。页岩气水平井以井底压力恒定方式(4 MPa)生产，模拟过程中忽略温度变化和高速Forchheimer效应。

2．2产能影响因素分析

2．2．1吸附气含量

天然气通常以游离态和溶解态赋存于常规储层中，而对于页岩储层，吸附气的存在不仅增加了气体的赋存方式，也对页岩气藏产能产生了一定的影响。为了研究不同吸附气含量对页岩气藏产能的影响，设计了6套方案进行模拟计算。在保持地质储量和开发条件不变的条件下，方案l到方案6的吸附气含量分别为0、20％、40％、60％、80％、l00％。最后，将不同方案的日产气量、累积产气量和地层压力进行对比分析。

图2给出了不同吸附气含量条件下页岩气水平井的日产气量、累积产气量和地层平均压力曲线。由图2可知：吸附气含量直接影响气井的初始产量和递减速度。吸附气含量由0至100％时，对应的初始产气量分别为6.97×10⁴ m³／d、6.72×10⁴ m³／d、6.42×10⁴ m³／d、6.02×10⁴ m³／d、5.42×10⁴ m³／d、4.13×10⁴ m³／d。随吸附气含量增加，气井初始产气量降低，产量递减速度减缓。不同吸附气含量条件下的累积产气量表明：随吸附气含量增加，页岩气藏采气速度和相同开发时间对应的累积产气量逐渐降低。天然气地质储量保持不变时，随吸附气含量增加，地层平均压力下降速度加快。

2．2．2解吸附规律

页岩气藏中吸附气占据较大的比例，吸附气的解吸附规律直接影响产能。吸附气的解吸附过程主要受解吸附规律和地层压力的控制。气藏中吸附气含量一定时，Langmuir压力和Langmuir体积直接控制吸附气开始解吸附时的压力。为了研究相同吸附气浓度条件下解吸附规律对页岩气藏产能的影响，利用Langmuir等温吸附方程描述吸附气的解吸附规律，设计了5套方案进行模拟计算。针对每套方案，给定初始吸附气含量为10 m³／m³，吸附气储量占天然气总地质储量的50％，将不同Langmuir体积和Langmuir压力下水平井的日产气量和累积产气量进行对比分析。

图3给出了相同吸附气浓度和开发条件下，不同Langmuir体积(V_L)和Langmuir压力(p_L)对应的日产气量和累积产气量。吸附气浓度相同时，随Langmuir体积和Langmuir压力增加，页岩气水平井初始产气量和相同开发时间累积产气量逐渐降低，产量递减速度加快。吸附气浓度相同时，Langmuir压力和Langmuir体积直接影响吸附气开始解吸附的条件。

2．2．3扩散系数

页岩储层呈现明显的双孔特征，微裂缝为天然气提供主要的流动通道，基质块为天然气提供主要的存储空间。存储在基质块中的天然气(包含自由气和解吸附气体)通过扩散作用运移至微裂缝中。气体扩散规律直接影响基质块向微裂缝系统供气的速度。为了研究扩散过程对页岩气藏产能的影响，设计了4套方案计算不同扩散系数(D_g)下水平井日产气量和累积产气量。

图4给出了不同级别扩散系数条件下页岩气水平井的日产气量和累积产气量曲线，由图4可知：气体扩散系数由0.001 m²／d变化至1.0 m²／d时，相同时间水平井日产气量和累积产气量略有增高。不同级别扩散系数对应的日产气量和累积产气量差别较小，故认为气体扩散系数对页岩气藏水平井产能影响较小。

2．2．4储层渗透率

页岩储层基质渗透率、微裂缝渗透率和压裂诱导主裂缝的渗透率是影响气体渗流过程的主要因素，也是影响页岩气水平井产能的主要因素之一。为了研究储层渗透率对页岩气藏水平井产能的影响，设计了53套方案进行模拟计算，将不同基质渗透率、微裂缝渗透率和压裂诱导主裂缝导流能力条件下气井的累积产气量进行对比分析。

图5给出了模拟时间为l0 a时不同基质渗透率和微裂缝渗透率对应的累积产气量曲线。由图5可知：K_m<1.0×10^-9mD时，由于极低的基质渗透率导致水平井产量难以达到工业气流。K_m介于1.0×10^-9～1.0×10^-6mD时，随微裂缝渗透率增大，累积产气量变化较小；随基质渗透率增加，累积产气量增幅明显，基质渗透率是控制水平井产能的主要因素。K_m >1.0×10^-6 mD时，随基质渗透率和微裂缝渗透率增加，累积产气量明显增加，基质渗透率和微裂缝渗透率均是控制水平井产能的主要因素。基质渗透率相同时，累积产气量随微裂缝渗透率增加而增加，累积产气量增幅逐渐变小。图6给出了不同压裂诱导主裂缝导流能力(F_CD)条件下水平井累积产气量曲线。由图6可知：相同开发时间累积产气量随压裂诱导裂缝导流能力增加而增加，累积产气量增幅逐渐变缓。因此，对于页岩气藏水平井，压裂诱导裂缝存在着最优导流能力。

图2～6中q_g表示日产气量，l0⁴ m³／d；N_A表示吸附气地质储量，l0⁸ m³；N表示天然气地质储量，l0⁸m³；Q_g表示累积产气量，10⁸ m³；pf表示地层平均压力，MPa；D_g表示扩散系数，m²／d；Km表示基质渗透率，mD；K_f表示微裂缝渗透率，mD；F_CD表示压裂诱导裂缝导流能力，mD·m。

3结论

1)天然气在页岩储层中的流动主要划分为解吸附、扩散和渗流3个过程。Langmuir等温吸附定律很好地描述了页岩气的吸附解吸附规律，但在描述多组分气体吸附解吸附时仍存在一定的问题，需要进一步的研究。Fick第二定律能够准确地描述页岩气的扩散过程，但如何划分渗流和扩散的流动区间并进行耦合还需要进一步的研究。气体在天然裂缝网络中的流动遵循滑脱效应的广义达西定律且存在高速Forchheimer效应。天然气在页岩储层的流动存在压敏、气水两相流动、温度变化引起的热效应，相变等多种流动机理，需要进一步的研究。

2)页岩气藏开发过程中，天然气地质储量保持不变时，随吸附气含量增高，水平井日产气量和相同开发时间累积产气量逐渐降低，产量递减速度变慢，地层平均压力下降速度加快。相同吸附气浓度条件下，随Langmuir体积和Langmuir压力增加，水平井日产气量和相同开发时间累积产气量逐渐降低，产量递减速度加快。气体扩散系数对产能影响较小。基质渗透率介于l.0×10^-9～1.0×10^-6 mD时，基质渗透率是控制水平井产能的主要因素，随基质渗透率增加，日产气量和累积产气量迅速增加。基质渗透率大于1.0×10^-6mD时，基质渗透率和微裂缝渗透率均是控制水平井产能的主要因素，日产气量和累积产气量随基质渗透率和微裂缝渗透率增加而增加。随压裂诱导裂缝导流能力增加，水平井累积产气量逐渐增加，累积产气量增幅逐渐减小，压裂诱导裂缝存在着最优导流能力。

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本文作者：于荣泽  张晓伟  卞亚南  李阳  郝明祥

作者单位：中国石油勘探开发研究院廊坊分院  国家能源页岩气研发(实验)中心