摘要 为了保障人工爆破施工环境下天然气管道的安全运行，以管道典型第三方作用爆破施工为对象，通过分析天然地震波传播特性、波形和频谱特性，以峰值加速度指标作为地震主要动参数，采用期望反应谱作为目标谱，基于SIMQKE-GR程序模拟了人工地震加速度波形图，建立了基于有限单元法地基梁-土弹簧45型的爆破地震作用下管道地震响应有限元模型，得到了管道在爆破地震作用下的位移、应力和管道应变随时间的变化特性：若管道长度大于200m，边界条件对所取管段中间部位的反应影响很小，管道中部的响应就可以代表整个管道中大多数位置的响应程度，将管道中间点的位移变量与土壤质点的位移变量相减得到相对位移变量，就可以反映出爆破地震中管道与土壤的相对位移。最后将ANSYS模拟结果与管道抗震设计规范进行了对比分析，结果表明：ANSYS模拟结果的轴向应变最大值为0.0011，与采用抗震规范法计算出的最大轴向应变0.0013极为接近。该模型的模拟计算较为准确，为管道爆破施工安全控制提供了理论基础。

关键词  输气管道  人工爆破地震  动力响应  SIMQKE-GR程序  地基梁-土弹簧模型

近年来，管道在第三方作用下所发生的泄漏、爆炸、火灾等事故，从一定程度上影响了石油工业的推进与发展。广义的“第三方作用”是指由于非管道员工的行为而造成的所有管道意外伤害，其作用方包括了人为第三方作用因素，也包含了自然作用，如土壤移动(滑坡、泥石流、塌陷和洪水)，以及地表荷载(爆破施工、违章建筑占压管道和地面活荷载)引起的管道变形。人工爆破也已经严重威胁到管道安全。因此，有必要对于此类问题在理论上进行系统分析，为管道安全运行提供保障^[1-2]。

1 爆破地震实测特性以及人工模拟

1.1 爆破地震实测特性分析

通过分析爆破地震对地下管道结构的破坏响应，通常认为爆破地震运动加速度是管道响应的主要激励源之一，将强震加速度记录作为结构的动力输入，采用动力分析方法对管道进行位移、应变和应力分析，从而确定管道的易损概率。然而，片面采用其他地方记录的强震信号来作为动力参数输入不能完全反映实际管道场地特征，因此，对于人工爆破地震宜采用预定条件下人工模拟爆破地震波信号对管道结构进行动力反应分析。对现场实际监测数据进行分析发现：管道监测点的垂直方向速度和加速度值均大于径向和切向两个方向的速度值和加速度值；爆破地震水平切向的持续时间相对于垂直方向的持续时间较长，而水平径向上的持续时间则不具有规律性；垂直方向的主频率值相对于水平径向和水平切向的主频率值偏大，同时三向振动主频率主要集中在10～150 Hz，如果埋地输气管道的固有频率与爆破地震主频率接近时管道受爆破地震破坏的可能性较大；炸药量增加会使得地震波主频率降低，对埋地输气管道的破坏性越大^[3-6]。

1.2 爆破地震波函数构造

人工地震波的模拟最早出现在天然地震工程分析中，随着人们关于爆破地震对结构动力响应分析的深入研究，这种方法也逐步运用到爆破地震分析。人工合成爆破地震波通常包括2种方法：模拟目标谱的人工波和模拟震源、震中距和场地参数的人工波^[7-8]。

构造单项爆破地震波，必须已知波的3个要素和测点爆心距。爆破地震波的3个要素包括波的主频率和频率谱构成、波的峰值大小即振速和加速度峰值、波的持续时间。波的频率谱构成常采用2种谱来表示：富氏谱和反应谱。在工程爆破地震分析中多采用反应谱或者建立富氏谱与反应谱的对应关系，计算出相应的反应谱作为目标谱，再依据振幅的峰值与波的持续时间，以及包罗函数来建立该反应谱的爆破地震波。假设地震波由一系列的三角波叠加而成，用S_v(t)表示组成的平稳波，则：

式中A_i为对应某频率为ω_i，的振幅值；Ψ_i为初相位角，考虑到三角波具有随机性，初相位角取[0，2π]内的随机均匀数；n为该波的频带范同内的不同振幅与频率波的个数；t为时间值。

将上述平稳波S_v (t)非平稳化，即得到要构造的爆破地震波W_v (t)，表示为：

式中¢(t)的为外包络线形状函数，可以用下述公式确定。

式中的T₁和T₂可以按照爆距来确定。

式中f₀为爆破地震波的主频率；T_d为爆破地震波的持续时间。

根据设计要求，确定模拟点爆破地震波动的标准反应谱曲线作为目标谱，计算初步模拟得到的地震波形的反应谱曲线，将其和目标谱进行比较，如果两个谱值一致，而且波的峰值与设计相同，则可以认为波形为所求的地震波形，一般经过几次修正的试算，就可以得到满意的结果，但是要让两者完全一致是难以达到的，此时通常对峰值给出一个误差允许值ε_v (2％～5％)，设计峰值V_max与人工构造的地震波峰值V＇_max满足下式：

同时设计谱值β_vi (i=1，2，…，n)与人工构造的爆破地震波的反应谱值β_vi ＇(i=1，2，…，n)二者的差值也要满足给定的允许误差值Δβ_vi(2％～5％)，即

1.3 爆破地震波人工模拟

日前反应谱理论在结构工程抗震设计中己被广泛应用，国内工程爆破界早已将反应谱理论引入到爆破地震动的研究中来，并根据不同类型的许多爆破地震实测数据，通过计算作出了抗震设计反应谱，把期望反应谱作为目标谱基于SIMQKE-GR程序设定不同的场地参数，从而获得地震加速度波形。假定地震基本烈度为8度，场地土为Ⅲ类条件下，通过设定目标反应谱构成人工模拟地震波。基本情况如下：地面运动最大加速度最大值为3 g，最小周期为0.02 s，最大周期为4 s，加速度平稳段的开始时间为1 s，加速度平稳段的持续时间为5 s，输出时总的持续时间为5 s。模拟结果如图l～4所示。

2 埋地输气管道的爆破地震动力响应分析

在地震波作用下，场地土中的不同质点产生相对位移，使管道产生轴向和横向变形。通常认为：对于断面不大的地下直埋管道，与轴向应力相比其弯曲应力很小。而由于管道的自身重量较小，且周围土体对管道有较大的约束，周围地基土有很大的阻尼，因而不能进行过分的振动，即在地震波作用下的埋地管道动力放大效应很小，其主要的内力和变形是由于场地各点的相对位移造成的。而在波动影响中，与地震波传播方向平行的埋地管道的破坏程度要严重得多，即沿埋地管道轴向传播的地震波更容易使管道破坏，笔者主要针对地震波沿管道轴向传播时管道系统的最危险截面的最大应力和最大位移进行地震响应分析。

2.1 地基梁-土弹簧有限元模型

以梁模型为主建立基于有限单元法地基梁-土弹簧模型，采用弹性地基上的连续梁模型，以土弹簧模拟管土之间的相互作用，直接输入模拟出的人工爆破地震波，使土体产生和地震记录相同的运动，由于土弹簧的存在，带动管道和土体共同运动，同时考虑土弹簧单元和管道单元的非线性特征。地下管道看作弹性地基上的连续梁，管土之间的相互作用通过沿管道分布的三向非线性土弹簧来模拟。直接输入人工模拟爆破地震波，使土体产生和地震记录相同的运动，由于土弹簧的存在，带动管道和土体共同运动，用ANSYS软件的瞬态分析功能对模型进行时程分析，沿管道分布的非线性土弹簧分为3个方向：管轴方向(水平切向)、水平横向(水平径向)和垂直方向的定向土弹簧。这3个定向弹簧分别用来考虑管轴方向的土摩擦力、水平横向及垂直方向土压^[9-10]。

2.2 爆破地震波作用下管道动力响应

为了近似地模拟地震波传播引起具有空间差异的场地运动，用具有远大于对应管段质量的质量单元附加在模拟管土相互作用的三向弹簧末端。在模拟地震作用时，t时刻在左端第一个质量单元上施加集中力(F₁)：

式中a(t)为t时刻的地震加速度值。

依次在左端第i点质量单元都施加上集中力(F_i)：

式中t₀为地震波通过两弹簧间距离所需要的时间。

2.3 实例分析

某埋地输气管道输送压力为8 MPa，管材为X52，管径为355 mm，平均壁厚为7 mm，埋深为l m，回填介质为中砂，钢材弹性模量为2.06×10⁵MPa，屈服强度为359 MPa，屈服后刚度比为0，泊松比为0.3，密度为7 800 kg／m³。当地基本烈度为8度，场地条件为Ⅲ类场地。不计气体内压及静土压力在地震中的影响。取计算管道长度为200 m，地震波速为l00 m／s。同时土弹簧间距为2 m，爆破地震波采用图3、4的人工模拟地震波波形对管道输入人工爆破地震荷载。相关模拟结果如图5～8所示。

研究发现当分析管道长度大于200 m，边界条件对所取管段中间部位的反应影响很小，可以忽略，因此，管道中部的响应就可以代表整个管道中大多数位置的响应程度。通过得到管道中间点与它对应质量单元的轴向位移，将管道中间点位移变量与土壤位移变量相减得到相对位移变量，就反映出爆破地震中管道与土壤的相对位移。

图8显示了管道50号节点von-mises等效应力在整个爆破地震波作用周期内的变化趋势，在第4.8 s时管道中间节点应力达到170 MPa，仍然处于弹性阶段。由于描述地震破坏作用的主要参数是轴向应变，而此算例的轴向应变最大值为0.0011，与采用抗震规范法中计算出的最大轴向应变为0.001 3极为接近，也证明了模拟结果的准确性。

3 结束语

笔者所做的爆破地震作用下的管道动力反应分析是在空管状态下的研究结果，国内对于此类问题的现场爆破实验也是空管状态下进行的，这与管道实际的带压状态有一定的出入。考虑到输气管道具有向高承压、大口径方向的发展趋势，因此，有必要在后续的研究过程中引入流固耦合分析，从而更加准确地了解管道在爆破施工甚至天然地震作用下的动力反应，为油气管道的安全输送提供保障。

参考文献

[1] 张林，林从谋.爆破震动对土质边坡动力稳定性影响研究[J].岩土力学，2005，26(9)：1499-1501.

[2] NIWA H，FUKUIDA H，SASAKJ Y，et al. Seismic evaluation of magnetic disc drives[J].Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineering Council，1996，62(11)：4161-4167.

[3] LING H I，CHENG A H D. Rock sliding induced by seismic force[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1997，34(6)：1021-1029.

[4] 刘维柱，何子成，王引生，等.田湾核电站深孔爆破震动加速度反应谱分析[J].工程爆破，2004，10(4)：75-80.

[5] HINDY A，NOVAK M. Earthquake response of underground pipelines[J].International Journal of Earthquake Engineering and Structure Dynamics，1979，7(5)：451-476.

[6] ARIMAN T，MULESKI G E.A review of the response of buried pipelines under seismic excitations[J].International Journal of Earthquake Engineering and Structure Dynamics，l981，9(2)：133-152.

[7] 赵林，冯启民.埋地管线有限元建模方法研究[J].地震工程与工程振动，2001，21(2)：53-57.

[8] 胡晓娜.埋地管线的地震响应分析[D].北京：北京交通大学，2007.

[9] 王前信.地面运动相位差对单层长建筑抗震分析的影响[R].北京：中国科学院工程力学研究所，1966.

[10] 屈铁军，王前信.地下管线多点地震激励纵向振动的级数解[J].地震工程与工程振动，1993，l3(4)：39-45.

本文作者：彭星煜梁光川 张鹏 喻建胜 何莎 宋日生

作者单位：西南石油大学  中国石油川庆钻探工程公司安全环保质量监督检测研究院