摘要：四川盆地北部长兴组碳酸盐岩地层中生物礁发育，是该区油气勘探的主要目的层之一。礁体的分布预测是该区油气勘探面临的现实课题。为此，根据生物礁沉积厚度较同期非礁相地层大的沉积地质学原理，利用地震解释获得的含生物礁地层的时间厚度数据，应用顶帽变换方法开展礁体的平面分布预测，取得满意效果。与人工地震相分析方法相比，该方法具有准确、快速高效和定量化的优点。进行顶帽变换时需要注意的是，结构元素大小的选择应与实际地质体的尺度相符，结构元素过大或过小，均可能导致预测结果的偏差。此外，断层发育等因素可能导致地层厚度出现异常，亦可能对顶帽变换结果造成影响，对此需予以区分。所采用的方法适用于构造变形程度相对较弱的碳酸盐岩地层中礁体的分布预测。
关键词：生物礁；三维地震；地震资料解释；顶帽变换；晚二叠世；四川盆地；北
生物礁是重要的油气储集体之一，但其分布预测难度较大。自20世纪70年代后期以来，随着地震地层学、三维地震解释和地震属性分析技术的推广应用，生物礁储层的地震识别和预测取得了长足的进步，已提出的方法主要有地震相分析和地震属性分析两大类。地震相分析利用生物礁在反射结构、几何形态等地震反射参数方面的特殊性，对其进行定性识别；地震属性分析则以振幅、相干、波形等属性参数为基础，应用神经网络、地质统计学等方法定量预测生物礁的分布[1～2]。笔者应用数学形态学中的顶帽变换(top hat transformation)算法，以含礁体地层的时间厚度数据为依据，实现礁体分布的定量预测。
1 生物礁地震识别的地质基础
生物礁是由造礁生物原地生长而形成的抗浪格架。其沉积速率高，在地貌上表现为“隆起”特征。特殊的发育条件和沉积特征，使得生物礁在地震剖面上具有以下特点[3]：①礁体外形呈底平顶凸的丘状，礁体沉积厚度较相邻的同期地层大；②礁体内部一般呈杂乱反射或无反射；③礁体顶部的同相轴通常振幅较强，而底部同相轴较弱，有时出现同相轴间断现象；④由于礁相与周围非礁相之间在岩性和速度结构上的差异，礁体下伏地层中有时可见到同相轴的上拉或下沉现象。
从几何特征出发，可以利用含礁体地层的厚度参数来刻画礁体的分布。这需要在地震数据体上准确地拾取含礁体地层的顶、底界面，然后计算出其间的厚度，据此推断礁体的分布，其中厚度较大的区域是礁体的潜在分布区域。该方法原理简单、易于操作，是定性判断礁体分布的有效方法；其不足之处足只能大致圈定可能的礁体发育区域，不能定量地分离出各个孤立礁体的位置及分布范围。笔者根据生物礁沉积厚度较同期非礁相地层大这一简单的沉积地质学原理。引入数学形态学中的顶帽变换方法，实现礁体分布的自动探测。
2 顶帽变换原理与方法
“顶帽变换”是数学形态学(mathematical morphology)中的一种图像处理方法，最初由Meyer提出[4]。它是一种有效的图像检测和图像增强方法，常用于处理背景亮度不均匀的图像，如去除雷达和卫星图像上的小斑点，或在高分辨率的深空图像上识别星体等[4]。Huvenne等[5]将其引入地震解释领域，用于自动探测爱尔兰西南部Porcupine盆地深水丘状沉积体的分布。
膨胀和腐蚀是数学形态学中的两类基本运算[6]。对于描述图像的二维函数f(x，y)和b(x，y)，其膨胀运算定义为：
式中b称为结构元素；Db为其定义域。
膨胀运算与二维卷积类似，相当于将结构元素b在函数f上平移，在每个平移位置计算结构元素与函数f的和并取最大值作为该位置的计算结果。
函数f(x，y)和b(x，y)的腐蚀运算定义如下：
该运算类似于膨胀运算，只是f与b之间的运算改为相减，求最大值改为求最小值。
由上述定义可看出，结构元素b的大小对膨胀和腐蚀运算的结果起关键作用。为不影响函数f的局部特征，结构元素的值域通常被定义为｛0，1｝的二值函数，称为平坦结构元素[7]。膨胀运算的结果将增强函数f与结构元素相应的局部特征，而腐蚀运算则相反。
膨胀运算和腐蚀运算可以组合使用，以达到不同目的。一种简单的组合称为开运算，即函数f与结构元素b作腐蚀运算后再与b作膨胀运算，记为：
开运算的效果相当于对图像做平滑处理，与结构元素相匹配的区域将被平而其他区域则保持不变。
顶帽变换定义为函数.厂减去其开运算的结果，即
。这样原图像中与结构元素相匹配的区域就得到增强，从而达到从图像中提取给定目标体的目的。
。这样原图像中与结构元素相匹配的区域就得到增强，从而达到从图像中提取给定目标体的目的。3 应用实例与结果讨论
研究区位于四川盆地北部J地区，研究层位为上二叠统长兴组。该组以台地相碳酸盐岩为主，台地边缘生物礁发育，是重要的油气勘探目的层[7]。根据三维地震资料，对长兴组顶、底反射层位进行了精细的追踪对比和闭合解释，并求取长兴组时间厚度(即底界与顶界之间双程旅行时的差值)，然后应用顶帽变换方法，预测礁体的平面分布。
为得到能够准确反映实际礁体分布的顶帽变换结果，需要选择合适的结构元素。根据顶帽变换原理，结构元素大小应与礁体大小相匹配。由地震解释结果知，研究区内的礁体在二维地震剖面上的视宽度一般为100～200道或2.5～5km(道间距为25m)。为了得到合理的适合于工区礁体大小的结构元素，分别选取了边长为50、100、150、200、250道的正方形结构元素进行顶帽变换实验，其结果如图1、2所示。
由图可知，采用小尺寸的结构元素所预测出来的礁体分布面积较小；随着结构元素的边长增大，所预测出来的礁体分布范围亦相应增加(图1、2)。为了得到符合实际地质情况的预测结果，将顶帽变换结果与地震剖面上的礁体的响应进行了对比，发现边长为150道的结构元素所得结果与实际剖面礁体解释结果吻合最好，边长过小或太大，预测结果均偏离实际情况(图1)。
最终选取边长为150道的结构元素进行顶帽变换，其结果如图3-a所示。由该图可知，研究区内长兴组总共发育有110多个礁体，礁体尺寸大小不等，小的数百米，大的逾5km；礁体主要分布于研究区中部，呈北西 南东向展布。这一结果与时间厚度图(图3-b)所揭示的规律相同，但直接根据厚度图很难明确地区分出各个礁体的具体位置和分布范围。
值得注意的是，在顶帽变换结果图(图3-a)上，其西南角有一长条状高值异常区域，经与地震剖面对比后确认其为一小型逆断层引起的地层局部加厚，并非礁体引起的厚度异常(图4)。因此，顶帽变换预测的厚度高值异常区，除了生物礁外，还可能为断层等其他因素引起。
4 结论
笔者根据地震解释获得的含生物礁地层的时间厚度数据，利用礁相沉积厚度较同期非礁相地层大这一简单的沉积地质学原理，应用数字形态学中的顶帽变换方法开展生物礁分布预测。应用于四川盆地北部J地区上二叠统长兴组礁体分布预测，取得满意效果。与人工地震相分析方法相比，该方法具有准确、快速高效和定量化等优点。在实际应用中需要注意的是，结构元素尺寸的选择应与实际地质体的大小相符，结构元素的尺寸过大或过小，均可能导致预测结果的偏差。此外，断层发育等因素可能导致地层厚度出现异常，进而影响顶帽变换结果，对此需予以区分。笔者所用的方法适用于构造变形程度较弱的碳酸盐岩地层中礁体的分布预测。
参考文献
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[4] SONKA M，HLAVAC V，BOYLE R.Image processing，analysis，and machine vision[M].2nd ed.Toronto：Thomson Learning，2008：657-693.
[5] HUVENNE V A I，MOL B D，HENRIET J P.A 3D seismic study of the morphology and spatial distribution of buried coral banks in the Porcupine Basin，SW of Ireland[J].Marine Geology，2003，198：5-25.
[6] SERRA J.Image analysis and mathematical morphology M.London：Academic Press，1982.
[7] 洪海涛，王一刚，杨天泉，等.川北地区长兴组沉积相和生物礁气藏分布规律[J].天然气工业，2008，28(1)：38-41.
(本文作者：林霖1 钟广法1 殷绍如1 王萍2 邓瑛2 1.同济大学海洋地质国家重点实验室；2.川庆钻探工程有限公司地球物理勘探公司)
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