摘要：复杂地表的静校正问题往往被归结为近地表层速度的求解问题，地表越复杂，近地表速度的求解就越困难。针对塔里木盆地沙漠地区地表条件异常复杂、原始资料信噪比低、静校正问题突出的特点，首先在表层结构分析的基础上进行静校正方法的研究，先后应用了初至折射静校正、沙丘曲线静校正和层析反演静校正法；根据沙丘内部地震波传播速度与沙丘厚度有关，提出了对沙丘曲线方法的改进，即根据v(h_i)与实测值v_i之间的偏差δ_i来计算和max|δ_i|，如果在事先给定的误差范围内，则认为拟合有效。实际中往往采用二次或三次多项式拟合来求取近地表速度。处理结果表明：用多项式拟合求取表层速度的静校正法在沙漠地区是切实可行的，为沙漠地区表层速度的求取提供了新.的途径。

关键词：塔里木盆地；沙漠地区；多项式拟合；表层；速度；静校正

    塔里木盆地地沙漠地区是油气勘探的重点和难点地区，多年来，地球物理学家对塔里木盆地的表层结构进行了大量的调查研究^[1～3]，总结出表层结构特点和低降速带的速度变化规律，并提出了很多行之有效的静校正方法，后来又应用了层析反演静校正法^[4～6]，其中沙丘曲线法^[7～8]是近些年来在沙漠地区采用的方法之一。笔者受沙丘曲线静校正方法的启发，提出了一种应用多项式拟合提取表层速度的方法，在塔中地区实际资料处理中取得较好效果。

    在沙漠地区，由于沙层底界稳定性较好，利用沙丘曲线方法能得到较好的低降速带校正量。沙丘曲线就是根据探查的沙层厚度与传播时间的关系，综合统计出来的时深关系量板，原理与小折射类似。它的特点就是成本较低，往往几条测线或一个区域都可用同一个量板。沙丘厚度(△H)与垂直传播时间(△t)关系式为：

△t=[(1+α△H)^1/2-1]/(2v_oa)    (1)

 

式中：V_1i为表层速度，t_gi为延迟时，t_gi=(T_Ai+T_Bi-T_AB)/2；T_Ai为A点激发至i点的施行时；T_Bi为B点激发至i点的旅行时；T_AB为AB两点间的互换时间。

    理论分析中将沙丘作为一个规则的变化体来考虑，而现实中沙丘形态千变万化，成因、物性又各不相同，沙丘曲线的误差取决于低降速层各向异性程度和高速层顶的稳定性，及沙层的胶结、压实程度。不同地区，沙丘的大小和压实程度是不一样的，还需要重新调查沙丘曲线。

    该方法是受沙丘曲线静校正方法的启发而提出来的。既然表层速度与沙丘厚度有关，那么它与沙丘厚度之间一定满足某一关系式。最简单的方法是设表层速度与沙丘厚度之间满足一个次数低于n-1的多项式，即

    v(h)=a₀+a₁h+a₂h²+a₃h³+…+a_mh^m    (m＜n-1)  (4)

必须做的是要确定其中的系数a₀，a₁，…，a_m。将n对数据(v_i，h_i)代入式(4)，就得到一个具有m+1个未知数a_i的n个方程的矛盾方程组：

 

    按照最小二乘法，其对应的正规方程组是：

  

对m+1个未知数ni(i=0，1，2，…，m)的线性方程组，可以证明它的系数行列式不等于零，进而可以唯一确定并解得以上各式中所需的系数a_i。在进行计算时，只要算出以下各数量就可以得出正规方程组。这些数量分别为：。其中v_i、h_i可以通过微测井数据和小折射资料得到，也可以利用沙丘曲线调查结果取得v_i、h_i数据对。当没有沙丘曲线调查数据时，可以对几个典型沙丘分别在不同厚度上进行微测井，以求得(v_i、h_i)数据对。多年的地质调查结果表明，塔里木盆地的潜水面是基本稳定的，那么只要知道某一点的潜水面高程和该点的地表高程，就知道了该点的表层沙体厚度，根据速度与厚度之间的对应关系，利用下式就可以分别计算出检波和炮点的静校正量。

 

炮点静校正量：

 

式中：v为替换速度；v₁高速层速度；H地表高程；h井深；H₂潜水面高程。

    从公式的形式看，在求取正规方程的各项系数时，应用了小折射资料和微测井数据，也包括沙丘曲线调查时取得的一些基础数据，因而该方法也可以称为沙丘曲线静校正方法的另一种形式。

塔里木盆地表层砂体结构与气候条件有关，该区年降雨量和季候风对沙体的压实、胶结程度改变较大。沙丘顶与沙丘底之间、迎风面与背风面之间压实程度差别较大，形成了沙丘内部的各向异性特征，因而波在沙体内部的传播速度与沙体厚度之间的关系也比较复杂。

    多项式拟合求取波传播速度与沙丘厚度之间的关系曲线，应该说基本上反映了两者之间的关系。为计算方便，在实际应用中只用到了多项式的2～3阶项拟合，公式如下：

    v(h_i)=a₀+a₁h_i+a₂h_i²+a₃h_i³    (9)

    工作中可以根据v(h_i)与实测值v_i之间的偏差δ_i计算和max|δ_i²|，如果在事先给定的误差范围内，则认为拟合有效，否则增加阶数拟合，直至拟合误差小于设定值为止。

    多项式拟合静校正的统计效应基本上可以避免微测井和小折射调查误差的影响。多项式拟合静校正的实现步骤可以分成3步进行：①首先利用微测井和小折射数据进行多项式统计找出低降速带速度和厚度之间的变化关系；②对降速带厚度分布进行平滑处理，使降速带厚度变化趋于平稳，再利用地表高程和潜水面高程对低降速带厚度重新分配；③计算静校正量。该方法在一定程度上弥补了高大沙丘处静校正不足、低洼处静校正过头的现象。

    图1为实际处理塔中某工区地震资料的几种静校正方法对比。从对比结果可以看出，多项式拟合求取表层速度的静校正方法基本上消除了长短波长静校正问题。应该指出的是：由于沙漠地区的地下水含盐分较高，沙漠低洼处表层板结严重，沙质致密，因而低洼处表层速度较高，用同样厚度的疏松沙质的速度与同厚度的板结沙质的速度放在一起统计会带来较大误差，实际应用时分层统计效果较好。

    大炮初至折射波静校正方法与处理人员的实际操作经验有关，初至拾取比较繁琐，需要多次迭代，计算模型时需要人为给定一个恒定的低速带速度，这样与实际情况不符，因而计算结果误差较大；层析反演静校正是目前复杂地区应用较广的静校正方法，但针对塔中沙漠地区，初至拾取繁琐，其计算结果稳定性较差，往往要多次重复反演，影响处理进度，况且从这次处理试验中可以看出，在本地区处理效果多项式拟合静校正法优于其他方法(图2)。

    多项式拟合静校正技术充分利用了表层调查数据，因而静校正结果与实际地表条件接近，应用起来比较方便。针对沙漠地区的静校正，无论是沙丘曲线法还是多项式拟合法，都是建立在表层调查数据基础上进行的，实际上它们具有统计意义，因而必须有充分的沙丘调查基础数据(沙丘数据观测点的密度和分布是否合理，是否有代表性)，才能保证统计结果的正确性。正是由于具有统计特点，某种意义上避免了一些微测井和小折射资料的解释误差，同时也具有统计意义上的一些缺陷。无论何种静校正方法都有它的特点、适用的地表条件及所能解决的问题，没有一种“放之四海而皆准”的方法，计算静校正时，前面要考虑野外采集的基础信息，后面要考虑构造的分布和埋深。欲解决复杂探区的静校正，要做的工作还

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(本文作者：秦亚玲¹ 王彦春¹ 王瑞祥² 李绍康² 韩福民² 1.地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室 中国地质大学 北京；2.中国石化中原油田分公司物探研究院)