摘要：生产压差是煤层气井能够正常排呆的关键，影响煤层的渗透率，进而影响了产气量。目前绝大多数的井底流压计算模型和方法都只适用于常规的油气井，在煤层气井应用上存在局限性。为此，在分析煤层气井生产压差影响因素的基础上，提出了确定煤层气井合理生产压差的两种方法——产能方程法和修正公式法，分别根据煤层气井不同阶段的产能方程和煤层气藏井底流压修正后的计算公式确定煤层气井的生产压差，并在柳林地区FL-EP3井进行了实例分析。结果表明，修正公式法用来确定煤层气合理生产压差效果较好，与实际生产数据相比，使用确定的简化和修正后的煤层气藏井底流压计算公式所得出的生产压差数据误差在4%以内，为煤层气井合理生产压差的确定和正常排采提供了技术支撑。
关键词：煤层气；生产压差；产能方程；修正；渗透率；产气量；柳林地区
合理的生产压差是制订煤层气井排采制度的基础，也是保证煤层气井能够正常排采的关键。生产压差过大，一方面可能导致井筒附近煤层发生急剧压缩，使得压降漏斗得不到充分扩展，煤层气井控制半径减小，只有井筒附近小范围内煤层气发生解吸，从而影响了煤层气井的产气量；另一方面，如果生产压差过大，当气体开始解吸时可能造成套压突然增加，环空液面急剧下降，从而导致出现大量的煤粉或造成割理关闭，影响了煤层的渗透性。
对于煤层气井产能预测，国内外普遍使用的方法是数值模拟，自1958年以来，国内外所开发的模型大体分为3种类型：气体吸附 扩散模型、组分模型和黑油模型[1]，但每个模型都有其专门的用途，只有极少数模型能得到广泛的应用。而关于井底流压的算法，国内外学者在理论推导和实验模拟的基础上，建立了多种不同的计算模型和方法[2～3]，但这些计算模型和方法多适用于常规的油气井。笔者考虑到煤层气井生产的特殊性，利用渗流力学理论，提出了煤层气井不同阶段的产能方程，并根据产能方程确定了不同阶段的生产压差。同时，又考虑到煤层气井与普通气井的差别，在分析其垂直环空管流特征的基础上，借鉴Hasan-Kabir推导的井底流压的算法，并在此基础上对该公式进行了简化和修正，最后根据试井资料的几个测试点确定了煤层气井的生产压差。这些确定生产压差的方法有利于煤层气井制订合理的排采制度。
1 煤层气井生产压差的影响因素
生产压差是储层压力与井底流压之间的差值。储层压力一般通过试井资料确定，井底流压主要通过套压和动液面来控制，且它们之间具有相互调整的变化关系，二者的共同作用导致井底流捱的变化，从而影响产气量的变化。一般减小油嘴，套压上升，动液面下降，井底流压增加，生产压差减小，产气量降低；反之，放大油嘴，套压下降，动液面升高，生产压差增加，产气量升高。
2 确定生产压差的新方法
2.1 确定生产压差的新思路
煤层气井与常规天然气井的差别之一是煤层气井具有产气高峰，产气上升和稳产阶段，其产量历史曲线与常规天然气井明显不同，不能用简单的动态模型来描述，但在产量递减阶段，地层中的水已经接近束缚水饱和度，水的产量较低，可以将煤层气井视为产水量少的干气井，用常规气井的方法来计算煤层气井的产气量。
煤层气井经过排水降压，当井筒周围煤储层压力低于临界解吸压力后，煤层气开始从煤岩内部孔隙表面开始解吸，经渗滤通道流向井筒后产出。假设每一阶段以不变的压差开采，可以根据产能公式确定该阶段的生产压差。
煤层气井的开采过程主要分为单相水流和气水两相流两个阶段。
在排采初期，煤层中的水在储层压力(pr)与井底压力(pwf)之差作用下进入井中，此时，整个煤储层中单相流，考虑煤层气井的泄流体积范罔内为径向流动，且水相渗流满足达西定律，同时考虑表皮因子的影响，则第一个阶段单相水的产量公式为：
根据产量可以计算出该阶段的生产压差为：
当煤储层压力低于临界解吸压力(pi)时，煤层气开始解吸，此时会出现气水两相流，这个阶段的产量公式[4]为：
根据产量可以计算出该阶段的生产压差为：
2.2 修正公式法
2.2.1煤层气井井底流压的确定
煤层气开始解吸后，在油套环空中垂直上升时，随着产气量和压力的不断变化，气体的流动形态也呈现出不断的变化。当环空中气相速度大于液相速度，即气液两相之间存在滑脱效应时，气体从液相中大量脱出，含气量达到一定范围情况下(一般大于60%)，井筒内气体分布的离散可能导致泡沫段的产生。
对于含气量相对较高且具有一定稳产能力的煤层气井，可以将环空内的流体划分为纯气柱段、混气液柱段(泡沫段和普通液气段)，如图1所示。由于泡沫段的存在，使得拟液面的位置反映为泡沫段的上端面，环空液面往往并不能真实地反映煤层气井的井底流压，真实液面位置必须通过测试的拟液面与泡沫段长度进行修正。
2.2.1.1 纯气柱段压力的计算
井底压力(pwf)由套压、井筒液面至井口段纯气柱压力(pg)、气水混合液柱压力(pm)3部分组成，井口套压(pc)可通过压力计直接测量，纯气柱段压力可根据天然气井井底流压的计算方法计算[5]。即
煤层气井与常规气井开采最大的不同是煤层气产量较低，且相对常规气井来说井口压力较低，所以井口、套管、油管所用的级别都较低。因此，在利用式(5)计算煤层气井气柱段压力时，常忽略第二项所造成的影响。又由于实测套压较低，在实际的计算中可以采用以下近似计算式：
2.2.1.2 混气液柱的计算
混气液柱段如果在一定的压力条件下含气量大于60%，则此时必须考虑泡沫段的存在。可以根据泡沫段的压力界限[6～7]和拟压力(套压和纯气柱压力之和)求出泡沫段的长度。
混合液柱的压力根据Hasan Kabir[8～9]推导出的相关式可以表示为：
pm=hL(1-fg)△pL+hLfg△pg (7)
气体表观流速为：
含气率为：
由于煤层气井气体压力梯度一般较低，fg又是小数，故混合液柱的压力可以简化为：
pm=hL(1-fg)△pL (10)
计算的时候采用反复迭代，直到满足精度要求。对于产水量大、产气量不高的煤层气井，不考虑泡沫段的存在，在计算混气柱压力时可以采用以下简化公式：
pm=9.8×10-3hL (11)
另外，由式(5)、(7)还可以看出，对于煤层气井，井底流压是动液面深度和套压的函数，通常可以通过调节套压和动液面深度来控制井底流压，从而来确定合理的生产压差。
2.2.2几个测试点确定生产压差
煤层气井在排采过程中，由于煤层气的产出与煤层水的产出密切相关，因此可以通过控制煤层水的产出来调节煤层气井的生产制度，根据几个测试点来确定合理的生产压差。
当不考虑气体的解吸过程，煤层水的产出可以利用两相渗流时的指数方程[10]来表示，即
q=J(pr2-pwf2)n (12)
每一种工作制度下测4～5个测试点，且测试点均匀分布。在生产允许的条件下，使最小工作制度的稳定流压尽可能接近地层压力，最大工作制度的稳定流压尽可能接近大气压。
将测试数据在双对数坐标上以qw为横坐标，pr2-pwf2为纵坐标作图，根据截距为J和斜率1/n就可以确定产能方程。对测试数据进行回归分析，确定J和n，结合煤层煤粉和砂的产出状况，确定在不破坏煤层原始状态下的最大产水量，进而确定生产压差。
3 实例验证分析
柳林地区FL-EP3井，井深860m，4#煤层厚度2.5m，5#煤层厚度2m，8#+9#煤层厚度4．5m，平均地层压力6.69MPa,动液面、产量基础数据、公式(5)和式(7)～(10)计算的井底流压1和公式(6)、(11)计算的井底流压2如表1所示。由表1中可以看出，采用近似公式计算的井底流压1与实测的井底流压的误差在8%以内，采用修正公式计算的井底流压2与实测的井底流压的误差在4%以内。因此，对于实际的井可以用修正公式来确定煤层气井的井底流压。
假定各阶段平均地层压力不变，FL-EP3井各计算数据如表2所示。
由图2回归的曲线可以得出：n=0.8333，J=2.1975。则公式(12)可变为：
qw=2.1975(pr2-pwf2)0.8333 (13)
然后根据该阶段的最大产水量和井底流压可以确定地层压力，从而确定生产压差。
4 结论
1) 煤层气井生产压差的影响因素分析表明，煤层气井在排采过程中。生产压差的主要影响因素为套压和动液面。
2) 在分析煤层气井生产压差的影响因素的基础上，提出了确定煤层气井合理生产压差的两种方法，即产能方程法和修正公式法，分别根据煤层气井不同阶段的产能方程和煤层气藏井底流压修正后计算公式确定煤层气井的生产压差。
3) 柳林地区FL-EP3实际应用结果表明，通过对比采用Hasan-Kabir推导的解析方法计算的井底流压和根据修正公式计算的井底流压，得出修正公式计算的结果与实测的压力值较接近，误差在4%以内，可靠度更高，且根据修正公式计算的井底流压和通过试井测得的几个特殊测试点，可以确定生产压差。
符号说明
qw为产水量，m3/d；qsc为标准状况下环空气体流量，m3/d；d2为套管内径，m；d1为油管外径，m；H为井口到环空拟液面的深度(纯气柱长度)，m；Z为天然气压缩因子；γg为天然气相对密度；f为摩阻系数；△pL为液体压力梯度，Pa/m；△pg为气体压力梯度，Pa/m；hL为混合液柱的长度，m；Tst为温度，K；J为方程系数；n为渗流指数，其值取决于气体渗滤方式；pr为平均地层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa。
参考文献
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[10] 杨川东.采气工程[M].北京：石油工业出版社，2001.
(本文作者：毛慧1 韩国庆1 吴晓东1 孟尚志2 莫日和2 1.中国石油大学(北京)石油工程学院；2.中联煤层气有限责任公司)
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